Este documento presenta 4 problemas que involucran funciones exponenciales. Los problemas involucran el crecimiento de bacterias, intereses compuestos en cuentas bancarias, desintegración radiactiva y depósitos a plazo fijo. Se pide encontrar fórmulas para calcular valores dependiendo del tiempo y graficar las funciones encontradas.
1. Función Exponencial
Problemas:
1- En un laboratorio, están experimentando con una población de bacterias. Se observa que, al
reproducirse, la masa de la población aumenta un 15% cada hora. Al comienzo, el cultivo de
bacterias tiene una masa de 50 g. ¿Cuál será la masa de las bacterias después de 2 horas? ¿Y
después de 10 horas? ¿Y después de 25 horas? Encuentren una fórmula que permita calcular
la masa del cultivo en función del tiempo. Grafiquen la función encontrada.
2- En el banco “El ahorro” se obtiene una tasa de interés del 1,5% mensual por la colocación de
dinero a plazo fijo. Un ahorrista deposita $1500. ¿Cuál será el monto de su cuenta después de
tres meses? ¿Y después de un año? Hallen una fórmula que permita calcular el monto en la
cuenta del ahorrista en función del tiempo. Grafiquen la función encontrada. ¿Cuál es el
porcentaje de ganancia después de un año?
3- Las sustancias radiactivas tienen la propiedad de desintegrarse al emitir espontáneamente
partículas alfa, electrones y rayos gamma, por lo cual pierden masa a medida que pasa el
tiempo. En un laboratorio, se hace la observación de una sustancia radiactiva que pierde el
2,5% de su masa cada día. En un principio, la masa de dicha sustancia es de 3 Kg. ¿Cuál será la
masa de dicha sustancia después de una semana? ¿Y 30 días después? ¿Y al año? Escriban una
fórmula que permita calcular la masa de esta sustancia en función del tiempo. Grafiquen la
función hallada.
4- En un banco, ofrecen una tasa de interés del 1% mensual en los depósitos a plazo fijo. Se
coloca un capital de $500 durante un año. ¿Cuál será el monto que se puede retirar al finalizar
el año? Grafiquen la función encontrada.