4. Правила обчислення похідних
2
;
;
;
.
u v u v
uv u v uv
u u v uv
v v
f h x f h h x
5. ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ:
Кутовий коефіцієнт дотичної,
проведеної до графіка функції у = f (x)
в точці з абсцисою х0 дорівнює значенню
похідної функції в цій точці.
α – кут нахилу дотичної до додатного напряму осі Ох
k = f /(x0 ) = tgα
6. х
у
о
y = (x)
х0
у0
f
Геометричний зміст
похідної:
α
Кутовий коефіцієнт дотичної,
проведеної до графіка функції у = f (x)
в точці (х0; у0) дорівнює значенню
похідної в точці х0.
k = tgα = f /(x0 )
25. МЕХАНІЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ
𝒗 𝒕𝟎 = 𝑺/ 𝒕𝟎
Якщо y=S(t) - закон руху матеріальної
точки по координатній прямій,
то її миттєва швидкість у момент часу 𝐭𝟎
дорівнює значенню похідної функції
y = S(t) у точці 𝐭𝟎.
29. П І Д С У М О К
значення похідною функції в точці
геометричний зміст похідної
механічний зміст похідної
правила знаходження похідних
рівняння дотичної до графіка функції
