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sinteza formule trigonometrie
1) El documento presenta las fórmulas fundamentales de la trigonometría, incluyendo las funciones seno, coseno, tangente y cotangente. 2) Se definen las funciones trigonométricas para diferentes ángulos en los cuadrantes y se establecen relaciones entre ellas. 3) Se presentan fórmulas adicionales para transformar entre las diferentes funciones trigonométricas.
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- 1. 1 C Sinus şi Cosinus 1cossin)1 cos sin 2 2 2 2222 22 c a a cb a c a b BB b c ctgB a b tgB a c B a b B AB Formula fundamentală a trigonometriei. 2 ,0,1cossin 22 BBB 2) 1 2 ,0, sin cos sin cos 2 ,0, cos sin cos sin ctgBtgB B B B ctgBctgB B B B B B tgBtgB c b c a a b B B 3) B Bctg B Btg Bc a c bc c b Btg 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 sin 1 1 cos 1 1 cos 1 11 4) BtgctgB BctgtgB BB BB BC 2 2 2 sincos 2 cossin 2 5) x 0 2 π 2 3 2 π sin x 0 +++ 1 +++ 0 - - - 1 - - - 0 cos x 1 +++ 0 - - - 1 - - - 0 +++ 1
- 2. 2 6) x şix+2kπ , k au aceeaşi extremitate 1 cos2cos sin2sin k xkx xkx 6’) xx xx cos2cos sin2sin sin x tg x ∏/2 7) Cadranul II xx xx xx coscos coscos sinsin II I 0 8)Cadranul III cos x xx xx coscos sinsin ∏ III IV 2∏ 9)Cadranul IV xx sin2sin xx cos2cos 3 ∏/2 10) xx xx coscos sinsin 11) xx xx cos2cos sin2sin Tangent x 0 2 π 2 3 2 π tg x 0 +++ | - - - 0 +++ | - - - 0 x ≠ 2 în general )( tg x x ≠ 2 3 pt x ≠ (2k+1) 2 ; k Def. yt = tgx 11) Zktgxkxtg tgxxtg tgxxtg ,)( )( )( 12) tgxxtg )( 13) x x tgx cos sin
- 3. 3 14) x xtg 2 2 cos 1 1 Cotangent x 0 2 π 2 32 π ctg x | +++ 0 - - - | +++ 0 - - - | 15) Zkctgxkxctg ctgxxctg ctgxxctg )(,)( )( )( 16) ctgxxctg )( 17) x x ctgx sin cos 18) 1ctgxtgx 19) x xctg 2 2 sin 1 1 20) tgxxctg ctgxxtg xx xx 2 2 cos 2 sin sin 2 cos 21) Ryxyxycoxyx ,)(,sinsincos)cos( 22) yxyxyx sinsincoscos)cos( 23) yxyxyx sincoscossin)sin( 24) yxyxyx sincoscossin)sin( 25) xxx 22 sincos2cos forma omogenă 25’) 1cos22cos 2 xx numai în funcţie de cos α 25’’) xx 2 sin212cos numai în funcţie de sin α Rx)( 26) xxx cossin22sin 27) 2 2cos1 coscos22cos1 22 x xxx 28) 2 2cos1 sinsin22cos1 22 x xxx 29) tgxtgy tgytgx yxtg 1 )( 30) tgxtgy tgytgx yxtg 1 )(
- 4. 4 31) xtg tgx xtg 2 1 2 2 32) 3 sin4sin33sin 33)cos3cos43cos 3 34) 2 )cos()cos( coscos baba ba 35) 2 )cos()cos( sinsin baba ba 36) 2 )sin()sin( cossin baba ba Dacă t x tg 2 37) 2 1 2 sin t t x 38) 2 2 1 1 t t xcos 39) 2 1 2 t t tgx 40) sin cos1 2 tg 41) R,)(, 2 cos 2 sin2sinsin 42) R,)(, 2 cos 2 sin2sinsin 43) R,)(, 2 cos 2 cos2coscos 44) R,)(, 2 sin 2 sin2coscos A+B+C=π 45) 2 cos 2 cos 2 cos4sinsinsin BAC CBA 46) 222 41 BAC CBA sinsinsincoscoscos Ecuatii trigonometrice RaZkkarctgxxactgx RaZkkarctgaxatgx aZkkaxax aZkkaxax k ,}{ ,}{ ,,}arccos{cos ,,}arcsin){(sin 112 111
- 5.