1. หนวยการเรียนรูที่ 5
เรื่อง กิจกรรมการสํารวจรูปเรขาคณิตสามมิติ
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
-
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 3.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
ค 3.1 ม.1/4, 5, 6
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 ภาพของรูปเรขาคณิต
3.2 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3.3 กิจกรรมการสํารวจรูปเรขาคณิตสามมิติ
3.4 หนาตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ
3.5 ภาพที่ไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง และดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3.6 รูปเรขาคณิตที่สรางจากลูกบาศก
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 1-2
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ
4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบัติกจกรรมในชั้นเรียน
ิ
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัตกิจกรรมกลุม
ิ
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 181
5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําแบบฝกหัด 1-2 - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น
2) การทํากิจกรรมกลุม - แนะการทําแบบฝกหัด เรียน
3) การทํากิจกรรมบูรณาการ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน - ทําแบบฝกหัด
แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น
ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด
เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย
สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง
เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร
กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย
กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 182
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง ภาพของรูปเรขาคณิตและรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) วาดรูปคลี่ของทรงสามมิติ เชน ลูกบาศก พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทรงกระบอก ปริซึมได
2) อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปเรขาคณิตสองมิติที่กาหนดใหได
ํ
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) วาดรูปคลี่ของทรงสามมิติ เชน ลูกบาศก พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทรงกระบอก ปริซมได
ึ
2) อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปเรขาคณิตสองมิติที่กาหนดใหได
ํ
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) ภาพของรูปเรขาคณิต
2) รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ การคิดสังเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมที่ 1-6 และแบบฝกหัด 1
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมในหนังสือเรียนและแบบฝกหัด

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 183
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนรูวิธีวาดรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กําหนดให
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (ภาพของรูปเรขาคณิต, รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ)
ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยใหนักเรียนแสดงความ
คิดเห็นเกี่ยวกับลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติวาเหมือนหรือแตกตางกันอยางไร พรอม
ยกตัวอยางประกอบ
ชั่วโมงที่ 2 (รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ตอ))
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนเกี่ยวกับรูปคลี่ของลูกบาศก 5 แบบ ในชั่วโมงที่ 1
ชั่วโมงที่ 3 (รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ตอ))
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนวิธีการสรางรูปคลี่ของพีระมิดฐานเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและทรงกระบอก
ชั่วโมงที่ 4 (รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ตอ))
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนเกี่ยวกับวิธีการสรางรูปคลี่ของปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 184
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ, รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ)
1. ครูอธิบายการเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติโดยการวาดบนกระดาน และใหนก ั
เรียนทําไปพรอมกันในสมุดจดงาน (รายละเอียดอยูในหนังสือเรียนหนา 173-176)
2. ครูใหคําแนะนําเพิ่มเติมวา การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติบนกระดาษจุดไอโซ
เมตริกจะตองเขียนใหเห็นวามีความหนา (หรือความลึก) ซึ่งอาจใชการแรเงามาชวย หรือ
เขียนรูปในลักษณะเอียงใหเห็นมุมมองที่เปนความหนา (หรือความลึก)
3. ครูใหนักเรียนสังเกตวา การเขียนภาพบนกระดาษจุดไอโซเมตริก สวนของเสนตรงที่
ตอจุด 2 จุดใดที่อยูติดกันทุกคูจะยาวเทากัน
4. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับสิ่งของที่เปนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากวามีอะไรบาง ( เชน ทักษะการคิดวิเคราะห
กลองกระดาษ กลองขนม เปนตน)
5. ครูใหนักเรียนสังเกตวาสิ่งที่นักเรียนตอบมานั้นมีลักษณะเปนรูปเรขาคณิตสามมิติหรือไม ทักษะการคิดแปลความ
เพราะอะไร ใหนักเรียนชวยกันอธิบายคําตอบ
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติพรอมกัน ดังนี้ (รูป ทักษะการคิดสรุปความ
เรขาคณิตสามมิติเปนรูปที่มีความกวาง ความยาว และความหนา)
7. ครูแจกลูกบาศกที่เตรียมมาใหนักเรียน กลุมละ 1 อัน ใหนกเรียนสังเกตลักษณะของ
ั
กลองลูกบาศกที่ไดรับพรอมกับวาดภาพประกอบ
8. นักเรียนแตละกลุมคลี่กลองลูกบาศกเพื่อทําการสํารวจตามกิจกรรมที่ 1 ในหนังสือ ทักษะการคิดวิเคราะห
เรียนหนา 177 พรอมวาดรูปที่คลี่ออกมาลงในกระดาษ A4 ของแตละคนวาวาดไดอยางไร ให
นํามาเปรียบเทียบกันเองในกลุมวาเหมือนหรือตางกัน จากนั้นแตละคนลองประกอบให
เพื่อนดูตามแบบที่วาดจะไดเปนรูปทรงลูกบาศกเหมือนเดิมหรือไม
9. ใหแตละกลุมชวยกันสรุปผลที่ไดวาสรางรูปคลี่ของลูกบาศกไดกี่แบบ อะไรบาง และมี ทักษะการคิดสรุปความ
แบบอื่นอีกหรือไม ใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมารายงานผลพรอมกับแสดงตัวอยาง
10. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปผลอีกครั้งวานักเรียนในหองสรางรูปคลี่ของลูกบาศกไดกี่ ทักษะการคิดสรุปความ
แบบ อะไรบาง จากนั้นครูแสดงใหนักเรียนดูบนกระดานทีละแบบ ดังนี้
11. ครูมอบหมายงานใหนักเรียนสรางลูกบาศกจากรูปคลี่แบบตางๆ คนละ 1 แบบ แลวนํา
มาสงในชั่วโมงถัดไป

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 185
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 2 (รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ตอ))
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 178
2. ครูนํารูปพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสแสดงใหนักเรียนสังเกต แลวรวมกันพิจารณาวาเปน ทักษะการคิดวิเคราะห
รูปเรขาคณิตสามมิติหรือไม เพราะเหตุใด
3. ครูใหนักเรียนชวยกันคิดวาจะเขียนรูปคลี่ของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่ครูแสดง ทักษะการคิดวิเคราะห
ใหดูไดกี่แบบ ใหนักเรียนในแตละกลุมชวยกันคิดและเขียนรูปออกมา
4. ใหนักเรียนแตละกลุมนําภาพที่วาดไดมาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียนวาวาดไดอยางไร ทักษะการคิดแปลความ
แลวแสดงการประกอบเปนพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมใหเพื่อนดู
5. นักเรียนและครูรวมกันสรุปวานักเรียนในหองสรางรูปคลี่ของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม ทักษะการคิดสรุปความ
จัตุรัสไดกี่แบบ อะไรบาง และมีแบบอื่น ๆ ที่นักเรียนยังไมไดสรางอีกกี่แบบ แบบใดบาง
6. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 179 จากนั้นใหนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห
ชวยกันตอบคําถามทายกิจกรรม
7. ครูใหนักเรียนแตละกลุมนําเสนอผลงานพรอมกับตอบคําถามที่ไดจากการทํากิจกรรม ทักษะการคิดวิเคราะห
วามีปญหาอะไรบาง แลวแกปญหากันอยางไร
8. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางรูปคลี่ของทรงกระบอกจากแผนภาพตอไปนี้ ทักษะการคิดสรุปความ
4. คลี่ออกทั้งหมด
1. นําทรงกระบอกนอนลง
3. เปดดานขางออก
2. แยกฐานและฝาบนออก
9. ครูใหนักเรียนสรางรูปทรงกระบอกจากรูปคลี่ โดยกําหนดขนาดเอง นํามาสงครูในชั่ว ทักษะการคิดสังเคราะห
โมงถัดไป
ชั่วโมงที่ 3 (รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ตอ))
1. ครูแสดงปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา และถามนักเรียนวาเปนรูปอะไร เพราะ ทักษะการคิดวิเคราะห
เหตุใด

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 186
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ครูซักถามนักเรียนตอไปวาจะเรียกปริซึมนี้วาอยางไร (ปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา) ทักษะการคิดวิเคราะห
3. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน เพื่อทํากิจกรรมที่ 4 ในหนังสือเรียนหนา
179-180
4. ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันวาดรูปคลี่ของปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทาที่ความ ทักษะการคิดวิเคราะห
ยาวของฐานแตละดานเปน 3 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร แลวจากนั้นใหนักเรียนใน
กลุมสนทนากันวาเกิดปญหาอะไรบางในการลงมือปฏิบัติและชวยกันแกปญหาที่เกิดขึ้น
อยางไร
5. ใหนกเรียนตัดรูปคลี่ที่สรางขึ้นนํามาประกอบเปนปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา
ั
6. นําผลงานของแตละกลุมมาวางไวหนาชั้นเรียนโดยครูเปนผูตัดสินความถูกตองของแต
ละกลุม
7. นักเรียนแตละกลุมนําเสนอผลงานและปญหาที่เกิดขึ้นของแตละกลุม พรอมทั้งบอกวิธี ทักษะการคิดวิเคราะห
การแกปญหาของกลุมตัวเองวาทําอยางไร
8. นักเรียนรวมกันสรุปวา ใชวิธีสรางรูปคลี่ของปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทาได ทักษะการคิดสรุปความ
อยางไรบาง โดยครูคอยเสริมบางเปนบางครั้ง
9. ครูใหนักเรียนสรางรูปปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทาหรือปริซึมแบบอื่นๆ จากรูป ทักษะการคิดสังเคราะห
คลี่ โดยกําหนดขนาดเอง นํามาสงครูในชั่วโมงถัดไป
ชั่วโมงที่ 4 (รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ตอ))
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุม ชวยกันลงมือทําตามขั้นตอนของกิจกรรมที่ 5 โดยครูคอยใหคํา ทักษะการคิดวิเคราะห
แนะนําและตรวจสอบความถูกตอง
2. ใหแตละกลุมนําผลงานของตนเองนําเสนอหนาชั้นเรียน
3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปจากกิจกรรมที่ 5 วานักเรียนใชวิธีสรางรูปคลี่อยางไร ทักษะการคิดสรุปความ
4. ครูจัดหาทรงสามมิติแบบตาง ๆ เชน กรวย พีระมิด ปริซึม ทรงกระบอก และอื่นๆ มา ทักษะการคิดวิเคราะห
วางไวหนาชั้นเรียน ใหนักเรียนแบงกลุมพิจารณาและสังเกตตามกิจกรรมที่ 6 ในหนังสือ
เรียนหนา 181
5. ใหแตละกลุมนําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการ ทักษะการคิดสรุปความ
นําเสนอ
6. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน
ั

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 187
5.3 ขั้นสรุป
นักเรียนและครูรวมกันสรุปตามประเด็นดังนี้
1) ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ
2) ลักษณะของรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติแบบตางๆ เชน ลูกบาศก พีระมิด ปริซึม ทรงกระบอก
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- ทรงสามมิติตางๆ เชน กรวย พีระมิด ปริซึม ทรงกระบอก

- กระดาษ A4
- อุปกรณการเขียนภาพ เชน ไมบรรทัด ดินสอ ยางลบ วงเวียน
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ใหนักเรียนแบงกลุม แตละกลุมไดรับบัตรกิจกรรมรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ดังนี้
1. 2. 3.
4. 5.
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนแตละกลุมบอกวารูปคลี่แตละรูปเปนรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด พรอมวาดรูป
ประกอบ

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 188
ขั้นสรุป
นักเรียนควรวาดรูปเรขาคณิตสามมิติไดดังนี้
1. 2. 3.
4. 5.
ขั้นประยุกตใช
-
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
-

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 189
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 190
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 191
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง กิจกรรมการสํารวจรูปเรขาคณิตสามมิติ
เวลา 4 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) สามารถวาดรูปคลี่ของทรงสามมิติ เชน ลูกบาศก พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทรงกระบอก ปริซึมได
2) อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปเรขาคณิตสองมิติที่กาหนดใหได
ํ
3) ระบุภาพสองมิตที่ไดจากการมองทางดานหนา(front view) ดานขาง(side view) หรือดานบน(top view)
ิ
ของรูปเรขาคณิตสามมิตที่กําหนดใหได
ิ
4) วาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากรูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อกําหนดใหมองรูปเรขาคณิต
สามมิติจากดานหนา(front view) ดานขาง(side view) หรือดานบน(top view)
5) หาความสัมพันธระหวางมุมยอด หนา และขอบของทรงหลายหนาได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) สามารถวาดรูปคลี่ของทรงสามมิติ เชน ลูกบาศก พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทรงกระบอก ปริซมได
ึ
2) อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปเรขาคณิตสองมิติที่กําหนดใหได
3) ระบุภาพสองมิตท่ไดจากการมองทางดานหนา(front view) ดานขาง(side view) หรือดานบน(top view)
ิ ี
ของรูปเรขาคณิตสามมิตที่กําหนดใหได
ิ
4) วาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากรูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อกําหนดใหมองรูปเรขาคณิต
สามมิติจากดานหนา(front view) ดานขาง(side view) หรือดานบน(top view)
5) หาความสัมพันธระหวางมุมยอด หนา และขอบของทรงหลายหนาได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
1) หนา สัน และจุดยอด
2) หนาตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ
3) ภาพที่ไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง และดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ
4) รูปเรขาคณิตที่สรางจากลูกบาศก
2.2 ทักษะ/กระบวนการ
1) ทักษะการใหเหตุผล
2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย
3) ทักษะการแกปญหา

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 192
2.3 ทักษะการคิด
การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ การคิดสังเคราะห
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน
1) ผลงานจากการทํากิจกรรมที่ 1-3 และแบบฝกหัด 2
2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันทํากิจกรรมและแบบฝกหัด
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจถึงลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปเรขาคณิตสองมิติที่กําหนดใหได
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑผานขั้นต่ํา

1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 193
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1 (การสรางทรงหลายหนาแบบตางๆ)
ครูและนักเรียนทบทวนลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดตางๆ และรูปคลี่แตละแบบ โดยครูติดแผนภูมิ
ตอไปนี้บนกระดาน
รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปคลี่
ชั่วโมงที่ 2 (หนา สัน และจุดยอด)
ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนลักษณะของรูปคลี่ของทรงหลายหนาแบบตางๆ
ชั่วโมงที่ 3 (หนาตัดรูปเรขาคณิตสามมิต,ิ ภาพที่ไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง และดานบนของ
รูปเรขาคณิตสามมิติ)
ครูและนักเรียนทบทวนสวนประกอบของทรงหลายหนา ไดแก หนา สัน จุดยอดมุม โดยครูและนักเรียน
รวมกันอภิปรายเกี่ยวกับจํานวนหนา จํานวนสัน และจํานวนจุดยอดมุมของทรงหลายหนาตางๆ
ชั่วโมงที่ 4 (รูปเรขาคณิตที่สรางจากลูกบาศก)
ครูทบทวนการเขียนภาพที่ไดจากการมองดานบน ดานหนา และดานขาง โดยแนะนําหลักในการมองแตละ
ดานวาใหแนวสายตาของผูมองตั้งฉากกับดานที่มอง แลวใหนักเรียนเขียนภาพที่ไดจากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติ
ตอไปนี้

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 194
1.
ภาพดานบน
ภาพดานหนา ภาพดานขาง
2.
ภาพดานบน
ภาพดานหนา ภาพดานขาง
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การสรางทรงหลายหนาแบบตางๆ)
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางทรงหลายหนาแบบตางๆ ตามกิจกรรมที่ 1 ใน ทักษะการคิดวิเคราะห
หนังสือเรียนหนา 183 โดยใหนกเรียนใชกระดาษลอกลายลอกภาพแลวตัดออก แลว
ั
นํามาประกอบเปนรูปทรงตางๆ พรอมสังเกตและพิจารณาวิธีการทําแตละขั้นตอน
2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมนําเสนอการสรางรูปทรงหลายหนาแบบตางๆ กลุมละ 1 รูป
พรอมแสดงวิธีประกอบรูป
3. ครูใหนักเรียนศึกษาการสรางรูปทรงหลายหนาแบบตางๆ จากการคนควาในหอง ทักษะการคิดสังเคราะห
สมุดของโรงเรียนหรือหองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร แลวใหนักเรียนแตละ
คนออกแบบรูปทรงหลายหนาและรูปคลี่ นํามาสรางเปนชิ้นงานสงครูในชั่วโมงถัดไป
ชั่วโมงที่ 2 (หนา สัน และจุดยอด)
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุม ทํากิจกรรมที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 186 ใหนกเรียนแตละ
ั
กลุมศึกษาสวนประกอบของรูปที่สรางขึ้นวามีสวนประกอบใดบาง ทักษะการคิดวิเคราะห
2. ใหนักเรียนศึกษาความหมายของหนา สัน และจุดยอดมุมของทรงหลายหนาแลวชวย
กันอภิปรายหาขอสรุปจากการตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดแปลความ
1) พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีหนากี่หนา มีจุดยอดมุมกี่มุม และมีสนกี่เสน
ั

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 195
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2) ปริซึมฐานสามเหลี่ยมมีหนากี่หนา มีจุดยอดมุมกี่มม และมีสันกี่เสน
ุ
3) ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีหนากี่หนา มีจุดยอดมุมกี่มม และมีสนกี่เสน
ุ ั
4) ปริซึมฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทามีหนากี่หนา มีจุดยอดมุมกี่มุม และมีสนกี่เสน
ั
5) ปริซึมฐานหกเหลี่ยมดานเทามุมเทามีหนากี่หนา มีจุดยอดมุมกี่มุม และมีสันกี่เสน
3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการตอบคําถามขางตน
4. ครูใหนกเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 186-187 แลวใหนัก
ั ทักษะการคิดสรุปความ
เรียนแตละกลุมรายงานผลการสํารวจหนาชั้นเรียน
5. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายผลที่ไดจากการสํารวจและรายงานหนาชั้นเรียนถึง
ความสัมพันธระหวางจํานวนจุดยอดมุม จํานวนหนา และจํานวนสัน ในรูปของสม ทักษะการคิดแปลความ
การ
6. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนสํารวจทรงสามมิติและบอกจํานวนจุดยอดมุม จํานวน
ั
หนา และจํานวนสัน โดยการสรางทรงสามมิติจากรูปคลี่แบบตางๆ คนละ 1 ตัวอยาง
ชั่วโมงที่ 3 (หนาตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ, ภาพที่ไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง
และดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิต) ิ
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 1 ในหนังสือเรียนหนา 188 เมื่อทุกกลุมทําเสร็จ
แลว รวมกันอภิปรายผลที่ได ทักษะการคิดวิเคราะห
2. ครูติดแผนภาพบนกระดาน ใหนกเรียนบอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เปนหนา
ั ทักษะการคิดแปลความ
ตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
1) 2)
3) 4)
5)

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 196
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
เฉลย
1) รูปวงกลม 2) รูปวงรี 3) รูปวงกลม
4) รูปสามเหลี่ยม 5) รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
3. ครูติดแผนภาพบนกระดาน ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
1) ทรงกระบอกมี กข เปนเสนผานศูนยกลางของฐาน ขค เปนสวนสูง
ง ค (ก) Δกขค เปนรูปสามเหลี่ยมชนิดใด
(ข) กขคง เกิดจากการใชระนาบตัดทรงกระบอก
ก ข
ตามแนวใด
(ค) Δกขค มีความสัมพันธกับ กขคง อยางไร
เฉลย
(ก) รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
(ข) แนวตั้งฉากกับฐานและผานจุดศูนยกลางของฐาน
(ค) Δกขค เกิดจากการแบงครึ่ง กขคง ดังนั้น พื้นที่ Δกขค เทากับครึ่งหนึ่งของพื้น
ที่ กขคง
2) ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก
จ ง (ก) กขคซ เปนรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด
ฉ ช (ข) ขˆ จ มีขนาดกี่องศา
ซ
ซ ค (ค) ขชจซ เกิดจากการใชระนาบตัดรูปทรง
ก ข เรขาคณิตตามแนวใด
เฉลย
(ก) รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
(ข) 90°
(ค) แนวเสนทแยงมุม จช และตั้งฉากกับฐาน
4. ครูใหนักเรียนแบงกลุม แตละกลุมไดรับแจกกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกลุมละ 1 ทักษะการคิดวิเคราะห
กลอง ใหนักเรียนฝกมองภาพดานบน ภาพดานหนา และภาพดานขาง โดยครูแนะนํา
หลักในการมองภาพแตละดานวา จะตองมองแตละดานตามแนวสายตาที่ตั้งฉากกับ
ดานที่มอง แลวใหนักเรียนแตละกลุมเขียนภาพที่มองเห็นวาเปนรูปเรขาคณิตสองมิติ
ชนิดใด
5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 ในหนังสือเรียนหนา 190 เมื่อทุกกลุมทําเสร็จแลวครู ทักษะการคิดสรุปความ
และนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของภาพจากมุมมองแตละดาน
6. ครูติดแผนภาพที่กําหนดมุมมองแตละดาน ใหนักเรียนแบงกลุมวิเคราะหวาเปนภาพ ทักษะการคิดวิเคราะห

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 197
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ที่ไดจากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด โดยใหนักเรียนวาดรูปเรขาคณิตสามมิติ
ชนิดนั้นๆ
ขอ ภาพดานบน ภาพดานหนา ภาพดานขาง
1.
2.
3.
4.
5.
6.
เฉลย
1. 2. 3.
4. 5. 6.
ชั่วโมงที่ 4 (รูปเรขาคณิตที่สรางจากลูกบาศก)
1. ครูใหนักเรียนนําลูกบาศกที่เตรียมมารวมกันที่หนาหองเรียน โดยนํามาวางตอกันเปน
ชั้นๆ โดยใหแตละชั้นมีจํานวนลูกบาศกเทากัน (จํานวนของลูกบาศกแตละชั้นคํานวณ
จากจํานวนนักเรียนในหองเรียน)

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 198
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั้นที่ 3
ชั้นที่ 2
ชั้นที่ 1
2. ใหนักเรียนสังเกตลักษณะการตอกันของลูกบาศก และเมื่อตอเสร็จแลวจะได รูป ทักษะการคิดวิเคราะห
เรขาคณิตสามมิตชนิดใด (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
ิ
3. จากการสังเกตของนักเรียน ชวยกันตอบคําถามตอไปนี้พรอมกัน โดยครูเขียนขอ ทักษะการคิดวิเคราะห
สรุปจากการตอบคําถามของนักเรียนบนกระดาน
- รูปที่ไดเปนรูปทรงอะไร (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
- มีทั้งหมดกี่ช้น (3 ชั้น)
ั
- แตละชั้นมีลักษณะเปนอยางไร เหมือนหรือตางกัน (เหมือนกัน)
- แตละชั้นประกอบดวยลูกบาศกกี่อัน (12 อัน)
- ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้ ตองใชลูกบาศกทั้งหมดกี่อัน (36 อัน)
4. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับการนําลูกบาศกมาตอกัน วาสามารถนํามาตอ ทักษะการคิดวิเคราะห
เปนแบบอื่นไดหรือไม และมีความจําเปนหรือไมวาจะตองมีจํานวนลูกบาศกเทากันทุก
ชั้น ใหนักเรียนชวยกันคิดแลวลองทดลองตอลูกบาศกในลักษณะตาง ๆ
5. ครูใหนักเรียนแบงกลุมเลนเกมตอภาพจากลูกบาศก โดยใหนักเรียนดูภาพที่จะสราง ทักษะการคิดวิเคราะห
จากหนังสือเรียนหนา 191 ใหแตละกลุมเขียนภาพที่ไดจากการมองดานหนา ดานขาง
และดานบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่สรางได เปรียบเทียบภาพที่ไดกับเพื่อนกลุมอื่น
เพื่อตรวจสอบความถูกตอง
6. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมที่ 1 ในหนังสือเรียนหนา 192-193 แลวอธิบายการเขียน
ั ทักษะการคิดแปลความ
จํานวนลูกบาศกกํากับไวในตารางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (รายละเอียดอยูในหนังสือเรียน
หนา 193-195)
7. ครูเขียนแผนภาพบนกระดานดําแลวใหนักเรียนตอลูกบาศก ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห
ทักษะการคิดแปลความ
1 2
1 1
นักเรียนรวมกันอภิปรายและวิเคราะหภาพที่ได และเมื่อมองรูปเรขาคณิตสามมิติ
จากดานตาง ๆ และวาดภาพสองมิติที่ไดจากการมอง

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 199
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
8. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา 195 แลวสงตัวแทนมา
รายงานผลที่ไดหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนๆ ชวยกันตรวจสอบความถูกตอง
9. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
5.3 ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปตามประเด็นดังนี้
1) ความสัมพันธระหวางจํานวนจุดยอดมุม จํานวนหนา และจํานวนสันของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2) ภาพที่ไดจากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติจากดานตางๆ
6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู
6.1 สื่อการเรียนรู
- หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2
- กระดาษแข็ง
- กรรไกร
- กาว
- รูปเรขาคณิตสามมิตแบบตางๆ เชน กรวย ทรงกระบอก พีระมิด
ิ
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 200
8. บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 201
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป ....................
ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร
ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม
ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ .......................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวางแผนการทํางาน
การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 202
การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 5
(Self Reflection)
1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้
1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้งทบ
ทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง
1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้
บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 5
วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ............... / ............... / ...............
รายการบันทึก
1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมใจจากการเรียนในบทนี้คออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ
ิ ื
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู
ชื่อเรื่องที่วิจัย.......................................................................
1. ความเปนมาของปญหา
สิ่งที่คาดหวัง..........................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
สิ่งที่เปนจริง...........................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
ปญหาที่พบคือ.......................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 203
สาเหตุของปญหาคือ..............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
แนวทางการแกปญหาคือ.......................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
2. วัตถุประสงคในการแกปญหา
2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง...........................................................................................................................................
ของนักเรียนชั้น..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................
........................................................................................................................................................................
2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกี่ยวกับ..................................................................................................................
หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.........................................................................................................
3. ขอบเขตของการแกปญหา
3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน
ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ........................................
3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู...............................
วิชา...................................................................................
3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตั้งแตวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ..............
ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. .........................
4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา
4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ..................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ.....................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 204
4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้
1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................
โดย............................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ.................................................................................
โดย............................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
5. ผลการแกปญหา
ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ........................................................................................................................................

ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................