Dokumen tersebut membahas tentang sistem basis bilangan dan konversi antar basis bilangan decimal, hexadecimal, octal, dan binary. Terdapat tabel konversi antar basis bilangan dan contoh soal konversi beserta penjelasannya.

1. TA.2013/2014 – Semester 1
UBB105-Pengantar Teknologi Informasi
Dosen : Ir. Sihar, M.T.
Fakultas Teknologi Informasi
Bandung 2013
Referensi:
[1]. Larry L. Wear, Computers, And Introduction to Hardware and Software Design. McGraw-Hill.
1999.
[2]. Simamora, S.N.M.P. “Diktat Kuliah SI101 Pengantar Teknologi Informasi”, Departemen
Sistem Informasi. Fak. Teknik. ITHB. Bandung. 2002.
Teknik dan Algoritma Konversi Basis Bilangan
Sistem basis bilangan merupakan model data yang direpresentasikan dalam bentuk
alphanumerik dan alphabetikal untuk penyajian data dalam komputer atau sistem komputer.
Tabel Konversi antar-basis bilangan
DEC
HEX
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
F
16
10
OCT
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
BIN (5-digit)
00000
00001
00010
00011
00100
00101
00110
00111
01000
01001
01010
01011
01100
01101
01110
01111
10000
Overflow adalah kondisi yang menunjukkan suatu rentang basis bilangan telah melebihi range
maksimalnya.
Bilangan 0 di depan suatu bilangan/numerik/angka dapat diabaikan, akan tetapi dalam
perhitungan yang diolah dalam komputer/sistem komputer disarankan untuk tetap
dipertahankan.
Suatu bilangan yang dipangkatkan dengan 0 hasilnya adalah 1.
Suatu bilangan yang dipangkatkan dengan 1 hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
1

2. Suatu bilangan ditambahkan dengan 0 hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
Suatu bilangan ditambahkan dengan 1 dalam komputer/sistem komputer disebut dengan
increment.
Suatu bilangan dikurangkan dengan 1 dalam komputer/sistem komputer disebut dengan
decrement.
I.
Sistem Basis Bilangan 10 (DEC, decimal)
Range: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Pola : 10x
(1234)10 = 1-ribuan + 2-ratusan + 3-puluhan + 4-satuan
= 1.103 + 2.102 + 3.101 + 4.100
= (1.103 + 2.102 + 3.101 + 4.100)10
Contoh:
(564)10 = ( ... )16
Solusi:
Dilakukan proses pembagian berulang terhadap bilangan 16 sampai berhenti pada hasil bagi
= 0; yakni sebagai berikut:
Contoh:
(221)10 = ( ... )8
Solusi:
Dilakukan proses pembagian berulang terhadap bilangan 8 sampai berhenti pada hasil bagi =
0; yakni sebagai berikut:
221 ÷ 8 = 27 sisa 5
27 ÷ 8 = 3 sisa 3
3 ÷ 8 = 0 sisa 3
Disusun menjadi: (0335)8
Dengan demikian: (221)10 = (0335)8
Contoh:
(111)10 = ( ... )2
Dilakukan proses pembagian berulang terhadap bilangan 2 sampai berhenti pada hasil bagi =
0; yakni sebagai berikut:
2

3. Dibuktikan:
(1101111)2 = ( ... )10
= 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1
= (111)10 ................ terbukti ☺
Tabel perpangkatan pada Bilangan 2:
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210= 1024
211= 2048
II.
Sistem Basis Bilangan 16 (HEX, hexadecimal)
Range: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Pola : 16x
Oleh sebab mulai 10 s.d 15 melebihi 2-digit, maka digantikan dengan alphabetikal sbb:
(234)16 = ( ... )10
= 2.162 + 3.161 + 4.160
= 512 + 48 + 4
= (564)10
(F3)16 = ( ... )10
= F.161 + 3.160
= (15)(16) + (3)(1)
= 240 + 3
3

4. = (243)10
Kadangkala bilangan HEX dituliskan dengan format: 0x... ; misalkan 0xA1 = (A1)16
0xA1 = ( ... )10
= A.161 + 1.160
= 10.16 + 1
= (161)10
III.
Sistem Basis Bilangan 8 (OCT, octal)
Range: 0,1,2,3,4,5,6,7
Pola : 8x
Contoh:
(234)8 = ( ... )10
= 2.82 + 3.81 + 4.80
= 128 + 24 + 4
= (156)10
Contoh:
(101)8 = ( ... )10
= 1.82 + 0.81 + 1.80
= 64 + 0 + 1
= (65)10
IV.
Sistem Basis Bilangan 2 (BIN, binary)
Range: 0,1
Pola : 2x
Contoh:
(1101)2 = ( ... )10
= 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20
=8+4+0+1
= (13)10
Contoh:
(10111)2 = ( ... )10
= 1.24 + 0 + 1.22 + 1.21 + 1.20
= 16 + 4 + 2 + 1
= (23)10
Latihan
1) Ubahlah dalam basis bilangan 16
a. DEC 10
Solusi:
DEC 10 = (10)10 = ( ... )16
= (A)16
4

5. b. (121)10
Solusi:
(121)10 = ( ... )16
Maka, (121)10 = 0x79 = (079)16
c. (12)8
Solusi:
(12)8 = ( ... )16
Ubah terlebih dahulu (12)8 dalam basis bilangan 10, lalu selanjutnya nyatakan hasilnya
dalam basis bilangan 16 sbb:
(12)8 = ( ... )10
= 1.81 + 2.80
=8+2
= (10)10
(10)10 = ( ... )16
= (A)16
= 0xA
d. DEC 112
Solusi:
DEC 112 = (112)10 = ( ... )16
112 ÷ 16 = 7 sisa 0
7 ÷ 16 = 0 sisa 7
Disusun menjadi: (070)16
Sehingga, (112)10 = (070)16
e. (101)2
Solusi:
Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu selanjutnya nyatakan dalam basis
bilangan 16.
(101)2 = ( ... )10
= 1.22 + 0.21 + 1.20
=4+0+1
= (5)10
(5)10 = ( ... )16
= (5)16
2) Ubahlah dalam basis bilangan 10
a. (102)8
Solusi:
(102)8 = 1.82 + 0.81 + 2.80
= 64 + 0 + 2
= (66)10
5

6. b. (1101)2
Solusi:
(1101)2 = ( ... )10
= 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20
=8+4+0+1
= (13)10
c. (123)10
Solusi:
(123)10 = ( ... )10
= 1.102 + 2.101 + 3.100
d. (7AF)16
Solusi:
(7AF)16 = ( ... )10
= 7.162 + A.161 + F.160
= 1792 + 160 + 15
= (1967)10
e. (77)8
Solusi:
(77)8 = ( ... )10
= 7.81 + 7.80
= 56 + 7
= (63)10
3) Ubahlah dalam basis bilangan 8
a. DEC 23
Solusi:
DEC 23 = (23)10 = ( ... )8
23 ÷ 8 = 2 sisa 7
2 ÷ 8 = 0 sisa 2
Maka disusun menjadi: (027)8
Didapatkan DEC 23 = (23)10 = (027)8
b. 0xAA
Solusi:
0xAA = (AA)16 = ( ... )8
Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu selanjutnya hasil yang didapatkan
diubah dalam basis bilangan 8.
(AA)16 = ( ... )10
= A.161 + A.160
= 10.16 + 10.1
= 160 + 10
= (170)10
(170)10 = ( ... )8
Maka, (AA)16 = (170)10 = (0252)8
6

7. c. (232)10
Solusi:
(232)10 = ( ... )8
Maka, (232)10 = (0350)8
d. (111)2
Solusi:
(111)2 = ( ... )8
Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam
basis bilangan 8.
(111)2 = ( ... )10
= 1.22 + 1.21 + 1.20
=4+2+1
= (7)10
(7)10 = ( ... )8
= (7)8
e. (1F)16
Solusi:
(1F)16 = ( ... )8
Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam
basis bilangan 8.
(1F)16 = ( ... )10
= 1.161 + F.160
= 16 + 15. 1
= (21)10
(21)10 = ( ... )8
21 ÷ 8 = 2 sisa 5
2 ÷ 8 = 0 sisa 2
Disusun menjadi: (025)8
maka (1F)16 = (21)10 = (025)8
4) Ubahlah dalam basis bilangan 2
a. 0xAA
Solusi:
0xAA = (AA)16 = ( ... )2
Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam
basis bilangan 2.
(AA)16 = ( ... )10
= A.161 + A.160
= 10.16 + 10.1
= 160 + 10
= (170)10
(170)10 = ( ... )2
7

8. 170 ÷ 2 = 85 sisa 0
85 ÷ 2 = 42 sisa 1
42 ÷ 2 = 21 sisa 0
21 ÷ 2 = 10 sisa 1
10 ÷ 2 = 5 sisa 0
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Disusun menjadi: (010101010)2
maka didapatkan: (AA)16 = (010101010)2
b. (212)10
Solusi:
(212)10 = ( ... )2
(212)10 = (011010100)2
c. (72)8
Solusi:
(72)8 = ( ... )2
Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam
basis bilangan 2.
(72)8 = ( ... )10
= 7.81 + 2.80
= 56 + 2
= (57)10
(57)10 = ( ... )2
57 ÷ 2 = 28 sisa 1
28 ÷ 2 = 14 sisa 0
14 ÷ 2 = 7 sisa 0
7 ÷ 2 = 3 sisa 1
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Disusun menjadi: (0111001)2
Maka, didapatkan: (72)8 = (0111001)2
d. (2c)16
Solusi:
(2c)16 = ( ... )2
8

9. Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam
basis bilangan 2.
(2c)16 = ( ... )10
= 2.161 + c.160
= 32 + 12.1
= (44)10
(44)10 = ( ... )2
44 ÷ 2 = 22 sisa 0
22 ÷ 2 = 11 sisa 0
11 ÷ 2 = 5 sisa 1
5 ÷ 2 = 2 sisa 1
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
1 ÷ 2 = 0 sisa 1
Disusun menjadi: (0101100)2
maka (2c)16 = (0101100)2
e. (128)10
Solusi:
(128)10 = ( ... )2
(128)10 = (010000000)2
V.
Implementasi dalam JavaScript
Bukalah Notepad (editor) pada Windows, dan ketikkan script berikut:
<script language=JavaScript>
document.writeln(0xff);
</script>
Simpankan dengan nama: contoh.htm pada folder yang diinginkan.
Jalankan web-browser (misalkan: Mozilla, atau Internet Explorer) dan buka file
contoh.htm seperti tampilan berikut:
9

10. Script ini menkonversi (ff)16 atau 0xFF dalam basis bilangan 10, yakni didapatkan: (255)10.
Dibuktikan sebagai berikut:
(ff)16 = ( ... )10
= f.161 + f.160
= 15.16 + 15.1
= 240 + 15
= (255)10
Untuk mendapatkan konversi bilangan octal dalam basis bilangan 10, dapat dijelaskan dalam
script berikut ini:
<script language=JavaScript>
document.writeln(0123);
</script>
Hasilnya sebagai berikut:
Script ini menkonversi (123)8 dalam basis bilangan 10, yakni didapatkan: (83)10.
Dibuktikan sebagai berikut:
(123)8 = ( ... )10
= 1.82 + 2.81 + 3.80
= 1.64 + 2.8 + 3.1
= 64 + 16 + 3
= (83)10
10