1. Los Problemas de los Problemas
Al día siguiente un nuevo expositor iniciaba la jornada, la profesora Javiera
Echeñique, quien era famosa por sus singulares escritos sobre matemática y
matemáticos, llenos de curiosidades, de comicidad de historias; fuente de
motivación y una pauta pedagógica a seguir para una entretenida forma de
enseñar. Saludó y de inmediato comenzó su charla.
Unos policías ―dijo con una voz potente, pero agradable― están investigando a un grupo
de delincuentes que trafican en un local bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan
la entrada al local. Quieren infiltrar al grupo, pero no saben la contraseña. En ese momento
llega un cliente, llama a la puerta y desde el interior le dicen ‘18’, el cliente responde ‘9’. La
puerta se abre y él accede al interior. Los policías se miran, creen tener la respuesta, pero
deciden esperar.
Llega otro cliente, golpea y desde dentro le dicen ‘8’, él responde ‘4’ y la puerta se abre. Los
policías sonríen. ¡Ya lo tenemos! Un nuevo cliente llega y desde adentro le dicen ‘14’, a lo
que responde ‘7’ y la puerta se abre.
El jefe a cargo decide enviar a un agente. Éste llama a la puerta y desde dentro le dicen ‘0’.
El policía se paraliza y después de unos breves segundos responde ‘0’. Se oye una ráfaga de
disparos y el policía muere. Los otros policías quedan sorprendidos, pero deciden enviar a
otro agente. Desde dentro se oye ‘6’ y el policía muy convencido responde ‘3’. Nuevamente
los disparos y el policía muere ¿Por qué?”

2. ―¿Qué extraño ―murmuró Daniel― estaba seguro de que se trataba de responder
la mitad del número que los delincuentes dicen desde adentro.
―Pero eso no tendría mucha gracia ―respondió Camila
―Tienes razón, ¿se te ocurre algo?
―Por ahora no, pero estoy analizando ―dijo Camila.
Después de unos minutos el profesor consultó si alguien tenía la respuesta.
Camila levantó tímidamente la mano y se puso de pie para responder.
―Creo que se refiere al número de letras que tiene el número, o sea cuando le dicen 18
el cliente debe responder 9, ya que es el número de letras que tiene la palabra dieciocho.
Lo mismo ocurre con 8 y 14, pero cuando le dicen “0” él debió responder “4” que son las
letras que tiene el número cero. Por último, cuando dijeron 6, la respuesta también
debería haber sido 4.
Un espontáneo aplauso alabó la deducción de Camila y Daniel la felicitó mostrando
mucho orgullo por su colega.
― ¡Excelente! ―acotó la profesora―
Y con esa motivadora introducción continuó la exposición.

3. ―Podrían ustedes pensar que esto no tiene nada que ver con una clase de
matemática ―señaló Javiera―, pero piensen en el momento que se inició
esta charla y cómo se sienten en este instante. Les aseguro que hay
curiosidad, motivación y se estarán preguntando qué vendrá ahora.
Si ustedes logran que en cada inicio de clases se cree un ambiente similar, el aprendizaje
que lograrán será óptimo, pero en esto es fundamental no improvisar, para ello se debe
contar con una adecuada planificación basada en un buen set de
problemas, curiosidades, acertijos, etc.
―También ―agregó― pueden crear un diario mural que tenga una ubicación adecuada
para que todos los alumnos del colegio puedan participar de permanentes desafíos. Por
ejemplo, colocar problemas de Pensamiento Lateral que son muy llamativos e
interesantes. ¿Los conocen?
Todos se miraron con un signo de interrogación en el rostro y respondieron que no.
―Les voy a dar uno como ejemplo. Una niña vive en su casa con sus padres. Ellos le
dijeron siempre, que por ninguna razón abriera la puerta del sótano, para que no viera
algo que no tenía que ver.
Cierto día, los padres salen y se olvidan de asegurar la puerta del sótano con llave. La
niña, no pudiendo resistir la tentación, aprovecha la ocasión y abre la puerta del sótano.

4. Lo que ve, la deja perpleja, no puede creer el espectáculo que se cierne ante sus
ojos. Más tarde, la policía arresta a sus padres y ponen a la niña en un lugar
seguro. ¿Qué vio la niña?
Las respuestas fueron múltiples y la creatividad se hizo notar entre los participantes de la
charla.
―Pero… las respuestas pueden ser muchas ―expresó Daniel.
―¡Escuchemos! ―dijo Camila―, porque la verdad es que estoy impaciente por saber qué
vio la niña. Pero al final nadie llegó a la respuesta.
“El término pensamiento lateral ―prosiguió la expositora―, fue concebido por Edward de
Bono para describir un tipo de pensamiento distinto al pensamiento convencional o lógico
y que es una fuerza importante y necesaria para el cambio. Es una habilidad que puede
permitirnos resolver problemas en casa o en el trabajo y lo importante es, que es un poder
latente que todos poseemos. Puede desarrollarse mediante el entrenamiento, exigiendo
sólo un cambio de actitud mental y un enfoque abierto a la solución de problemas.
En el pensamiento convencional usamos experiencias y suposiciones que parten de
situaciones similares, utilizando un enfoque lógico y racional. Sin embargo, a veces este
proceso deja de sernos útil. Se nos presentan límites que sólo podemos superar dejando
de lado nuestras suposiciones básicas y enfocando el problema desde un ángulo
completamente nuevo, allí aparece el pensamiento lateral.”

5. Y llegó lo que esperábamos.
“La solución del problema planteado es muy simple. Todos ustedes usaron
el pensamiento lineal o vertical, considerando que la niña estaba situada
fuera del sótano”. Hizo una pausa. “Error estimados colegas. Ella estaba
dentro del sótano y lo que vio, que la dejó perpleja, fue la claridad del día”.
Y llegó lo que esperábamos.
“La solución del problema planteado es muy simple. Todos ustedes usaron el pensamiento
lineal o vertical, considerando que la niña estaba situada fuera del sótano”. Hizo una
pausa. “Error estimados colegas. Ella estaba dentro del sótano y lo que vio, que la dejó
perpleja, fue la claridad del día”.
―No lo había pensado así ―comentó Camila.
―Yo menos ―reconoció Daniel―, pero ya entiendo la idea de este tipo de ejercicios.
Es, salir de lo lineal, de lo lógico, para darle al alumno posibilidades de nuevos enfoques a
las situaciones problemáticas lo que implicará una mayor creatividad.
―Y se nota que es algo necesario ―apoyó Camila―, porque ¿te fijaste que todos somos
profesores de matemática y a ninguno se nos ocurrió la solución?
―Somos demasiado lógicos ―respondió Daniel……
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