El documento explica cómo calcular el volumen máximo de una caja rectangular de cartón de 40 cm x 30 cm recortando cuadrados de diferentes tamaños en las esquinas y doblando la pieza resultante. Muestra gráficas de cómo el volumen cambia dependiendo del tamaño del recorte, alcanzando un máximo de 3500 cm3 con un recorte de 9 cm de lado. Luego se calcula la derivada para determinar el tamaño óptimo del recorte.

1. La caja makabra
Las derivadas
la derivada es el limite de
una funcion f'(x) cuando h
tiende a 0 de f(x +h) - f(x) /
h bueno lo que esto nos
indica es que puedes entender mejor el concpto de
derivada con los limites ya
que la derivada es un limite
pero bueno si quieres puedes imaginarte la derivada
de una funcion como la pendiente, o como la resta que
pasa por un punto de una
curva, o tambien te lo puedes imaginar como la parte
mas pequeña de algo
Alan Eduardo Peña Garcia
18 de noviembre de 2013
Problema:
Se desea fabricar una caja de cartón de una
pieza rectangular que mide 40 cm x 30 cm.
El proceso de construcción consiste en recortar cuadrados del mismo tamaño en las cuatro esquinas y doblar la pieza resultante.
¿Qué volumen de la caja cambia dependiendo
de la medida de los cuadros que se recortan?
¿Cuáles serán las dimensiones de la caja?

2. Página 2
Recortes que se le hicieron a la caja
de cartón para encontrar el volumen
máximo
Título del artículo interior
La formula
para sacar
el volumen
PRIMERA GRAFICA
es lxaxa=v
volumen
3500
3000
2500
2000
1500
Series1
1000
NOTA: LA
ALTURA SERA
LA MISMA QUE
EL RECORTE
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

3. Alan Eduardo Peña Garcia
Página 3
SEGUNDA GRAFICA
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-1000
Recorte
Volumen
Y AL FINAL SE SE HACE LA DERIVADA

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propósito de la misma, su misión, la fecha de su fundación y
una breve historia. También
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programas que ofrece la organización, la zona en la que trabaja (por ejemplo sur de España o mercados sudamericanos),
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