Fast comparison of microbial genomes using the Chaos Games Representation for metagenomic applications

Fast comparison of microbial genomes using the Chaos
Games Representation for metagenomic applications
Jhon Trujillo
Seminario Gebix
John Trujillo - Universidad Del Valle - Cali
jhon.trujillo@univalle.edu.co
24 de abril de 2014
Jhon Trujillo (Univalle) Seminario Gebix - JTrujillo 24 de abril de 2014 1 / 54

Overview
1 Abstract
2 Introduction
3 Metodolog´ıa
Datos genómicos usados
Usando los CGR para comprar genomas
Usando los CGR para comprar genomas
4 Resultados
Tamaños de los fragmentos de las secuencias
Comparación con Blast
5 Discussion and future work
6 Conclusiones

Abstract
Genome sequencing technology.
Secuenciamiento de genomas genera grandes bases de datos.
El Hardware existente no es suficiente y es muy costo.
Se requiere de algoritmos eficientes.
Se propone un método eficiente : Teor´ıa del Caos y análisis
Multifractral.
Realizar búsquedas y filtrar datos.

Ejemplo
Conjunto de 1500 genomas.
Blast puede tomar hasta 25 horas en buscar esta secuencia con
fragmentos grandes, por ejemplo de 100k.
Usando el método propuesto reduce el conjunto de búsqueda en un
95 %. (1500 a 50) en solo 15 minutos.
Predice una secuencia con un 67 % de exactitud.
La idea es demostrar que este método es mas rápido para comprar
secuencias en grandes conjuntos de datos.

Introduction
El Secuenciamiento de genomas genera grandes datos.
La secuenciación por nanoporos genera grandes “reads” de 100.000
pb en longitudes de 100kb.
El poder computacional no es suficiente : Una opción es usar Blast.
Segunda opción es usar: la teor´ıa del caos y el análisis
multifractral.

Introduction
Cada secuencia tiene una representación fractal. Una combinación de
nucleótidos tiene una escala independiente.
Un CGR puede ser usado para visualizar estas representaciones.
El CGR puede mostrar la frecuencia de una “word” del código
genético usando una imagen simple donde un conjunto de pixels
puede representar la frecuencia de una”word”. Mostrando la
frecuencia de cada palabra con un color determinado.
Luego, un análisis multifractral puede ser aplicado al CGR.

Introduction
Figura : Diagrama representativo a la Introducci´on del Paper

Introduction
Demostrar [Z.-G.Yu,V.Anh,K.-S.Lau] donde usaron esta metodolog´ıa para
clasificar 33 genomas bacterianos.
Los autores mostraron la similaridad filogenética de las bacterias
agrupadas en 2 y 3 dimensiones ( Estas dimensiones fueron derivadas
a partir de la dimensión fractal ).
Usaron conceptos como el Heat Capacity para distinguir exones e
intrones en el genoma bacteriano.

Introduction
La dimensión fractal era mas alta en secuencias no codificantes que
en secuencias codificantes.
Similares aproximaciones fueron realizadas para el genoma humano y
distinguir los genomas del HIV-1 [A.Pandit,A.Dasanna] .
No es claro como escalar este tipo de análisis a los cientos de
genomas presentes en los repositorios públicos.

Secuenciaci´on

Secuenciación
El Secuenciamiento moderno solo hace lecturas muy pequeñas.
Unir cada palabra es un juego de rompecabezas.
¿Cómo saber cual es el mejor método de ensamblaje?.
¿Cómo saber que tan bueno es el ensamblaje y su correcta
organización?.
Se compararon ambos genomas relacionados por medio de sus atributos
taxonómicos :

Secuenciaci´on

Introduction
Objetivo
Investigar la utilidad de los CGR para comparar y estudiar metagenomas
donde los fragmentos de cientos de genomas necesitan ser clasificados
taxonómicamente e identificados.

Metodolog´ıa
Se presenta un breve resumen de la metodolog´ıa.
Un gráfico CGR en dos dimensiones se representa con un cuadrado de
dos dimensiones y cada vértice del cuadrado representa uno de los 4
nucleótidos base(g).
A=(0,0)
T=(1,0)
C=(0,1)
G=(1,1)
Ejemplo : ATGCGAGTGT.
Figura : Representación CGRJhon Trujillo (Univalle) Seminario Gebix - JTrujillo 24 de abril de 2014 19 / 54

Metodolog´ıa
Una secuencia puede ser graficada dentro del área del cuadrado, de tal
manera que la posicion de un nucleótido i corresponde a una posicion Ri .
ri = 0,5 ∗ (r(i − 1) + gi )
Donde el primer nucleótido dibujado en el cuadrado es graficado en el
centro del cuadrado, en la posicion (0.5 , 0.5).

Introduction
Figura : Representaci´on CGR

Metodolog´ıa
Cada sub-cuadrado tiene definido un tamaño r.
Por ejemplo:
Un cuadrado con 100
sub-cuadrados tiene
un r = 1/10
Figura : Resolución de la 8-esima coordenada en la
secuencia. Cada coordenada tiene una precisión de 4 bits.

Metodolog´ıa
Suma de Particiones
Zr (q) =
i
(Pi )q
(1)
Donde q pertenece a los Reales y se usa para indicar las regiones con
mucha y poca densidad. En este paper : −15 <= q <= 15

Metodolog´ıa
Exponente de escalamiento del espectrum
τq = l´ım
r→0
log(Zr (q))
log(r)
(2)

Metodolog´ıa
Dimensi´on fractal en funci´on del espectrum
Para q diferente de 1.
Dq =
τ
q − 1
(3)
Para q igual a 1.
Dq = l´ım
r→0
(Pi ) ∗ log(Zr (q))
log(r)
(4)

Metodolog´ıa
Exponente de escalamiento del espectrum
Calculado la segunda derivada diferencial de τ con respecto a q.
Cq =
δ2 ∗ τq
δ ∗ q2
= 2 ∗ τq − τ(q − 1) − τ(q + 1) (5)

Metodolog´ıa
Figura : CGR con r de diferentes tama˜nos y un k-mer determinado

Metodolog´ıa
Figura : Figuras donde se observa la dimension fractal y el Heat Capacity en
funci´on de q y de diferentes tama˜nos de r = 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128

Fuente de los Datos
Se obtuvieron los datos del programa GENOMETA.
de 2550 genomas se sacaron 1551 genomas donde cada uno de ellos
son de una especie diferente (species-target).
Los genomas restantes (999 genomas) se usaron como datos de
consulta.

Usando los CGR
Se usaron varios tama˜nos para los r y las siguientes propiedades de los
CGRs:
1 La densidad de la caja Pi .
2 2. La dimensi´on Fractal Di .
3 El heat Capacity Cq.
Por cada una de estas medidas se uso un RMSD de la siguiente forma:
Nb
i,j
(di − dj )2
Nb
(6)
Para este caso di y dj son las densidades de los cuadrados i y j en cada
uno de los dos CGRs.

Usando los CGR
De igual manera se usa para medir las otras dos propiedades:
Para la dimensión fractal di y dj hacen referencia a la dimensión.
Para el Heat Capacity di y dj hacen referencia al hear capacity en un
determinado q.
La Sumatoria se da en función de promedio de todos los valores de q.
Yo propongo las siguientes ecuaciones ( el paper no las presenta ):
Nq
i,j
(deni − denj )2
Nq
(7)
Nq
i,j
(Ci − Cj )2
Nq
(8)

¡ Recordar !
Que el string-query no se encuentra en la secuencia target.
Un emparejamiento exacto entre dos secuencias no es posible
Por lo tanto :
El menor valor medido por el RMSD (menor diferencia) deber´ıa identiﬁcar
el genoma desde el conjunto Target.

¿Cómo validar la presición del proceso ?
Usandoinformación taxonómica descargada desde el NCBI
(ftp://ftp.ncbi.nih.gov/pub/taxonomy/) de cada genoma.
Y usando un algoritmo para la construcción del árbol taxonómico.
Se compararon ambos genomas relacionados por medio de sus atributos
taxonómicos :

¿C´omo validar la presici´on del proceso ?
Especies.
Genus
family
order
Phylum

Resultados
Para calibrar y la evaluación del método se evaluaron los siguientes
experimentos se realizarón:
Tamaños de los fragmentos de las secuencias.
Comparación con Blast.

Resultados
Tener en cuenta que :
Un CGR generado a partir de una fracción de una secuencia de un
genoma es similar la secuencia completa.
Se sabe que una dimensión fractal difiere significativamente para
CGRs generados para regiones codificantes y no codificantes.

Resultados
El objetivo de esta prueba consiste en :
Determinar cuanto varia la identificación de una secuencia de un
genoma dependiendo del tamaño del fragmento usado a partir de la
secuencia.
En otras palabras determinar el m´ınimo tamaño del fragmento sin que
haya un cambio significativo.

Resultados
Tama˜nos de las secuencias : 3.2kb hasta 20kb (E-coli) .
Fragmentos de cada tama˜no fueron tomados en intervalos irregulares.
Cada fragmento fue sobre-lapado en un 50 % con el fragmento
anterior

Resultados
El promedio de los RMSD es igual para casi todos los cuadrados de
diferentes tamaños
Sin embargo, si hay una variabilidad si cambia con respecto al tamaño
de cada fragmento hasta tamaños de 50kb.

Resultados
Usando el Máximo de los RMSD los cambios son mucho mas altos
con respecto a los promedios.
Usar el Máximo de los RMSD puede no ser adecuado para identificar
secuencias.
Fragmentos pequeños hay una gran diferencia. r <= 1/8.

Resultados
Importante :
Para fragmentos de tama˜no 100kb o mas, el RMSD para cualquier
tama˜no r tienden a converger.

Resultados
Usando el Máximo de los RMSD los cambios son mucho mas altos
con respecto a los promedios.
Usar el Máximo de los RMSD puede no ser adecuado para identificar
secuencias.
Fragmentos pequeños hay una gran diferencia. r <= 1/8.

Resultados
Los gr´aﬁcos que se presentan en el heat capacity no son muy
adecuados.
Esto puede indicar la presencia de ruido que pueden debilitar el poder
discriminatorio de estas dos medidas.

Resultados Blast
¿ Podr´ıamos clasiﬁcar la especie taxon´omica de un genoma correctamente
dentro de un sub-conjunto de datos predicho a partir de un Numero N de
Hits determinados ?

Resultados Blast
Lado Izquierdo : Número de clasificaciones correctas con N=1.
Lado Derecho : Indica el conjunto de “top ranked” que podr´ıa
contener la clasificación correcta.

Resultados Blast
Podr´ıamos decir que un CGR de densidad podr´ıa ser usado para reducir un
conjunto de datos de 1550 genomas a un conjunto de datos de 50( Al
menos uno de estos 50 seria la clasiﬁcaci´on correcta para el genoma
buscado ). Luego aplicar Blast.

Resultados Blast

Resultados Blast
Comparison of timings using CGR box densities and BLAST.

Discusión y trabajo futuro
Las comunidades cient´ıficas trabajan fragmentos pequeños de lecturas
(100pb).
El desaf´ıo esta en poder usar fragmentos pequeños por que seria mas
preciso: Identificar secuencias novel y raras.
Los procesos de secuenciación aun generan “reads” muy pequeños.
En este estudio se uso una función RMSD muy sencilla.
Se deber´ıa aplicar un método que pretermita identificar puntos clave
en los CGR.
Aplicar conceptos estad´ısticos mas fuertes como los propuestos en
algunos papers de referencia que ellos recomiendan.
Desarrollar algoritmos de computer visión que permitan extraer
información importante del CGR.

Discusión y trabajo futuro
La teor´ıa del caos para representar genomas fue introducida hace mas
de dos décadas. Es una forma conveniente para visualizar y comprar
genomas de secuencias.
Estos resultados pueden ser usados por otros métodos para el
alineamiento de las secuencias.
Aun falta muchas pruebas con los nuevos métodos de secuenciación
existentes.
Se mostro que la propiedad CGR Density Box puede ser usada como
un método para filtrar espacios de búsqueda.

References
Z.-G.Yu,V.Anh,K.-S.Lau (2001)
Measure representation and multifractal analysis of complete genomes
Phys.Rev.E64 (2001) 031903.
A.Pandit,A.Dasanna,S.Sinha, (2012)
Multifractal analysis of hiv-1 genomes.
MolPhylogenet Evol 62 (2) (2012) 756–63..

¡Gracias!

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