1. SEKOLAH RENDAH 2013

3. Apa itu KBAT
dalam Matematik ?

4. Kemahiran berfikir aras tinggi
(KBAT) ialah keupayaan untuk
mengaplikasikan pengetahuan,
kemahiran dan nilai dalam membuat
penaakulan dan refleksi bagi
menyelesaikan masalah, membuat
keputusan, berinovasi dan
berupaya mencipta sesuatu
Definisi KPM

6. Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi pada
kebiasaannya dirujuk
kepada EMPAT aras
teratas dalam
taksonomi Bloom; iaitu
mengaplikasi,
menganalisa,
menilai dan
mencipta

7. Mengapa perlu KBAT dalam
Matematik ?

8. Menghasilkan modal insan yang cerdas,
kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran
abad ke-21 agar negara mampu bersaing di
persada dunia.
MENGAPA KBAT PENTING……………
If we want students to develop the capacity
to think, reason, and problem solve then we
need to start with high-level, cognitively
complex tasks.
Stein & Lane 1996

9. PERBANDINGAN
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
(KBAT) DENGAN
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS RENDAH
(KBAR)

10. Kemahiran Berfikir
Aras Rendah (KBAR)
Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi (KBAT)
Penggunaan pemikiran
secara terhad, di mana
pelajar hanya disogokkan
dengan jawapan-jawapan
yang menyebabkan
pelajar malas untuk
berfikir.
(Som & Mohd Dahlan)
Berfikir melibatkan
pengelolaan operasi
mental tertentu yang
berlaku dalam minda atau
sistem kognitif
seseorang yang
bertujuan untuk
menyelesaikan masalah.
(Meyer 1977)

11. Termasuk
pemikiran kritikal,
pemikiran kreatif,
pemikiran logikal,
pemikiran reflektif dan
meta-kognitif.
KBAT dicetuskan melalui
masalah bukan rutin,
masalah yang tidak jelas
atau dilema.
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

12. Guru perlu merancang
soalan, tugasan dan aktiviti
yang menuntut murid
berfikir, berlatih berfikir
secara berterusan dan
menilai pemikiran mereka
dan pemikiran individu lain.
PELAKSANAAN KBAT MENUNTUT

13. SOALAN YANG MEMERLUKAN
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
Soalan yang memerlukan
kemahiran berfikir aras
tinggi perlu bagi
membolehkan murid
untuk mengaplikasi,
menganalisis,
mensintesis dan menilai
suatu maklumat daripada
sekadar menyatakan
semula fakta.

14. Soalan Bukan Rutin yang memerlukan
tahap kognitif yang tinggi dapat
membentuk KBAT dalam kalangan murid.

15. “Problems can be solved
using methods familiar to
students by replicating
previously learned
methods in a step-by-step
fashion.” Routine
problem solving stresses
the use
of sets of known or
prescribed procedures
(algorithms) to solve
problems”
“Problems that require
mathematical
analysis and
reasoning;
many non-routine
problems can be
solved in more than
one way, and may
have more than one
solution.”
RUTIN BUKAN RUTIN

17. CONTOH SOALAN TIMSS
Which circle has approximately the same fraction of its
area shaded as the rectangle above?

18. John and Cathy were told to divide a number by 100. By
mistake John multiplied the number by 100 and obtained
an answer of 450. Cathy correctly divided the number by
100. What was her answer?
A) 0.0045
B) 0.045
C) 0.45
D) 4.5
CONTOH SOALAN TIMSS
TIMSS 2003 8th-Grade Mathematics Concepts
and Mathematics Items

19. CONTOH SOALAN PISA

20. Menukarkan Masalah
Rutin kepada Masalah
Bukan Rutin

21. MASALAH RUTIN KEPADA BUKAN RUTIN
Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan
sebungkus biskut dengan harga RM1.70. Berapakah
jumlah wang yang dibayar oleh Maria?
Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan
sebungkus biskut dengan harga RM1.70. Dia memberikan
RM4.00 kepada jurujual. Berapakah bilangan syiling yang
diterima oleh Maria sekiranya jurujual itu memberikannya
beberapa syiling 5 sen,
10 sen dan 20 sen?
Terangkan jawapan anda?
KBAR
KBAT

22. Mamat ingin membina pagar bagi
reban ayam yang berbentuk segi
empat. Dia mempunyai 20 meter
wayar pagar.
1. Apakah luas segi empat
yang boleh beliau hasilkan?
2. Bentuk manakah yang terbaik?
1. Cari perimeter segi empat
tepat yang mempunyai
panjang 8 meter dan lebar
17 meter.
2. Cari panjang sebuah segi
empat tepat yang
mempunyai luas 48 meter
persegi dan lebar 6 meter.
KBAR
KBAT

23. Bundarkan 726 kepada ratus yang
terdekat?
Apakah nombor yang boleh
dibundarkan kepada 700?
KBAR
KBAT

24. •Memerlukan tahap pemikiran pada aras
tinggi.
•Meningkatkan kemahiran menaakul.
•Jawapan dan prosedur yang perlu
digunakan tidak serta merta jelas.
•Menggalakkan lebih daripada satu cara
penyelesaian dan strategi.
•Terdapat lebih daripada satu jawapan.
•Lebih mencabar.
•Berupaya membentuk murid yang kreatif
dan inovatif
•Penyelesaian memerlukan lebih daripada
membuat keputusan dan memilih operasi
matematik.
•Memerlukan masa yang sesuai untuk
diselesaikan.
•Menggalakkan perbincangan dalam
kumpulan dalan mendapatkan
penyelesaian.
•Tidak memerlukan
murid untuk
menggunakan
kemahiran berfikir pada
aras tinggi.
•Operasi yang perlu
digunakan adalah jelas.
RUTIN
BUKAN RUTIN

25. PERBINCANGAN DALAM KUMPULAN KECIL:
Mengembangkan Soalan Rutin(KBAR) Kepada
Bukan Rutin(KBAT)
1. Bentukkan kumpulan 2 orang.
2. Tukarkan soalan rutin yang diberi kepada
soalan bukan rutin.

26. 1) (210 – 30) ÷ 5 =
2) Cari perimeter bagi rajah dibawah.
Kembangkan soalan berikut agar menjadi soalan
bukan rutin.
3 cm
8 cm

27. 1) Pak Ali mempunyai wang sebanyak RM210. Dia
memberikan wang tersebut kepada Chong dan
Raju. Raju menerima RM30 kurang daripada Chong.
Berapakah jumlah wang yang diterima oleh Chong?
Jelaskan bagaimana anda mendapat jawapan?
2) Johan ingin menggunakan seutas dawai yang
panjangnya 24 cm untuk membentuk satu rangka
segi empat dengan luas yang maksimum.
Apakah panjang dan lebar bentuk segi empat itu?
CADANGAN JAWAPAN

28. STRATEGI
DALAM
PENYELESAIAN MASALAH

29. Kenapa perlu pelbagai strategi dalam
penyelesaian masalah?
3. Menjadikan pembelajaran Matematik itu lebih menarik.
1. Murid berbeza dari segi kebolehan, pencapaian,
kecenderungan dan minat.
2. Memenuhi keperluan kumpulan lemah, sederhana dan
cerdas.
6. Melahirkan murid yang mempunyai HOTs/KBAT
(Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)
4. Setiap bilik darjah mempunyai halangan dan rintangan
yang tersendiri seperti keadaan fizikal, kemudahan bilik
darjah, nilai, latar belakang sekolah dan murid.
5. Masalah yang dikemukakan berbeza-beza.

30. 8. Guna Model.
Pelbagai Strategi Penyelesaian
Masalah
1. Cuba jaya.
2. Membina senarai/jadual/carta yg sesuai.
3. Mengenal pasti kebarangkalian
4. Menggunakan algebra.
5. Mengenal pasti pola.
6. Melukis gambar rajah.
7. Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu.
9. Bekerja dari bawah/belakang/menggunakan
maklumat terakhir terlebih dahulu.

31. 17. Mental aritmetik
Pelbagai Strategi Penyelesaian
Masalah
10. Guna formula
11. Guna analogi/ perbandingan
12. Lakonan/ ujikaji
13. Mempermudahkan masalah
14. Menaakul secara mantik
15. Membuat anggaran
16. Pengabadian nombor

32. (Cuba jaya / Mengenal pasti kemungkinan /
Melukis gambarajah / Guna rumus)
Contoh:
Johan ingin menggunakan seutas dawai yang
panjangnya 24 cm untuk membentuk satu
rangka segiempat dengan luas yang
maksimum. Apakah panjang dan lebar bentuk
segi empat itu?

33. jawapan
Contoh:
6
66
6
6 × 6 =36
8
44
8
10
22
10
7
55
7
9
33
9
11
11
11

34. Strategi : (Guna Kaedah Unitari / Guna rumus/
Guna algebra dan Melukis gambarajah)
Ali telah membeli sebuah basikal dan
kemudian menjualnya kepada John dengan
harga RM 240. Dia telah mendapat
keuntungan sebanyak 20% selepas menjual
basikal itu. Berapakah harga kos basikal
tersebut?

35. jawapan
i) Guna Kaedah Unitari
Untung = 20%
Harga Jual = RM 240 (100% +20%)
Harga Kos = (100%)
Oleh itu, 120% = RM 240
1% = ?
Cari nilai 1% terlebih dahulu.
RM 240 ÷ 120 = RM 2
Oleh itu, 1% = RM 2
Harga Kos = RM 2 × 100
= RM 200

36. ii) Guna rumus
Peratus Asal
Peratus Diberi
× RM 240 = RM 200
X Nilai bagi peratus yg diberi

37. iii) Guna algebra
120 × y = RM 240 × 100
y = RM 2400 ÷ 120
= RM 200

38. iv) Guna gambarajah
i) Guna gambarajah
Maka, Harga kos basikal = RM 200
20%
RM 40
20%
RM 40
20%
RM 40
20%
RM 40
20%
RM 40
20%
RM 40
100 % = RM 40 x 5

39. (Mempermudahkan masalah / Menyelesaikan masalah kecil
terlebih dahulu / Guna analogi / Guna rumus )
Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat dan
sebuah segi tiga.
Kira luas, dalam cm², bagi kawasan berlorek.

40. i) Mempermudahkan masalah
Bahagikan gambarajah berlorek kepada dua
bahagian Iaitu segiempat tepat dan satu segitiga.
Kemudian, cari luas segi empat tepat iaitu 4 cm x 3
cm = 12 cm². Seterusnya kira luas segi tiga iaitu
× 4 cm × 3 cm = 6 cm². Maka, luas kawasan
berlorek ialah 12 cm² + 6 cm² = 18 cm².

41. ii) Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu
Kaedah 1 :
Bahagikan gambarajah berlorek kepada empat
bahagian yang berbentuk segi tiga.
Kemudian, cari luas bagi satu segi tiga iaitu × 4cm
× 3cm = 6 cm². Seterusnya, cari luas bagi tiga segi tiga
itu iaitu 6 cm × 3 cm = 18 cm².

42. Cari luas keseluruhan segi empat tepat iaitu 8
cm × 3 cm = 24 cm².
Kemudian, cari pula luas segi tiga yang tidak
berlorek iaitu × 4 cm × 3 cm = 6 cm².
Seterusnya, cari beza antara luas segi empat tepat
dengan segi tiga iaitu
24 cm² – 6 cm² = 18 cm².
Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu
Kaedah 2 :

43. iii) Analogi
Jumlahkan dua sisi bertentangan iaitu 8 cm + 4 cm
= 12 cm. Kemudian,12 cm ÷ 2 = 6 cm, untuk membentuk
sebuah segi empat yang baru.
Maka, luas kawasan berlorek ialah
6 cm x 3 cm = 18 cm².

44. iv) Guna Rumus
Mengira luas kawasan berlorek dengan menggunakan
rumus luas trapezium iaitu :
Maka, luas kawasan berlorek :
= × (8 + 4) 3
= × 12 × 3
= = 18 cm²
× (a + b) h

45. SOALAN LATIHAN
3 l 5 l
TIADA LIMIT
Berapa kali bekas A dan B boleh
kita gunakan supaya jumlah isipadu
air dalam bekas C mengandungi 4l
Bekas A Bekas B Bekas C

46. jawapan
Antaranya:
1.( 2 x 5 l ) – ( 3x 2 l ) = 4 l
2.( 3 x 3 l ) – ( 1 x 5 l ) = 4 l
3.( 4 x 3 l ) – ( 5 l ) – ( 3 l ) = 4 l

47. SOALAN LATIHAN
Bagaimanakah cara membahagikan
segi empat di atas kepada
empat bahagian yang sama saiz.
Ada berapakah cara yang
anda jumpa???

48. jawapan (KBAR)

49. jawapan ( KBAT )

50. Terima kasih