Este documento presenta 4 problemas matemáticos relacionados con un pueblo costero virtual y sus características. El primer problema calcula la distancia entre un farero y un barco basado en la altura del faro y la distancia al puerto. El segundo problema calcula la distancia necesaria para elevar una cometa 80 metros basado en la longitud de la cuerda. El tercer problema calcula la distancia que debe recorrer un vigilante para colocar una baliza triangular. El cuarto problema calcula la distancia entre un pescador y un avión sobrevolando la ciudad a

1. Colegio Nuestra Señora de la Merced
COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED
Departamento de Matemáticas. Profesora Titular: Ana I. Casado Bujalance
Problemas de Aplicación de los Teoremas de: Tahles, Pitágoras,
del Cateto y de la Altura, relacionados con el Proyecto de
Ciudad Virtual del Centro.
Uno de los pueblos de la la ciudad virtual de nuestro centro, se
encuentra en una zona costera, con puerto de mar, por ello uno de los
oficios más notables es el de pescador; tiene una linda playa de arena
fina, donde los niños juegan, en días de viento, con las cometas. Además,
debido al aumento del turismo, se ha creado un aeropuerto.
1. El faro del puerto se encuentra a 2 millas naúticas del puerto donde
se encuentra un barco dispuesto a salir del mismo. El farero le debe
indicar mediante el código de luces, que puede proceder a la
maniobra. Éste se encuentra a una altura de 60 metros. ¿Cuál es la
distancia de observación entre el farero y el pescador? Dato: 1 milla
naútica equivale a 1852 m. Nota: redondea por exceso a la
centésima
2. Hoy amaneció nuestra ciudad con una alerta amarilla por fuertes
vientos, se aconseja no salir a faenar. Por este motivo, los pescadores
han decidido pasar el día con su familia. Con los niños han ido a
volar las cometas. ¿A qué distancia se tendrá que poner el niño con
la cometa para que ésta se eleve 80 m, desde el punto en línea recta
de la superficie de la playa con la cometa, si la longitud de la cuerda
que sujeta el niño mide 100 m?
3. Debido a las corrientes marinas, y a la temperatura del agua en
algunos días del mes de agosto, se han visto una cantidad
considerable de medusas muy cerca de la orilla. Por ello, las
autoridades portuarias han decidido acordonar la zona con unas
balizas amarillas. El croquis proporcionado por los vigilantes de la
playa, de la zona a señalizar, es el que se muestra en la figura.
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La distancia horizontal entre las dos balizas (1
y 3) es de 150m. Las distancias entre la baliza 1
1 3 y la baliza 2, es de 30 m. Calcula qué distancia
debe recorrer el vigilante en una lancha, en
línea recta, para poner la baliza 2.
4. Las autoridades han inaugurado el aeropuerto en un día soleado de primavera.
Un pescador que se encuentra a 15 km de la ciudad y que está pescando en ese
momento, observa el primer avión que va a aterrizar en la ciudad, y que está
volando a 15000 pies (Nota: 1m equivale a 3.28 pies) de altura. ¿A qué distancia
se encuentra el avión del pescador?