El cero no fue inventado por una persona en particular, sino que su uso se desarrolló gradualmente a través de varias culturas a lo largo de la historia. Los babilonios utilizaron marcas especiales para representar el cero posicional alrededor del 1700 a.C., aunque no lo usaban al final de los números. Los indios fueron los primeros en conceptualizar el cero como un número entre los siglos V y VI d.C. y debatieron propiedades como la división por cero. El sistema de numeración hindú con cero se difundió a Occident

1. Una de las preguntas más comunes acerca de las matemáticas es: ¿quién inventó el cero?, re-
TANTA conociendo en ella que, si bien los inventores de los restantes números deben ser importantes,
la particularidad del cero hace resaltar a su inventor. Y la respuesta a esa pregunta es muy sen-
cilla: nadie en particular, porque cada número no fue inventado por una persona. Son las cultu-
ras las que han realizado estos avances, influidas por muchos acontecimientos.
HISTORIA por Lolita Brain
L O S S I G N I F I C A D O S
C E R O
D E L
PARA NADA
El sistema de nota- A diferencia de otros números, al CE-
ción posicional de RO le corresponde un doble signifi-
los babilonios re-
cado.
quería una muesca
especial que distin- CIFRA POSICIONAL : indica en las es-
guiera 34 de 304. crituras posicionales la ausencia
Sin embargo, por de decenas o unidades o centenas.
esas fechas el con- Permite distinguir 205 de 25
texto señalaba la di- CANTIDAD: representa la asuencia de
ferencia entre esas cantidad, el vacío o la nada. Res-
cantidades. ponde al fenómeno de “sustraer un
1.700 A.C. todo” de sí mismo
En las tablillas de KISH (Irak), los
babilonios marcaban el cero po-
sicional con dos o tres muescas.
Así, para diferenciar 34 de 304
escribían 3”4. Nunca lo utiliza-
‘Retrato de
ban al final de modo que escri-
gentil hombre’ .
bían 3”4 pero no 34”.
Anónimo .
700 A.C. Detalle.
130 A pesar de que los marca en algunas co-
griegos no utilizaron lumnas “vacias”. Pto-
el sistema posicional lomeo, en su Alma-
de numeración y, por gesto, también utilizó
tanto, no necesitaron este recurso. Pero no
el cero, los astróno- se trata de un uso po-
mos comenzaron a sicional y no trascen-
utilizar una “o” como dió su uso.
8 “De 0 a 9” (fragmento) Jasper
Jonhns hacia 1930
AULA
El indio Aryabhata ingenia un sistema de numera- ¿QUIÉN TENÍA RAZÓN?
ción posicional sin cero. Llama kha a la posición y
DE EL MUNDO
500 más tarde este será el nombre indio para el cero BRAHMAGUPTA era de la
opinión de que cero divi-
Los indios BRAHMAGUPTA, MAHAVIRA y dido por cero, es cero.
BHASKARA son los primeros en pensar el MAHAVIRA decía, en cam-
cero como número. Respondieron, a ve- bio, que un número per-
650 ces con ideas equivocadas, a pregun- manece inalterado cuan-
tas como ¿cómo obtener cero? ¿qué su- do se divide por cero .
cede cuando se suma cero a una canti- BHASKARA, por su parte,
dad? Y, ¿cuándo se multiplica un nú- pensaba que una canti -
dad dividida por cero, es La civilización maya, que
mero positivo por un negativo? floreció entre 250 y 900, de-
una cantidad infinita.
sarrolló un sistema posicio-
665 nal por repetición (I, II, III,
IIII...), de base 20, con un
símbolo para el cero. El ais-
lamiento y la rápida desa-
Primer registro fechado de la escritura del cero en In- parición de esta olvidada
876 dia: en un problema sobre un jardín en Gwalior, cerca cultura hizo que su uso no
de Nueva Delhi aperecen inscritos los números 270 y 50 trascendiera.
tal y como lo haríamos hoy
E
s conocida la labor de transmisión de los árabes de los co-
nocimientos indios a Occidente. La obra de Al-Khawariz-
850 mi Sobre el arte hindú del cálculo describe el sistema hindú
basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. Es el primer libro, escrito en
el actual Irak, en que se usa el cero como indicador de posición.
Ibn Ezra en el siglo XII, escribió tres tratados que transmitie-
ron el saber indio y el sistema decimal. Él llamaba al cero
galgal (círculo o rueda)
Leonardo de Pisa, Fibo- el uso del cero era algo con-
nacci, fue el primero fuso, refiriéndose a él co-
en traer esas ideas mo “signo” o como “nú-
1200 a Europa. En su mero”. El Occidente
obra Liber Abaci, medieval, sin embar-
describía el siste- go, necesitó mucho
L
a evolución del conocimiento a partir ma decimal y el tiempo para di-
de la introducción del cero se aceleró cálculo con él. gerir estos
aunque hay que recordar, por ejem- Sin embargo, cambios.
plo, que Cardano, en el siglo XVI, re-
solvió la ecuación cúbica ¡sin usar el ce-
ro! Sencillamente no era parte de las ma-
tematicas de su tiempo. Es posible que
su uso le hubiera facilitado el trabajo.
concepto infinitesimal al sugerir n/0 = infinito.
no definidas. Bhaskara por su parte aventura un
NINGUNO DE LOS TRES. 0/0 y n/0 son dos operaciones
lolitabrain@hotmail.com