El documento trata sobre los números complejos. Explica que Girolamo Cardano fue el primero en usarlos para resolver ecuaciones cúbicas y que Carl Friedrich Gauss introdujo el término "número complejo". Luego define números imaginarios como números complejos cuya parte real es cero y explica operaciones básicas como i al cuadrado es igual a -1. Finalmente, describe formas de representar y sumar números complejos en ejes cartesianos y polares.

2.  El primero en usar los números complejos fue el
matemático italiano Girolamo Cardano (1501–
1576) quien los usó en la fórmula para resolver las
ecuaciones cúbicas. El término “número
complejo” fue introducido por el gran matemático
alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo
trabajo fue de importancia básica en álgebra,
teoría de los números, ecuaciones diferenciales,
geometría diferencial, geometría no euclídea,
análisis complejo, análisis numérico y mecánica
teórica, también abrió el camino para el uso
general y sistemático de los números complejos.

3.  En matemáticas, un número imaginario es
un número complejo cuya parte real es igual a
cero, por ejemplo: es un número imaginario, así
como o son también números imaginarios. En
otras palabras, es un número de la forma:

4.  Operaciones con números imaginarios y complejos:
i =
i2 = -1
i3 = -i
i4 = 1
 Para determinar el resultado de cualquier potencia de la unidad
imaginaria “i” se toma su exponente, se lo divide por 4 (cuatro), y el
resto de esa división que será siempre menor que 4 (cuatro), será en
definitiva el valor buscado que quedará encuadrado dentro de la
primeros cuatro valores de la tabla anterior.
 Ejemplo: a) i18 = 18 :4
4
i18 = i4 i4 i4 i4 i2 = i2
i18 = -1*
b) i273 = 273 :4
1 68
i273 =

5.  La suma en forma polar resulta más
laboriosa que en cartesiana, por lo que
se recomienda transformar los números
de polar a cartesiana, efectuar en esta
forma la suma y en caso necesario
regresar a la polar.
Sin embargo, a pesar de que la suma en
forma polar es más laboriosa y menos
conveniente de efectuar así, no significa
que no pueda realizarse.

6.  a + bi = rα = r (cos α + i sen α)
 Formas
Trigonométrica z = r (cos α + i sen α)

8.  Los números complejos se representan
en unos ejes cartesianos.
 El eje X se llama eje real.
 El eje Y se llama eje imaginario.
 El número complejo a + bi se representa:
 1 Por el punto (a, b), que se llama
su afijo.

10.  Calcular todas las raíces de la ecuación:
x elevado a 6 +1=0