El primer documento presenta una pregunta de matemáticas sobre el número de vueltas que da una rueda de radio 1 al ir de la posición A a la posición B. La distancia total recorrida es 21π. La solución es 10.5 vueltas. El segundo documento presenta otra pregunta sobre un sector circular y un cuadrado con el mismo área y perímetro. Resuelve el problema usando ecuaciones y determina que el ángulo central del sector es 2 radianes.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 2
x
ENUNCIADO DEL ITEM:
1. Halle el número de vueltas que da la rueda de radio (r = 1) al ir de la posición A hasta la
posición B.
A) 85 B) 9 C) 10 D) 10,5 E) 11
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 2
x
ENUNCIADO DEL ITEM:
2. Se tiene un sector circular y un cuadrado, con equivalente área e igual perímetro; luego la
medida, en radianes, de su ángulo central correspondiente resulta ser:
A) 1 rad B) 2 rad C)
1
rad
2
D) 4 rad E)
1
4
rad
r o
rBoA
20

2. SOLUCIÓN:
RECORRIDA
# V
2 r


Sabemos: r = () (21) = 21
 # vueltas =
 
21
2 1


#v = 10,5
FORMULADOR: Rodolfo Carrillo Velásquez
V°B°______________________
SOLUCIÓN:
RESOLUCIÓN
Condiciones:
i) S = S 
L R
a²
2

 R.L = 2a²
ii) Perímetro = Perímetro
 2R + L = 4a
 (2R+L)²=16a²(2R+L)² = 8(2a²)
 4R² + 4R.L + L² = 8(R.L)
 4R²  4R.L +L² = 0
 (2RL)² = 0  2R  L = 0
 2R = L  2R =  R   = 2
FORMULADOR: Rodolfo Carrillo Velásquez
V°B°______________________
CLAVE
B
CLAVE
D
R
Lrad S
R
S
a
a
a
a