Dokumen tersebut membahas tentang difraksi cahaya melalui celah tunggal dan ganda. Secara singkat, difraksi terjadi ketika gelombang cahaya dibelokkan saat melewati celah yang lebarnya sebanding dengan panjang gelombang cahaya. Intensitas cahaya yang keluar akan membentuk pola interferensi bergantung pada lebar dan jarak antar celah.
1. Bab ini membahas energetika gelombang, termasuk penjabaran persamaan gelombang berdasarkan hukum kekekalan energi, rapat energi dan intensitas gelombang, serta pemantulan dan transmisi gelombang.
1. Dokumen tersebut membahas tentang interferensi dan difraksi cahaya melalui percobaan Young.
2. Percobaan Young menggunakan dua celah sejajar untuk menghasilkan dua sumber cahaya koheren dan menghasilkan pola interferensi gelap terang pada layar.
3. Analisis matematis menunjukkan bahwa perbedaan lintasan antara dua gelombang cahaya menghasilkan interferensi konstruktif atau destruktif yang menghasilkan
sistem koordinat vektor (kartesian, silindris, bola)Albara I Arizona
Dokumen tersebut membahas sistem koordinat kartesius, silinder, dan bola beserta transformasinya, serta penerapannya dalam menyelesaikan masalah vektor dan menghitung luas permukaan.
Buku ini membahas tentang perambatan gelombang elektromagnetik pada medium udara dan nonkonduktor. Pada medium udara, gelombang elektromagnetik dapat dijelaskan melalui persamaan Maxwell dan mempunyai kecepatan rambat sebesar c. Pada medium nonkonduktor, kecepatan rambat gelombang elektromagnetik lebih lambat dari udara. Buku ini menjelaskan sifat gelombang pada batas antar medium nonkonduktor seperti refleksi
Dokumen tersebut merupakan ringkasan dari mata kuliah Fisika Inti yang mencakup: (1) susunan dan sifat inti atom termasuk hipotesa penyusun inti, jari-jari dan kerapatan inti, (2) energi ikat inti dan model-model inti, serta (3) cara mengukur massa inti menggunakan spektrometer massa.
Dokumen tersebut membahas tentang gelombang elektromagnetik, termasuk konsep dasar, sifat, dan persamaan Maxwell yang menunjukkan hubungan antara medan listrik dan magnet. Juga dibahas mengenai difraksi cahaya dan kriteria Rayleigh untuk memisahkan dua benda titik melalui alat optik.
Dokumen tersebut merangkum eksperimen tentang hukum Malus dan polarisasi cahaya. Secara singkat, eksperimen ini bertujuan untuk mengamati hubungan antara intensitas cahaya yang ditransmisikan dengan sudut antara polarizer dan analyzer, baik dengan dan tanpa adanya bidang penunda. Eksperimen ini dilakukan dengan mengukur intensitas cahaya melalui fotometer dengan variasi sudut dan keberadaan bidang penunda.
Dokumen tersebut membahas percobaan Geiger Muller yang bertujuan untuk memahami prinsip kerja dan karakteristik detektor Geiger Muller. Detektor Geiger Muller bekerja berdasarkan proses ionisasi gas akibat interaksi dengan radiasi, dengan kelebihan mudah dikonstruksi namun kekurangannya tidak dapat digunakan untuk spektroskopi."
1. Bab ini membahas energetika gelombang, termasuk penjabaran persamaan gelombang berdasarkan hukum kekekalan energi, rapat energi dan intensitas gelombang, serta pemantulan dan transmisi gelombang.
1. Dokumen tersebut membahas tentang interferensi dan difraksi cahaya melalui percobaan Young.
2. Percobaan Young menggunakan dua celah sejajar untuk menghasilkan dua sumber cahaya koheren dan menghasilkan pola interferensi gelap terang pada layar.
3. Analisis matematis menunjukkan bahwa perbedaan lintasan antara dua gelombang cahaya menghasilkan interferensi konstruktif atau destruktif yang menghasilkan
sistem koordinat vektor (kartesian, silindris, bola)Albara I Arizona
Dokumen tersebut membahas sistem koordinat kartesius, silinder, dan bola beserta transformasinya, serta penerapannya dalam menyelesaikan masalah vektor dan menghitung luas permukaan.
Buku ini membahas tentang perambatan gelombang elektromagnetik pada medium udara dan nonkonduktor. Pada medium udara, gelombang elektromagnetik dapat dijelaskan melalui persamaan Maxwell dan mempunyai kecepatan rambat sebesar c. Pada medium nonkonduktor, kecepatan rambat gelombang elektromagnetik lebih lambat dari udara. Buku ini menjelaskan sifat gelombang pada batas antar medium nonkonduktor seperti refleksi
Dokumen tersebut merupakan ringkasan dari mata kuliah Fisika Inti yang mencakup: (1) susunan dan sifat inti atom termasuk hipotesa penyusun inti, jari-jari dan kerapatan inti, (2) energi ikat inti dan model-model inti, serta (3) cara mengukur massa inti menggunakan spektrometer massa.
Dokumen tersebut membahas tentang gelombang elektromagnetik, termasuk konsep dasar, sifat, dan persamaan Maxwell yang menunjukkan hubungan antara medan listrik dan magnet. Juga dibahas mengenai difraksi cahaya dan kriteria Rayleigh untuk memisahkan dua benda titik melalui alat optik.
Dokumen tersebut merangkum eksperimen tentang hukum Malus dan polarisasi cahaya. Secara singkat, eksperimen ini bertujuan untuk mengamati hubungan antara intensitas cahaya yang ditransmisikan dengan sudut antara polarizer dan analyzer, baik dengan dan tanpa adanya bidang penunda. Eksperimen ini dilakukan dengan mengukur intensitas cahaya melalui fotometer dengan variasi sudut dan keberadaan bidang penunda.
Dokumen tersebut membahas percobaan Geiger Muller yang bertujuan untuk memahami prinsip kerja dan karakteristik detektor Geiger Muller. Detektor Geiger Muller bekerja berdasarkan proses ionisasi gas akibat interaksi dengan radiasi, dengan kelebihan mudah dikonstruksi namun kekurangannya tidak dapat digunakan untuk spektroskopi."
Interferometer Febry-Perot didesain pada tahun 1899 oleh C.Febry dan A.Perot untuk meningkatkan interferometer Michelson. Alat ini digunakan untuk spektroskopi, telekomunikasi, kalibrasi alat optik, penentuan panjang gelombang cahaya, dan astronomi. Prinsip kerjanya memanfaatkan cahaya laser yang dilewatkan melalui lensa dan cermin bergerak untuk menghasilkan pola interferensi yang memberikan informasi tentang sumber cahaya.
Dokumen tersebut membahas tentang polarisasi bahan dielektrik, medan listrik di dalam bahan dielektrik yang terpolarisasi, hukum Gauss dalam bahan dielektrik, sifat dielektrik linier, dan energi dalam sistem bahan dielektrik.
Detektor radiasi adalah alat yang peka terhadap radiasi untuk mendeteksi keberadaannya. Terdapat beberapa jenis detektor seperti detektor isian gas, sintilasi, semikonduktor, dan elektroskop yang bekerja berdasarkan interaksi radiasi dengan materi untuk menghasilkan sinyal seperti ion, cahaya, atau arus listrik. Detektor isian gas paling sering digunakan dan terdiri dari kamar ionisasi, proporsion
1. Persamaan Snellius menyatakan bahwa rasio sinus sudut datang dan sinus sudut bias pada dua medium yang berbeda adalah konstan.
2. Persamaan ini dapat diturunkan dari prinsip Fermat yang menyatakan sinar cahaya akan memilih jalur waktu terpendek saat berpindah medium.
3. Persamaan Snellius berlaku untuk pemantulan dan pembiasan cahaya.
Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus permukaan secara tegak lurus. Hukum Gauss menyatakan bahwa besar fluks listrik yang melalui bidang tertutup akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik, luas bidang, dan kosinus sudut antara medan dengan garis normal bidang. Hukum ini digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem berkesimetrian tinggi seperti bola atau silinder.
Dokumen tersebut membahas tentang struktur dan karakteristik filter digital IIR. Filter digital dapat berupa rekursif (IIR) atau non-rekursif (FIR) tergantung panjang deretan impuls respons. Filter IIR memiliki impuls respons tak terbatas dan setidaknya satu koefisien rekursif tidak nol. Metode transformasi bilinier digunakan untuk merancang filter IIR digital dengan mendekati karakteristik filter analog Butterworth, Chebyshev, dll.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat kartesian, silinder dan bola beserta konsep-konsep dasar seperti vektor satuan, volume diferensial, elemen-elemen permukaan dan garis. Juga dibahas mengenai turunan berarah (gradien), divergensi, curl, hukum Coulomb, medan listrik, fluks listrik, hukum Gauss, energi dan potensial medan listrik serta medan magnet.
Persamaan Schrodinger digunakan untuk menemukan fungsi gelombang partikel. Persamaan ini harus memenuhi tiga kriteria: konsisten dengan hukum kekekalan energi, konsisten dengan persamaan de Broglie, dan berharga tunggal. Untuk partikel bebas dalam satu dimensi, fungsi gelombang berbentuk sinusoidal yang bergantung pada momentum dan energi partikel. Dalam tiga dimensi, persamaan Schrodinger meliputi ketiga arah dimensi terse
Efek Fotolistrik adalah suatu peristiwa terlepasnya elektron dari permukaan logam ketika disinari oleh sebuah cahaya (foton) dengan frekuensi yang lebih besar daripada frekuensi ambang logam tersebut
Dokumen tersebut membahas model-model energi dalam zat padat, termasuk model klasik, model Einstein, model Debye, dan model Born-Von Karmann. Model klasik mengasumsikan atom bergerak seperti osilator harmonik, sehingga energi tidak bergantung suhu. Model Einstein mempertimbangkan sifat kuantum osilator, sehingga energi berubah dengan suhu. Model Debye mempertimbangkan interaksi antar atom, sehingga frekuensi getaran bervariasi. Model Born-V
Praktikum ini bertujuan untuk mempelajari karakteristik dioda semikonduktor. Peralatan yang digunakan antara lain logic circuit trainer, kabel, multimeter, dioda dan resistor. Hasilnya menunjukkan bahwa dioda hanya dapat mengalirkan arus searah saja dan hubungan antara tegangan dan arus tidak linear.
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gammaMukhsinah PuDasya
Laporan praktikum fisika inti mengenai spektroskopi sinar gamma. Percobaan menggunakan detektor sintilasi untuk menganalisis spektrum energi sinar gamma dari cobalt, radium, dan campuran keduanya. Hasilnya menunjukkan energi sinar gamma masing-masing bahan.
Dokumen tersebut membahas tentang interferensi dan difraksi cahaya. Interferensi terjadi ketika dua gelombang cahaya bertemu dan mempengaruhi satu sama lain, menghasilkan pola terang dan gelap. Difraksi adalah pembelokan cahaya ketika melalui celah sempit atau objek yang bergaris-garis halus. Kedua fenomena ini dapat digunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya.
Interferometer Febry-Perot didesain pada tahun 1899 oleh C.Febry dan A.Perot untuk meningkatkan interferometer Michelson. Alat ini digunakan untuk spektroskopi, telekomunikasi, kalibrasi alat optik, penentuan panjang gelombang cahaya, dan astronomi. Prinsip kerjanya memanfaatkan cahaya laser yang dilewatkan melalui lensa dan cermin bergerak untuk menghasilkan pola interferensi yang memberikan informasi tentang sumber cahaya.
Dokumen tersebut membahas tentang polarisasi bahan dielektrik, medan listrik di dalam bahan dielektrik yang terpolarisasi, hukum Gauss dalam bahan dielektrik, sifat dielektrik linier, dan energi dalam sistem bahan dielektrik.
Detektor radiasi adalah alat yang peka terhadap radiasi untuk mendeteksi keberadaannya. Terdapat beberapa jenis detektor seperti detektor isian gas, sintilasi, semikonduktor, dan elektroskop yang bekerja berdasarkan interaksi radiasi dengan materi untuk menghasilkan sinyal seperti ion, cahaya, atau arus listrik. Detektor isian gas paling sering digunakan dan terdiri dari kamar ionisasi, proporsion
1. Persamaan Snellius menyatakan bahwa rasio sinus sudut datang dan sinus sudut bias pada dua medium yang berbeda adalah konstan.
2. Persamaan ini dapat diturunkan dari prinsip Fermat yang menyatakan sinar cahaya akan memilih jalur waktu terpendek saat berpindah medium.
3. Persamaan Snellius berlaku untuk pemantulan dan pembiasan cahaya.
Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus permukaan secara tegak lurus. Hukum Gauss menyatakan bahwa besar fluks listrik yang melalui bidang tertutup akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik, luas bidang, dan kosinus sudut antara medan dengan garis normal bidang. Hukum ini digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem berkesimetrian tinggi seperti bola atau silinder.
Dokumen tersebut membahas tentang struktur dan karakteristik filter digital IIR. Filter digital dapat berupa rekursif (IIR) atau non-rekursif (FIR) tergantung panjang deretan impuls respons. Filter IIR memiliki impuls respons tak terbatas dan setidaknya satu koefisien rekursif tidak nol. Metode transformasi bilinier digunakan untuk merancang filter IIR digital dengan mendekati karakteristik filter analog Butterworth, Chebyshev, dll.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat kartesian, silinder dan bola beserta konsep-konsep dasar seperti vektor satuan, volume diferensial, elemen-elemen permukaan dan garis. Juga dibahas mengenai turunan berarah (gradien), divergensi, curl, hukum Coulomb, medan listrik, fluks listrik, hukum Gauss, energi dan potensial medan listrik serta medan magnet.
Persamaan Schrodinger digunakan untuk menemukan fungsi gelombang partikel. Persamaan ini harus memenuhi tiga kriteria: konsisten dengan hukum kekekalan energi, konsisten dengan persamaan de Broglie, dan berharga tunggal. Untuk partikel bebas dalam satu dimensi, fungsi gelombang berbentuk sinusoidal yang bergantung pada momentum dan energi partikel. Dalam tiga dimensi, persamaan Schrodinger meliputi ketiga arah dimensi terse
Efek Fotolistrik adalah suatu peristiwa terlepasnya elektron dari permukaan logam ketika disinari oleh sebuah cahaya (foton) dengan frekuensi yang lebih besar daripada frekuensi ambang logam tersebut
Dokumen tersebut membahas model-model energi dalam zat padat, termasuk model klasik, model Einstein, model Debye, dan model Born-Von Karmann. Model klasik mengasumsikan atom bergerak seperti osilator harmonik, sehingga energi tidak bergantung suhu. Model Einstein mempertimbangkan sifat kuantum osilator, sehingga energi berubah dengan suhu. Model Debye mempertimbangkan interaksi antar atom, sehingga frekuensi getaran bervariasi. Model Born-V
Praktikum ini bertujuan untuk mempelajari karakteristik dioda semikonduktor. Peralatan yang digunakan antara lain logic circuit trainer, kabel, multimeter, dioda dan resistor. Hasilnya menunjukkan bahwa dioda hanya dapat mengalirkan arus searah saja dan hubungan antara tegangan dan arus tidak linear.
Laporan praktikum lanjutan fisika inti spektroskopi sinar gammaMukhsinah PuDasya
Laporan praktikum fisika inti mengenai spektroskopi sinar gamma. Percobaan menggunakan detektor sintilasi untuk menganalisis spektrum energi sinar gamma dari cobalt, radium, dan campuran keduanya. Hasilnya menunjukkan energi sinar gamma masing-masing bahan.
Dokumen tersebut membahas tentang interferensi dan difraksi cahaya. Interferensi terjadi ketika dua gelombang cahaya bertemu dan mempengaruhi satu sama lain, menghasilkan pola terang dan gelap. Difraksi adalah pembelokan cahaya ketika melalui celah sempit atau objek yang bergaris-garis halus. Kedua fenomena ini dapat digunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya.
Dokumen tersebut membahas tentang struktur elektron atom, meliputi sifat gelombang cahaya, model atom Bohr, rumus Schrodinger, dan konfigurasi elektron atom. Secara khusus dijelaskan tentang bilangan kuantum yang menentukan energi dan lokasi elektron dalam orbital atom.
Dokumen tersebut membahas tentang difraksi cahaya oleh celah tunggal dan ganda serta kisi difraksi. Secara khusus dijelaskan kondisi untuk terjadinya interferensi destruktif dan konstruktif serta distribusi intensitas cahaya untuk masing-masing kasus.
Bab ini membahas tentang ciri-ciri dan prinsip gelombang cahaya, termasuk difraksi, interferensi, dan polarisasi cahaya. Peserta akan mempelajari konsep-konsep kunci seperti cepat rambat cahaya, polarisasi linear dan sirkular, efek difraksi pada celah tunggal dan ganda, serta interferensi konstruktif dan destruktif.
Dokumen tersebut membahas tentang cahaya sebagai gelombang dan berbagai fenomena yang terjadi pada cahaya seperti interferensi, difraksi, polarisasi, dan dispersi cahaya."
Dokumen tersebut membahas tentang konsep gelombang elektromagnetik, difraksi, dan interferensi. Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya terdiri dari medan listrik dan magnet yang saling berfluktuasi, dan Hertz membuktikan eksperimen bahwa gelombang elektromagnetik dapat dipantulkan dan mengalami difraksi."
Dokumen tersebut membahas tentang difraksi sinar-X oleh kristal, meliputi sejarahnya, proses interaksinya dengan material, hukum Bragg, dan komponen-komponen eksperimen sinar-X.
Dokumen tersebut membahas beberapa topik dalam optika fisika, yaitu interferensi pada lapisan tipis, cincin Newton, difraksi cahaya pada celah tunggal dan kisi, serta polarisasi cahaya melalui refleksi, absorpsi selektif, pembiasan ganda, dan hamburan.
Teks menjelaskan tentang interferensi cahaya yang terjadi akibat perpaduan dua gelombang cahaya atau lebih, menghasilkan pola terang dan gelap. Interferensi dapat terjadi pada celah ganda, lapisan tipis seperti sabun, dan cincin Newton.
Dokumen tersebut membahas tentang interferensi gelombang cahaya, termasuk interferensi pada celah ganda, N celah, lapisan tipis, dan hukum Snellius. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa interferensi terjadi akibat superposisi gelombang, yang menghasilkan pola gelap terang bergantung pada beda fasa antar gelombang. Dokumen juga menyajikan rumus untuk menentukan kondisi maksimum dan minimum intensitas akibat interferensi
Dokumen tersebut membahas tentang pentingnya membaca maulid Nabi Muhammad SAW. Ia mengutip pendapat Imam Syihabuddin Ahmad Ibnu Hajar Al-Haitami dan Imam Jalaluddin Al-Suyuthi yang menyatakan bahwa membaca maulid Nabi akan mendatangkan berkah dan perlindungan dari malaikat. Membaca maulid di rumah atau masjid akan menyebabkan malaikat melindungi penghuninya dan Allah memberkati mereka dengan ra
as sariyy as-saqothi (kelebihan maulid nabi).Rozaq Fadlli
Menurut dua ulama besar Syafi'i, Imam Syihabuddin Ahmad Ibnu Hajar Al-Haitami dan As-Sariyy As-Saqothi, menghadiri peringatan maulid Nabi Muhammad SAW memiliki nilai besar. Mereka menyatakan bahwa orang yang menghadiri peringatan maulid Nabi SAW seolah sedang mengunjungi taman syurga karena menunjukkan kasih sayang kepada Nabi. Rasulullah SAW bersabda bahwa orang yang men
Dokumen ini membahas empat syarat sah sembahyang menurut agama Islam. Syarat-syarat tersebut adalah mengetahui waktu sembahyang, berhadapan ke arah kiblat, menutup aurat, dan mengetahui unsur-unsur sembahyang seperti mana yang wajib dan sunah. Agar sembahyang dianggap sah, seseorang harus memenuhi keempat syarat tersebut.
Teks membahas tentang pentingnya menjalankan shalat dengan baik baik secara zahir (bentuk) maupun batin (makna). Shalat yang hanya menitikberatkan pada bentuk saja dianggap kurang sempurna. Shalat yang sempurna adalah yang mampu menyucikan hati dan mendekatkan hamba kepada Allah.
suruhan memelihara sembahyang dan kelebihannyaRozaq Fadlli
- Dokumen ini membahas tentang pentingnya menjalankan shalat lima waktu secara rutin dan khusyuk sesuai dengan ajaran Islam.
- Beberapa ayat Al-Quran dikutip untuk menunjukkan keutamaan shalat, terutama shalat Dzuhur dan Ashar karena kemudahan melaksanakannya saat berperang.
- Orang-orang beriman yang khusyuk dalam shalat akan mendapat kemenangan dan terhindar dari perbuatan dosa.
Imam Syihabuddin Ahmad Ibnu Hajar Al-Haitami Asy-Syafi'i said in his book Ni’matul Kubra 'Alal 'Alam Fi Maulidi Saidi Waladi Adam that Saiyidina 'Umar said "Whoever honors the occasion of the Prophet's maulid has indeed revived Islam." The source of this is from an unnamed book.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
2. • Difraksi adalah deviasi dari perambatan cahaya atau
pembelokan arah rambat cahaya.
• Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena
gelombang, apakah bunyi, atau cahaya dimana muka-
muka gelombangnya dibelokkan.
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
3. DIFRAKSI CAHAYA MELALUI CELAH
PRINSIP HUYGENS-FRESNEL
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
4. • Prinsip Huygens-Fresnel : setiap titik dari muka-muka
gelombang yang tidak terganggu, pada saat tertentu
bertindak sebagai sumber muka-muka gelombang speris
kedua (frekuensinya sama dengan sumber primer).
Amplitudo medan optik (listrik/magnet) di suatu titik
merupakan superposisi dari muka-muka gelombang
speris tadi.
5. • Jika panjang gelombang (λ) lebih
besar dibandingkan dengan
lebar celah (d), maka gelombang
akan disebar keluar dengan
sudut yang cukup besar.
• Dalam beberapa kasus klasik,
fenomena interferensi dan
difraksi sulit dibedakan.
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
8. • Setiap sumber titik memancarkan medan listrik (radiasi)
yang memiliki jarak r terhadap titik amat/observasi ; titik
P.
• Masing-masing sumber memancarkan medan listrik
yang sama :
)()()()()( 00302010 rErErErErE N ====
• Maka medan listrik di titik P merupakan penjumlahan
medan-medan yang dipancarkan setiap sumber osilator
)(
0
)(
0
)(
0
)(
00
)(...
)()()( 321
tkri
tkritkritkri
N
erE
erEerEerEE
ω
ωωω
−
−−−
++
++=
10. • Maka beda fasa antara sumber-sumber yang berurutan
adalah :
θδ
θδ
sin
sin0
kd
kndk
=
=Λ= Di dalam medium
dengan indeks
bias n
( )
( )
( ) ( )δ
δ
δ
1
...
2
1
13
12
−=−
=−
=−
Nrrk
rrk
rrk
N
Di udara (n = 1)
11. • Maka medan listrik di titik P :
( )
( )
( )
4444 34444 21
1
1
12
00 ]...1[)( 1
−
−
−−
++++=
δ
δ
δδδω
i
Ni
e
e
Niiiikrti
eeeeerEE
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
=
==
−
−
=
−
−
−
−
−
−
2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
1
1
2/1
2/2/
2/
2/
2/2/2/
2/2/2/
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δ
δδ
δ
δ
δδδ
δδδ
δ
δ
N
e
Nee
e
Ne
eee
eee
e
e
Ni
iiN
i
iN
iii
iNiNiN
i
iN
( )
= −+−
2/sin
2/sin
)( ]2/1[
00
1
δ
δδω N
eerEE Nkriti
12. Jika didefinisikan R adalah jarak dari titik pusat sumbu ke
titik P adalah :
( )
( ) ( )
=
+−=
−
2/sin
2/sin
:
sin1
2
1
0
1
δ
δ
θ
ω N
erEE
maka
rdNR
tkRi
Intensitas /rapat fluks di titik P :
( )
( )
( )
( )2/sin
2/sin
2/sin
2/sin
*
2
1
~
2
2
02
2
2
0
2
δ
δ
δ
δ N
I
N
EI
EEEI
P
P
==
=
I0 adalah rapat fluks/intensitas dari berbagai sumber di titik P
13. ( )
( )2/sin
2/sin
2
2
0
δ
δN
IIP =
Untuk N = 0 (tak ada sumber) → IP = 0
N = 1 (satu sumber) → IP = I0
N = 2
( )
( ) ( )
( )
( )2/cos4
2/sin
2/cos2/sin4
2/sin
sin
2
0
2
22
02
2
0
δ
δ
δδ
δ
δ
I
IIIP
=
==
Intensitas di titik P sebagai fungsi dari sudut θ (δ = kd sin θ)
( )
( ) ]sin2/[sin
]sin2/[sin
2
2
0
θ
θ
kd
kdN
IIP =
14. • Bagian yang mengalami fluktuasi akibat difraksi adalah
sin2[N(kd/2)sinθ] yang dimodulasi oleh sin2[(kd/2)sinθ]-1,
karena bagian terakhir ini berubah sangat lambat/kecil.
( )
( )2/sin
2/sin
2
2
0
δ
δN
IIP =
• Puncak maksimum terjadi jika :
( )
( )
0
2
2
2
2
sin
2sin
2
2sin
2
2/sin
2/sin
INI
md
md
mkd
mN
N
maks
m
m
m
=
=
=
=
=⇒=
λθ
πθ
λ
π
πθ
πδ
δ
δ
Sistem akan memancarkan
radiasi maksimum dalam arah
tegak lurus terhadap susunan
antena/celah (array), yaitu pada
m = 0 (θ0=0 dan π)
15. • Jika sudut θ bertambah, maka δ = kd sin θ bertambah
dan akan mencapai minimum sampai 0 pada Nδ/2 = π.
• Jika lebar celah d > λ, maka hanya ada satu nilai
maksimum (m = 0 atau orde ke-nol)
16. Penerapan sistem radiasi antena
• Jika kita memiliki sistem beberapa
antena (array), dimana masing-
masing memancarkan radiasi, maka
perbedaan fasa :
εθδ += sinkd
ε = pergeseran fasa antar sumber
radiasi maksimum terjadi pada :
πθδελθ mkdkmd mm 2sin/sin ==⇒−=
maka puncak radiasi maksimum dapat diatur dengan nilai ε
Catatatan : antena parabola hanya memancarkan
/memantulkan radiasi dalam arah lurus dan pola radiasinya
tidak simetris di sekitar sumbunya.
17. D/2
-D/2
z
y
x
R
ri
∆y
P
Gambar diatas melukiskan sumber osilasi ideal (sumber kedua
dari Prinsip Huygens-Fresnel untuk celah sempit yang panjang,
dimana lebar celah jauh lebih kecil dari panjang gelombang,
disinari oleh gelombang bidang) .
18. • Masing-masing titik memancarkan gelombang (wavelets)
speris :
( )krt
r
E −
= ω
ε
sin0
ε0 = kekuatan sumber (source strength)
• Gelombang yang dipancarkan oleh tiap elemen ∆y :
( )
∆
−
=
D
yN
krt
r
E i
i
i
i ω
ε
sin0
• Jika jumlah elemen (N) mendekati tak hingga, dan jika
output total harus berhingga, maka jumlah sumber
osilator harus mendekati nol.
19. • Sehingga didefinisikan kekuatan sumber persatuan
panjang :
( )N
D N
L 0lim
1
εε
∞→
=
• maka medan total di titik P akibat dari M segmen :
( )( )ii
i
L
M
i
i ykrt
r
E ∆−
= ∑=
ω
ε
sin
1
• Untuk sumber kontinu M →∞ :
( )
)(
sin
2/
2/
yrr
dy
r
krt
E
D
D
L
=
−
= ∫−
ω
ε
22. • Jika jarak celah ke layar (R) >> lebar celah (D), maka
r(y) linier dan (εL/R) pada titik amat P konstan sepanjang
elemen dy.
• Suku ketiga dst dapat diabaikan, karena kontribusi
terhadap fasa kecil, sehingga r linier terhadap y
(DIFRAKSI FRAUNHOFER).
• Untuk lebar celah D (dari –D/2 sampai D/2), maka :
( )
...sin
sin
+−=
−=
θ
ω
ε
yRr
dykrt
R
dE L
( )[ ]
( )[ ]
( )
( )kRt
kD
kD
R
D
dyyRkt
R
E
L
D
D
L
−=
−−= ∫−
ω
θ
θε
θω
ε
sin
sin2/
sin2/sin
sinsin
2/
2/
23. • Jika kita definisikan :
( ) θβ sin2/kD=
Maka :
( ) ( ) ( )kRt
R
D
kRt
R
D
E LL
−=−
= ωβ
ε
ω
β
βε
sinsincsin
sin
Distribusi intensitas :
( ) ( )
( ) 2/1sin
sinc0sinc
2
1
2
22
2
2
=−
=
==
kRt
I
R
D
EI L
T
ω
ββ
ε
θ
Maksimum utama terjadi pada θ = 0
( ) ( )0
1sinc
II =
=
θ
β
25. • Jika celah memiliki dimensi panjang l dan lebar
b (b<<l), maka :
( ) ( )
( ) θβ
βθ
sin2/
sinc0 2
kb
II
=
=
• Intensitas minima terjadi pada :
,...3,2,1
sin
±±±=
=
m
mb m λθ
27. • Jika masing-masing celah memiliki dimensi lebar b dan
panjang l (b << l), dan kedua celah dipisahkan oleh jarak
a, maka medan :
( ) ( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( )
( )αωαβ
ε
βα
αωωβ
ε
θω
εε
+−
=
=
+−+−
=
−−=
+
= ∫∫
+
−−
kRt
R
b
E
ka
kRtkRt
R
b
E
zRktzF
dzzF
R
dzzF
R
E
L
L
ba
ba
L
b
b
L
sincossinc
2
sin2/
2sinsinsinc
sinsin
2/
2/
2/
2/
28. • Distribusi intensitas menjadi :
( ) αβθ 22
0 cossinc4II =
• Maxima utama terjadi pada θ =0, yaitu α = β = 0 : I(0)=4I0
• Minima terjadi pada :
,...3,2, πππβ ±±±=
Celah tunggal
Celah ganda
30. ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )[ ]θω
ε
εεε
sinsin
...
2/1
2/1
2/2
2/2
2/
2/
2/
2/
zRktzF
dzzF
R
dzzF
R
dzzF
R
dzzF
R
E
baN
baN
L
ba
ba
L
ba
ba
L
b
b
L
−−=
++
+
+
+
=
∫
∫∫∫
+−
−−
+
−
+
−−
Penurunan rumus dapat dilihat di buku E.
Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002, hal. 460
( )
( ) 0
2
2
2
0
00
sin
sin
sin
INI
N
cII
=⇒=
=
θ
α
α
βθ
31. ( )
2
2
0
sin
sin
sin
=
α
α
βθ
N
cII
• Maksima utama terjadi jika :
,...2,1,0;sin
,...2,,0,
sin
sin
±±==
±±=⇒=
mmaatau
N
N
m λθ
ππα
α
α
• Minima terjadi jika :
( ) ( )
N
N
N
N
NN
N
ππππ
α
α
α
1
,
1
,...,
2
,,0
,0
sin
sin
+
±
−
±±±=
=
32. • Diantara maksima,
terdapat (N-1) minima.
• Untuk nilai N yang
besar, maka α kecil
sehingga :
maka puncak maksima
kedua (subsider
pertama) :
αα ≈2
sin
2
2
0
3
2
sinc
2/3
≈
=
π
β
πα
II
N
35. • Jika εA adalah kekuatan sumber persatuan luas dan dS
adalah elemen luas, maka berlaku :
( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ] 2/12222
222
/2/1 RZzYyRzyRr
zZyYXr
dSe
r
dE krtiA
+−++=
−+−+=
= −ωε
• Jika R sangat besar dibandingkan dimensi apertur atau
celah, maka :
( )[ ]
( )[ ] BinomialderetRZzYyR
RZzYyRr
2
2/12
/1
/21
+−=
+−=
36. • Maka distribusi intensitas :
Penurunan rumus dapat
dilihat di buku E.
Hechts,”Optics:, Adison
wesley, 2002, hal. 460
( ) ( )
RkbY
RkaZ
IZYI
2/'
2/'
'sinc'sinc0, 22
=
=
=
β
α
βα
• I(0) adalah intensitas pada Y = Z = 0
• Maksima utama terjadi pada α’ = β’ = 0
39. ( )
( )
φρρ
φρφρ
ε ω
dddS
qYqZ
yz
dSe
R
e
E
apertur
RZzYyik
kRti
A
=
Φ=Φ=
==
= ∫∫
+
−
sin;cos
sin;cos
~ /
Maka fungsi integralnya menjadi :
( )
( ) ( )
φρρ
ε
ρ
π
φ
φρ
ω
dde
R
e
E
a
Rqki
kRti
A
∫ ∫= =
Φ−
−
=
0
2
0
cos/~
40. Fungsi Bessel jenis pertama : ( ) ( )
dve
i
uJ vumvi
m
m ∫
+
−
=
π
π
2
0
cos
2
Fungsi Bessel orde ke-nol (m=0) : ( ) dveuJ viu
∫=
π
π
2
0
cos
0
2
1
41. ( )
( ) ρρρπ
ε ω
dRqkJ
R
e
E
akRti
A
/2
~
0
0∫
−
=
Sifat umum fungsi Bessel
( )[ ] ( )
( ) ( ) '''1
0
01
1
duuJuuuJm
uJuuJu
du
d
u
m
m
m
m
∫=⇒=
= −
Maka :
( ) ( ) dwwwJ
kq
R
dRqkJ
Rkaqw
w
a
∫∫
=
=
=
=
=
/
0
0
2
0
0 / ρρρ
ρ
ρ
44. • Jika R konstan sepanjang polar difraksi, maka berlaku :
( ) ( )
2
1
/
/2
0
=
Rkaq
RkaqJ
II
• Karena sin θ = q/R, maka :
( ) ( ) ( ) 2
1
sin
sin2
0
=
θ
θ
θ
ka
kaJ
II
• Karena memiliki sumbu simetri, maka pusat maksimum
membentuk “AIRY DISK/RING) terhadap maksimum
selanjutnya (ditemukan oleh George Biddel Airy 1801-
1892)
45. Airy ring dari lingkaran
d = 0,5 mm
d = 1,0 mm
Cincin gelap pertama yang
mengelilingi pusat maksimum
berkaitan dengan J1(u).
J1(u) = 0, jika u = kaq/R = 3,83
Dimana q1 adalah jarak dari
pusat ke cincin gelap pertama :
a
R
q
2
22.11
λ
=
Jika sebuah lensa difokuskan
ke layar dengan panjang fokus
f ≈ R, maka :
D
f
q
λ
22.11 ≈
D = diameter celah (2a)
46. PENERAPAN PADA RESOLUSI SISTEM PENCITRAAN
• Jarak antara titik pusat dengan cincin minimum pertama
adalah :
• Jika ∆θ adalah sudut yang terukur, maka :
• Airy ring/disk akan menyebar sepanjang sudut ∆θ.
D
f
q
λ
22.11 ≈
θθ
λ
θ
∆≈∆=
≈∆
sin/
22.1
1 fq
D
47. Jika ∆φ >> ∆θ, maka citra
akan dapat dibedakan
(resolusi)
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
48. • Batas resolusi terjadi jika :
• Jika ∆l adalah jarak pusat-ke pusat bayangan/citra,
maka limit resolusi :
• Resolving power untuk sistem pembentukan citra
secara umum didefinisikan :
( ) D/22.1min λθϕ =∆=∆
( ) Df /22.1min λ=∆l
( ) ( )minmin
11
l∆∆
atau
ϕ
49. • Jika ∆φ lebih kecil dari ∆θ, maka citra akan overlap.
E. Hechts,”Optics:, Adison wesley, 2002
51. DIFRAKSI GRATING
Suatu piranti atau alat optik yang terdiri dari
serangkaian apertur, digunakan untuk mengubah
atau menghasilkan panjang gelombang yang
didifraksikan dengan cara mengatur perioda atau
jarak antar celah atau sudut cahaya datang
Contoh : Laser Bragg.
54. Persamaan grating :
λθ ma m =sin
m = 0 (orde nol tidak dibelokkan
(θ0 = 0).
Semakin besar m (orde), sudut
defleksi semakin besar.
Secara umum, untuk grating transmisi dan refleksi, berlaku :
( ) λθθ ma im =−sinsin
Maka untuk mengubah panjang gelombang (λ), dapat
dilakukan dengan mengubah jarak grating/perioda (a) atau
sudut cahaya datang (θi).