Este documento presenta el método de integración por partes. Explica que este método se utiliza para transformar una integral en otra más sencilla al aplicar la fórmula de derivación de un producto de funciones. Luego, proporciona ejemplos de cómo evaluar integrales indefinidas mediante la aplicación de este método y la elección adecuada de las funciones u y dv. Finalmente, pide evaluar algunas integrales usando la técnica de integración por partes.

1. c
ASIGNATURA: CÁLCULO INFINITESIMAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE 03
TÍTULO: MÉTODOS BÁSICOS GENERALES DE INTEGRACIÓN:
MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA
Tumbes, julio 2023
PRESENTADO POR:
FACILITADOR: Dr. EMILIO MÁXIMO VERA NAMAY
e-mail: everan@untumbes.edu.pe

2. MÉTODOS GENERALES BÁSICOS DE INTEGRACIÓN
Cuando no es posible evaluar una integral
indefinida utilizando los “métodos simples de
integración” o aplicar directamente las formulas de
integración, es necesario entonces buscar otros
métodos para evaluar la integral.
◼ INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE
◼ INTEGRACIÓN POR PARTES

3. INTEGRACIÓN POR PARTES
El método de integración por partes es uno de los
procedimientos más importantes que con frecuencia se
utiliza para transformar una integral dada en otra más
sencilla. La integración por partes se basa en la formula
de derivación (o diferenciación) de un producto de dos
funciones.
Fórmula de Integración por Partes
u dv u v v du
= −
 

4. 5
2 2
) , :
) , :
) ln ,
) ( 1) , :
: l
1
n
x
x
a xe dx Hacer u x
b x sen x dx Hacer u x
c x x dx H
d x e d
acer u
x Hacer u x
x
−
−
=
=
=
+ = +




Evaluar las siguientes integrales:

5. 2 2
2
3
2
2
3
2
) cos , :
(ln )
)
) cos 2 , : co
ln
)
, : (ln
, : l
s 2
) , :
4
)
n
x
g e x dx Hace
f x x dx Hacer u x
x
h dx Hacer
x
e dx Ha
r u x
x
i
u x
x
cer u x
x
dx Hacer u x
x
−
=
+
=
=
=
=





Evaluar las siguientes integrales:

6. c
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA
MUCHAS GRACIAS