La misurazione della qualità del 15° Censimento generale della popolazione e delle abitazioni: i risultati dell’indagine di copertura (PES)

1. La misurazione della qualità del 15°
Censimento generale della popolazione e
delle abitazioni: i risultati dell’indagine di
copertura
Hard To Count Index
Componenti sottogruppo:
Antonella Bernardini
Andrea Fasulo
Fabrizio Solari
Marco D. Terribili
Roma, 27 Giugno 2014

2. L’indagine di copertura del censimento
In fase di stima della popolazione nazionale, si è proceduto ad una post-
stratificazione delle unità campionarie.
Una delle variabili di post-stratificazione utilizzata è l’ Hard To Count
index (HTC), un indice di difficoltà di conteggio, che ha contribuito ad
individuare delle aree omogenee rispetto alla difficoltà di una popolazione
ad essere enumerata.
Hard To Count Index
Andrea Fasulo – Roma, 27/06/14
PES – Post Enumeration Survey

3. Seguendo l’esperienza dell’ONS sull’HTC applicato in occasione dei
censimenti della popolazione, del 2001 e 2011, è stato studiato un indice
sulla base del quale sono stati categorizzati tutti i comuni italiani.
L’idea alla base del metodo è quella di creare gruppi di aree, nel caso
specifico comuni, con un livello atteso omogeneo di corretta
enumerazione della popolazione.
Indice di difficoltà di conteggio
Hard To Count Index
Andrea Fasulo – Roma, 27/06/14

4. Indice di difficoltà di conteggio – Definizione del modello
Variabile dipendente: l’abbinamento
La variabile oggetto di studio è una variabile dicotomica che indica il
mancato abbinamento tra gli individui rilevati all’indagine di copertura con
quelli rilevati al censimento.
Essendo la variabile dipendente binaria, i modelli proposti sono modelli
logistici.
1 mancato abbinamento
0 abbinamento
Y

 

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5. Indice di difficoltà di conteggio – Definizione del modello
Modelli logistici a effetti fissi:
Modelli logistici a effetti misti (o multilevel):
dove:
1 1 2 2
( 1| )
Logit ( 1| ) Log ...
1 ( 1| )
i i
i i i i k ki
i i
P Y X
P Y X X X X
P Y X
   

      
 
1 1 2 2
( 1| )
Logit ( 1| ) Log ...
1 ( 1| )
id id
id id id id k kid d
id id
P Y X
P Y X X X X
P Y X
    

       
 
2
individuo -esimo
area
covariata
i.i.d. (0, )d
i i
d
k
 







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6. Livello Covariata
Individuale
Età continua
Classi d'età
Sesso
Famiglia monocomponente
Famiglia numerosa (7 o + individui)
Stranieri
Persone sole (separati, divorziati o vedovi)
Proxy studenti (19≤Età≤30, titolo di studio almeno diploma di maturità)
Comunale
Comune universitario
Comuni litoranei
Zona altimetrica (comuni distinti, in base all'altitudine, in cinque classi)
Densità (ab./km2
)
Tasso di stranieri
Provinciale Tasso di disoccupazione
Interazioni fra variabili
Stranieri* Tasso di stranieri residenti nel comune
Monocomponente * Classe di età 10-29 anni
Comuni universitari * Proxy studenti
Variabile indipendenti
Indice di difficoltà di conteggio – Definizione del modello
Hard To Count Index
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7. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Scelta della
migliore intercetta
casuale
Scelta del modello:
Effetti misti Vs. Effetti fissi
Valutazione
delle classi
costruite
CATEGORIZZAZIONE DEI COMUNI ITALIANI
Definizione di modelli
alternativi, e scelta
del migliore
Costruzione classi
dell’indicatore (per i
comuni campione)
Classificazion
e dei comuni
non campione
Hard To Count Index
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8. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Scelta del modello: Effetti misti Vs. Effetti fissi
il test di rapporto tra verosimiglianze:
Modello -2 log verosimiglianza
A effetti fissi -579.870
A effetti misti (multilevel) -584.294
21 1
1 2 1 2 (1)
2 2
2log 2(log log ) 2log 2log
V V
V V V V
V V

 
        
 
2
4.423c 
Il modello ad effetti misti risulta significativamente migliore di quello ad
effetti fissi, secondo la statistica test
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9. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Definizione di modelli ad effetti misti alternativi
sulla base del livello di dettaglio delle covariate inserite e studio dei
coefficienti regressivi.
Variabili
Modello
variabili
individuali
Modello var.
individuali +
var. di area
Modello
completo
Intercetta -5,711 -6,905 -7,067
Classe d’età 10-29 0,075 0,074 0,072
Classe d’età 30-49 0,048 0,046 0,041
Classe d’età 50-74 -0,555 -0,555 -0,564
Classe d’età 75 ed oltre -0,481 -0,480 -0,488
Sesso (donne) -0,164 -0,166 -0,168
Stranieri 2,395 2,395 2,848
Tasso di disoccupazione provinciale 10,411 10,489
Comune universitario 0,826 0,826
Densità di popolazione 9,505e-05 9,178e-05
Tasso di stranieri 4,594 6,817
Stranieri * Tasso di stranieri -5,795
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10. Indice di difficoltà di conteggio - Studio del modello
Scelta del modello migliore
Tra i modelli proposti, è stato individuato il modello migliore sulla base di
criteri di valutazione della goodness of fit.
Criterio
Modello
variabili
individuali
Modello var. individuali
+ var. di area
Modello completo
AIC 29381,37 29196,57 29174,67
BIC 29466,81 29324,74 29313,51
Log verosimiglianza -14682,69 -14586,29 -14574,33
Una volta scelto il modello migliore, sono stati mediati i valori individuali
predetti per ottenere valori comunali della difficoltà di conteggio.
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11. Indice di difficoltà di conteggio - Categorizzazione
La distribuzione ordinata dei
valori predetti, relativi ai 252
comuni campione, è stata
ripartita, sulla base dei
percentili, in 3 modalità
seguendo la ripartizione
40% - 40% - 20%.
Classificazione dei comuni campione
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12. Indice di difficoltà di conteggio - Valutazione
Distribuzione di frequenze
Comuni campione
HTC - valori predetti
modalità 1 modalità 2 modalità 3 TOT
HTC
-
valori
osservati
modalità 1 96 5 0 101
modalità 2 5 91 4 100
modalità 3 0 4 47 51
TOT 101 100 51 252
Le frequenze dei comuni campione, rispetto alle tre modalità dell’indice
HTC, sono state valutate sulla base dei valori predetti dal modello scelto
e sulla base dei tassi comunali osservati di mancata enumerazione.
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13. Indice di difficoltà di conteggio - Costruzione
Per i comuni fuori dal campione, la sola parte fissa del modello migliore è
stata utilizzata per la predizione dei valori comunali.
1 1 2 2Logit ( 1| ) ...id id id id k kid dP Y X X X X          
Classificazione dei comuni non campione
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14. Indice di difficoltà di conteggio - Risultati
 HTC 1: Comuni con
elevata propensione alla
corretta enumerazione
 HTC 2: Situazione
intermedia
 HTC 3: Comuni con scarsa
propensione alla corretta
enumerazione.
Hard To Count index → Categorizzazione dei comuni italiani
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15. • La ricchezza informativa dell’indagine di copertura ha permesso uno
studio approfondito sugli individui più difficili da raggiungere al
censimento
• I modelli multilevel tengono conto, oltre che delle covariate, anche del
livello territoriale definito dalle sezioni di censimento
• I modelli studiati per la definizione dell’indice di difficoltà di conteggio
presentano un buon adattamento ai dati
• La classificazione dell’indice HTC in 3 modalità rappresenta bene la
situazione, relativa alle difficoltà di conteggio, che si sono presentate nei
comuni italiani.
• L’indice ha permesso di stratificare la popolazione in sottopopolazioni
in cui le probabilità di cattura sono costanti per ognuna delle unità,
ipotesi alla base del modello di stima di Petersen.
Indice di difficoltà di conteggio - Conclusioni
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Andrea Fasulo – Roma, 27/06/14