1. DIFFIE-HELLMANN
MODELLO E VARIANTI
Comunicazioni tra A e B hanno come premessa lo scambio di due valori, 𝑝 numero primo e
𝑔 generatore del campo di Galois 𝐺𝐹(𝑝).
DH
1. Generazione delle chiavi (𝑋 𝐴 , 𝑋 𝐵 ) private e (𝑌𝐴 , 𝑌 𝐵 ) pubbliche in modo da avere
1 < 𝑋𝐴 < 𝑝 − 1
1 < 𝑋𝐵 < 𝑝−1
𝑌𝐴 = 𝑔 𝑋 𝐴 𝑚𝑜𝑑 𝑝
𝑌 𝐵 = 𝑔 𝑋 𝐵 𝑚𝑜𝑑 𝑝
2. Scambio delle chiavi pubbliche
3. Calcolo del segreto
𝐾 𝐴 = 𝑌 𝐵 𝑋 𝐴 𝑚𝑜𝑑 𝑝 = 𝑔 𝑋 𝐵 𝑋𝐴
𝑚𝑜𝑑 𝑝
𝐾 𝐵 = 𝑌𝐴 𝑋 𝐵 𝑚𝑜𝑑 𝑝 = 𝑔 𝑋 𝐴 𝑋𝐵
𝑚𝑜𝑑 𝑝
4. Per una proprietà dell’aritmetica modulare si ha
𝐾 = 𝐾𝐴 = 𝐾 𝐵
E SEMPIO :
𝑝 = 71, 𝑔=7
1. Generazione chiavi
𝑋 𝐴 = 5, 𝑌𝐴 = 75 𝑚𝑜𝑑 71 = 16807 𝑚𝑜𝑑 71 = 51
𝑋 𝐵 = 12, 𝑌 𝐵 = 712 𝑚𝑜𝑑 71 = 13841287201 𝑚𝑜𝑑 71 = 4
2. Scambio delle chiavi pubbliche
3. Calcolo del segreto
𝐾 𝐴 = 45 𝑚𝑜𝑑 71 = 1024 𝑚𝑜𝑑 71 = 30
𝐾 𝐵 = 5112 𝑚𝑜𝑑 71 = 309629344375621415601 𝑚𝑜𝑑 71 = 30
4. 𝐾 = 𝐾 𝐴 = 𝐾 𝐵 = 30
DH/E L G AMAL
Una delle due parti mette a disposizione attraverso un certificato la sua Y già calcolata,
quindi la prima parte della comunicazione non prevede da nessuna delle due parti la
generazione della coppia X,Y, ma dalla parte che necessita di connettersi, si avrà la
generazione di un numero casuale 𝑅 e quindi 𝑌𝐴 = 𝑔 𝑅 𝑚𝑜𝑑 𝑝 che verrà comunicato all’altra
parte.
Questo modello è usato da PGP
F IXED DH
Il dato pubblico < 𝑝, 𝑔, 𝑌 > è disponibile in un certificato X.509v3. Viene calcolato poi un
pre-master-secret con il quale vengono scambiati due numeri random per il calcolo del
master-secret (hash della concatenazione)

2. E PHEMERAL DH
 I due partecipanti scelgono X
 Calcolano Y
 Firmano con chiave privata Y
 Comunicano Y insieme alla firma e al certificato della chiave pubblica
 Poi si comporta come la Fixed DH