SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 24
PERKALIAN BILANGAN SATU ANGKA DENGAN MENGGUNAKAN

                  MEDIA GAMBAR DAN PERMAINAN



                              PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Masalah

           Perkalian merupakan topik yang sangat penting dalam pembelajaran

   matematika karena sangat sering dijumpai penerapannya dalam kehidupan

   sehari-hari. Seperti halnya operasi yang lain, pembelajaran perkalian dipilah

   dalam 2 hal, yaitu perkalian dasar dan perkalian lanjut. Perkalian dasar yang

   dimaksud adalah perkalian dari dua bilangan yang masing-masing merupakan

   bilangan satu angka, sedangkan perkalian lanjut adalah perkalian selain

   perkalian dua bilangan satu angka. Jadi dapat berupa perkalian bilangan dua

   angka dengan bilangan satu angka, bilangan satu angka dengan bilangan dua

   angka, bilangan tiga angka dengan bilangan satu angka, bilangan tiga angka

   dengan bilangan dua angka, dan seterusnya (Marsudi dkk, 2009).

           Secara tidak sadar, orangtua atau bahkan guru, membandingkan

   kemampuan berpikir anak dengan dirinya, termasuk dalam perkalian.

   Seringkali muncul ungkapan kepanikan dan kekesalan ketika anak tidak bisa

   mengerjakan soal-soal perkalian yang menurut kita sangat mudah. Tidak

   jarang pula mereka membandingkan kemampuan anak dengan anak-anak lain

   yang sementara harus disadari bahwa setiap anak memiliki tingkat kecepatan

   dalam memahami dan ingatan yang berbeda-beda.


                                       1
2




        Pada siswa kelas III SD misalnya, ada siswa yang tidak mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan berbagai macam soal perkalian bilangan satu

angka dengan bilangan dua angka, dan perkalian lanjut pada kelas-kelas

selanjutnya dikarenakan pada kelas II sudah dipelajari perkalian bilangan satu

angka. Kenyataannya masih ada siswa yang mengalami kesulitan dalam hal ini

dikarenakan kurangnya pemahaman pada perkalian bilangan satu angka yang

dipelajari di kelas II. Hal ini menunjukkan pentingnya pemahaman tentang

perkalian bilangan satu angka di kelas II karena menjadi dasar untuk

memahami operasi-operasi perkalian lanjut pada kelas selanjutnya.

        Dalam pembelajaran matematika pada umumnya guru beranggapan

bahwa siswa baru akan memahami suatu konsep matematika setelah

diterangkan di papan tulis. Kondisi ini mendorong terciptanya pembelajaran

matematika yang mekanistik yang mengandalkan rumus-rumus dalam

menyelesaikan soal. Padahal pemberian rumus-rumus cenderung memaksa

siswa untuk hanya mengingat seperangkat cara. Jika siswa lupa dengan cara

tersebut mereka akan membuat kesalahan tanpa diketahui letak salahnya.

        Hal ini juga terjadi pada perkalian, seringkali guru hanya

menerangkan sedikit tentang konsep perkalian dan dilanjutkan dengan

meminta siswa untuk menghafalkan perkalian bilangan satu angka dengan

bantuan tabel perkalian 1-10. Bagi siswa yang memiliki daya ingat dan

pemahaman yang tinggi hal ini tidak menjadi suatu masalah, sementara bagi

siswa yang dengan kemampuan rata-rata akan menjadi hal yang sulit.
3




          Dalam belajar matematika pengalaman belajar siswa sangatlah

  penting. Pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman apabila ditunjang

  dengan alat bantu belajar, agar pemahaman matematika tersebut menjadi

  konkret. Dengan demikian alat bantu belajar atau biasa disebut media akan

  berfungsi dengan baik apabila media tersebut dapat memberikan pengalaman

  belajar yang bermakna, mengaktifkan dan menyenangkan siswa.



B. Rumusan Masalah

           Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, dapat

  dirumuskan masalah sebagai berikut: Bagaimana pembelajaran perkalian

  bilangan satu angka dengan menggunakan media gambar dan permainan?
4
PEMBAHASAN



A. Belajar Matematika

              Pengertian belajar matematika yang dikemukakan oleh Jerome

   Brunner (Herman Hudoyo,1988:56) mengatakan bahwa belajar matematika

   adalah belajar terntang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang

   terdapat dalam materi yang dipelajari serta menjalankan hubungan antara

   konsep-konsep dan struktur-struktur itu.

              Selanjutnya Brunner (Herman Hudaya,1988:57) menuliskan anak

   berkembang dalam tiga tahap. Tiga tahap perkembangan mental itu adalah :

  1. Enactive

                Dalam tahapan ini proses anak-anak di dalam belajar akan

     menggunakan/ memanipulasi obyek-obyek secara langsung.

  2. Econic

                Tahap   ini   menyatakan   bahwa   kegiatan   anak-anak    mulai

     menyangkut mental yang merupakan gambaran dan obyek-obyek. Dalam

     hal ini anak-anak tidak memanipulasi obyek-obyek seperti dalam tahap

     enactive,    melainkan    sudah dapat ada lagi memanipulasi          dengan

     menggunakan dari obyek.

  3. Simbolic

                Tahap akhir ini menurut Brunner merupakan tahap manipulasi

     simbol-simbol secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan obyek-




                                       5
6




obyek. Secara garis besar Brunner mengemukakan empat teori belajar

sebagai berikut :

a). Teorema kontruksi ( construction theorem )

         Teori ini mengatakan bahwa cara berfikir seorang peserta didik

untuk menilai belajar konsep dan prinsip di dalam belajar matematika

peserta didik akan sangat terbantu sekali dengan adanya benda kongkrit.

b). Teorema notasi ( notation theorem )

         Teori ini menyatakan bahwa kontruksi permulaan belajar dibuat

lebih sederhana secara kognitif dan dapat dimengerti lebih baik oleh peserta

didik, jika kontruksi itu menurut notasi yang sesuai dengan perkembangan

mental peserta didik diharapkan dapat mengembangkan gagasan-gagasan

berupa prinsip-prinsip kreasi baru.

c). Teorema perbedaan dan variasi ( contrast theorem )

         Teori ini menyatakan bahwa prosedur belajar gagasan matematika

yang berjalan dari kongkret menuju abstrak harus disertai perbedaan dan

variasi, suatu konsep matematika akan lebih bermakna bagi peserta didik,

jika konsep itu dibandingkan dengan konsep lain.

d). Teori konektivitas ( conectivity theorem )

         Teori ini menyatakan bahwa di dalam konsep matematika struktur

dan keterampilan dihubungkan dengan konsep, struktur, dan keterampilan.

Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar matematika mempunyai empat

aspek: fakta, konsep, prinsip, dan skill.
7




B. Pentingnya Media dalam Pembelajaran Matematika

           Bruner dalam (Orton, 1992) menyatakan bahwa siswa dalam belajar

   konsep matematika melalui 3 tahap yaitu tahap enaktif, ikonik dan simbolik.

   Tahap enaktif yaitu tahap belajar dengan memanipulasi benda atau obyek

   kongkret, tahap ekonik yaitu tahap belajar dengan menggunakan gambar, dan

   tahap simbolik yaitu tahap belajar matematika melalui manipulasi lambang

   atau simbol. Hudoyo (1998) menyatakan bahwa belajar matematika

   merupakan proses membangun/mengkonstruksi konsep-konsep dan prinsip-

   prinsip, tidak sekedar pembelajaran yang terkesan pasif dan statis, namun

   belajar itu harus aktif dan dinamis. Hal ini sesuai dengan pandangan

   konstruktivis yaitu suatu pandangan dalam mengajar dan belajar, dimana

   siswa membangun sendiri arti dari pengalamannya melalui interaksi dengan

   orang lain, sedangkan tugas guru adalah memberikan pengalaman yang

   bermakna bagi siswa (Sukayati, 2009).

           Sedangkan menurut Piaget taraf berpikir anak seusia SD adalah

   masih konkret operasional. Artinya untuk memahami suatu konsep siswa

   masih harus diberikan kegiatan yang berhubungan dengan benda nyata atau

   kejadian nyata yang dapat diterima akal mereka. Berdasar hal-hal tersebut di

   atas maka dapatlah ditarik suatu kesimpulan bahwa dalam belajar matematika

   pengalaman belajar siswa sangatlah penting. Pengalaman tersebut akan

   membentuk pemahaman apabila ditunjang dengan alat bantu belajar, agar

   pemahaman matematika tersebut menjadi konkret. Dengan demikian alat

   bantu belajar atau biasa disebut media akan berfungsi dengan baik apabila
8




media tersebut dapat memberikan pengalaman belajar yang bermakna,

mengaktifkan dan menyenangkan siswa.

        Menurut Sukayati (2003) media pembelajaran diartikan sebagai

semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran. Berdasar

fungsinya media dapat berbentuk alat peraga dan sarana :

1.   Alat Peraga

     a. Pengertian alat peraga

        Menurut    Estiningsih    (1994)    alat   peraga   merupakan   media

        pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari

        konsep yang dipelajari.

     b. Fungsi alat peraga

        Fungsi utama dari alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan

        dari konsep, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari

        konsep tersebut. Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi

        obyek/alat peraga maka siswa mempunyai pengalaman-pengalaman

        nyata dalam kehidupan tentang arti dari konsep. Berikut ini diberikan

        beberapa contoh dari alat peraga.

        (1) Papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegi

             panjang dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat guru

             menerangkan bangun geometri datar persegi panjang.

        (2) Pensil, kapur, lidi, dan biji-bijian dapat berfungsi sebagai alat

             peraga pada saat mengenalkan bilangan, dengan cara membilang

             banyaknya anggota dari kelompok benda, sehingga pada akhir
9




                   membilang akan ditemukan bilangan yang sesuai dengan

                   kelompok benda tersebut.

   2.    Sarana

         a. Pengertian dan fungsi sarana

             Sarana juga merupakan media pembelajaran yang fungsi utamanya

             sebagai alat bantu untuk melakukan kegiatan belajar mengajar.

             Dengan      menggunakan        sarana    tersebut     diharapkan   dapat

             memperlancar        kegiatan   belajar    mengajar.     Contoh     media

             pembelajaran yang berupa sarana adalah: papan tulis, penggaris,

             jangka, klinometer, timbangan, LK (lembar kerja), LT (lembar tugas)

             alat-alat permainan. Sarana yang berbentuk LK dan LT bila

             direncanakan dengan baik akan sangat membantu kegiatan belajar

             mengajar.



A. Materi Perkalian Bilangan

   a. Arti Perkalian

        Perkalian merupakan penjumlahan berulang.

        Contoh :

        2 + 2 + 2 + 2 = 4 x 2 =8

        4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 12

   b. Mengalikan bilangan satu angka dengan bilangan satu angka

        Contoh :

        4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
10




  6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

  3 x 5 = 5 + 5 + 5 =15

c. Menghitung secara cepat

  Perkalian bilangan satu angka dengan bilangan satu angka.

  2x4=4+4=8

  2 x 5 = 5 + 5 =10

  Perkalian dengan dua sama artinya dengan menjumlahkan bilangan itu

  sendiri. Perkalian dengan dua hasilnya selalu merupakan bilangan genap.

d. Perkalian bilangan dengan satu angka

  a. Mengenal sifat perkalian bilangan satu angka dengan satu.

     3x1=1+1+1=3

     5x1=1+1+1+1+1=5

     7 x 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =7

     Semua bilangan jika dikalikan satu hasilnya sama dengan bilangan itu

     sendiri.

  b. Mengenal sifat perkalian bilangan satu angka dengan nol.

     3x0=0+0+0=0

     5x0=0+0+0+0+0=0

     8 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 = 0

     Semua bilangan jika dikalikan nol hasilnya adalah nol.
11




      c. Mengenal tabel perkalian sampai 9 x 10




         (Buchori dkk, 2009)



B. Pembelajaran Perkalian dengan Media Gambar

           Secara matematika yang dimaksud dengan perkalian adalah

   penjumlahan berulang dari bilangan-bilangan yang sama pada setiap sukunya.

   Di SD, perkalian pertama yang diajarkan adalah perkalian dengan hasil

   sampai dengan 100. Itu berarti objek yang dikalikan adalah bilangan 1 sampai

   dengan 10. Urutan mana yang didahulukan tidak begitu penting, yang penting

   peserta didik dapat mengikutinya secara menyenangkan.

           Sebagai contoh pembelajaran perkalian terhadap bilangan 4 dengan

   media gambar. Pertanyaannya dapat disampaikan secara lisan, peragaannya

   dengan gambar-gambar yang ditempel di papan tulis menggunakan lakban,
12




dan prosesnya dapat diikuti secara interaktif. Awalilah pembelajaran dengan

pertanyaan-pertanyaan berikut.

         Guru : ’Anak-anak, pernahkah kalian melihat sapi?’

         Siswa : ’Pernah bu guru.’

         Guru : ’Kalau pernah, coba sapi itu kakinya berapa?’

         Siswa : ’Empat...’

         Guru : ’Kalau sapinya ada dua, banyak kaki seluruhnya ada

                  berapa?’

         Siswa : ’Delapan...’

         Guru : ’Kalau sapinya ada tiga, banyak kaki seluruhnya ada

                  berapa?’

Setelah pertanyaan direspon oleh peserta didik, guru kemudian dapat mulai

menempelkan gambar-gambar sapi yang telah disiapkan mulai dari 1 sapi, 2

sapi, hingga 3 sapi.




        Gambar 1 sapi




         Gambar 2 sapi




            Gambar 3 sapi
13




        Langkah-langkah pembelajaran berikutnya tempelkan di papan tulis

gambar-gambar sapi mulai dari 1 sapi hingga 3 sapi. Perhatikan bahwa

jawaban banyak kaki seluruhnya untuk 1 sapi = 4, banyak kaki seluruhnya

untuk 2 sapi = 8 dan banyak kaki seluruhnya untuk 3 sapi = 12. Untuk

menghitung banyaknya kaki 1 sapi dipastikan semua siswa memiliki cara

berpikir yang sama, akan tetapi ketika menghitung banyaknya kaki 2 sapi dan

3 sapi ada kemungkinan antara peserta didik yang satu dengan yang lain

berbeda cara berpikirnya. Misalnya sebagai berikut :

     2 sapi, banyak kaki seluruhnya = 8

        -   Konstruksi I : 8 karena membilang kaki sapi satu demi satu

            sehingga diperoleh hasil 8.

        -   Kostruksi II : 8 karena sapi I kakinya 4 ditambah sapi II kakinya 4

            sehingga jumlah kakinya 8.

     3 sapi, banyak kaki seluruhnya = 12

        -   Konstruksi I : 12 karena membilang kaki sapi satu demi satu

            sehingga diperoleh hasil 12.

        -   Konstruksi II : 12 karena sapi I kakinya 4 ditambah sapi II

            kakinya 4 ditambah kambing III kakinya 4.

        -   Konstruksi III : 12 karena kaki 2 sapi sebelumnya sudah dihitung

            = 8 ditambah sapi ketiga kakinya 4 sehingga hasilnya 12

        Bahwa banyaknya kaki untuk: 1 sapi = 4 sebab 4 adalah fakta, 2 sapi

= 8 sebab 8 = banyaknya kaki sapi I + banyaknya kaki sapi II = 4 + 4, 3 sapi =

12 sebab 12 = banyaknya kaki sapi I + banyaknya kaki sapi II + banyaknya
14




kaki sapi III = 4 + 4 + 4. Selanjutnya guru memberikan arahan apabila 1 sapi

kakinya 4 artinya banyak kaki seluruhnya untuk: 1 sapi = 1 × 4 … (dibaca 1

kali 4), 2 sapi = 2 × 4 … (dibaca 2 kali 4), 3 sapi = 3 × 4 … (dibaca 3 kali 4,

dan seterusnya). Dari peragaan dan bentuk perkalian di atas dapat disimpulkan

bahwa banyak kaki seluruhnya untuk: 1 sapi = 1 × 4 = 4, 2 sapi = 2 × 4 = 8

(sebab kaki sapi I + kaki sapi II = 4 + 4), 3 sapi = 3 × 4 = 12 (sebab kaki sapi I

+ kaki sapi II + kaki sapi III = 4 + 4 + 4 = 12, atau “jumlah sebelumnya + 4“

yakni = 8 + 4 = 12), 4 sapi = 4 × 4 = … jawaban yang diharapkan = 16. Hasil

perkalian 5 sapi = 5 × 4 = … jawaban yang diharapkan = 20, 6 sapi = 6 × 4 =

… jawaban yang diharapkan = 24 dan seterusnya. Catatan Isian selengkapnya

untuk 4 sapi, 5 sapi dan seterusnya hingga 10 sapi dikerjakan oleh peserta

didik secara kelompok.

         Dalam proses pembelajaran guru hendaknya bersikap demokratis dan

bijaksana karena seperti dikemukakan di atas setiap siswa mungkin memiliki

cara yang berbeda dalam menemukan jawaban. Bila ada peserta didik yang

menanyakan bagaimana kalau menuliskannya tidak panjang (maksudnya

hanya menuliskan hasilnya saja) sebaiknya dijawab terserah asal hasilnya

benar. Tujuannya untuk membuat peserta didik yang berpikir cepat dapat

merasa puas. Setelah waktu dianggap cukup guru kemudian mengadakan

konfirmasi mengenai jawaban yang diharapkan. Agar peserta didik lebih

senang dan antusias setiap kali membacakan hasil, tanyakan siapa yang benar

supaya tunjuk jari.
15




        Selanjutnya peserta didik dapat menemukan tabel perkalian (dengan

cara mereka sendiri) dengan bantuan media gambar yang telah disediakan.

Setelah peserta didik menemukan tabel perkalian seperti perkalian dengan

bilangan empat di atas, guru dapat meneruskannya dengan pembinaan

ketrampilan perkalian dengan bilangan. Berikut gambar-gambar yang dipakai

sebagai media dalam ukuran yang diperkecil :
16




Perkalian bilangan
        1




Perkalian bilangan
        2




Perkalian bilangan
        3




Perkalian bilangan
        4




Perkalian bilangan
        5
17




Perkalian bilangan
        6




Perkalian bilangan
        7




Perkalian bilangan
        8




Perkalian bilangan
        9




Perkalian bilangan
        10
18




C. Membina Ketrampilan Siswa dalam Perkalian melalui Permainan

           Setelah peserta didik memahami makna perkalian, salah satu cara

   untuk membina keterampilan agar peserta didik menguasai perkalian 2

   bilangan 1 angka adalah dengan teknik bertanding (kompetisi) baik antar

   kelompok peserta didik maupun antar peserta didik secara individu. Cara

   kompetisi (persaingan untuk memenangkan pertandingan) ini dimaksudkan

   agar setiap peserta didik memiliki motivasi (semangat) untuk memenangkan

   pertandingan. Tujuannya adalah agar secara pribadi setiap peserta didik tidak

   merasa diremehkan karena merasa dianggap bodoh oleh teman-temannya.

   Sehingga diharapkan, dalam hati peserta didik selalu timbul semangat untuk

   harus menguasai perkalian sehingga dapat memenangkan pertandingan.

   Dampak yang diharapkan adalah pembelajaran perkalian dasar dapat

   mencapai tujuan secara lebih cepat dan menyenangkan. Langkah-langkah

   pembinaan keterampilannya dimulai dari permainan kelompok, permainan

   wakil kelompok, dan diakhiri dengan permainan individual.

           Sarana untuk membina keterampilan terdiri dari dua macam, yakni

   kartu guru dan kartu peserta didik. Kartu guru digunakan guru untuk

   menanyakan bentuk perkaliannya dan kartu peserta didik digunakan peserta

   didik untuk menunjukkan hasil perkalian yang dimaksud. Spesifikasi Kartu

   guru dan kartu peserta didik dirancang sekecil mungkin namun tetap terbaca

   oleh peserta didik di seluruh ruang kelas. Tujuannya agar kartu guru tetap

   dapat terbaca dan mudah diacak oleh tangan guru. Untuk itu spesifikasi dari

   masing masing kartu seperti berikut. Bentuk dan Ukuran Kartu Kartu guru
19




berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebarnya masing-

masing 10 cm dan 5 cm (untuk kartu guru) serta 5 cm dan 5 cm (untuk kartu

peserta didik).




                   3x4

                               12
           Jumlah Kartu Untuk suatu permainan, misal pembinaan keterampilan

mengalikan dengan bilangan 4, satu set untuk kartu guru berjumlah 10 dan

satu set untuk kartu peserta didik juga berjumlah 10. Kartu Guru 1×4 6×4 2×4

7×4 3×4 8×4 4×4 9×4 5×4 10 × 4. 1 set kartu Kartu Peserta didik 4 24 8 28 12

32 16 36 20 40. Langkah-langkah pembinaan keterampilan sebagai berikut :

•     Langkah 1 Permainan Kelompok

      a.     Pada saat permainan kelompok ini peserta didik boleh melihat tabel

             (tabel perkalian). Satu kelompok dalam hal ini dapat ditentukan
20




     guru, misal 1 kelompok anggotanya 2 orang yaitu dua orang

     peserta didik yang duduknya berdampingan

b.   Setiap 1 kelompok peserta didik diberikan 1 set kartu peserta didik

     yaitu kartu-kartu hasil kali sebanyak 10 kartu.

c.   Guru mendatangi kelompok demi kelompok peserta didik secara

     bergiliran untuk memberikan tebakan perkalian (misal pada saat itu

     yang akan diterampilkan adalah perkalian dengan bilangan 4).

d.   Caranya dengan mengacak 1 set kartu guru (kartu perkalian dengan

     bilangan 4 sebanyak 10 kartu).

e.   Guru menanyakan bentuk perkaliannya menggunakan kartunya dan

     peserta didik menjawabnya juga menggunakan kartunya.

f.   Sebelum menjawab kartu yang ditunjukkan guru, masing-masing

     anggota   kelompok     boleh     melihat   tabel   perkalian,   setelah

     menemukan hasilnya terus mencari kartu yang dimaksud dan

     kemudian menunjukkannya kepada guru.

g.   Jika kartu jawaban yang ditunjukkan ke guru benar, guru

     memberikan penghargaan dengan isyarat, misalnya mengacungkan

     ibu jari, dan bila salah, peserta didik masih diberi kesempatan

     untuk membenarkannya dengan mengambil kartu lain yang paling

     tepat hingga mendapat isyarat benar dari guru. Dalam permainan

     ini guru minimal mendatangi masing-masing kelompok peserta

     didik hingga 3 kali sebab pada umumnya hingga 3 kali dikunjungi

     itu keadaan kelas sudah mulai bergairah.
21




•   Langkah 2. Permainan Wakil Kelompok

    a.   Pada permainan ini peserta didik masih boleh melihat catatan.

         Permainan pada langkah ini diadakan pada jam tatap muka yang

         sama dengan langkah 1.

    b.   Permainannya adalah adu cepat menempel kartu hasil kali ke papan

         flanel.

    c.   Tiap ronde permainan disuruh maju 3 orang peserta didik dari

         kelompok yang berlainan.

    d.   Peserta didik yang paling cepat menempelkan kartu jawaban benar

         dinyatakan sebagai pemenang.

    e.   Jika ada peserta didik yang kalah dan belum puas, serta ingin diadu

         lagi diberi kesempatan setelah semua peserta didik sudah mendapat

         giliran.

•   Langkah 3. Permainan Individual

    a.   Permainan ini diadakan pada pertemuan berikutnya dan pada

         permainan ini peserta didik jelas tidak boleh lagi melihat catatan.

    b.   Setiap ronde permainan dipanggil tiga orang peserta didik untuk

         adu cepat menempel kartu hasil kali ke papan flanel.

    c.   Begitu ketiga orang peserta didik yang dipanggil maju selesai

         menempelkan kartu jawabannya, guru segera menindaklanjuti

         dengan menempelkan kartu perkalian yang dicabutnya tadi ke

         papan flanel seraya menanyakannya ke seluruh peserta didik

         apakah semua kartu yang ditempelkan temanmu benar.
22




        Cara ini dimaksudkan agar menguasai perkalian dasar khususnya

perkalian dengan bilangan 4 dapat tercapai tanpa peserta didik merasa dipaksa

dan mendapat hukuman bila tidak bisa. Motivasi tumbuh dari kemauan pribadi

mereka sendiri karena keinginannya untuk jadi pemenang pada permainan

pada pertemuan berikutnya. Guru mengumumkan bahwa permainan akan

dilanjutkan pada pertemuan berikutnya dan pada permainan besok peserta

didik tidak boleh melihat catatan, akan memicu peserta didik untuk

bersemangat menghafal perkalian tanpa harus dipaksa karena termotivasi

untuk tidak ingin kalah dalam pertandingan. Jika peserta didik sudah hafal

perkalian dasar sejak kelas 2, maka harapan untuk lancar mengikuti pelajaran

di kelas-kelas berikutnya akan semakin dapat tercapai.
PENUTUP



        Melalui pembelajaran perkalian dengan menggunakan alat peraga

gambar diharapkan peserta didik dapat lebih mudah memahami konsep perkalian.

Selain itu juga menjadikan pembelajaran lebih bermakna, artinya peserta didik

memahami makna perkalian sebagai pernjumlahan berulang bukan hanya

mengetahui hasil perkalian dengan cara menghafal. Permainan matematika dapat

meningkatkan ketrampilan dan motivasi siswa dalam belajar. Kedua hal ini

diharapkan dapat mempermudah siswa dalam menguasai perkalian bilangan satu

angka sebagai dasar dalam mempelajari perkalian lanjut pada jenjang kelas

berikutnya.




                                     23
DAFTAR PUSTAKA



Buchori dkk. 2008. Senang Matematika 2 Untuk SD/MI Kelas II. Jakarta : Pusat

      Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Hudoyo,   Herman.   2003.    Pengembangan          Kurikulum     dan   Pembelajaran

      Matematika. Malang.

Marsudi Raharjo dkk. 2009. Modul Matematika SD Program Bermutu

      Pembelajaran Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Cilangan Cacah di

      SD. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral

      Peningkatan   Mutu     Pendidik        dan   Tenaga      Kependidikan   Pusat

      Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan

      (PPPPTK) Matematika.

Sukayati. 2003. Media Pembelajaran Sekolah Dasar. Yogyakarta: Departemen

      Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah

      Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika.




                                        24

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

MODUL AJAR REVIEW.docx
MODUL AJAR REVIEW.docxMODUL AJAR REVIEW.docx
MODUL AJAR REVIEW.docxRestiELF
 
Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...
Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...
Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...Aini Sahriza
 
Blangko penilaian diskusi kelompok
Blangko penilaian diskusi kelompokBlangko penilaian diskusi kelompok
Blangko penilaian diskusi kelompokAcantha Ruama
 
Kemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta DidikKemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta DidikFitri Yusmaniah
 
Aspek aspek penilaian dalam pembelajaran ips
Aspek aspek penilaian dalam pembelajaran ipsAspek aspek penilaian dalam pembelajaran ips
Aspek aspek penilaian dalam pembelajaran ipsAprian Hidayat
 
Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...
Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...
Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...Arif Winahyu
 
Rpp tematik kelas III Semester 2
Rpp tematik kelas III Semester 2Rpp tematik kelas III Semester 2
Rpp tematik kelas III Semester 2Aniyah Damayanti
 
Format APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) Terbaru
Format APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) TerbaruFormat APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) Terbaru
Format APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) TerbaruAkang Juve
 
Kegiatan Pendahuluan dan Penutup
Kegiatan Pendahuluan dan Penutup Kegiatan Pendahuluan dan Penutup
Kegiatan Pendahuluan dan Penutup Agnas Setiawan
 
RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1
RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1
RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1Alfan Fazan Jr.
 
Jaring Tema 1
Jaring Tema 1Jaring Tema 1
Jaring Tema 1omietha
 
Power point ptk
Power point ptkPower point ptk
Power point ptkyultaerma
 
Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8
Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8
Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8Sisilia Herjanti
 
Rumus prosentase ketuntasan belajar
Rumus prosentase ketuntasan belajarRumus prosentase ketuntasan belajar
Rumus prosentase ketuntasan belajarAdelaide Australia
 
Laporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidup
Laporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidupLaporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidup
Laporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidupOperator Warnet Vast Raha
 

La actualidad más candente (20)

MODUL AJAR REVIEW.docx
MODUL AJAR REVIEW.docxMODUL AJAR REVIEW.docx
MODUL AJAR REVIEW.docx
 
Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...
Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...
Bu subari mengajar kelas v di satu sd di daerah pegunungan yang dikelilingi o...
 
Blangko penilaian diskusi kelompok
Blangko penilaian diskusi kelompokBlangko penilaian diskusi kelompok
Blangko penilaian diskusi kelompok
 
Ppt discovery learning
Ppt discovery learning Ppt discovery learning
Ppt discovery learning
 
Kemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta DidikKemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan Awal Peserta Didik
 
Pembelajaran Tematik
Pembelajaran TematikPembelajaran Tematik
Pembelajaran Tematik
 
Aspek aspek penilaian dalam pembelajaran ips
Aspek aspek penilaian dalam pembelajaran ipsAspek aspek penilaian dalam pembelajaran ips
Aspek aspek penilaian dalam pembelajaran ips
 
Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...
Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...
Laporan observasi Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Negeri 04 Jaten kec.Jaten ...
 
RPP - Volume Tabung
RPP - Volume TabungRPP - Volume Tabung
RPP - Volume Tabung
 
Powerpoint strategi pembelajaran
Powerpoint strategi pembelajaranPowerpoint strategi pembelajaran
Powerpoint strategi pembelajaran
 
Rpp tematik kelas III Semester 2
Rpp tematik kelas III Semester 2Rpp tematik kelas III Semester 2
Rpp tematik kelas III Semester 2
 
Format APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) Terbaru
Format APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) TerbaruFormat APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) Terbaru
Format APKG 1 dan 2 PKP Universitas Terbuka ( UT ) Terbaru
 
Kegiatan Pendahuluan dan Penutup
Kegiatan Pendahuluan dan Penutup Kegiatan Pendahuluan dan Penutup
Kegiatan Pendahuluan dan Penutup
 
RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1
RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1
RPP Lengkap Matematika Kelas 3 SD/MI semester 1
 
Jaring Tema 1
Jaring Tema 1Jaring Tema 1
Jaring Tema 1
 
Power point ptk
Power point ptkPower point ptk
Power point ptk
 
RPP PKn kelas IV semester 2
RPP PKn kelas IV semester 2RPP PKn kelas IV semester 2
RPP PKn kelas IV semester 2
 
Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8
Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8
Bumi dan Alam Semesta Buku Guru Kelas 3 tema 8
 
Rumus prosentase ketuntasan belajar
Rumus prosentase ketuntasan belajarRumus prosentase ketuntasan belajar
Rumus prosentase ketuntasan belajar
 
Laporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidup
Laporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidupLaporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidup
Laporan praktikum ipa 1. ciri ciri makhluk hidup
 

Destacado

Kelas ii sd matematika_amin mustoha
Kelas ii sd matematika_amin mustohaKelas ii sd matematika_amin mustoha
Kelas ii sd matematika_amin mustohaLia Farda
 
2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd
2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd
2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sdYunist Yunist
 
Pelaksanaan kurikulum berbasis lingkungan
Pelaksanaan kurikulum berbasis lingkunganPelaksanaan kurikulum berbasis lingkungan
Pelaksanaan kurikulum berbasis lingkunganJohnson Hutagaol
 
[5] rpp sd kelas 2 semester 2 hidup sehat dan bersih blonya nova
[5] rpp sd kelas 2 semester 2   hidup sehat dan bersih blonya nova[5] rpp sd kelas 2 semester 2   hidup sehat dan bersih blonya nova
[5] rpp sd kelas 2 semester 2 hidup sehat dan bersih blonya novaNova W
 
[5] rpp sd kelas 4 semester 2 pahlawanku
[5] rpp sd kelas 4 semester 2   pahlawanku[5] rpp sd kelas 4 semester 2   pahlawanku
[5] rpp sd kelas 4 semester 2 pahlawankuBobby Bobby
 
Calistung kelas 2 tahap 4
Calistung kelas 2 tahap 4Calistung kelas 2 tahap 4
Calistung kelas 2 tahap 4MJUNAEDI1961
 
Calistung kelas 2 tahap 3
Calistung kelas 2 tahap 3Calistung kelas 2 tahap 3
Calistung kelas 2 tahap 3MJUNAEDI1961
 
contoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xii
contoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xiicontoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xii
contoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xiiKusmiati
 
Materi perkalian kelas 2
Materi perkalian kelas 2Materi perkalian kelas 2
Materi perkalian kelas 2Dei Al-faroby
 
Rpp 3a sd ipa kelas 3
Rpp 3a sd ipa kelas 3Rpp 3a sd ipa kelas 3
Rpp 3a sd ipa kelas 3Abdull NYx
 
66141912 sap-sd-advanced-pricing
66141912 sap-sd-advanced-pricing66141912 sap-sd-advanced-pricing
66141912 sap-sd-advanced-pricingvishnuj02
 
Calistung kelas 2 tahap 2
Calistung kelas 2 tahap 2Calistung kelas 2 tahap 2
Calistung kelas 2 tahap 2MJUNAEDI1961
 
Modul bahas inggris
Modul bahas inggrisModul bahas inggris
Modul bahas inggrisnuruliman133
 

Destacado (20)

Matematika
MatematikaMatematika
Matematika
 
Kelas ii sd matematika_amin mustoha
Kelas ii sd matematika_amin mustohaKelas ii sd matematika_amin mustoha
Kelas ii sd matematika_amin mustoha
 
Rpp tematik kelas 2 SD
Rpp tematik kelas 2 SD Rpp tematik kelas 2 SD
Rpp tematik kelas 2 SD
 
2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd
2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd
2 pemb-operasihitung-perkalian-dan-pembagian-bil-cacah-di-sd
 
Pelaksanaan kurikulum berbasis lingkungan
Pelaksanaan kurikulum berbasis lingkunganPelaksanaan kurikulum berbasis lingkungan
Pelaksanaan kurikulum berbasis lingkungan
 
[5] rpp sd kelas 2 semester 2 hidup sehat dan bersih blonya nova
[5] rpp sd kelas 2 semester 2   hidup sehat dan bersih blonya nova[5] rpp sd kelas 2 semester 2   hidup sehat dan bersih blonya nova
[5] rpp sd kelas 2 semester 2 hidup sehat dan bersih blonya nova
 
[5] rpp sd kelas 4 semester 2 pahlawanku
[5] rpp sd kelas 4 semester 2   pahlawanku[5] rpp sd kelas 4 semester 2   pahlawanku
[5] rpp sd kelas 4 semester 2 pahlawanku
 
Silabus PAI Kelas 6 Semester 2
Silabus PAI Kelas 6 Semester 2Silabus PAI Kelas 6 Semester 2
Silabus PAI Kelas 6 Semester 2
 
Calistung kelas 2 tahap 4
Calistung kelas 2 tahap 4Calistung kelas 2 tahap 4
Calistung kelas 2 tahap 4
 
Calistung kelas 2 tahap 3
Calistung kelas 2 tahap 3Calistung kelas 2 tahap 3
Calistung kelas 2 tahap 3
 
contoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xii
contoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xiicontoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xii
contoh kkm dan rpp adiwiyata kelas xii
 
Modul A
Modul AModul A
Modul A
 
Materi perkalian kelas 2
Materi perkalian kelas 2Materi perkalian kelas 2
Materi perkalian kelas 2
 
Rpp 3a sd ipa kelas 3
Rpp 3a sd ipa kelas 3Rpp 3a sd ipa kelas 3
Rpp 3a sd ipa kelas 3
 
1. perkalian
1. perkalian1. perkalian
1. perkalian
 
Materi calistung
Materi calistungMateri calistung
Materi calistung
 
Perkalian Bilangan untuk kelas 2 SD
Perkalian Bilangan untuk kelas 2 SDPerkalian Bilangan untuk kelas 2 SD
Perkalian Bilangan untuk kelas 2 SD
 
66141912 sap-sd-advanced-pricing
66141912 sap-sd-advanced-pricing66141912 sap-sd-advanced-pricing
66141912 sap-sd-advanced-pricing
 
Calistung kelas 2 tahap 2
Calistung kelas 2 tahap 2Calistung kelas 2 tahap 2
Calistung kelas 2 tahap 2
 
Modul bahas inggris
Modul bahas inggrisModul bahas inggris
Modul bahas inggris
 

Similar a Perkalian Satu Angka

Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0
Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0
Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0wirentakewirentake
 
Contoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SD
Contoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SDContoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SD
Contoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SDDchuex AJie
 
Resume landasan pendidikan dan pembelajaran matematika
Resume landasan pendidikan dan pembelajaran matematikaResume landasan pendidikan dan pembelajaran matematika
Resume landasan pendidikan dan pembelajaran matematikaMas Becak
 
51024375 alat-peraga
51024375 alat-peraga51024375 alat-peraga
51024375 alat-peragaTata Lela
 
Penggunaan alat peraga dalam matematika
Penggunaan alat peraga dalam matematikaPenggunaan alat peraga dalam matematika
Penggunaan alat peraga dalam matematikaoctaviana shinta dewi
 
Proposal penelitian
Proposal penelitianProposal penelitian
Proposal penelitianantiantika
 
Tugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaTugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaRzky Mpit
 
Tugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaTugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaRzky Mpit
 
Tugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaTugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaRzky Mpit
 
Artikel media pembelajaran matematika
Artikel media pembelajaran matematikaArtikel media pembelajaran matematika
Artikel media pembelajaran matematikaRzky Mpit
 
Perancangan media pembelajaran juliardi 2
Perancangan media pembelajaran juliardi 2Perancangan media pembelajaran juliardi 2
Perancangan media pembelajaran juliardi 2Juli Ardi
 
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadiModel pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadiAl-Zorozerofour Buitenzorg
 

Similar a Perkalian Satu Angka (20)

Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0
Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0
Pengembangan pembelajaranmatematika unit_1_0
 
Contoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SD
Contoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SDContoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SD
Contoh Penelitian Tindakan Kelas Matematika SD
 
Resume landasan pendidikan dan pembelajaran matematika
Resume landasan pendidikan dan pembelajaran matematikaResume landasan pendidikan dan pembelajaran matematika
Resume landasan pendidikan dan pembelajaran matematika
 
51024375 alat-peraga
51024375 alat-peraga51024375 alat-peraga
51024375 alat-peraga
 
Tinjauan Pustaka
Tinjauan PustakaTinjauan Pustaka
Tinjauan Pustaka
 
Pkp wa boy
Pkp wa boyPkp wa boy
Pkp wa boy
 
Pkp wa boy
Pkp wa boyPkp wa boy
Pkp wa boy
 
Pkp wa boy
Pkp wa boyPkp wa boy
Pkp wa boy
 
Penggunaan alat peraga dalam matematika
Penggunaan alat peraga dalam matematikaPenggunaan alat peraga dalam matematika
Penggunaan alat peraga dalam matematika
 
Bab II
Bab IIBab II
Bab II
 
Teori belajar
Teori belajarTeori belajar
Teori belajar
 
Proposal penelitian
Proposal penelitianProposal penelitian
Proposal penelitian
 
Tugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaTugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematika
 
Tugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaTugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematika
 
Tugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematikaTugas artikel media pembelajaran matematika
Tugas artikel media pembelajaran matematika
 
Tugas pembelajaran matermatika
Tugas pembelajaran matermatikaTugas pembelajaran matermatika
Tugas pembelajaran matermatika
 
Artikel media pembelajaran matematika
Artikel media pembelajaran matematikaArtikel media pembelajaran matematika
Artikel media pembelajaran matematika
 
Perancangan media pembelajaran juliardi 2
Perancangan media pembelajaran juliardi 2Perancangan media pembelajaran juliardi 2
Perancangan media pembelajaran juliardi 2
 
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadiModel pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
 
Refleksi MTE3109
Refleksi MTE3109Refleksi MTE3109
Refleksi MTE3109
 

Perkalian Satu Angka

  • 1. PERKALIAN BILANGAN SATU ANGKA DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA GAMBAR DAN PERMAINAN PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkalian merupakan topik yang sangat penting dalam pembelajaran matematika karena sangat sering dijumpai penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Seperti halnya operasi yang lain, pembelajaran perkalian dipilah dalam 2 hal, yaitu perkalian dasar dan perkalian lanjut. Perkalian dasar yang dimaksud adalah perkalian dari dua bilangan yang masing-masing merupakan bilangan satu angka, sedangkan perkalian lanjut adalah perkalian selain perkalian dua bilangan satu angka. Jadi dapat berupa perkalian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka, bilangan satu angka dengan bilangan dua angka, bilangan tiga angka dengan bilangan satu angka, bilangan tiga angka dengan bilangan dua angka, dan seterusnya (Marsudi dkk, 2009). Secara tidak sadar, orangtua atau bahkan guru, membandingkan kemampuan berpikir anak dengan dirinya, termasuk dalam perkalian. Seringkali muncul ungkapan kepanikan dan kekesalan ketika anak tidak bisa mengerjakan soal-soal perkalian yang menurut kita sangat mudah. Tidak jarang pula mereka membandingkan kemampuan anak dengan anak-anak lain yang sementara harus disadari bahwa setiap anak memiliki tingkat kecepatan dalam memahami dan ingatan yang berbeda-beda. 1
  • 2. 2 Pada siswa kelas III SD misalnya, ada siswa yang tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan berbagai macam soal perkalian bilangan satu angka dengan bilangan dua angka, dan perkalian lanjut pada kelas-kelas selanjutnya dikarenakan pada kelas II sudah dipelajari perkalian bilangan satu angka. Kenyataannya masih ada siswa yang mengalami kesulitan dalam hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman pada perkalian bilangan satu angka yang dipelajari di kelas II. Hal ini menunjukkan pentingnya pemahaman tentang perkalian bilangan satu angka di kelas II karena menjadi dasar untuk memahami operasi-operasi perkalian lanjut pada kelas selanjutnya. Dalam pembelajaran matematika pada umumnya guru beranggapan bahwa siswa baru akan memahami suatu konsep matematika setelah diterangkan di papan tulis. Kondisi ini mendorong terciptanya pembelajaran matematika yang mekanistik yang mengandalkan rumus-rumus dalam menyelesaikan soal. Padahal pemberian rumus-rumus cenderung memaksa siswa untuk hanya mengingat seperangkat cara. Jika siswa lupa dengan cara tersebut mereka akan membuat kesalahan tanpa diketahui letak salahnya. Hal ini juga terjadi pada perkalian, seringkali guru hanya menerangkan sedikit tentang konsep perkalian dan dilanjutkan dengan meminta siswa untuk menghafalkan perkalian bilangan satu angka dengan bantuan tabel perkalian 1-10. Bagi siswa yang memiliki daya ingat dan pemahaman yang tinggi hal ini tidak menjadi suatu masalah, sementara bagi siswa yang dengan kemampuan rata-rata akan menjadi hal yang sulit.
  • 3. 3 Dalam belajar matematika pengalaman belajar siswa sangatlah penting. Pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman apabila ditunjang dengan alat bantu belajar, agar pemahaman matematika tersebut menjadi konkret. Dengan demikian alat bantu belajar atau biasa disebut media akan berfungsi dengan baik apabila media tersebut dapat memberikan pengalaman belajar yang bermakna, mengaktifkan dan menyenangkan siswa. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut: Bagaimana pembelajaran perkalian bilangan satu angka dengan menggunakan media gambar dan permainan?
  • 4. 4
  • 5. PEMBAHASAN A. Belajar Matematika Pengertian belajar matematika yang dikemukakan oleh Jerome Brunner (Herman Hudoyo,1988:56) mengatakan bahwa belajar matematika adalah belajar terntang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta menjalankan hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur itu. Selanjutnya Brunner (Herman Hudaya,1988:57) menuliskan anak berkembang dalam tiga tahap. Tiga tahap perkembangan mental itu adalah : 1. Enactive Dalam tahapan ini proses anak-anak di dalam belajar akan menggunakan/ memanipulasi obyek-obyek secara langsung. 2. Econic Tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dan obyek-obyek. Dalam hal ini anak-anak tidak memanipulasi obyek-obyek seperti dalam tahap enactive, melainkan sudah dapat ada lagi memanipulasi dengan menggunakan dari obyek. 3. Simbolic Tahap akhir ini menurut Brunner merupakan tahap manipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan obyek- 5
  • 6. 6 obyek. Secara garis besar Brunner mengemukakan empat teori belajar sebagai berikut : a). Teorema kontruksi ( construction theorem ) Teori ini mengatakan bahwa cara berfikir seorang peserta didik untuk menilai belajar konsep dan prinsip di dalam belajar matematika peserta didik akan sangat terbantu sekali dengan adanya benda kongkrit. b). Teorema notasi ( notation theorem ) Teori ini menyatakan bahwa kontruksi permulaan belajar dibuat lebih sederhana secara kognitif dan dapat dimengerti lebih baik oleh peserta didik, jika kontruksi itu menurut notasi yang sesuai dengan perkembangan mental peserta didik diharapkan dapat mengembangkan gagasan-gagasan berupa prinsip-prinsip kreasi baru. c). Teorema perbedaan dan variasi ( contrast theorem ) Teori ini menyatakan bahwa prosedur belajar gagasan matematika yang berjalan dari kongkret menuju abstrak harus disertai perbedaan dan variasi, suatu konsep matematika akan lebih bermakna bagi peserta didik, jika konsep itu dibandingkan dengan konsep lain. d). Teori konektivitas ( conectivity theorem ) Teori ini menyatakan bahwa di dalam konsep matematika struktur dan keterampilan dihubungkan dengan konsep, struktur, dan keterampilan. Perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar matematika mempunyai empat aspek: fakta, konsep, prinsip, dan skill.
  • 7. 7 B. Pentingnya Media dalam Pembelajaran Matematika Bruner dalam (Orton, 1992) menyatakan bahwa siswa dalam belajar konsep matematika melalui 3 tahap yaitu tahap enaktif, ikonik dan simbolik. Tahap enaktif yaitu tahap belajar dengan memanipulasi benda atau obyek kongkret, tahap ekonik yaitu tahap belajar dengan menggunakan gambar, dan tahap simbolik yaitu tahap belajar matematika melalui manipulasi lambang atau simbol. Hudoyo (1998) menyatakan bahwa belajar matematika merupakan proses membangun/mengkonstruksi konsep-konsep dan prinsip- prinsip, tidak sekedar pembelajaran yang terkesan pasif dan statis, namun belajar itu harus aktif dan dinamis. Hal ini sesuai dengan pandangan konstruktivis yaitu suatu pandangan dalam mengajar dan belajar, dimana siswa membangun sendiri arti dari pengalamannya melalui interaksi dengan orang lain, sedangkan tugas guru adalah memberikan pengalaman yang bermakna bagi siswa (Sukayati, 2009). Sedangkan menurut Piaget taraf berpikir anak seusia SD adalah masih konkret operasional. Artinya untuk memahami suatu konsep siswa masih harus diberikan kegiatan yang berhubungan dengan benda nyata atau kejadian nyata yang dapat diterima akal mereka. Berdasar hal-hal tersebut di atas maka dapatlah ditarik suatu kesimpulan bahwa dalam belajar matematika pengalaman belajar siswa sangatlah penting. Pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman apabila ditunjang dengan alat bantu belajar, agar pemahaman matematika tersebut menjadi konkret. Dengan demikian alat bantu belajar atau biasa disebut media akan berfungsi dengan baik apabila
  • 8. 8 media tersebut dapat memberikan pengalaman belajar yang bermakna, mengaktifkan dan menyenangkan siswa. Menurut Sukayati (2003) media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran. Berdasar fungsinya media dapat berbentuk alat peraga dan sarana : 1. Alat Peraga a. Pengertian alat peraga Menurut Estiningsih (1994) alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari. b. Fungsi alat peraga Fungsi utama dari alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari konsep, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut. Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi obyek/alat peraga maka siswa mempunyai pengalaman-pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti dari konsep. Berikut ini diberikan beberapa contoh dari alat peraga. (1) Papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegi panjang dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan bangun geometri datar persegi panjang. (2) Pensil, kapur, lidi, dan biji-bijian dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat mengenalkan bilangan, dengan cara membilang banyaknya anggota dari kelompok benda, sehingga pada akhir
  • 9. 9 membilang akan ditemukan bilangan yang sesuai dengan kelompok benda tersebut. 2. Sarana a. Pengertian dan fungsi sarana Sarana juga merupakan media pembelajaran yang fungsi utamanya sebagai alat bantu untuk melakukan kegiatan belajar mengajar. Dengan menggunakan sarana tersebut diharapkan dapat memperlancar kegiatan belajar mengajar. Contoh media pembelajaran yang berupa sarana adalah: papan tulis, penggaris, jangka, klinometer, timbangan, LK (lembar kerja), LT (lembar tugas) alat-alat permainan. Sarana yang berbentuk LK dan LT bila direncanakan dengan baik akan sangat membantu kegiatan belajar mengajar. A. Materi Perkalian Bilangan a. Arti Perkalian Perkalian merupakan penjumlahan berulang. Contoh : 2 + 2 + 2 + 2 = 4 x 2 =8 4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 12 b. Mengalikan bilangan satu angka dengan bilangan satu angka Contoh : 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
  • 10. 10 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 3 x 5 = 5 + 5 + 5 =15 c. Menghitung secara cepat Perkalian bilangan satu angka dengan bilangan satu angka. 2x4=4+4=8 2 x 5 = 5 + 5 =10 Perkalian dengan dua sama artinya dengan menjumlahkan bilangan itu sendiri. Perkalian dengan dua hasilnya selalu merupakan bilangan genap. d. Perkalian bilangan dengan satu angka a. Mengenal sifat perkalian bilangan satu angka dengan satu. 3x1=1+1+1=3 5x1=1+1+1+1+1=5 7 x 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =7 Semua bilangan jika dikalikan satu hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. b. Mengenal sifat perkalian bilangan satu angka dengan nol. 3x0=0+0+0=0 5x0=0+0+0+0+0=0 8 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 = 0 Semua bilangan jika dikalikan nol hasilnya adalah nol.
  • 11. 11 c. Mengenal tabel perkalian sampai 9 x 10 (Buchori dkk, 2009) B. Pembelajaran Perkalian dengan Media Gambar Secara matematika yang dimaksud dengan perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan-bilangan yang sama pada setiap sukunya. Di SD, perkalian pertama yang diajarkan adalah perkalian dengan hasil sampai dengan 100. Itu berarti objek yang dikalikan adalah bilangan 1 sampai dengan 10. Urutan mana yang didahulukan tidak begitu penting, yang penting peserta didik dapat mengikutinya secara menyenangkan. Sebagai contoh pembelajaran perkalian terhadap bilangan 4 dengan media gambar. Pertanyaannya dapat disampaikan secara lisan, peragaannya dengan gambar-gambar yang ditempel di papan tulis menggunakan lakban,
  • 12. 12 dan prosesnya dapat diikuti secara interaktif. Awalilah pembelajaran dengan pertanyaan-pertanyaan berikut. Guru : ’Anak-anak, pernahkah kalian melihat sapi?’ Siswa : ’Pernah bu guru.’ Guru : ’Kalau pernah, coba sapi itu kakinya berapa?’ Siswa : ’Empat...’ Guru : ’Kalau sapinya ada dua, banyak kaki seluruhnya ada berapa?’ Siswa : ’Delapan...’ Guru : ’Kalau sapinya ada tiga, banyak kaki seluruhnya ada berapa?’ Setelah pertanyaan direspon oleh peserta didik, guru kemudian dapat mulai menempelkan gambar-gambar sapi yang telah disiapkan mulai dari 1 sapi, 2 sapi, hingga 3 sapi. Gambar 1 sapi Gambar 2 sapi Gambar 3 sapi
  • 13. 13 Langkah-langkah pembelajaran berikutnya tempelkan di papan tulis gambar-gambar sapi mulai dari 1 sapi hingga 3 sapi. Perhatikan bahwa jawaban banyak kaki seluruhnya untuk 1 sapi = 4, banyak kaki seluruhnya untuk 2 sapi = 8 dan banyak kaki seluruhnya untuk 3 sapi = 12. Untuk menghitung banyaknya kaki 1 sapi dipastikan semua siswa memiliki cara berpikir yang sama, akan tetapi ketika menghitung banyaknya kaki 2 sapi dan 3 sapi ada kemungkinan antara peserta didik yang satu dengan yang lain berbeda cara berpikirnya. Misalnya sebagai berikut :  2 sapi, banyak kaki seluruhnya = 8 - Konstruksi I : 8 karena membilang kaki sapi satu demi satu sehingga diperoleh hasil 8. - Kostruksi II : 8 karena sapi I kakinya 4 ditambah sapi II kakinya 4 sehingga jumlah kakinya 8.  3 sapi, banyak kaki seluruhnya = 12 - Konstruksi I : 12 karena membilang kaki sapi satu demi satu sehingga diperoleh hasil 12. - Konstruksi II : 12 karena sapi I kakinya 4 ditambah sapi II kakinya 4 ditambah kambing III kakinya 4. - Konstruksi III : 12 karena kaki 2 sapi sebelumnya sudah dihitung = 8 ditambah sapi ketiga kakinya 4 sehingga hasilnya 12 Bahwa banyaknya kaki untuk: 1 sapi = 4 sebab 4 adalah fakta, 2 sapi = 8 sebab 8 = banyaknya kaki sapi I + banyaknya kaki sapi II = 4 + 4, 3 sapi = 12 sebab 12 = banyaknya kaki sapi I + banyaknya kaki sapi II + banyaknya
  • 14. 14 kaki sapi III = 4 + 4 + 4. Selanjutnya guru memberikan arahan apabila 1 sapi kakinya 4 artinya banyak kaki seluruhnya untuk: 1 sapi = 1 × 4 … (dibaca 1 kali 4), 2 sapi = 2 × 4 … (dibaca 2 kali 4), 3 sapi = 3 × 4 … (dibaca 3 kali 4, dan seterusnya). Dari peragaan dan bentuk perkalian di atas dapat disimpulkan bahwa banyak kaki seluruhnya untuk: 1 sapi = 1 × 4 = 4, 2 sapi = 2 × 4 = 8 (sebab kaki sapi I + kaki sapi II = 4 + 4), 3 sapi = 3 × 4 = 12 (sebab kaki sapi I + kaki sapi II + kaki sapi III = 4 + 4 + 4 = 12, atau “jumlah sebelumnya + 4“ yakni = 8 + 4 = 12), 4 sapi = 4 × 4 = … jawaban yang diharapkan = 16. Hasil perkalian 5 sapi = 5 × 4 = … jawaban yang diharapkan = 20, 6 sapi = 6 × 4 = … jawaban yang diharapkan = 24 dan seterusnya. Catatan Isian selengkapnya untuk 4 sapi, 5 sapi dan seterusnya hingga 10 sapi dikerjakan oleh peserta didik secara kelompok. Dalam proses pembelajaran guru hendaknya bersikap demokratis dan bijaksana karena seperti dikemukakan di atas setiap siswa mungkin memiliki cara yang berbeda dalam menemukan jawaban. Bila ada peserta didik yang menanyakan bagaimana kalau menuliskannya tidak panjang (maksudnya hanya menuliskan hasilnya saja) sebaiknya dijawab terserah asal hasilnya benar. Tujuannya untuk membuat peserta didik yang berpikir cepat dapat merasa puas. Setelah waktu dianggap cukup guru kemudian mengadakan konfirmasi mengenai jawaban yang diharapkan. Agar peserta didik lebih senang dan antusias setiap kali membacakan hasil, tanyakan siapa yang benar supaya tunjuk jari.
  • 15. 15 Selanjutnya peserta didik dapat menemukan tabel perkalian (dengan cara mereka sendiri) dengan bantuan media gambar yang telah disediakan. Setelah peserta didik menemukan tabel perkalian seperti perkalian dengan bilangan empat di atas, guru dapat meneruskannya dengan pembinaan ketrampilan perkalian dengan bilangan. Berikut gambar-gambar yang dipakai sebagai media dalam ukuran yang diperkecil :
  • 16. 16 Perkalian bilangan 1 Perkalian bilangan 2 Perkalian bilangan 3 Perkalian bilangan 4 Perkalian bilangan 5
  • 17. 17 Perkalian bilangan 6 Perkalian bilangan 7 Perkalian bilangan 8 Perkalian bilangan 9 Perkalian bilangan 10
  • 18. 18 C. Membina Ketrampilan Siswa dalam Perkalian melalui Permainan Setelah peserta didik memahami makna perkalian, salah satu cara untuk membina keterampilan agar peserta didik menguasai perkalian 2 bilangan 1 angka adalah dengan teknik bertanding (kompetisi) baik antar kelompok peserta didik maupun antar peserta didik secara individu. Cara kompetisi (persaingan untuk memenangkan pertandingan) ini dimaksudkan agar setiap peserta didik memiliki motivasi (semangat) untuk memenangkan pertandingan. Tujuannya adalah agar secara pribadi setiap peserta didik tidak merasa diremehkan karena merasa dianggap bodoh oleh teman-temannya. Sehingga diharapkan, dalam hati peserta didik selalu timbul semangat untuk harus menguasai perkalian sehingga dapat memenangkan pertandingan. Dampak yang diharapkan adalah pembelajaran perkalian dasar dapat mencapai tujuan secara lebih cepat dan menyenangkan. Langkah-langkah pembinaan keterampilannya dimulai dari permainan kelompok, permainan wakil kelompok, dan diakhiri dengan permainan individual. Sarana untuk membina keterampilan terdiri dari dua macam, yakni kartu guru dan kartu peserta didik. Kartu guru digunakan guru untuk menanyakan bentuk perkaliannya dan kartu peserta didik digunakan peserta didik untuk menunjukkan hasil perkalian yang dimaksud. Spesifikasi Kartu guru dan kartu peserta didik dirancang sekecil mungkin namun tetap terbaca oleh peserta didik di seluruh ruang kelas. Tujuannya agar kartu guru tetap dapat terbaca dan mudah diacak oleh tangan guru. Untuk itu spesifikasi dari masing masing kartu seperti berikut. Bentuk dan Ukuran Kartu Kartu guru
  • 19. 19 berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebarnya masing- masing 10 cm dan 5 cm (untuk kartu guru) serta 5 cm dan 5 cm (untuk kartu peserta didik). 3x4 12 Jumlah Kartu Untuk suatu permainan, misal pembinaan keterampilan mengalikan dengan bilangan 4, satu set untuk kartu guru berjumlah 10 dan satu set untuk kartu peserta didik juga berjumlah 10. Kartu Guru 1×4 6×4 2×4 7×4 3×4 8×4 4×4 9×4 5×4 10 × 4. 1 set kartu Kartu Peserta didik 4 24 8 28 12 32 16 36 20 40. Langkah-langkah pembinaan keterampilan sebagai berikut : • Langkah 1 Permainan Kelompok a. Pada saat permainan kelompok ini peserta didik boleh melihat tabel (tabel perkalian). Satu kelompok dalam hal ini dapat ditentukan
  • 20. 20 guru, misal 1 kelompok anggotanya 2 orang yaitu dua orang peserta didik yang duduknya berdampingan b. Setiap 1 kelompok peserta didik diberikan 1 set kartu peserta didik yaitu kartu-kartu hasil kali sebanyak 10 kartu. c. Guru mendatangi kelompok demi kelompok peserta didik secara bergiliran untuk memberikan tebakan perkalian (misal pada saat itu yang akan diterampilkan adalah perkalian dengan bilangan 4). d. Caranya dengan mengacak 1 set kartu guru (kartu perkalian dengan bilangan 4 sebanyak 10 kartu). e. Guru menanyakan bentuk perkaliannya menggunakan kartunya dan peserta didik menjawabnya juga menggunakan kartunya. f. Sebelum menjawab kartu yang ditunjukkan guru, masing-masing anggota kelompok boleh melihat tabel perkalian, setelah menemukan hasilnya terus mencari kartu yang dimaksud dan kemudian menunjukkannya kepada guru. g. Jika kartu jawaban yang ditunjukkan ke guru benar, guru memberikan penghargaan dengan isyarat, misalnya mengacungkan ibu jari, dan bila salah, peserta didik masih diberi kesempatan untuk membenarkannya dengan mengambil kartu lain yang paling tepat hingga mendapat isyarat benar dari guru. Dalam permainan ini guru minimal mendatangi masing-masing kelompok peserta didik hingga 3 kali sebab pada umumnya hingga 3 kali dikunjungi itu keadaan kelas sudah mulai bergairah.
  • 21. 21 • Langkah 2. Permainan Wakil Kelompok a. Pada permainan ini peserta didik masih boleh melihat catatan. Permainan pada langkah ini diadakan pada jam tatap muka yang sama dengan langkah 1. b. Permainannya adalah adu cepat menempel kartu hasil kali ke papan flanel. c. Tiap ronde permainan disuruh maju 3 orang peserta didik dari kelompok yang berlainan. d. Peserta didik yang paling cepat menempelkan kartu jawaban benar dinyatakan sebagai pemenang. e. Jika ada peserta didik yang kalah dan belum puas, serta ingin diadu lagi diberi kesempatan setelah semua peserta didik sudah mendapat giliran. • Langkah 3. Permainan Individual a. Permainan ini diadakan pada pertemuan berikutnya dan pada permainan ini peserta didik jelas tidak boleh lagi melihat catatan. b. Setiap ronde permainan dipanggil tiga orang peserta didik untuk adu cepat menempel kartu hasil kali ke papan flanel. c. Begitu ketiga orang peserta didik yang dipanggil maju selesai menempelkan kartu jawabannya, guru segera menindaklanjuti dengan menempelkan kartu perkalian yang dicabutnya tadi ke papan flanel seraya menanyakannya ke seluruh peserta didik apakah semua kartu yang ditempelkan temanmu benar.
  • 22. 22 Cara ini dimaksudkan agar menguasai perkalian dasar khususnya perkalian dengan bilangan 4 dapat tercapai tanpa peserta didik merasa dipaksa dan mendapat hukuman bila tidak bisa. Motivasi tumbuh dari kemauan pribadi mereka sendiri karena keinginannya untuk jadi pemenang pada permainan pada pertemuan berikutnya. Guru mengumumkan bahwa permainan akan dilanjutkan pada pertemuan berikutnya dan pada permainan besok peserta didik tidak boleh melihat catatan, akan memicu peserta didik untuk bersemangat menghafal perkalian tanpa harus dipaksa karena termotivasi untuk tidak ingin kalah dalam pertandingan. Jika peserta didik sudah hafal perkalian dasar sejak kelas 2, maka harapan untuk lancar mengikuti pelajaran di kelas-kelas berikutnya akan semakin dapat tercapai.
  • 23. PENUTUP Melalui pembelajaran perkalian dengan menggunakan alat peraga gambar diharapkan peserta didik dapat lebih mudah memahami konsep perkalian. Selain itu juga menjadikan pembelajaran lebih bermakna, artinya peserta didik memahami makna perkalian sebagai pernjumlahan berulang bukan hanya mengetahui hasil perkalian dengan cara menghafal. Permainan matematika dapat meningkatkan ketrampilan dan motivasi siswa dalam belajar. Kedua hal ini diharapkan dapat mempermudah siswa dalam menguasai perkalian bilangan satu angka sebagai dasar dalam mempelajari perkalian lanjut pada jenjang kelas berikutnya. 23
  • 24. DAFTAR PUSTAKA Buchori dkk. 2008. Senang Matematika 2 Untuk SD/MI Kelas II. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Hudoyo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang. Marsudi Raharjo dkk. 2009. Modul Matematika SD Program Bermutu Pembelajaran Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Cilangan Cacah di SD. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika. Sukayati. 2003. Media Pembelajaran Sekolah Dasar. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika. 24