2. Agenda Style
Impuls
Mengetahui apa itu impuls dan konsepnya
Momentum
Mengetahui apa itu momentum dan konsepnya
Tumbukan
Mengetahui tumbukan lenting sempurna, lenting sebagian, dan tidak
lenting sama sekali
Contoh Soal dan Pembahasan
01
02
03
04
4. Momentum
Momentum didefinisikan sebagai
hasil kali antara massa dengan
kecepatan benda
𝑝 = 𝑚 . 𝑣
Keterangan:
p = momentum (kg. m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
Contoh
1. Tentukan momentum dari data yang diberikan dibawah ini!
a. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju
utara dengan kecepatan 30 m/s.
b. Seorang anak yang massanya 50 kg mengendarai
motor yang massanya 100 kg dengan kecepatan
20 m/s ke arah timur
2. Sebuah bus bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepata
72 km/jam. Hitungnlah momentum bus tersebut
6. Impuls
Impuls didefinisikan sebagai hasil
kali antara gaya dengan selang
waktu gaya itu bekerja pada benda
𝐼 = 𝐹 . ∆𝑡
Keterangan
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
∆t = selang waktu (s)
7. Contoh
Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 70 N. Kontak antara kaki dengan bola
berlangsung 0,8 s. Hitunglah impuls yang terjadi saat kaki menumbuk bola!
8. Hubungan Momentum dan Impuls
Impuls didefinisikan sebagai
perubahan momentum yang dimiliki
oleh suatu benda.
𝐹 . ∆𝑡 = 𝑚𝑣2 − 𝑚𝑣1
𝐹 . ∆𝑡 = 𝑝2 − 𝑝1
𝐼 = ∆𝑝
Keterangan:
∆p = perubahan momentum (kg. m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatam (m/s)
F = gaya (N)
I = impuls (Ns)
∆t = selang waktu (s)
𝐹 = 𝑚𝑎 𝑎 =
𝑣2 − 𝑣1
∆𝑡
9. Contoh
Sebuah benda massanya 1 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul dengan
gaya F, sehingga benda bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Jika pemukul
menyentuh bola selama 0,02 s, tentukanlah:
a. Perubahan momentum benda
b. Besar gaya F yang bekerja pada benda
10. Contoh
Gaya sebesar 60 N diberikan kepada stick bilyard dengan arah menuju bola putih.
Kontak antara stick dengan bola berlangsung selama 0,2 s. Jika massa bola 300
gram dan bola mula-mula diam, hitunglah kecepatan bola setelah menerima
impuls dari stick!
11. Hukum Kekekalan Momentum
Jumlah momentum benda sebelum
tumbukan sama dengan jumlah
momentum setelah tumbukan
𝑝1 + 𝑝2 = 𝑝′1 + 𝑝′2
𝑚1𝑣1 + 𝑚2𝑣2 = 𝑚1𝑣′1 + 𝑚2𝑣′2
Keterangan:
𝑣1 = kecepatan pertama sebelum tumbukan (m/s)
𝑣2 = kecepatan kedua sebelum tumbukan (m/s)
𝑣′1 = kecepatan pertama setelah tumbukan (m/s)
𝑣′2 = kecepatan kedua setelah tumbukan (m/s)
13. Jenis-Jenis Tumbukan
Perbedaan tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan nilai koefisien restitusi dari dua
buah benda yang bertumbukan
𝑒 = −
(𝑣′1 − 𝑣′
2)
𝑣1 − 𝑣2
Keterangan:
e = koefisien restitusi (0 < e < 1)
𝑣1 = kecepatan pertama sebelum tumbukan (m/s)
𝑣2 = kecepatan kedua sebelum tumbukan (m/s)
𝑣′1 = kecepatan pertama setelah tumbukan (m/s)
𝑣′2 = kecepatan kedua setelah tumbukan (m/s)
14. Jenis-Jenis Tumbukan
Tumbukan Lenting Sempurna (e = 1)
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna apabila jumlah energi
mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku:
1. Hukum kekekalan energi kinetik
1
2
𝑚1𝑣1
2
+
1
2
𝑚2𝑣2
2
=
1
2
𝑚1𝑣1
′2
+
1
2
𝑚2𝑣2
′2
2. Hukum kekekalan momentum
𝑚1𝑣1 + 𝑚2𝑣2 = 𝑚1𝑣′1 + 𝑚2𝑣′2
15. Contoh
Sebuah bola tenis bermassa 300 gram dilempar ke sebuah tembok dengan
kecepatan bola 20 m/s. Jika tumbukan yang terjadi dianggap lenting sempurna
berapakah kecepatan bola tenis setelah tumbukan?
16. Jenis-Jenis Tumbukan
Tumbukan Lenting Sebagian (0 < e < 1)
Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku karena
terjadi perubahan jumlah energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan. Jadi tumbukan
lenting sebagian hanya memenuhi hukum kekekalan momentum saja.
𝑒 = −
(𝑣′1 − 𝑣′
2)
𝑣1 − 𝑣2
𝑚1𝑣1 + 𝑚2𝑣2 = 𝑚1𝑣′1 + 𝑚2𝑣′2
𝑒 =
ℎ2
ℎ1
atau
17. Contoh
Dua buah benda A dan B bermassa 0,2 kg dan 1,8 kg. Bola B diam, sedangkan
bola A bergerak mendekati bola B dengan kecepatan 5 m/s hingga keduanya
bertumbukan. Jika tumbukan yang terjadi antara kedua bola adalah lenting
sebagian, dengan koefisien restitusi 0,6 maka htiunglah kecepatan kedua benda
setelah bertumbukan!
19. Jenis-Jenis Tumbukan
Tumbukan tidak Lenting sama sekali (e = 0)
Dua buah benda dikatakan tidak lenting sama sekali apabila sebuah tumbukan kedua
benda tersebut menjadi satu (bergabung) dan mempunyai kecepatan yang sama.
𝑣′1 = 𝑣′2 = 𝑣′
Hukum kekekalan momentum untuk dua buah benda yang bertumbukan tidak lenting
sama sekali dapat ditulis sebagai berikut.
𝑚1𝑣1 + 𝑚2𝑣2 = (𝑚1+𝑚2)𝑣′
20. Contoh
Sebuah benda dengan massa 1 kg bergerak ke arah sumbu x positif dengan
kecepatan 2 m/s. Benda yang lain dengan massa 2 kg bergerak dengan
kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda pertama. Setelah
bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak bersama-sama. Tentukan
kecepatan kedua benda dan kemana arahnya?
Hukum Kekekalan Momentum
21. Tembakan peluru dari senapan atau meriam
Misal peluru dinyatakan dengan A dan senapan dinyatakan dengan B, maka
hukum kekekalan momentumnya dapat ditulis sebagai berikut.
Penerapan Konsep Momentum dan
Impuls
𝑚𝐴𝑣𝐴 + 𝑚𝐵𝑣𝐵 = 𝑚𝐴𝑣′𝐴 + 𝑚𝐵𝑣′𝐵
karena 𝑣𝐴 = 𝑣𝐵 = 0 (keadaan diam), maka
𝑚𝐴𝑣′𝐴 = −𝑚𝐵𝑣′𝐵
Keterangan:
𝑚𝐴 = massa peluru A (kg)
𝑚𝐵 = massa peluru B (kg)
𝑣′𝐴 = kecepatan peluru keluar dari senapan (m/s)
𝑣′𝐵 = kecepatan senapan saat bertolak ke belakang (m/s)
22. Contoh
1. Sebuah senapan menembakkan peluru bermassa 50 gram
dengan kecepatan 1000 m/s. Penembak memegang senapan
dengan memberikan gaya sebesar 180 N untuk menahan
senapan. Berapa banyak peluru yang dapat ditembakkan
setiap menit?
2. Sebuah granat yang diam-diam meledak dan pecah menjadi
dua bagian yang bergerak dengan arah berlawanan. Perbandingan
massa kedua bagian itu adalah 𝑚1: 𝑚2 = 1: 2. Jika energi yang
dibebaskan adalah 3 × 105
J, hitunglah perbandingan energi kinetik
granat pertama dan kedua!
