Juan melendez gabriel_porrata_29nov2011

Juan melendez gabriel_porrata_29nov2011

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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Bifurcaciones enun modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de membranas celulares Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata 29 de Noviembre de 2011 Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on 1 Trasfondo Neurona Diagramade la membrana celular Potencial de acci´on 2 Problema Modelo 3 Modelo Simplificado Modelo Puntos Equilibrio 4 Concluci´on Concluci´on Agradecimiento Preguntas Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Neurona Diagrama dela membrana celular Potencial de acci´on ¿Qu´e es una neurona? Figura: Parte de la neurona Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Neurona Diagrama dela membrana celular Potencial de acci´on Diagrama Celular Figura: Diagrama Celular Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Neurona Diagrama dela membrana celular Potencial de acci´on Comienzo ¿Que es un Potencial de acci´on? Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Modelo Problema Modelo dv dt = −aNm∞(v− vN)(1 − w) − aK w(v + vK ) − aL(v + vL) + I dw dt = w∞(v) − w τw (v) m∞ = 1 1+exp ((vm−v)km), w∞ = 1 1+exp ((vw −v)kw ) τw (v) = ¯τw 2 cosh (−v+vw )kw 2 Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Modelo Puntos Equilibrio ModeloSimplificado Modelo dv dt = f (v, w, λ) = −v(v − a)(v − b) − w dw dt = g(v, w, λ) = w − v + c λ = (a, b, c) a, b, c > 0 Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Modelo Puntos Equilibrio BuscandoPuntos Equilibrio Igualamos las tasas de cambio de las ecuaciones a cero. Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Modelo Puntos Equilibrio BuscandoPuntos Equilibrio Igualamos las tasas de cambio de las ecuaciones a cero. 0 = −v(v − a)(v − b) − w 0 = w − v + c Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Modelo Puntos Equilibrio BuscandoPuntos Equilibrio Igualamos las tasas de cambio de las ecuaciones a cero. 0 = −v(v − a)(v − b) − w 0 = w − v + c Donde se hallaron puntos de equilibrio, cuya cantidad y caracteristica depende de los par´ametros. Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Modelo Puntos Equilibrio Regiones Figura:a2 − ab + b2 − 3 = 0 Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Concluci´on Agradecimiento Preguntas Conclusi´on Juan R.Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Concluci´on Agradecimiento Preguntas Agradecimiento Dr. ErrolMontes Dr. Marco Herrera Instituto de Investigaciones Interdisciplinario Programa BRIC Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m
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  Outline Trasfondo Problema Modelo Simplificado Concluci´on Concluci´on Agradecimiento Preguntas Preguntas ¿Preguntas? Juan R.Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+ y K+ a trav´es de m