1. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
RENDIMIENTO
ESTACIONAL
Tecnología de la combustión.
Ingeniería Industrial
Daniel de Santiago Casado
Curso 2012/2013

2. Página 2
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN..................................................................................................................... 3
2. CONCEPTOS PREVIOS (1)....................................................................................................... 3
Caldera ...................................................................................................................................... 3
Potencia útil .............................................................................................................................. 3
Potencia nominal ...................................................................................................................... 3
Pérdidas..................................................................................................................................... 3
Carga parcial.............................................................................................................................. 4
Temperatura media del agua en la caldera .............................................................................. 4
Caldera estándar ....................................................................................................................... 4
Caldera de baja temperatura .................................................................................................... 4
Caldera de gas de condensación............................................................................................... 4
3. RENDIMIENTO (1).................................................................................................................. 5
Introducción al rendimiento ..................................................................................................... 5
Reglamentación......................................................................................................................... 5
4. CÁLCULO RENDIMIENTO INSTANTÁNEO (1) ......................................................................... 6
Generalidades ........................................................................................................................... 6
Pérdidas del cuerpo de la caldera............................................................................................. 7
Pérdidas por gases de combustión ........................................................................................... 7
Pérdidas por inquemados ......................................................................................................... 8
Pérdidas por purgas (2)............................................................................................................. 8
5. CÁLCULO RENDIMIENTO ESTACIONAL (3) ............................................................................ 9
Generalidades ........................................................................................................................... 9
Método Dittrich (4) (5)............................................................................................................ 10
Método según DIN 4702 (6).................................................................................................... 11
6. EJEMPLOS DE APLICACIÓN.................................................................................................. 13
Bomba de calor francesa (7) ................................................................................................... 13
Caldera de condensación italiana (8)...................................................................................... 14
7. CONCLUSIONES ................................................................................................................... 16
BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................. 17

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1. INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se busca hacer un análisis de la importancia del rendimiento estacional
en calderas. Para ello se comenzará por un análisis de conceptos, desde los más básicos hasta
los más complejos para terminar con el resultado del rendimiento estacional. Se estudiarán
diferentes métodos de cálculo de este rendimiento y finalizaremos el trabajo con casos
prácticos y con unas conclusiones donde podremos evaluar de forma precisa la importancia de
este tipo de eficacia.
2. CONCEPTOS PREVIOS (1)
Antes de hablar de rendimientos, necesitamos saber bien con qué estamos trabajando. Por
ello, definiremos conceptos básicos como caldera, potencia nominal útil, potencia útil,
pérdidas, carga parcial, temperatura media del agua en la caldera, caldera estándar, caldera de
baja temperatura y caldera de gas de condensación.
Caldera
Es el conjunto formado por el cuerpo de la caldera y el quemador, destinado a transmitir al
agua el calor liberado por la combustión
Potencia útil
Es la potencia calorífica máxima que, según determine y garantice el constructor, se puede
suministrar en funcionamiento continuo, ajustándose a los rendimientos útiles declarados por
el mismo constructor. Se llama también potencia nominal útil, pero la denominaremos
solamente potencia útil con el objetivo de distinguirla de la potencia nominal que veremos en
el siguiente concepto definido.
Esta potencia es igual al producto del caudal másico del fluido portador (kg/s) (generalmente
agua), por su calor específico (kJ/kg·K) y por el diferencial de temperatura entre salida y
entrada de la caldera.
ܲ௨ = ݉ሶ ுమை · ܿுమை · ሺܶ௦௔௟ − ܶ௘௡௧ሻ
Potencia nominal
También conocida como potencia en el hogar, es igual al producto del caudal de combustible
(kg/s) ó (m3
n/s) (siendo n, el subíndice referido a las condiciones normales de 15ºC y 101325
Pa), por su Poder Calorífico Inferior (PCI) (kJ/kg) ó (kJ/m3
n).
ܲ௡ = ݉ሶ ௖௢௠௕. · ܲ‫ܫܥ‬
Pérdidas
Pérdida será toda la energía que no somos capaces de convertir en potencia útil respecto a la
potencia nominal que teníamos inicialmente. En las calderas, clasificamos estas pérdidas en
cuatro tipos:
Prc: Las pérdidas de calor a través del cuerpo de la caldera, por radiación, convección y
conducción

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Ph:Las pérdidas por calor sensible en los gases de escape, o pérdidas en la chimenea, debidas
a la diferencia de temperatura entre los humos y el aire de combustión.
Pi: Las pérdidas por inquemados (debidas, fundamentalmente, a la presencia de monóxido de
carbono CO).
Pp: Las pérdidas por purgas, son propias de las calderas de generación de vapor y pueden
llegar a ser de gran importancia. Se producen por la salinidad, alcalinidad y sílice que porta el
agua de alimentación, el cual se va acumulando en la caldera y tendremos que realizar purgas
para eliminarlo. (2)
La representación de estas mismas pérdidas con la letra minúscula serán los valores unitarios
referidos a la potencia nominal y por tanto serán adimensionales. Siendo representadas en
tanto por uno o tanto por ciento.
Carga parcial
Es la relación entre la potencia útil de una caldera, que funcione de forma intermitente o a una
potencia inferior a la potencia útil nominal, y la potencia útil nominal. Definimos el factor de
carga para evaluar este nivel de carga y lo representamos por la letra griega ϕ.
߮ =
ܲ௨௧௜௟௜௭௔௖௜ó௡
ܲú௧௜௟ ௡௢௠௜௡௔௟
Temperatura media del agua en la caldera
Es la media de las temperaturas del agua a la entrada y a la salida de la caldera. Se
representará con el símbolo Tm
ࢀ࢓ =
ࢀࢋ࢔࢚ + ࢀ࢙ࢇ࢒
૛
Caldera estándar
La caldera cuya temperatura media de funcionamiento puede limitarse a partir de su diseño,
también la denominaremos caldera convencional para distinguirlas de caldera de alto
rendimiento ya sean de baja temperatura o de condensación.
Caldera de baja temperatura
Es una caldera que puede funcionar continuamente con una temperatura del agua de
alimentación entre 35ºC y 40ºC y que, en determinadas circunstancias puede producir
condensación.
Caldera de gas de condensación
Es una caldera diseñada para poder condensar de forma permanente una parte importante del
vapor de agua contenido en los gases de combustión y aprovechar de esta forma este calor. Es
importante resaltar que cuando trabajemos con este tipo de calderas tendremos rendimientos
superiores al 100%. Sin embargo, esto no es más que una consecuencia de que el rendimiento,
como veremos más adelante, está definido a partir del PCI. Si estuviera definido a partir del
PCS, como debería ser en las de condensación, el rendimiento no sería mayor nunca del 100%.

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3. RENDIMIENTO (1)
Introducción al rendimiento
El rendimiento útil es la relación entre el flujo de calor transmitido al agua de la caldera y el
producto de la capacidad calorífica inferior a presión constante del combustible por el
consumo expresado en cantidad de combustible en la unidad de tiempo. Es decir, relación
entre potencia útil y potencia nominal antes vistas. Hay que tener en cuenta que esta
definición viene dada sobre el PCI siempre.
Ha de hacerse una distinción entre el rendimiento instantáneo ηi y el rendimiento estacional
ηe. Mientras que el rendimiento instantáneo se centra en la relación de potencias en un
momento dado, el rendimiento estacional trabaja con energías en un período más prolongado,
por ejemplo un año.
Es, precisamente, esta relación de energías en un tiempo más prolongado, el hecho que hace
al rendimiento estacional de gran utilidad. Hasta ahora, los fabricantes de calderas nos han
ofrecido siempre el dato del rendimiento instantáneo. Sin embargo, es posible que nos
encontremos con un rendimiento instantáneo muy bueno, pero un rendimiento estacional
muy malo, debido a que, por ejemplo, en cada arrancada y parada de la caldera se pierde una
gran cantidad de energía.
Reglamentación
Se reproducen a continuación los requisitos mínimos de rendimiento instantáneo de los
generadores de calor. Estos vienen fijados por la normativa española y cuando nosotros
fabricamos una caldera en España tenemos que homologarla, es decir cumplir los
rendimientos mínimos tal y como nos los exigen. Si esta caldera queremos que preste su
servicio a otro país, tendremos que homologarla en ese otro país con otros rendimientos
mínimos que no se presentan aquí.
Los rendimientos mínimos que se presentarán en la tabla son válidos para el intervalo de
potencias de 4kW a 400kW. Nos fijan dos modos de funcionamiento. Por una parte, a potencia
nominal funcionando a Pn y para una temperatura media del agua de 70°C. Por otra parte, a
carga parcial, funcionando al 30% de Pn y para una temperatura media del agua variable según
el tipo de caldera.
El rendimiento instantáneo exigido se calculará mediante la siguiente ecuación:
η௜ = ܽ + ܾ · logଵ଴ ܲ௨
Siendo los valores de a y b los que se indican en la tabla siguiente dependiente de los
parámetros de funcionamiento que hemos visto previamente.
Tipo de caldera
A potencia nominal Con carga parcial
tm Coeficientes tm Coeficientes
°C a b °C a b
Estándar 70 84 2 ≥50 80 3
De baja Temperatura 70 87.5 1.5 40 87.5 1.5
De gas de Condensación 70 91 1 300 97 1

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4. CÁLCULO RENDIMIENTO INSTANTÁNEO (1)
Generalidades
Como ya hemos visto, el rendimiento instantáneo de un generador de calor podemos
expresarlo mediante la siguiente ecuación, considerando tanto por uno:
η௜ =
ܲ௨
ܲ௡
Por otra parte, la potencia útil puede expresarse como la potencia nominal que introducimos a
la caldera, menos todas las pérdidas que se van produciendo. Esto lo podemos apreciar muy
bien con el siguiente diagrama:
Por tanto, matemáticamente esto lo podremos expresar con las siguientes ecuaciones,
teniendo en consideración que la p (minúscula) la utilizaremos para tanto por uno (o tanto por
ciento) en pérdidas respecto a la potencia nominal y la P (mayúscula), como pérdidas con
unidades de potencia.
ܲ௨ = ܲ௡ − ܲ௥௖ − ܲ௛ − ܲ௜ − ܲ௣
Dividiendo todo entre la potencia nominal y expresando el resultado en tanto por ciento
tenemos:
ߟ௜ = 100 − ‫݌‬௥௖ − ‫݌‬௛ − ‫݌‬௜ − ‫݌‬௣
Pasamos ahora a analizar el cálculo de cada unas de las cuatro fuentes distintas que tenemos
de pérdidas.

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Pérdidas del cuerpo de la caldera
Son básicamente pérdidas por radiación y convección a través de la envolvente aislada del
generador. Es por ello, que esta envolvente debe estar correctamente aislada, pues nos evitará
una mayor importancia de este tipo de pérdidas.
Estas pérdidas son función de la temperatura media del agua en la caldera y de la temperatura
en la sala de máquinas, la del aire (que afecta a pérdidas por convección) y la de los
cerramientos (que afecta a pérdidas por radiación). También serán función de las
características del generador de calor, es decir del espesor y la conductividad térmica del
material aislante del cuerpo de la caldera y la superficie del mismo, tanto superficie aislada
como la que solo lo está parcialmente (puertas y cajas de humos).
Los aislantes cada vez son mejores gracias al avance tecnológico y es difícil encontrar una
caldera con pérdidas del cuerpo de la caldera que supongan más de un 2% de la potencia
nominal.
Cabe destacar en este apartado que las calderas con más pérdidas de este tipo serán aquellas
que sean de mayor tamaño. Por el hecho evidente de que tienen más superficie de
intercambio de cuerpo de caldera. De este modo, las calderas de combustible sólido tendrán
más pérdidas (debido a que la cámara de combustión es más grande por necesitar el cenicero
que en una de gas no se necesita). Por otra parte, estas pérdidas irán disminuyendo cuanto
mayor sea la presión de trabajo, ya que a mayor presión, menor tamaño del hogar se
necesitará, porque entrará más combustible con el mismo tamaño.
Pérdidas por gases de combustión
Este tipo de pérdidas son causadas por el hecho de echar los humos a una temperatura muy
elevada. Podríamos pensar por tanto que la solución es evidente, echar los humos a la
temperatura ambiente para que así no haya flujo de calor entre la chimenea y el aire exterior.
Sin embargo, la limitación que tenemos aquí es clara, la condensación de los humos al bajar la
temperatura de emisión de los mismos sobre la pared es peligrosa, particularmente cuando se
emplean combustibles que contienen azufre (gasóleo o fuelóleo). Durante la combustión, el
azufre se oxida a anhídrido sulfuroso SO2 y, en parte, a anhídrido sulfúrico SO3. Ambos gases,
que en estado seco no son corrosivos, en contacto con el agua de condensación se
transforman en ácido sulfuroso H2SO3 y ácido sulfúrico H2SO4 respectivamente. Estos ácidos, al
atacar al acero de los tubos provocan su perforación y por tanto el daño irreversible a la
caldera. Por tanto, la temperatura del agua de caldera no la podemos disminuir todo lo que
queramos, porque eso supondría disminuir la temperatura de los humos y provocar su
condensación.
Las soluciones que se encuentran a este problema son las caldera de baja temperatura
(poseen un aislante mayor entre el agua de la caldera y los humos, para conseguir
temperaturas más bajas del agua sin condensar los humos) y las calderas de condensación
(necesitan combustibles limpios de azufre, como GLP o gas natural, pues condensan los humos
aprovechando este calor).

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Así, sabiendo las limitaciones que tenemos con estás pérdidas, pasamos a su cálculo
aproximado. La primera opción de cálculo se realiza mediante la relación entre el calor que
perdemos por humos (producto de caudal de humos, poder calorífico de dichos humos y la
diferencia de temperaturas entre los humos y la habitación en la que tengamos instalada la
caldera) y el poder calorífico del combustible. El resultado por tanto, vendrá dado en tanto por
uno.
‫݌‬௛ =
݉ሶ ௛ · ‫ܥ‬௣௛ · ሺܶ௛ − ܶ௥௘௙ሻ
ܲ‫ܫܥ‬
La otra opción que tenemos es mediante la fórmula de Siegert, resultado de hallar la relación
entre multiplicar una constante característica del combustible por la diferencia de
temperaturas entre humos y referencia, y el porcentaje de CO2 y SO2 en humos.
‫݌‬௛ = ‫ܭ‬ ·
ሺܶு − ܶ௥௘௙ሻ
%‫ܱܥ‬ଶ + %ܱܵଶ
Los analizadores de humos, miden implícitamente la cantidad de dióxido de carbono y de
azufre a la vez, mostrándolo como porcentaje de CO2. Por tanto, en el denominador bastará
con utilizar este dato.
Pérdidas por inquemados
Esta clase de pérdidas deberían ser muy pequeñas si la combustión es correcta. Si la
combustión no es correcta y estamos echando mucho monóxido de carbono a la atmósfera
estamos cometiendo un delito. Así que es de obligado cumplimiento mantener estas pérdidas
en un nivel mínimo.
Numéricamente, por cada 1% de CO en los humos las pérdidas están comprendidas entre un 5
y un 7%. En consecuencia, considerando que el valor máximo admisible del contenido en CO es
igual a un 0.1%, tenemos que las pérdidas por inquemados tienen que estar por debajo del
0.5% de la potencia nominal.
El cálculo de este tipo de pérdidas se puede realizar mediante la siguiente fórmula. Teniendo
en cuenta que tanto el CO como los hidrocarburos presente en humos tenemos que
expresarlos en partes por millón (ppm). Mientras que la opacidad y el oxígeno en humos los
representaremos en tanto por ciento.
‫݌‬௜ =
21
21 − %ܱଶ
· ൤
‫ܱܥ‬
3100
+
‫ܪܥ‬
1000
+
‫݀ܽ݀݅ܿܽ݌݋‬
65
൨
El resultado de esta fórmula también viene dado, como las anteriores, en tanto por uno.
Pérdidas por purgas (2)
Como ya comentamos en el apartado de conceptos previos, estas pérdidas no se producen en
todos los tipos de calderas. Sólo son propias de aquellas que se dedican a la generación de
vapor.
En las calderas de agua caliente, agua caliente sanitaria y fluido térmico no se necesitan purgas
en un principio porque trabaja a circuito cerrado. Llenamos la caldera a principio de invierno y

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ya está. Sí que puede tener pérdidas pero son mínimas en comparación con las de generación
de vapor.
En las calderas de generación de vapor lo que ocurre es que el agua que se introduce tiene
sales, puesto que el agua destilada es muy cara. Sin embargo, cuando utilizamos el vapor de
agua para el proceso que queramos, lo hacemos libre de sales, por ello nos deshacemos de
ellas antes mediante los condensados “x” (%). De esta forma, nos damos cuenta de que
tenemos que ir rellenando constantemente el circuito con agua que por su precio, contendrá
sales que denominaremos “a” (ppm).
Por otra parte, la caldera se llena de sales hasta una concentración límite que la
representaremos como “b” (ppm). Una vez llegada a esta concentración límite deberemos
verter el agua de la caldera al exterior mediante el caudal de purgas “p” (kg/h) que se
encontrará a la temperatura de saturación a la presión de la caldera. Teniendo que ser,
además, este caudal aportado mediante la alimentación.
De este modo, podemos llegar a la conclusión de que el caudal de purgas necesitado será:
‫݌‬ =
ሺ1 − ‫ݔ‬ሻ · ݉ሶ ௩௔௣ · ܽ
ܾ − ܽ
La cantidad de calor que perdemos entonces por el caudal de purgas, medida en unidades de
potencia, será el producto del caudal de purgas por la diferencia de entalpía entre el agua que
vertemos (a la temperatura de saturación) y el que introducimos (a la temperatura de
alimentación):
ܲ௣ = ‫݌‬ · ሺℎ௦௔௧௨௥௔௖௜ó௡ − ℎ௔௟௜௠௘௡௧௔௖௜ó௡ሻ
En magnitud estas pérdidas no son demasiado grandes, de menos del 1%, pero es muy
importante tener en cuanto este cálculo si no queremos estropear la instalación.
5. CÁLCULO RENDIMIENTO ESTACIONAL (3)
Generalidades
El cálculo del rendimiento estacional no es más que integrar en el tiempo las ecuaciones que
habíamos visto previamente para el cálculo del rendimiento instantáneo. Sin embargo, no es
tan sencillo como parece, pues en el rendimiento estacional tenemos que tener en cuenta que
la caldera no está trabajando constantemente.
Esto produce, que sumado a las pérdidas que hemos visto previamente, tengamos también
pérdidas por el tiempo de parada de la caldera “tp” (serán pérdidas por radiación-convección a
través del cuerpo de caldera y ventilación interna) y pérdidas por el tiempo de arranque de la
caldera “ta” (suma de las pérdidas por radiación-convección y del prebarrido que tiene que
realizar el quemador previo al encendido de la llama), todo ello respecto al tiempo de
funcionamiento total de la caldera “tf”. Matemáticamente esto lo podríamos expresar del
siguiente modo:

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ߟ௘ = ߟ௜ −
ܶ௣
ܶ௙
· ሺ‫݌‬௥௖ + ‫݌‬௩௜ሻ −
ܶ௔
ܶ௙
· ሺ‫݌‬௥௖ + ‫݌‬௕ሻ
Evidentemente vemos que a mayor número de paradas y arrancadas, el rendimiento
estacional baja. También podemos observar que el rendimiento estacional va a ser como
máximo igual al rendimiento instantáneo, esto ocurrirá solo en el caso en el que no haya ni
paradas ni arranques y por tanto estos tiempos sean nulos.
La fórmula previamente mostrada no es la más utilizada en la práctica para conocer el
rendimiento estacional. Por ello, a continuación vamos a presentar dos de los métodos de
cálculo más utilizados y por lo tanto de mayor practicidad, el primero que servirá para cuando
las condiciones anuales tiendan a ser constantes y el segundo, que será más general.
Método Dittrich (4) (5)
Basado en las normas alemanas VDI 2067 y VDI 3808. El rendimiento estacional es conocido
como el grado de utilización y son necesarias dos medidas para su cálculo. Por una parte, el
rendimiento de la caldera a plena carga y por otra, las pérdidas por disponibilidad de la
caldera. Entendiendo por “disponibilidad” las horas en las que estando la caldera en
disposición de servicio, el quemador está parado. Las pérdidas por disponibilidad se deben a
los términos que ya habíamos visto en el apartado anterior.
Por tanto podemos disgregar el rendimiento estacional en dos términos. Un término
correspondiente al rendimiento instantáneo (ηi) y otro al rendimiento de la disponibilidad (ηB).
η௘ = η௜ · η஻
Nos centramos en analizar el término del rendimiento de la disponibilidad, pues el otro ya lo
hemos analizado en apartados anteriores. Para el cálculo de este término es necesario conocer
el promedio de horas de funcionamiento de la caldera (ba) frente a las de servicio (b). Por otra
parte, consideraremos un factor de pérdidas por disponibilidad de servicio (qB).
η஻ =
ܾ௔
ܾ௔ + ሺܾ − ܾ௔ሻ · ‫ݍ‬஻
=
1
1 + ൬
ܾ
ܾ௔
− 1൰ · ‫ݍ‬஻
Las pérdidas por disponibilidad (qB), el término que nos falta para acabar calculando el
rendimiento estacional, se denominan también consumo de mantenimiento. Se pueden definir
como la cantidad de calor necesaria para mantener constante la temperatura del agua del
circuito de la caldera sin demanda de calefacción, para satisfacer las pérdidas por radiación y
convección de la caldera. Por tanto, como ya habíamos visto en el apartado del rendimiento
instantáneo, a mayor tamaño de la caldera (característico de calderas de combustible sólido y
que trabajan a poca presión), tendremos mayores pérdidas de este tipo y por tanto el
rendimiento estacional disminuirá más respecto al instantáneo.
El cálculo de estas pérdidas en la práctica se hace siguiendo la norma alemana DIN 4702. Se
realiza un ensayo en el que se procura mantener la caldera sin demanda de calefacción a una
temperatura de agua constante de 50°C sobre la temperatura ambiente durante un tiempo
bastante largo y se mide el consumo de combustible.

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La determinación del rendimiento estacional con las fórmulas que hemos visto tiene solo en
cuenta el rendimiento instantáneo para la carga nominal (100%), pero no con carga parcial,
cuando en la mayoría de las situaciones la caldera va a funcionar a carga parcial
Es por este motivo, que este método se queda un poco corto en el cálculo del rendimiento
estacional. Será solo útil para el caso de instalaciones con demanda térmica alta y poco
variable que hace que el agua del circuito de la caldera se encuentre a elevada temperatura de
manera constante.
Método según DIN 4702 (6)
Este método introduce aquel punto donde se quedaba corto el método anterior, la posibilidad
de aparición de cargas parciales. En un gran número de aplicaciones de calderas vamos a tener
casos en los que la caldera no esté trabajando en la carga nominal. Por lo tanto, el cálculo del
rendimiento estacional previamente visto era poco realista. Ahora tendremos que tener en
cuenta el rendimiento instantáneo a la carga parcial determinada.
Esta segunda aproximación es más adecuada, especialmente, para aquellos servicios de
caldera en los que la fluctuación en la demanda de calor, los niveles de temperatura del
sistema de calefacción y la frecuencia de los ciclos son mayores. Esto ocurre sobre todo en las
viviendas con sistemas de calefacción por radiadores y control del funcionamiento de la
caldera mediante termostatos de temperatura ambiente.
Ajustándonos al caso de las viviendas como ejemplo, tenemos que el período estudiado
generalmente en estos casos es un año. En este tiempo la temperatura exterior no es la
misma, lo que da lugar a una variación en la demanda de calor y que la caldera tenga que
funcionar a distintas cargas para adaptarse a la variación de la demanda.
Por poner un ejemplo, en Valladolid, para el cálculo de la carga nominal se puede suponer una
temperatura de -4.5°C y que el interior se mantenga a 20°C. Sin embargo, en el invierno
2012/2013 nunca se ha llegado a alcanzar esta temperatura mínima, luego realmente si
hubiéramos hecho un cálculo como este, nuestra caldera no habría llegado nunca a trabajar al
100% de manera continuada. Por tanto
tendremos que trabajar con cargas parciales,
que ya definimos en el primer apartado.
Conociendo las temperaturas exteriores
ambiente que se pueden dar a lo largo de un
año, podremos calcular la potencia útil
demandada y por tanto la carga parcial que
iremos necesitando a lo largo del año.
Posteriormente, podríamos hallar una gráfica
como la que se muestra al margen, en la que
representamos el nivel de carga utilizado en
función del número de días y a partir de esta,
veremos cómo se puede hallar el
rendimiento estacional.

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En esta gráfica podemos ver que hemos utilizado la caldera durante 181 días de los cuales,
hemos ajustado a una media de 14.5 días al 63% de carga, 21.5 días al 48% y así
sucesivamente. Es decir, tenemos la curva de carga en función de los días de servicio y la
discretizamos en rectángulos para poder hacer la integral bajo la curva como un sumatorio.
Esta es la base de la norma DIN 4702, que lo podemos expresar en el balance de energías del
siguiente modo:
ߟ௘ =
ܳ௨
ܳ௖
≈
∑ ܲ௨௝ · ℎ௝௝
∑ ܲ௖௝ · ℎ௝௝
=
∑ ܲ௨,௡௢௠ · ߮௝ · ℎ௝௝
∑
ܲ௨,௡௢௠ · ߮௝ · ℎ௝
ߟ௜௝
௝
=
∑ ߮௝ · ℎ௝௝
∑
߮௝ · ℎ௝
ߟ௜௝
௝
Es decir, presentamos el rendimiento estacional como la relación entre energía útil cedida por
la caldera durante el período estudiado (Qu) y la energía del combustible, que viene dado por
el producto de consumo de combustible y su poder calorífico (Qc). Es importante notar, que
hemos pasado de trabajar con potencias (rendimiento instantáneo) a trabajar con un balance
de energías (rendimiento estacional).
Como hemos explicado previamente, aproximamos la curva de la carga en función de las horas
a un número determinado de rectángulos que queramos. Lo que necesitamos saber entonces
es el número de horas que estamos trabajando en ese régimen de carga parcial, así como el
rendimiento instantáneo que tenemos para esa carga parcial. Conocidos estos datos podemos
calcular el rendimiento estacional sin problemas.
Esta norma alemana, llega un poco más lejos simplificando y divide la curva de demanda de
calor en cinco rectángulos de superficies iguales (aproximadamente como en la gráfica
adjuntada). Así el producto ϕj·hj es siempre constante y la fórmula anterior queda de la
siguiente forma:
ߟ௘ =
5
∑ 1
ߟ௜௝ൗ௝
Si bien es verdad, que en la práctica podríamos ser tan precisos como quisiéramos mediante la
realización de una discretización en tantos rectángulos como consideráramos oportuno.
Evidentemente, a más rectángulos pequeños, más nos aproximaremos a la curva y el valor el
rendimiento estacional será más exacto.

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6. EJEMPLOS DE APLICACIÓN
En este apartado observaremos la utilidad del rendimiento estacional para algunas
aplicaciones encontradas en artículos en el buscador Sciencedirect. En concreto, vamos a
analizar brevemente la presencia del rendimiento estacional en un par de aplicaciones
distintas: una bomba de calor reversible utilizada en Francia y una caldera de condensación
italiana.
Bomba de calor francesa (7)
En este primer caso, nos centramos exclusivamente en la utilidad de un caso real en el que se
trabaja con rendimiento estacional. Se sale del tema principal de estudio, que es el
rendimiento estacional en calderas, pero sirve para apreciar de forma clara y concisa la
importancia del rendimiento estacional en un ejemplo sencillo realizado en varias ciudades
francesas con diferentes climatologías y, por tanto, con diferentes condiciones de trabajo.
Tenemos pues en el artículo un modelo que ha sido validado experimentalmente para calcular
los balances energéticos de la bomba de calor y por tanto los rendimientos. No entraremos en
dichos modelos ya que lo que nos interesa es la utilidad del rendimiento estacional.
El rendimiento de una bomba de calor reversible lo definimos por el COP (coefficient of
performance) cuando funciona en modo calefactor y EER (energy efficiency ratio) cuando lo
hace en modo de refrigeración. Estos no serán más que la relación entre la capacidad que
tiene la bomba de calor para calentar y enfriar respectivamente el recinto deseado y la
cantidad de potencia eléctrica que estamos consumiendo.
Los rendimientos estacionales asociados a cada modo serán el SCOP (seasonal coefficient of
performance) para el modo calefacción y SEER (seasonal energy efficiency ratio) para el modo
refrigeración. De forma análoga a nuestro cálculo del rendimiento estacional con la norma DIN
4702 se calcula los términos de SCOP y SEER. Es decir, organizamos nuestra carga de demanda
en cantidad de energía demandada durante espacio de tiempo y realizamos el cálculo de la
integral discretizada bajo esta curva.
El interés de este artículo se muestra en el siguiente estudio: se realiza una comparación entre
el SCOP y el SEER para las siguientes cuatro ciudades francesas:
-Niza: Ciudad situada en la costa mediterránea francesa muy cerca de la frontera italiana.
Clima muy suave, con temperaturas mínimas que en invierno no bajan de media de los 4°C y
en verano se sitúan por encima de los 25°C. Este clima es el más caluroso de las cuatro
ciudades de estudio.
-Nancy: Ciudad situada al nordeste de Francia, en la región de Lorena. Cerca de la frontera
alemana y de Luxemburgo. Clima mucho más frío, con 6 meses al año en los que la
temperatura mínima media no supera los 5°C. Veranos más suaves con 25°C de máxima. Es el
clima más frío de los estudiados.
-Mâcon: Situada en el este de Francia, cerca de la ciudad de Lyon y de la frontera suiza. Con un
invierno ligeramente más benévolo que el de Nancy (en torno a 0.5°C superior de media) y un

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verano más caluroso en torno a 27°C de máximas, es la segunda ciudad más fría de las
estudiadas.
-Trappes: Situada en la región isla de Francia, se encuentra por tanto al lado de París. Segundo
clima más caluroso, sobre todo porque al estar más cerca que las otras 2 anteriores del nivel
del mar, sus temperaturas en invierno son más suaves (en torno a 2.5°C las mínimas medias de
enero). Verano más parecido al de Nancy (25°C de máximas).
Sin más preámbulos, tras tener una idea del clima de estas cuatro ciudades francesas,
presentamos los resultados obtenidos en una tabla de los rendimientos estacionales en cada
uno de los modos. Cabe destacar que en esta tabla se presenta otro factor conocido como APF
(anual performance factor) que es una relación final para aunar la eficiencia energética de los
modos refrigeración y calefacción.
Niza Nancy Mâcon Trappes
SEER 4.01 4.21 4.24 4.45
SCOP 3.27 2.76 2.93 2.93
APF 3.76 3.14 3.43 3.36
Los resultados tienen una relación totalmente directa con los climas estudiados. En Niza era
donde teníamos la temperatura máxima media, con veranos bastante calurosos e inviernos
muy suaves. Esto hace que la eficiencia como refrigerador sea la menor en esta ciudad de la
costa mediterránea.
Por otra parte, el clima más frío era el de Nancy, por ello la calefacción obtenida es menos
eficiente en esta ciudad que en otras.
En términos anuales, las más eficiente es Niza con su clima más suave al estar cerca del mar y
la menos Nancy, por el hecho de tener temperaturas más extremas.
Caldera de condensación italiana (8)
En este ejemplo nos ajustamos más al tema de trabajo que es el rendimiento estacional en
particular en calderas. En este caso, una caldera de condensación.
Tras unos apartados más teóricos, en el último apartado de este artículo encontramos un caso
real de especial interés. En él, se mide el rendimiento estacional de un equipo compuesto por
una caldera estándar y una de condensación.
El estudio fue realizado cerca de Verona, al norte de Italia, una ciudad con un clima bastante
extremo, con mucho frío en invierno y calor en verano.
Este estudio, realizado en un edificio de 48 plantas, consistió en instalar dos calderas: una de
condensación con un quemador modulante y otra estándar con un quemador de 2 etapas.
Ambas calderas con una potencia nominal de 105 kW. Cada piso fue equipado con un
controlador todo-nada para la calefacción. Por otra parte, el agua caliente sanitaria (ACS) es
provista mediante dos depósitos de 500 litros, cada uno de ellos calentado mediante un
intercambiador de placas.

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Se tomaron datos desde octubre de 2003 hasta mayo de 2005, representando la cantidad de
tiempo que el quemador está en posición de encendido frente a la escala temporal.
Podemos apreciar que por el hecho de estar en el hemisferio norte y tener un clima bastante
extremo, el porcentaje de tener encendido el quemador es mucho mayor entre los meses de
octubre y marzo (invierno). Limitándose solo en verano para el uso como ACS, lo cual supone
tan solo un 10% del tiempo de funcionamiento.
En la siguiente gráfica mostramos el rendimiento para cada nivel de carga, así tendremos una
idea de cuál será el rendimiento en cada época del año:
Vemos, pues, que la eficiencia del invierno es más alta del 96%, mientras que esta baja en las
temporadas de entretiempo y cae mucho más cuando la carga solo es debida al ACS.
Numéricamente, en verano el quemador solo está el 10% del tiempo encendido y esto
conlleva a una eficiencia de tan solo el 78%. La demanda térmica del verano (junio a
septiembre) supone aproximadamente el 8% de la demanda total de todo el año, aunque el
consumo de gas natural es del 9.5%, debido a la menor eficiencia durante estos meses. Por
tanto podemos apreciar, que aunque la caldera no sea muy ineficiente en verano, esto sí que
puede penalizar económicamente de manera muy importante.

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Por ver órdenes de magnitud económicas el artículo propone una solución, en la que siendo la
demanda anual de 25000 m3
de gas, si para solamente los meses de entretiempo y verano
instaláramos una caldera de menor capacidad, nos ahorraríamos 500 m3
de gas. Con un
tiempo de amortización de dicha caldera menor a 10 años. He aquí clara la importancia del
conocimiento del rendimiento estacional, pues en la mayoría de climas vamos a tener una
época de verano muy distinta a la época de invierno.
7. CONCLUSIONES
Tras exponer los distintos conocimientos básicos del mundo de las calderas, hemos analizado
qué es el rendimiento estacional y cómo podemos calcularlo. Son muchos los métodos que
existen y se han presentado dos cuyo objetivo era, fundamentalmente, mostrar con claridad
qué significa este rendimiento.
Con los dos ejemplos de aplicación, de casos reales, hemos observado la importancia del
rendimiento estacional. Hasta ahora, los fabricantes han venido ofreciendo los rendimientos
instantáneos para mostrar la bondad de la caldera. Sin embargo, cada día juegan un papel más
esencial los rendimientos estacionales.
Una caldera puede ser muy buena trabajando a máximo rendimiento, incluso ideal si quiere,
pero si tenemos esta misma caldera con un rendimiento muy bajo durante los meses de baja
demanda estamos cometiendo un grave error en la elección de la misma. La explicación es
sencilla, en los meses de baja demanda, generalmente aquellos de verano, la potencia
demandada puede ser en torno al 10% respecto a la anual, pero si en ese mismo período
estuviéramos gastando el 50% del combustible del año, como ejemplo exagerado, estaríamos
equivocándonos profundamente. Es aquí donde radica la importancia del rendimiento
estacional.
Una solución que hemos visto, es que durante los meses de baja demanda se podría instalar
una caldera de menor capacidad, que sólo estuviera trabajando en esta época. Así el
rendimiento sería más elevado, el ahorro de combustible rápido y por consiguiente el ahorro
económico.

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BIBLIOGRAFÍA
1. Rendimiento Estacional. Corsi, Viti. s.l. : El Instalador, Noviembre 1994.
2. Programa simulación caldera de vapor. Laboratorio prácticas.
3. Cálculo del rendimiento estacional en calderas. CADE.
4. 2067, VDI. Fundamentos técnicos y económicos para el cálculo de los costos de explotación
de instalaciones de suministros de calor.
5. 3808, VDI. Criterios de valoración energética de instalaciones de calefacción.
6. 4702, DIN. Calderas de calefacción. Cálculo del rendimiento estacional y de la emisión
específica.
7. Reversible heat pump model for seasonal performance optimization. Kinab, Elias, et al.
París : s.n., 2010.
8. Condensing boilers in buildings and plants refurbishment. M. Lazzarin, Renato. Padova : s.n.,
2011.