Este documento trata sobre la interpolación polinómica de Newton. Explica que la interpolación es el cálculo de valores para una función tabulada que no aparecen en la tabla. Describe dos tipos de interpolación polinómica, la interpolación de Lagrange e interpolación de Newton, y cómo la interpolación de Newton proporciona una aproximación más exacta. También incluye ejemplos del algoritmo de interpolación polinómica de Newton implementado en Matlab.

1. Interpolación
Polinomial de Newton
UNIVERSIDAD PERUANA
UNION
• Sucapuca Suaña, Christiam Paul
• Quispe Soncco, Ivan
• Romero Yupanqui, Saul

2. ESQUEMA CONCEPTUAL DEL TEMA DE
INTERPOLACIÓN
INTERPOLACIÓN
Tipos de Interpolación
INTERPOLACIÓN
POLINOMIAL
Interpolación Secciones
Segmentarias (SPLINES)
Hora 6 8 10 12 14 16 18 20
Grados 7 9 12 18 21 19 15 10
Definición Básica: «Es el cálculo de valores para
una función tabulada que no aparecen en la
tabla»

3. Interpolación de Lagrange Interpolación de Newton
INTERPOLACIÓN POLINOMIAL
INTERPOLACIÓN
POLINOMIAL
Aproximación de Segundo
Grado
Regresión lineal con
mínimos cuadrados

4. INTERPRETACIÓN MATEMÁTICA

5. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

6. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

7. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

8. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

9. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

10. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

11. Implementación mucho mas detallada
y lista para ser usada

12. Ejemplos (2) usando el algoritmo

13. Ejemplo (x) usando el algoritmo

14. Ejemplos (x) usando el algoritmo
Grafica de la función
n
valor
es
1 2 3 4 5 6
F (x)
Y n
6.44
00
9.58
00
14.3
900
15.8
600
X n 1.94
00
1.95
00
1.84
00
1.7
600
Polinomio interpolación Newton : 1.94+0.0031847*(x-6.44)-
0.0032772*(x-6.44).*(x-9.58)-0.00018547*(x-6.44).*(x-
9.58).*(x-14.39)

15. Ejemplos usando el algoritmo
CONCLUCIONES:
Como hemos visto, este algoritmo implementado en el
matlab nos hace comprender, cómo funciona esa
función «interpoladora» de nuestras calculadoras,
excel, u otros programas.
Este polinomio tiene un amplio uso en el mundo de las
matemáticas e ingeniería.
Toda ecuación, polinomio o fórmula que venga de
Newton es mucho más exacto, por lo tanto mas
aceptado.

16. Fuentes de información
1.- http://webdiee.cem.itesm.mx/web/archivo/metodos/newton.html
2.- http://www.wikipedia./interpolacion_newton.html
3.- http:// /tutoriales/metodos/algoritmos/aprox/newton.html
4.- http://mate.uprh.edu/~pnm/notas4061/interpolacion/interpolacion.htm
5.- http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias//cnumerico/recursos
/interpolacion.html
6.- Conocimientos previos en el curso de Matlab

17. Gracias por su atención…!