Este documento analiza diferentes números y determina si son racionales o irracionales, y en caso de ser racionales calcula su fracción generatriz irreducible. Se revisa una variedad de números decimales, tanto exactos como periódicos puros y mixtos, determinando el tipo de número en cada caso y realizando los cálculos correspondientes cuando es posible obtener la fracción generatriz. En algunos casos, como los números irracionales, no es posible realizar dicho cálculo.

1. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 1
Actividad 1: Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de
los siguientes apartados y calcula, cuando sea posible, su fracción generatriz irreducible. En
caso de que no se pueda, justifica la respuesta.
06. 7.777 07. – 1.3555... 08. 7.333... 09. 2.0149361013...
RESOLUCIÓN
06. 7.777
Se trata de un número real, racional, fraccionario, decimal exacto
07. – 1.3555...
Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico mixto
Método 1:
– 531

. =
=
90
13135 )(
=
90
122
=
45
61
Método 2:
Hacemos la fracción generatriz del número indicado, pero POSITIVO:
531

. =
=
90
13135
=
90
122
=
45
61
Volvemos al número del enunciado:
– 1.3555... =
45
61
= -
45
61
08. 7.333...
Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico puro
3.7

=
=
9
773
=
9
66
=
3
22
09. 2.0149361013...
No tiene fracción generatriz ya que es un número irracional

2. Los números Reales. Fracciones generatrices
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Actividad 2: Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de
los siguientes apartados y calcula, cuando sea posible, su fracción generatriz irreducible. En
caso de que no se pueda, justifica la respuesta.
06. 1.22...
R, Q, fraccionario, periódico puro
2.1

=
=
9
112 
=
9
11
18. – 1.555
Se trata de un número R, Q, fraccionario, decimal exacto
Lo resolveremos utilizando el método 2 (anteriormente mencionado):
1.555 =
=
1000
1555
=
200
311
– 1.555 =
200
311
19. 7.313131313...
R, Q, fraccionario, periódico puro
31.7 =
=
99
7731
=
99
724
20. 7.4566666...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
645.7

=
=
900
7457456 
=
900
6711
=
300
2237
21. 3.599999...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
95.3

=
=
90
35359 
=
90
324
=
45
162
=
15
54
=
5
18
22. – 0.123333...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
312.0

=
=
900
12123
=
900
111
=
300
37
– 0.123333... =
300
37
31. 3.5959595...
Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico puro
59.3 =
99
3359 
=
99
356

3. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 3
32. 2.0149361013...
R, I
No tiene fracción generatriz ya que se trata de un número IRRACIONAL
33. 1.205050505...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
052.1
=
990
121205 
=
990
1193
35. 3.185
R, Q, fraccionario, decimal exacto
3.185 =
=
1000
3185
=
200
637
50. 1.777
R, Q, fraccionario, decimal exacto
1.777 =
= 1777/1000
60. – 2.34444...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
432

. =
=
90
23234
=
90
211
– 2.34444... = –
90
211
61. 1.2345645645...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
45623.1 =
=
99900
123123456 
=
99900
123333
=
33300
41111
La fracción resultante tiene excesivos dígitos
para que la calculadora pueda obtener la
fracción generatriz