física

1. Física Aplicada
Profa. MSc. Maria Nascimento
UFRN/UFPE
http://lattes.cnpq.br/0946116788223210

2. Técnico em
Radiologia
Módulo I
1

3. FÍSICA APLICADA
2

4. Aula 1
3

5. Grandezas e Sistema de Unidades
• Física: estudo de todos os eventos que existem na
natureza – os fenômenos físicos.
• Criação de princípios gerais apropriados para serem
adaptados em todo o mundo, para estudo dos fenômenos,
tornando-os padrão.
• A matéria e a energia podem ser avaliadas
quantitativamente. Cada característica que possa ser
quantificada constitui uma grandeza física.
4

6. Grandezas e Sistema de Unidades
• Grandezas: unidades de medidas criadas pelo Sistema
Internacional de Unidades (SI).
– Ex.: comprimento, massa, temperatura, tempo, volume,
força, energia, quantidade de matéria, etc.
• Em mecânica, SI corresponde ao sistema MKS – unidades:
m, kg e s.
• Em toda medida, os algarismos corretos e o primeiro
duvidoso são chamados de algarismos significativos.
5

7. Unidades de Medidas do SI
GRANDEZA NOME DA UNIDADE SÍMBOLO
Massa Quilograma Kg
Comprimento Metro M
Tempo Segundo s
Corrente elétrica Ampére A
Temperatura termodinâmica Kelvin K
Área Metro quadrado m²
Pressão Pascal Pa
Força Newton N
Intensidade luminosa Candela cd
Quantidade de matéria Mol mol
Velocidade
Metros por
segundo m/s
Energia Joule J
Tensão elétrica Volt V
Volume Metro cúbico m³
Potência Watt W
6

8. Conversão de Unidades
• Unidades de medida padrão no Brasil: grama, litro e metro.
• Caso a unidade em si seja muito grande ou muito pequena,
neste caso, então, utilizamos os seus múltiplos ou
submúltiplos.
• Ex.: grama - unidade muito pequena, por isto o uso
do quilograma, ou mililitro ao invés da própria
unidade litro, quando o assunto é bebidas, por exemplo.
7

9. Múltiplos
PREFIXO SÍMBOLO SINGIFICADO
Giga G 109
Mega M 106
Quilo k 103
8

10. Submúltiplos
PREFIXO SÍMBOLO SINGIFICADO
Mili m 10-3
Micro µ 10-6
Nano n 10-9
9

11. Múltiplos e Submúltiplos das
Unidades de Medida
Múltiplos Submúltiplos
Múltiplo
Sigl
a
Fator multiplicador Submúltiplo Sigla Fator multiplicador
yotta y
1 000 000 000 000 000 000 000
000
deci d 0,01
zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 centi c 0,01
exa E 1 000 000 000 000 000 000 mili m 0,001
peta P 1 000 000 000 000 000 micro µ 0,000 001
tera T 1 000 000 000 000 nano n 0,000 000 001
giga G 1 000 000 000 pico p 0,000 000 000 001
mega M 1 000 000 femto f 0,000 000 000 000 001
quilo k 1 000 atto a 0,000 000 000 000 000 001
hecto h 100 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001
deca da 10 yocto y
0,000 000 000 000 000 000 000
001
10

12. Tabela Comprimento
km hm dam m dm cm mm
103 102 10 1 10-1 10-2 10-3
1 km = 1.10³ m = 1000 m
1µm = 1.10-6m = 0,000001m
1cm = 1.10-2m = 0,01m
1nm = 1.10-9m = ___________________
1mm = 1.10-3m = ___________________
11

13. E se a Grandeza for Massa
• 1 kg = 1.10³ g = 1000 g
• 1g = 10-3 kg = ___________________
• 1g = 10³ mg = ___________________
• 1mg = 10-3g = ___________________
• 1g = 106µg = ____________________
• 1 µg = 10-6g = ___________________
12

14. Subconjunto de Unidades de Medida do
Sistema Métrico Decimal
Medida de Grandeza Fator Múltiplos Unidade Submúltiplos
Capacidade Litro 10 kl hl dal l dl cl ml
Volume Metro Cúbico 1000 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Área
Metro
Quadrado
100 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Comprimento Metro 10 km hm dam m dm cm mm
Massa Grama 10
kg hg dag g dg cg Mg
: x : x : x : x : x : x : x
13

15. Aula 2
14

16. ØTudo o que tem massa e
ocupa espaço.
ØQualquer coisa que tenha
existência física ou real é
matéria.
ØTudo o que existe no
universo conhecido
manifesta-se como matéria
ou energia.
ØPode ser líquida, sólida ou
gasosa.
§ Ex.: papel, madeira, ar, água,
pedra.
MATÉRIA

17. Substância e Mistura
• Substância – composição característica, determinada e um
conjunto definido de propriedades. Simples (só um
elemento químico) ou Composta (vários elementos).
– Ex.: simples - ouro, mercúrio, ferro, zinco; composta - água,
açúcar, sal de cozinha.
• Mistura – duas ou mais substâncias agrupadas, onde a
composição é variável e suas propriedades também.
– Ex.: sangue, leite, ar, madeira, água com açúcar.

18. Corpo e Objeto
• Corpo - quantidades limitadas de matéria.
– Ex.: bloco de gelo, barra de ouro.
• Objeto - os corpos trabalhados e com certo uso são
chamados de objetos. Uma barra de ouro (corpo) pode ser
transformada em anel, brinco (objeto).

19. ØQuímico - transformação
da matéria com alteração
da sua composição.
§ Ex.: combustão de um gás ou
madeira, formação da ferrugem.
ØFísicos - transformação
da matéria sem alteração
da sua composição.
§ Ex.: reflexão da luz, solidificação
da água, ebulição do álcool etílico.
Fenômenos Químicos e Físicos

20. Propriedades da Matéria
• Gerais - comuns para todo tipo de matéria e não permitem
diferenciar uma da outra.
– Ex.: massa, peso, inércia, elasticidade,
impenetrabilidade;
• Específicas - próprias para cada tipo de matéria,
diferenciando-as umas das outras. Podem ser classificadas
em organolépticas, físicas e químicas.

21. Propriedades Gerais
• Massa – medida da quantidade de matéria de um corpo.
• Inércia – resistência que um corpo oferece a qualquer
tentativa de variação do seu estado de movimento ou de
repouso.
• Peso – é a força gravitacional entre o corpo e a Terra.
• Elasticidade – a matéria tem de retornar ao seu volume
inicial após cessar a força que causa a compressão.

22. Propriedades Gerais
• Compressibilidade – a matéria tem de reduzir seu volume
quando submetida a certas pressões.
• Extensão – a matéria tem de ocupar lugar no espaço.
• Divisibilidade – a matéria pode ser dividida em porções
cada vez menores.
• Impenetrabilidade – dois corpos não podem ocupar o
mesmo espaço ao mesmo tempo.

23. Propriedades Específicas
• Organolépticas - percebidas pelos órgãos dos sentidos
(olhos, nariz, língua): cor, brilho, odor e sabor.
• Físicas - ponto de fusão e de ebulição, solidificação,
liquefação, calor específico, densidade absoluta,
propriedades magnéticas, maleabilidade, ductibilidade,
dureza e tenacidade.
• Químicas - responsáveis pelos tipos de transformação que
cada substância é capaz de sofrer. Estes processos são
as reações químicas.

24. Energia
• “A ciência não é capaz de definir energia, ao menos como
um conceito independente”.
• “ Embora não se saiba o que é energia, se sabe o que ela
não é”, em clara referência aos demais significados da
palavra disseminados em senso comum, não obstante, bem
distintos daqueles encontrados no meio científico.

25. Energia
• Tecnicamente, a energia é uma grandeza escalar associada
a um estado de um ou mais corpos (sistema).
• Energia é um conceito que vai além da mecânica de
Newton e permanece útil também na mecânica quântica,
relatividade, eletromagnetismo, etc.

26. Energia
• Energia - proveniente do grego έν = dentro, εργον =
trabalho, obra, ou seja, dentro do trabalho.
• Se refere a uma das duas grandezas físicas necessárias à
correta descrição do inter-relacionamento - sempre mútuo
- entre dois sistemas físicos.
• A segunda grandeza é o momento.

27. Energia
• Sistemas em interação trocam energia e momento, e o
fazem de forma que ambas as grandezas sempre
obedeçam à Lei da Conservação.
• A energia não pode ser criada, mas apenas transformada
(1º Princípio da Termodinâmica) e cada uma capaz de
provocar fenômenos determinados e característicos nos
sistemas físicos.

28. Formas de Energia
• Muscular - animal ou do ser humano;
• Calorífica - madeira, carvão mineral, álcool, petróleo;
• Solar - fornecida pelo sol;
• Mecânica - moinho de vento (eólica), obtida por motores
que utilizam combustíveis diversos, produzida por motores
elétricos;
• Química - baterias e pilhas;
• Elétrica - usinas elétricas e termelétricas;
• Nuclear/atômica - usinas nucleares ou termonucleares.

29. Aula 3

30. ØA quantidade total de
energia num sistema
isolado permanece
constante. Tal princípio
está intimamente ligado
com a própria definição da
energia.
ØModo informal de enunciar
esta lei: a energia não pode
ser criada nem destruída,
ela pode apenas
transformar-se.
Conservação de Energia

31. Lei da Conservação - 1ª Lei da
Termodinâmica
• Estabelece que não se gera nem se destrói energia; e a 2ª
lei dá os fundamentos para a impossibilidade de usar a
mesma energia repetidas vezes.
• A 2ª lei - estabelece que, a cada vez que a energia é
transformada de um estado para outro, há uma certa
penalidade imposta ao processo, quer dizer, haverá menos
energia disponível para transformação futura.

32. 1ª Lei da Termodinâmica
• Equivalência entre trabalho e calor nesta lei - energia total
transferida para um sistema é igual à variação da sua
energia interna;
• A expressão da lei para um sistema não isolado é:
– Em que: Q = troca de calor; W = trabalho (sendo
positivo quando o sistema recebe calor ou nele é
realizado trabalho, e negativo quando do contrário) e R
= emissão ou absorção de radiação.

33. Simplificando
• Existe uma energia interna cuja variação
durante uma transformação depende
unicamente de dois estados, o inicial e o final.
• Num sistema fechado, a indicação desta
variação é dada como:
– Em que: Q e W são o calor e o trabalho trocados
entre o sistema e o meio.

34. Fontes de Energia
• Primárias:
– Aquelas que estão na natureza: o sol, a água, os ventos,
a madeira, o gás natural, o carvão mineral, o petróleo.
• Secundárias:
– Aquelas que surgem depois que as primárias são
transformadas, como a gasolina, o diesel, a energia
elétrica.

35. ØRenováveis - aquelas que
se renovam.
§ Ex.: sol, ventos, matéria orgânica,
calor, rios e correntes de água
doce, mares e oceanos.
ØNão renováveis - aquelas
que com o uso ao longo
do tempo se esgotam.
§ Ex.: carvão mineral, petróleo, gás
natural, etc.
Primárias

36. Energias Disponíveis
• Hidráulica – a mais utilizada no Brasil, o potencial
energético é grande com a água represada. Usinas
hidrelétricas com turbinas instaladas nas quedas d’água e
geradores que produzem eletricidade com a força das
águas. Fonte renovável, mas gera impactos ambientais;
• Solar – capta o calor do sol em placas e transforma em
eletricidade. Fonte limpa e renovável, não causa grandes
impactos ambientais para ser produzida.

37. Energias Disponíveis
• Eólica - hélices instaladas em áreas abertas com boa
incidência de ventos, cujo movimento gera eletricidade.
Fonte limpa e inesgotável.
• Biomassa - matéria orgânica (origem animal ou vegetal)
utilizada na produção de energia: madeira, lenha, cana-de-
açúcar, milho, esterco, restos de alimentos e outros.
• A decomposição dessas matérias gera gases, que são
processados em usinas especiais para produzir energia.
Fonte renovável e de baixo custo.

38. Energias Disponíveis
• Geotérmica – calor do centro da terra das camadas mais
fundas, onde a temperatura pode atingir 5.000°C.
Captura-se esse calor transformando-o em eletricidade.
• Fóssil - formada do acúmulo de materiais orgânicos no
subsolo durante milhões de anos. Petróleo, gás natural e
carvão mineral são fontes fósseis. Usados em larga escala
provocam poluição do ar e aquecimento global, pois a
queima de combustíveis libera grandes quantidades de gás
carbônico na atmosfera.

39. Energias Disponíveis
• Nuclear – fissão do núcleo do átomo de urânio libera
energia em forma de calor.
• Processo de geração que permite a obtenção de grande
quantidade de energia num espaço muito pequeno. Gera
resíduos chamado “lixo atômico”.
• Bombas atômicas causaram polêmica a partir da 2ª Guerra
Mundial.
• Desarmamento nuclear ganhou destaque em todo o
mundo, porém é uma alternativa para produzir energia
devido à escassez dos recursos mundiais.

40. Como se Mede a Energia
• Para cada forma de energia, existe uma unidade de medida
específica.
– Ex.: joule (J) - unidade para o trabalho ou força; caloria
(cal) - unidade para o calor; e watt (W) - unidade para a
eletricidade.
• Múltiplos das três unidades: quilo (K) = mil; mega (M) =
milhão; giga (G) = bilhão; tera (T) = trilhão.
• Equivalências: 1 cal = 4,182 J / 1 kcal = 4.182 J / 1 kW =
3,6 MJ / 1 kW = 860 kcal

41. Potência
• Fontes de energia – classificadas por sua potência – é o
modo como o fator tempo interfere nas transformações
energéticas.
• Uma fonte de energia possui alta potência quando realiza o
trabalho em pouco tempo. Assim, se outra fonte realiza o
mesmo trabalho em um tempo maior, dizemos que ela é
menos potente.
• Quanto mais rápida a transformação, maior a potência
desenvolvida.

42. Energia Cinética (K) e o Trabalho
• K é a energia associada ao estado de movimento de um
objeto. A energia cinética K de um objeto de massa m,
movendo-se com velocidade v (muito menor que a
velocidade da luz) é:
• A unidade de K no SI é o joule (J): 1 joule = 1 J = 1 kg. m2.s-2

43. Energia Cinética (K) e o Trabalho
• Quando se aumenta a velocidade de um objeto aplicando-
se a ele uma força, sua energia cinética aumenta.
• Nessa situação, dizemos que um trabalho é realizado pela
força que age sobre o objeto. “Realizar trabalho”, portanto,
é um ato de transferir energia.

44. Øum corpo de massa m
desloca-se na direção - x
sob ação de uma força
resultante constante que
faz um ângulo θ com este
eixo, conforme Figura ao
lado.
Problema 1

45. Problema 1 (continuação)
• Da 2ª lei de Newton a aceleração na direção - x é:
• Aplicando Torricelli:
• Substituindo na equação acima:

46. Problema 1 (continuação)
• Então:
– O lado esquerdo representa a variação da energia cinética do
corpo e o direito é o trabalho, W, realizado pela força para
mover o corpo por uma distância d:
– (o produto escalar vem do fato que Fx = F cosθ). Se um
objeto está sujeito a uma força resultante constante, a
velocidade varia conforme a equação acima após percorrer
uma distância d.

47. Aula 4

48. Eletricidade
• Tales de Mileto - Grécia Antiga – elektron: descreve a força
de atração entre de um pedaço de âmbar (resina fóssil),
quando esfregada com um pedaço de seda e pedaços de
palha.
• Eletricidade é um fenômeno físico originado pelo acúmulo
de cargas elétricas.

49. Eletricidade
• Alessandro Volta (1745-1827) desenvolveu meios práticos
de gerar um fluxo constante de eletricidade.
• Descobriu que 2 metais diferentes, cobre e zinco, quando
colocados dentro de soluções químicas, produziam um
fluxo constante de energia elétrica. Estava descoberta a
Pilha de Volta. Em sua homenagem, volt passou a ser o
nome da unidade de medida de diferença de potencial.

50. Eletricidade
• Nova ciência, que em pouco tempo iria trazer grandes
transformações na vida do homem: a eletricidade.
• De fato, quando acendemos uma lâmpada, observamos um
raio, sintonizamos uma emissora de rádio ou televisão,
nada mais estamos fazendo do que colocar a energia
elétrica ao nosso serviço.

51. O Que Seria Eletricidade?
• É uma forma de energia, potencial para executar trabalho
ou realizar uma ação, podendo ser elétrica, hidráulica,
mecânica, térmica etc.
• A eletricidade é desprovida de características físicas tais
como: cor, forma, cheiro, mas pode ser observada por seus
efeitos, como motores girando, lâmpadas acendendo,
produção de calor e podendo, em determinadas situações,
até matar.

52. ØTudo que tem peso e ocupa
lugar no espaço é
denominado matéria.
ØA menor parte em que
podemos dividir a matéria,
sem alterar suas
características, é o átomo.
ØUma barra de ferro parece um
corpo compacto, no entanto
ela é formada por átomos, um
agrupamento de um número
imenso dessas partículas
invisíveis ao ser humano.
O Átomo

53. Elementos do Átomo
• Átomo - constituído de uma região central, o núcleo, e por
partículas que ocupam o restante de seu volume.
• Partículas - conhecidas por elétrons e ficam girando ao
redor do núcleo. A região ocupada pelos elétrons e
conhecida por eletrosfera.
• Núcleo - formado por prótons e nêutrons e nele está
concentrada quase toda massa do átomo, pois os prótons e
os nêutrons possuem mais massa que o elétron.

54. Elementos do Átomo
• Próton e Elétron - possuem cargas elétricas de sinais
contrários;
• Positiva - carga do próton;
• Negativa - carga do elétron;
• Nêutrons - não possuem carga elétrica, tendo a função
básica de equilibrar o núcleo;
• Átomo - na maioria das vezes, é neutro, isto é, o nº de
cargas + (prótons) é = nº de cargas – (elétrons).

55. Elétrons Livres
• No átomo são distribuídos em camadas;
• Cada camada suporta um nº de elétrons;
• A camada externa é a mais importante, pois ela que
determina se um material, constituído por um tipo de
átomo, conduz energia elétrica ou não;

56. Elétrons Livres
• Metais são constituídos de poucos elétrons nessa última
camada;
• As forças que os prendem ao núcleo são pequenas e eles
podem se libertar facilmente, transformando-se em
elétrons livres;
• Diversos fatores podem também libertá-los como, ex.:
variações de temperatura e impactos mecânicos;

57. Elétrons Livres
• Metais – nº de elétrons livres é grande, chamados de
nuvem eletrônica;
• Se fosse possível controlar o movimento desta nuvem em
uma só direção, teríamos um movimento ordenado de
cargas elétricas;
• Existindo uma força que faça com que esses elétrons livres
se deslocassem numa só direção, teríamos uma corrente
elétrica, ou seja, um encaminhamento dos elétrons livres
de um lugar para outro. E seria esta movimentação dos
elétrons que acenderia uma lâmpada, faria funcionar uma
televisão, aqueceria um ferro de passar roupas etc.

58. Matéria Eletrizada
• Uma caneta esfregada no cabelo perde elétrons, ficando
positiva. Para tentar voltar à condição de equilíbrio, ela
atrai elétrons livres do papel.
• Dizemos que o corpo ficou eletrizado. Nessa condição ele
pode possuir elétrons a mais ou a menos e fará uma força
proporcional a esse desequilíbrio, procurando se livrar dos
elétrons a mais ou receber os que faltam de modo a tentar
voltar novamente à condição de equilíbrio.

59. ØPode-se dizer que estes
corpos se encontram
carregados ou com
potencial, positivo ou
negativo, dependendo do
tipo de carga que os
desequilibram.
ØSejam os corpos
carregados da figura a
seguir.
Matéria Eletrizada

60. ØEsquerda carregado
positivamente (perdeu
elétrons);
ØDireita carregado
negativamente
(ganhou elétrons);
ØEntre eles existe uma
força de atração
proporcional ao
número de cargas que
os desequilibram.
Matéria Eletrizada

61. ØQuanto maior for esta
diferença, maior será a
força desenvolvida para o
re-equilíbrio. Existe uma
diferença de potencial
(ddp). A ddp deixa os
corpos alterados, em
estado de tensão,
expressão utilizada para
definir que um corpo está
eletrizado.
Matéria Eletrizada

62. Aula 5

63. Cargas Elétricas
• Matéria é formada por moléculas;
• Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos
por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons
e elétrons;
• Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os
prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons
permanecem, em órbita.

64. Cargas Elétricas
• Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas
os elétrons têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a
massa dos prótons, podemos representar a massa dos
elétrons como:

65. Cargas Elétricas
• Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e
elétrons de um átomo, e lançá-los em direção a
um imã:
– Prótons - seriam desviados para uma direção;
– Elétrons - a uma direção oposta a do desvio dos prótons;
– Nêutrons - não seriam afetados.
– Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada
carga elétrica.

66. Cargas Elétricas
• Prótons são partículas com cargas +; Elétrons têm carga -;
Nêutrons têm carga neutra.
• Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais
embora tenham sinais opostos.
• O valor da carga de um próton ou um elétron é chamado
carga elétrica elementar e simbolizado por ‘e’.
• A unidade de medida adotada internacionalmente para
cargas elétricas é o coulomb (C).

67. Cargas Elétricas
• Carga elétrica elementar - menor quantidade de carga na
natureza, comparando-se com coulomb, têm-se a relação:
• 1 coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica
que atravessa em um segundo, a secção transversal de um
condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.

68. Eletrização de Corpos
• A única modificação que um átomo pode sofrer sem que
haja reações de alta liberação e/ou absorção de energia é a
perda ou ganho de elétrons.
• Por isso, um corpo é chamado neutro se ele tiver número
igual de prótons e de elétrons, fazendo com que a carga
elétrica sobre o corpo seja nula.

69. Eletrização de Corpos
• Pela mesma analogia, podemos definir corpos eletrizados
positivamente e negativamente.
• Eletrizado negativamente tem maior número de elétrons
do que de prótons, fazendo com que a carga elétrica sobre
o corpo seja negativa.
• Eletrizado positivamente tem maior número de prótons do
que de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o
corpo seja positiva.

70. Processos de Eletrização
• Por atrito - Tales de Mileto - o atrito entre certos materiais
é capaz de atrair pequenos pedaços de palha e penas.
• 2 corpos neutros feitos de materiais distintos, quando são
atritados entre si, 1 deles fica eletrizado negativamente
(ganha elétrons) e outro positivamente (perde elétrons).
• Na eletrização por atrito - os 2 corpos ficam com cargas de
módulo igual, porém com sinais opostos.

71. Processos de Eletrização
• Por atrito - esta eletrização depende também da natureza
do material, por exemplo, atritar um material m1 com uma
material m2 pode deixar m1 carregado negativamente e m2
positivamente, enquanto o atrito entre o material m1 e
outro material m3 é capaz de deixar m1 carregado
negativamente e m3 positivamente.

72. ØConvenientemente, foi
elaborada uma lista em
dada ordem que um
elemento ao ser
atritado com o sucessor
da lista fica eletrizado
positivamente.
Série Triboelétrica

73. Processos de Eletrização
• Por contato - outro processo capaz de eletrizar um corpo é
feito por contato entre eles.
• Se 2 corpos condutores, sendo pelo menos 1 deles
eletrizado, são postos em contato, a carga elétrica tende a
se estabilizar, sendo redistribuída entre os 2, fazendo com
que ambos tenham a mesma carga, inclusive com mesmo
sinal.
• O cálculo da carga resultante é dado pela média aritmética
entre a carga dos condutores em contato.

74. Processos de Eletrização
• Por indução eletrostática - baseado no princípio da atração
e repulsão, já que a eletrização ocorre apenas com a
aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo
neutro (induzido).
• O processo é dividido em três etapas:
– 1ª)Um bastão eletrizado é aproximado de um condutor
inicialmente neutro, pelo princípio de atração e
repulsão, os elétrons livres do induzido são
atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do
indutor;

75. ØPor indução eletrostática
– 1ª etapa.
Processos de Eletrização

76. ØPor indução eletrostática
– 2ª etapa.
Processos de Eletrização
Ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor.

77. ØPor indução eletrostática
– 3ª etapa
Processos de Eletrização
Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única
carga seja a do sinal oposto ao indutor.

78. Aula 6

79. Campo Elétrico - Propriedades
• O campo gravitacional foi concebido assim, como uma
perturbação na geometria e nas propriedades do espaço
circundante a uma massa.
• Essa perturbação atua como algo que “modifica os caminhos
pelo espaço”.
• Nas proximidades de uma massa “todos os caminhos
convergem para ela”.

80. Campo Elétrico - Propriedades
• Newton - cálculo da força de atração gravitacional que
diminui inversamente ao quadrado da distância.
• O mesmo ocorre num campo elétrico e, portanto, deve ser
algo relacionado a uma propriedade do campo.
• O conceito de campo foi estendido muito satisfatoriamente à
eletricidade.

81. Campo Elétrico - Propriedades
• Há, entretanto, uma diferença fundamental: conhecemos
apenas um tipo de massa e o campo gravitacional é
exclusivamente atrativo.
• São dois os tipos de carga conhecidas e o campo elétrico
pode ser atrativo ou repulsivo.

82. ØTridimensional no espaço ao redor do gerador;
ØMesma intensidade à mesma distância em qualquer direção
e decaindo, em qualquer direção, com o inverso do
quadrado da distância;
ØRepresentado com linhas de forças radiais ao gerador.
Elementos do Campo

83. Propriedade Fundamental do Campo
• Uma pequena carga q1 num ponto do campo elétrico
receberá uma força F1. Se q1 for sucessivamente substituída
por q2, q3, ..., qn. Essas cargas receberão forças F2, F3,..., Fn,
de tal maneira que:
– E depende da carga, depende apenas do ponto no espaço.
Essa grandeza é chamada vetor campo elétrico, ou
simplesmente, campo elétrico no ponto

84. Energia Potencial no Campo
• Entidade que pode realizar trabalho é a energia.
• Energia Potencial quando ela está acumulada e disponível.
• Se fixarmos uma das extremidades de uma mola e a
comprimirmos fazendo força na outra e então a deixarmos
presa, sabemos que ela estará pronta para voltar fazendo
força.
• A energia que empregamos para comprimi-la fica
armazenada, pronta para realizar trabalho, como energia
potencial.

85. Energia Potencial no Campo
• Se o campo elétrico pode realizar trabalho sobre uma
carga, é intuitivo pensar que ele possui energia potencial
armazenada.
• Mecânica - o trabalho necessário para mover um corpo
entre dois pontos do campo gravitacional é igual à
diferença de energia potencial entre os pontos.
• O mesmo ocorre no campo elétrico.

86. Energia Potencial no Campo
• O trabalho que o campo de uma carga Q+ deve fazer para
trazer uma carga q- desde uma distância d até um ponto do
campo que usaremos como referencial zero é:
– Substituindo a carga por outras q1, q2,..., qn.
– Analogamente vamos verificar que:

87. Energia Potencial no Campo
• Potencial Elétrico que é representado por uma grandeza
algébrica, não vetorial, cuja unidade é expressa em:
– O movimento de cargas num campo elétrico se faz entre
pontos de potenciais diferentes, ou ainda, quando houver
uma diferença de potencial elétrico entre dois pontos.

88. Aula 7

89. AS PROPRIEDADES
No início, assim como no caso da radiação nuclear, não se suspeitava
dos perigos do raio X, levando-se em conta apenas seus benefícios.
Os raios X podiam atravessar o corpo humano, mas eram levemente
bloqueados pelos ossos que então apareciam na forma de sombras e isso
levou a medicina a um uso muito intenso desta radiação.
Os aparelhos de raio X nada mais são do que emissores desta radiação que
são apontados para uma tela fluorescente ou então uma chapa fotográfica.
O paciente era então colocado entre os dois de modo que os raios
pudessem atravessá-lo e com isso excitar ou a tela ou a foto, como mostra a
figura 10.

94. Potencial Elétrico
• Isso nos leva também a concluir que ao longo de uma
mesma equipotencial (o nome vem daí) o potencial é o
mesmo e não há realização de trabalho.
• Num circuito elétrico, quando dois pontos estão no mesmo
potencial não circulará corrente elétrica.
• A diferença de potencial é tratada abreviadamente por ddp
ou recebe o nome de Tensão Elétrica.

96. Potencial Elétrico
• Cargas positivas e negativas se movem em sentidos
opostos num campo elétrico. Convencionou-se que as
cargas negativas se movem do potencial mais baixo para o
mais alto, e a positiva do potencial mais alto para o mais
baixo.
• É uma forma de dizer que cargas negativas se deslocam
para um polo positivo, enquanto as positivas se deslocam
para um polo negativo.

97. Corrente Elétrica
• Corpos eletrizados com carga - prontos para realizar
trabalho.
• O trabalho será executado no momento em que fizermos
uma interligação entre eles.
• Nesse momento a carga em excesso de um se deslocará em
direção ao outro através desta interligação, produzindo
nela um efeito que dependerá do objetivo desejado.
• Ela pode ser uma lâmpada, um motor ou um aparelho
qualquer.

100. Freamento
• Energia cinética do elétron é dissipada ao
interagir com o núcleo dos átomos de
Tungstênio e liberada em forma de energia
eletromagnética.
• Libera Fótons com energias altas e baixas
• Várias barreiras retêm estas energias e as
altas geram a resolução da imagem.

102. Corrente Elétrica
• Ampère (1775-1836) - fenômenos que ocorrem enquanto a
energia trafega de um corpo ao outro.
• Seu nome foi utilizado como unidade de medida para essa
movimentação.
• Quando interligamos os 2 corpos, circula entre eles uma
quantidade de energia que dependerá de diversos fatores.
Se for alimentado um pequeno e simples aparelho,
certamente a corrente elétrica exigida por ele também será
pequena.

103. Corrente Elétrica
• Devemos ter em mente então que sob uma mesma tensão
poderemos ter diferentes valores de corrente.
• Depende das características funcionais de cada aparelho.
– Ex.: numa tomada elétrica 220 volts, podemos ligar um
forno de micro-ondas que consome muita energia, uma
geladeira que consome uma quantidade média ou um
carregador de telefone celular que possui um consumo
irrisório.

104. Potência
• James Watt (1736-1819) - a quantidade de energia que um
corpo precisa para funcionar.
– Em que: P é a potência em watts; V é a tensão em volts;
I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms

114. Efeito Joule
• Corrente elétrica - movimento ordenado de cargas elétricas
em um “meio”, ou seja, um fio de cobre (um condutor
elétrico).
• Ao percorrer um condutor, a energia elétrica o aquece. É o
Efeito Joule (1818-1889), que ocorre, pois ao se
movimentarem, as cargas chocam-se umas com as outras e
com os átomos do condutor, produzindo calor.

117. Efeito Joule
• Aquecimento - depende de: o quadrado da corrente, a
resistência do condutor e o tempo durante o qual a
corrente passa.
• Uma corrente de 1 ampère passando através de uma
resistência de 1 ohm, durante 1 segundo, produz 0,24
calorias de calor.
– Em que: Q = calor gerado em calorias; I = corrente
elétrica; R = resistência do condutor; t = tempo em
segundos.

122. ØA voltagem (tensão)
aplicada nos terminais de
um condutor é proporcional
à corrente elétrica que o
percorre.
§ Em que: V é a diferença de potencial,
cuja unidade é o Volts (V); i é a
corrente elétrica, cuja unidade é o
Ampére (A); R é a resistência elétrica,
cuja unidade é o Ohm (Ω).
Lei de Ohm
V = R.i

125. Análise de Circuito Elétrico
• Voltagem – trabalho necessário para mover uma carga
unitária de um ponto com um potencial elétrico mais baixo
a outro mais alto.
• O trabalho realizado ao se mover uma carga de 1 coulomb
através de uma diferença de potencial de um volt é de 1
joule.
• A unidade de medida é o volt (V), e seus múltiplos:
quilovolt (1kV=103V), milivolt (1mV=10-3V), microvolt
(1µV=10-6 V), etc.

129. Análise de Circuito Elétrico
• Corrente - fluxo de carga elétrica que passa por um
determinado ponto.
• A unidade de medida: ampere (1A = 1 coulomb/segundo).
• Múltiplos: mili amperes (1mA=10-3A), micro amp. (1µA=10-
6A) ou nano amp. (1nA=10-9A).
• Por convenção, os portadores de corrente elétrica são
cargas positivas que fluem de potenciais mais altos para os
mais baixos (embora o fluxo de elétrons real seja no
sentido contrário).

134. Análise de Circuito Elétrico
• Resistência - para que haja fluxo de cargas são necessários
2 elementos básicos: a ddp e o meio por onde as cargas
devem circular.
• Para uma dada voltagem, o fluxo de cargas dependerá da
resistência do meio por onde essas cargas deverão passar.
• Quanto maior a resistência, menor o fluxo de cargas para
uma dada ddp.

135. Análise de Circuito Elétrico
• Resistência - materiais são classificados em relação à
passagem de corrente elétrica:
– Isolantes - oferecem alta resistência à passagem de
cargas elétricas;
– Condutores - não oferecem quase nenhuma resistência
à passagem de corrente elétrica;
– Semicondutores - que se situam entre os dois extremos
mencionados anteriormente.

136. Análise de Circuito Elétrico
• O símbolo da resistência de um material é a letra R e a
unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω).

143. Aula 8

158. Geradores Elétricos
• Dispositivos que fornecem energia elétrica aos circuitos
onde são inseridos.
• A bateria é um exemplo de gerador elétrico - transforma
energia química em energia elétrica.
• A resistência elétrica dos materiais condutores que
constituem um gerador é chamada resistência interna do
gerador, sendo indicada por r.

159. ØGerador ideal - resistência
interna é nula (r = 0).
ØE - força eletromotriz
(fem).
ØRepresentação de um
gerador ideal.
§ Note que: corrente elétrica
convencional atravessa o gerador
no sentido do polo negativo para
o polo positivo (Para lembrar:
entra pelo – e sai pelo +).
Geradores Elétricos

160. ØGerador real -
resistência interna não
é nula (r ≠ 0).
ØEquação característica
do gerador: U = E - r.i
Geradores Elétricos

161. Geradores Elétricos
• Em circuito aberto - não alimenta nenhum circuito elétrico
externo. Assim, não passa corrente elétrica pelo gerador
(i = 0). U = E.
• Em curto circuito - seus polos são ligados por um fio de
resistência elétrica nula. Assim, a tensão entre os polos do
gerador é nula (U = 0) e a corrente elétrica que percorre o
gerador é denominada corrente de curto circuito (icc).

162. Curva Característica - Geradores Elétricos

163. Exercícios Básicos
• 1) Um gerador elétrico possui força eletromotriz E = 12 V e
resistência interna r = 2,0 Ω.
– a) Qual é a intensidade da corrente elétrica que percorre
o gerador quando a tensão entre seus polos é U = 8,0 V?
– b) Sendo i = 4,0 A a intensidade da corrente elétrica que
percorre o gerador, qual é a tensão elétrica entre seus
polos?
• Resolução: a) De U – E – r.i, vem: 8,0 = 12 - 2,0.i => i =
2,0 A b) De U – E – r.i, vem: U = 12 - 2,0.4,0 => U = 4,0 V

164. Exercícios Básicos
• 2) Um amperímetro ideal é ligado aos polos de uma bateria
de força eletromotriz E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0
Ω. Qual é a leitura do amperímetro?
• Dica: o amperímetro ideal tem resistência elétrica nula.
Ao ligá-lo aos polos do gerador, este fica em curto-circuito.
– Resolução: o gerador fica em curto-circuito. Logo: icc =
E/r => icc = 6,0/1,0 => icc = 6,0 A

165. Exercícios Básicos
• 3) Um voltímetro ideal é ligado aos polos de uma bateria de
força eletromotriz E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω.
Qual é a leitura do voltímetro?
• Dica: o voltímetro ideal tem resistência infinitamente
grande. Ao ligá-lo aos polos do gerador, este fica em
circuito aberto.
– Resolução: nestas condições: U = E = 6,0 V

166. Ø4) É dada a curva
característica de um
gerador. Determine:
§ a) a força eletromotriz E;
§ b) a resistência interna r;
§ c) a intensidade da corrente de
curto-circuito.
üResolução: do gráfico tiramos: a)
e c) => a) E = 24 V e c) icc = 6,0 A
b) De icc = E/r, vem: 6,0 = 24/r =>
r = 4,0 Ω
Exercícios Básicos

167. Ø5) O gráfico abaixo
representa a curva
característica de um
gerador. Determine:
§ a) a força eletromotriz E;
§ b) a resistência interna r;
§ c) a intensidade da corrente de
curto-circuito.
üResolução: a) e b) De U = E – r.i, vem:
24 = E – r. 4,0 (1) e 12 = E – r.8,0 (2)
De (1) e (2), resulta : E = 36 V e r = 3,0
Ω c) Sendo icc = E/r, vem: icc = 36/3,0
=> icc = 12 A.
Exercícios Básicos

168. Aula 9

169. ØA tensão elétrica entre os
polos do gerador (U = E –
r.i) é igual à tensão elétrica
no resistor (U = R.i).
Portanto, podemos
escrever:
Lei de Pouillet (Associação de Geradores)

170. ØSe o gerador estiver
ligado a uma associação
de resistores, determina-
se a resistência
equivalente Req e, a
seguir, aplica-se a Lei de
Pouillet.
Lei de Pouillet (Associação de Geradores)

171. ØSe tivermos uma
associação de geradores,
determinamos a fem
equivalente e, a seguir,
aplicamos a lei de Pouillet.
Lei de Pouillet (Associação de Geradores)

177. Ø6) Considere o circuito
abaixo. Determine as
leituras do amperímetro
e do voltímetro,
considerados ideais.
§ Resolução: Lei de Pouillet: i =
E/(r+R) => i = 6/(1+2) => i = 2 A
(leitura do amperímetro) Leitura do
Voltímetro: U = E – r.i => U = 6 –
1.2 => U = 4 V
Exercícios Básicos

178. Ø7) Determine a corrente
que atravessa o circuito
abaixo. Ao lado do
circuito estão as curvas
características do gerador
e do resistor.
§ Resolução: da curva do gerador,
tiramos: E = 12 V e ICC = 6 A. Sendo
ICC = E/r vem: 6 = 12/r => r = 2 Ω
Da curva característica do resistor:
U = R.i => 6 = R.2 => R = 3 Ω Lei de
Pouillet: i = E/(r+R) => i = 12/(2+3)
=> i = 2,4 A
Exercícios Básicos

179. Ø8) Determine as
correntes i, i1 e i2.
§ Resolução: Calculando Req. de 2 Ω
e 4 Ω (série), temos 6 Ω. Daí os
resistores 6 Ω e 3 Ω (paralelo). A
Req final é = 2 Ω.
§ Lei de Pouillet: i = E/(r+Req) => i =
12/(2+2) => i = 3 A.
§ A ddp no Req de 2 Ω é a mesma
ddp nos resistores de 3 Ω e de 6 Ω
(2 Ω + 4 Ω): U = 2.3 => U = 6 V.
§ Cálculo de i1: U = R1.i1 => 6 = 6.i1
=> i1 = 1 A;
§ Cálculo de i2: U = R2.i2 => 6 = 3.i2
=> i2 = 2 A.
Exercícios Básicos

180. Ø9) Determine a leitura
do amperímetro ideal
inserido no circuito,
conforme indicado a
seguir.
§ Resolução: i = 3E/(3r+R) => i =
18/(3+9) => i = 1,5 A
Exercícios Básicos

181. Ø10) Determine a leitura
do amperímetro ideal
inserido no circuito.
§ Resolução: i = E/[(r/3)+R] => i =
6/[(1/3)+3] => i = 1,8 A
Exercícios Básicos

182. Aula 10

183. Receptores Elétricos
• Consomem energia e transformam em outras formas, que
não apenas térmica. Ex.: bateria e motor elétrico.
• Ocorre devido a resistência dos materiais condutores que
formam o receptor - resistência interna do receptor, (r).
• Gerador aplica tensão U ao ser ligado ao receptor, onde
passa corrente elétrica i e na resistência interna há queda
de potencial dada por r X i.
• E = U – r X i (força contraeletromotriz) e representa a
tensão útil do receptor. Equação característica:
U - r.i = E => U = E + r.i.

186. Um ventilador, por exemplo, converte energia térmica em energia
mecânica; essaconversão, entretanto, não é integral, pois uma parte da
energia converte-se, inevitavelmente, em energia térmica.
Grandezas características de um receptor elétrico
São duas: a primeira é a força contra-eletromotriz (E’), grandeza
(medida em volts “1V=1J/C”)definida como a razão entre o trabalho (W) e
a quantidade de carga (Q) que efetua esse trabalho no interior do receptor
e que é a diferença de potencial realmente aproveitada para produzir a
energia não térmica; a segunda é sua resistência interna r’.

189. Circuito elétrico com um gerador alimentando um receptor
No circuito da figura, um gerador (bateria) alimenta um receptor
(motor), estabelecendo nele uma diferença de potencial.

190. Equação do receptor
Considere um receptor elétrico (ventiladorzinho elétrico, por exemplo),
recebendo U =2 V de uma pilha (significa que o motor recebe da pilha 2J de
energia elétrica para cada 1C de carga que passa por ele).
Suponha que U’ = r’.i = 0,5V (significa que uma parcela de energia elétrica igual
a 0,5J recebida pelo ventilador, para cada 1C de carga que passa por ele,
éconvertida em energia térmica, aquecendo inutilmente o motor (energia
dissipada, perdida, desperdiçada).
Para o motor (receptor) produzir energia mecânica, resta E’ =U – r’.i =2 –
0,5 E’ = 1,5V, o que significa que uma energia elétrica de 1,5J é convertida
utilmente em energia não térmica (mecânica, no caso), para cada 1C de carga
que passa pelo motor (receptor).
Assim:

192. ØUm receptor é ideal
quando sua resistência
interna é nula (r = 0).
Neste caso, U = E.
ØUm receptor real.
Receptores Elétricos

193. Curva Característica do Receptor

194. Ø11) São apresentados
alguns itens e pede-se
que identifiquem quais
deles se referem aos
geradores e aos
receptores.
Exercícios Básicos

195. Resolução:
a) Receptor(corrente entra pelo polo positivo e sai pelo
negativo);
b) Gerador(corrente entra pelo polo negativo e sai pelo
positivo);
c) Gerador(U = E – r.i);
d) Receptor(U = E + r.i);
e) Receptor( transformação de energia elétrica em química);
f) Gerador(transformação de energia química em elétrica);
g) Gerador (reta decrescente em relação aos eixos);
h) Receptor(reta crescente em relação aos eixos).

196. Exercícios Básicos
• 12) A um receptor de resistência interna 1 Ω aplica-se uma
tensão de 12 V e a corrente elétrica que o atravessa tem
intensidade de 3 A. Determine a força contra eletromotriz
do receptor.

197. Resolução:
U = E + R.i
12 = E + 1.3
E = 9 V

198. Exercícios Básicos
• 13) Um motor elétrico tem força contraeletromotriz de
120 V. Quando ligado a uma tomada 127 V, é percorrido
por uma corrente elétrica de intensidade 3,5 A. Qual é a
resistência interna do motor?
– Resolução: U = E + R.i => 127 = 120 + r.3,5 => r = 2 Ω

199. Ø14) Classifique os
dispositivos dizendo se
são resistores, geradores
ou receptores. Calcule
também a tensão elétrica
entre seus polos.
Exercícios Básicos

200. Resolução:
a) Gerador:
U = E – r.i
U = 6 – 1.2
U = 4 V;
b) Receptor:
U = E + r.i
U = 6 + 1.2
U = 8 V;
c) Resistor:
U = R.i
U = 10.2
U = 20 V;
d) Receptor:
U = E + r.i
U = 12 + 2.1
U = 14 V;
e) Gerador:
U = E – r.i
U = 12 – 2.1
U = 10 V

201. Ø15) É dada a curva
característica de um
receptor elétrico.
Determine a força
contraeletromotriz e a
resistência interna do
receptor.
Exercícios Básicos

202. Resolução:
U = E + r.i 32
U = E + r.4 (1) 44
U= E + r.10 (2) (2) – (1): 12
U = r.6 => r = 2 Ω De (1): 32 = E + 2. 4
E = 24 V

203. ØBateria ligada a um motor elétrico e a uma lâmpada é um
exemplo de circuito gerador-receptor-resistor.
Gerador-receptor-resistor

204. ØGerador: força eletromotriz
E e resistência interna r.
ØReceptor: força contra-
eletromotriz E´ e
resistência interna r´.
ØResistor: resistência
elétrica R.
Elementos do Gerador-receptor-resistor

205. Lei de Pouillet, Circuito Simples e
Gerador-receptor-resistor

206. Ø1) Considere o circuito
abaixo. Determine as
leituras do amperímetro
e do voltímetro,
considerados ideais
Exercícios Básicos

207. Resolução:
a leitura do amperímetro é a corrente que percorre o
circuito. Pela lei de Pouillet, temos:
i = (E-E’)/(r+r’+R)
i = (12-6)/(1+2+3)
i = 1 A.
A leitura do voltímetro é a ddp no gerador:
U = E – r.i
U = 12 – 2.1
U = 11 V.

208. Ø2) A chave pode ocupar
as posições 1 ou 2. Com
Ch na pos.1 o
amperímetro 6 A. Qual é
o valor da força
eletromotriz E? Passa-se
Ch para a pos.2. Qual é a
nova corrente elétrica
que o amperímetro
indica?
Exercícios Básicos

209. Resolução:
com Ch na pos. 1, temos 2 geradores
em série.
A fem do gerador eq. é
(E+6)V.
A resistência interna do gerador eq. É
r = 1 + 1 => r = 2 Ω.
Pela lei de Pouillet, temos:
i = (E+6)/r
6 = (E +6)/2
E = 6 V;
Com a Ch na pos. 2, temos:
E = 6 V
e E’ = 6 V.
A leitura do voltímetro é a ddp no
gerador:
U = E – r.i
U = 12 – 2.1
U = 11 V.