statistics variantanalyse

1. T-Tests und
Varianzanalysen
PC-Praktikum

2. Allgemein
 Bei all diesen Tests geht es um
Zusammenhänge zwischen 2 oder mehr
Variablen.
 Dabei ist die abhängige Variable(AV)
mindestens Intervallskalenniveau und die
unabhängige/n Variable/n(UV) kategorial.
 Es werden die arithmetischen Mittel
erfasst und auf signifikante Unterschiede
geprüft.

3. T-Tests
 Untersuchen, ob sich die Mittelwerte zweier SP
signifikant unterscheiden (außer T-Test für eine SP:
Vergleich eines Mittelwertes einer SP mit beliebigen
Mittelwert )
Voraussetzungen:
 Normalverteilung
 min. intervallskalierte AV
 dichotome UV
 Nicht zu große Stichprobenumfänge (neigt dann zu
signifikanten Ergebnissen) und Zufallsauswahl
 für T-Test für unabhängige Stichproben(SP):
unabhängige (Teil-)Stichproben
 für T-Test für gepaarte SP: abhängige (Teil-)SP

4. Quelle: Kähler 2006: 414.

5. T-Test bei einer SP
 Datensatz: Master_FP_2006.sav
 Es geht um das Alter der Befragten: Variable:
alter
 Forschungsinteresse: Wir wollen herausfinden,
ob sich der Altersdurchschnitt dieser Studie
signifikant vom Altersdurchschnitt des
Hochschulgesamtdatensatz unterscheidet.
Hier wollen wir dazu den Ein-Stichproben-T-Test
verwenden.
 andere Anwendungsmöglichkeiten: z.B. Vergleich des Durchschnittseinkommen der
eigenen Studie mit „offiziellem“ Durchschnittseinkommen der Gesamtbevölkerung

6. T-Test bei einer SP
Quelle: Janssen 2003: 306.
 AnalysierenMittelwerte vergleichenT-Test bei einer SP
 Hypothesen (für zweiseitig):
H0: μ empir=33,8935
H1: μ empir ≠33,8935

7. T-Test bei einer SP -Fenster
 Testvariable(n)… Variable(n) bei der der Test durchgeführt werden
soll
hier: alter
 Testwert… Wert, mit dem der empirische Mittelwert verglichen
werden soll
hier: 33,8935 (aus Hochschulgesamtdatensatz)
 Optionen:
Konfidenzintervall
Fehlende Werte: Fallausschluss Test für Test... nur Ausschluss der
Fälle, bei denen in der gerade analysierten abhängigen oder
unabhängigen Variable ein fehlender Wert auftritt
Listenweiser Fallausschluss… Ausschluss aller Fälle,
in denen in irgendeiner dieser Variablen ein fehlender Wert auftritt

8. T-Test bei einer SP -Ausgaben
Statistik bei einer Stichprobe
4114 53,21 10,079 ,157
Alter der Befragten
N Mittelwert
Standardab
weichung
Standardfe
hler des
Mittelwertes
Test bei einer Sichprobe
122,930 4113 ,000 19,317 19,01 19,63
Alter der Befragten
T df Sig. (2-seitig)
Mittlere
Differenz Untere Obere
95% Konfidenzintervall
der Differenz
Testwert = 33.8935
Freiheits-
grade
|t|>tkrit=1,96 UND Sig.(2-seitig)* < 0,05
H0 ist abzulehnen (mit Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%)
T-Wert
Streuung um
den Mittelwert
Mittelwertsdifferenz:
Differenz zum
Testwert
in diesem Bereich
liegt mit 95%iger
Sicherheit der wahre
Wert
*für 1-seitige Hypothesen: Sig.(2-seitig) durch 2 teilen

9. T-Test bei unabhängigen SP
 Datensatz: Master_FP_2006.sav
 Es geht um die Frage 51:

10. Menü Mittelwerte…
 Analysieren  Mittelwerte vergleichen  Mittelwerte
 … zum Vergleich der Mittelwerte u. a. deskriptiver Statistik sowie
Kontrolle der Drittvariablen
Fenster:
 abhängige Variablen: f51beruf
 unabhängige Variablen: f65gesch
 Optionen: Zellenstatistik…was gewünscht
ANOVA-Tabelle… Varianzanalyse (ohne Einbeziehung
der Kontrollvariablen)
und Eta… zur Bestimmung des Anteils der erklärten
Varianz
Linearitätstest… prüft, ob Zusammenhang durch lineare
Regression erfasst werden kann (metrische, klassifizierte UV nötig)
 Weiter… zur Einführung von Kontrollvariablen

11. Menü Mittelwerte…
Verarbeitete Fälle
4022 96,3% 153 3,7% 4175 100,0%
Angesehenen Beruf
ausüben * Geschlecht
N Prozent N Prozent N Prozent
Eingeschlossen Ausgeschlossen Insgesamt
Fälle
Bericht
Angesehenen Beruf ausüben
2,89 1294 1,156 1,335
2,68 2728 1,148 1,318
2,75 4022 1,154 1,332
Geschlecht
Weiblich
Männlich
Insgesamt
Mittelwert N
Standardab
weichung Varianz
Forschungsinteresse: Sind die Mittelwertunterschiede signifikant oder
zufällig?
Prüfung mit 2-Stichproben-T-Test für unabhängige SP

12. T-Test bei unabhängigen SP
 AnalysierenMittelwerte vergleichenT-Test bei unabhängigen SP
 Hypothesen (für zweiseitig):
H0: μweibl= μmännl
H1: μ weibl ≠ μmännl
Fenster:
 Testvariable(n) hier: f51beruf
 Gruppenvariable…UV hier: f65gesch
 Gruppen def.: Gruppe 1 hier: 1
Gruppe 2 hier: 2
Trennwert… Teilungspunkt für
ordinale oder metrische UV
Bildung v. 2 Gruppen
 Optionen:
Konfidenzintervall
Fehlende Werte: Fallausschluss Test für Test
Listenweiser Fallausschluss

13. T-Test bei unabhängigen SP -
Ausgaben
Gruppenstatistiken
1294 2,89 1,156 ,032
2728 2,68 1,148 ,022
Geschlecht
Weiblich
Männlich
Angesehenen
Beruf ausüben
N Mittelwert
Standardab
weichung
Standardfe
hler des
Mittelwertes

14. T-Test bei unabhängigen SP -
Ausgaben
Test bei unabhängigen Stichproben
3,707 ,054 5,252 4020 ,000 ,204 ,039 ,128 ,280
5,239 2524,455 ,000 ,204 ,039 ,128 ,280
Varianzen sind gleich
Varianzen sind nicht
gleich
Angesehenen
Beruf
ausüben
F
Signifikanz
Levene-Test
der
Varianzgleich
heit
T
df
Sig.
(2-seitig)
Mittlere
Differenz
Standardfehler
der
Differenz
Untere
Obere
95%
Konfidenzint
ervall der
Differenz
T-Test für die Mittelwertgleichheit
F-
Wert
Standardab
-weichung
der
Differenz

15. T-Test bei unabhängigen SP -
Ausgaben
Levene-Test für Varianzgleichheit:
 H0: Varianzen der Variablen gleich
 H1: Varianzen sind nicht gleich
 Ergebnis: Signifikanz > 0,05
“Varianzen sind nicht gleich” ablesen
T-Test:
 |t|>tkrit=1,96 UND Sig.(2-seitig) < 0,05
H0 ist abzulehnen (mit
Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%)

16. T-Test bei gepaarten SP
 Datensatz: abm.sav
 Einkommen von Teilnehmern einer
Arbeitsbeschaffungsmaßnahme
 Forschungsinteresse: Unterschiede des
Einkommen der Teilnehmer vor und nach der
Arbeitsbeschaffungsmaßnahme
Prüfung mit 2-Stichproben-T-Test für
abhängige SP
 AnalysierenMittelwerte vergleichenT-
Test bei gepaarten SP

17. T-Test bei gepaarten SP
 Hypothesen (für zweiseitig):
H0: μvar225= μvar310
H1: μvar225 ≠ μvar310
Fenster:
 Gepaarte Variablen… es sind mehrere Paare möglich
hier: var225(Bruttoeinkommen vor ABM) Strg-Taste
halten var310(erstes Bruttoeinkommen nach ABM)
 Optionen:
Konfidenzintervall
Fehlende Werte: Fallausschluss Test für Test
Listenweiser Fallausschluss

18. T-Test bei gepaarten SP
Statistik bei gepaarten Stichproben
2783,54 80 1284,753 143,640
2631,80 80 920,817 102,950
BRUTTOEINKOMMEN
VOR ABM
ERSTES BRUTTOEINK.
NACH ABM
Paaren
1
Mittelwert N
Standardab
weichung
Standardfe
hler des
Mittelwertes
Korrelationen bei gepaarten Stichproben
80 ,644 ,000
BRUTTOEINKOMMEN
VOR ABM & ERSTES
BRUTTOEINK.NACH ABM
Paaren
1
N Korrelation Signifikanz
Korrelation
recht hoch

19. T-Test bei gepaarten SP
Test bei gepaarten Stichproben
151,738 987,719 110,430 -68,069 371,544 1,374 79 ,173
BRUTTOEINKOMMEN
VOR ABM - ERSTES
BRUTTOEINK.NACH ABM
Paaren
1
Mittelwert
Standardabweichung
Standardfehler
des
Mittelwertes
Untere
Obere
95%
Konfidenzintervall
der Differenz
Gepaarte Differenzen
T
df
Sig.
(2-seitig)
|t|<tkrit=1,994 UND Sig.(2-seitig) > 0,05
 H0 kann nicht abgelehnt werden kein signifikanter Unterschied im Einkommen
Mittelwert der
Differenzen
zwischen den
Zeitpunkten
Standard-
abweichung der
Differenzen
zwischen den
Zeitpunkten

20. Varianzanalysen
 Untersucht, ob sich die Mittelwerte von mehr als 2 SP signifikant
unterscheiden
 Prüft nur, ob Unterschied zwischen min. einem der verglichenen
Paare signifikant ist  zur Prüfung zwischen welchen
Vergleichspaaren signifikante Differenzen: Post-Hoc-Tests
Voraussetzungen:
 UV: alle Skalenniveaus möglich, kategorisiert
 AV: min. Intervallskalierung
 Varianzhomogenität geprüft mit Levene-Test
 Normalverteilung
 Zufallsstichproben
 Für ANOVA: unabhängige SP
 Für Varianzanalyse mit Meßwiederholung: abhängige SP

21. Quelle: Kähler 2006: 441.

22. Einfaktorielle ANOVA
 Datensatz: Master_2006_FP
 Forschungsinteresse: Frage 51Gibt es Unterschiede
zwischen den Geburtskohorten?
Prüfung mit Einfaktorieller ANOVA
 AnalysierenMittelwerte vergleichenEinfaktorielle
ANOVA
 Hypothesen (für zweiseitig):
H0: μ1=μ2=…=μi
H1: μ1≠μ2≠…≠μi

23. Einfaktorielle ANOVA
Fenster:
 Abhängige Variablen hier: f51beruf
 Faktor… UV hier: f66gebja_koh
 Kontraste: Polynomial UND Grad … Erklärung der
Summe der Abweichungsquadrate zwischen
den Gruppen durch Polynomterme bis zur
5.Ordnung
Kontrast 1 von 1 : Koeffizienten… t-Test für a priori
festgelegte Kontrastgruppen Kodierung mit -1
und +1 für zu vergleichende Gruppen und 0 für
ausgeschlossene Gruppen
(Koeffizientensumme… Koeffizienten müssen 0
ergeben)

24. Einfaktorielle ANOVA - Post-Hoc
Post-Hoc:
 Varianz-Gleichheit angenommen:
LSD
Bonferroni
Sidak
Scheffé… Vergleich der Mittelwerte und
Berechnung der kritischen Differenz hier:
Scheffe-Test
etc.
 Keine Varianzgleichheit angenommen:
Tamhane-T2
etc.
 Signifikanzniveau …angeben als ,05 etc.

25. Einfaktorielle ANOVA - Optionen
Optionen:
 Statistik: Deskriptive Statistik
Feste und zufällige Effekte: Statistiken für Modell mit
festen Effekten(Standardabweichung,
Standardfehler, Konfidenzintervall) und zufälligen
Effekten(Standardfehler, Konfidenzintervall, Varianz
zwischen Komonenten)
Test auf Homogenität der Varianzen… Levene-test
Brown-Forsythe… Test auf Gleichheit der Mittelwerte der
Gruppen für ungleiche Varianzen
Welch… siehe Brown-Forsythe-Test
 Diagramm der Mittelwerte: Liniendiagramm aus Punkten der
Mittelwerte der Gruppen
 Fehlende Werte: Fallauschluss Test für Test
Listenweiser Testausschluss

26. Einfaktorielle ANOVA
ONEWAY deskriptive Statistiken
Angesehenen Beruf ausüben
27 2,15 1,262 ,243 1,65 2,65 1 5
342 2,19 1,066 ,058 2,08 2,31 1 5
974 2,50 1,115 ,036 2,43 2,57 1 5
1378 2,89 1,151 ,031 2,83 2,95 1 5
1134 2,93 1,125 ,033 2,87 3,00 1 5
168 2,98 1,113 ,086 2,81 3,15 1 5
4023 2,75 1,154 ,018 2,71 2,78 1 5
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
Gesamt
N Mittelwert
Standardab
weichung
Standardf
ehler Untergrenze Obergrenze
95%-Konfidenzintervall für
den Mittelwert
Minimum Maximum
Test der Homogenität der Varianzen
Angesehenen Beruf ausüben
1,700 5 4017 ,131
Levene-
Statistik df1 df2 Signifikanz
│F│< Fkrit=2,21 UND Signifikanz >0,05
Varianzhomogenität falls nicht: kann Varianzanalyse nicht durchgeführt werden
F-Wert

27. Einfaktorielle ANOVA
ONEWAY ANOVA
Angesehenen Beruf ausüben
250,027 5 50,005 39,364 ,000
5102,903 4017 1,270
5352,931 4022
Zwischen den Gruppen
Innerhalb der Gruppen
Gesamt
Quadrats
umme df
Mittel der
Quadrate F Signifikanz
Varianzen
Zerlegung der sum-
mierten Ab-
weichungsquadrate
in SAQzw , SAQin
und SAQge
│F│> Fkrit=2,21 UND Signifikanz <0,05
signifikante Unterschiede zwischen Geburtskohorten

28. Mehrfachvergleiche
Abhängige Variable: Angesehenen Beruf ausüben
Scheffé-Prozedur
-,045 ,225 1,000 -,79 ,71
-,355 ,220 ,761 -1,09 ,38
-,744* ,219 ,042 -1,47 -,01
-,785* ,219 ,026 -1,52 -,05
-,834* ,234 ,026 -1,61 -,06
,045 ,225 1,000 -,71 ,79
-,310* ,071 ,002 -,55 -,07
-,699* ,068 ,000 -,93 -,47
-,740* ,070 ,000 -,97 -,51
-,789* ,106 ,000 -1,14 -,44
,355 ,220 ,761 -,38 1,09
,310* ,071 ,002 ,07 ,55
-,389* ,047 ,000 -,55 -,23
-,430* ,049 ,000 -,59 -,27
-,479* ,094 ,000 -,79 -,17
,744* ,219 ,042 ,01 1,47
,699* ,068 ,000 ,47 ,93
,389* ,047 ,000 ,23 ,55
-,041 ,045 ,975 -,19 ,11
-,090 ,092 ,966 -,40 ,22
,785* ,219 ,026 ,05 1,52
,740* ,070 ,000 ,51 ,97
,430* ,049 ,000 ,27 ,59
,041 ,045 ,975 -,11 ,19
-,049 ,093 ,998 -,36 ,26
,834* ,234 ,026 ,06 1,61
,789* ,106 ,000 ,44 1,14
,479* ,094 ,000 ,17 ,79
,090 ,092 ,966 -,22 ,40
,049 ,093 ,998 -,26 ,36
(J) geburtskohorten
in Jahrzehnte
1930-1939
1940-1949
1950-1959
1960-1969
ab 1970
bis 1929
1940-1949
1950-1959
1960-1969
ab 1970
bis 1929
1930-1939
1950-1959
1960-1969
ab 1970
bis 1929
1930-1939
1940-1949
1960-1969
ab 1970
bis 1929
1930-1939
1940-1949
1950-1959
ab 1970
bis 1929
1930-1939
1940-1949
1950-1959
1960-1969
(I) geburtskohorten
in Jahrzehnte
bis 1929
1930-1939
1940-1949
1950-1959
1960-1969
ab 1970
Mittlere
Differenz(I-J)
Standar
dfehler Signifikanz Untergrenze Obergrenze
95%-Konfidenzintervall
Die Differenz der Mittelwerte ist auf dem Niveau .05 signifikant.
*.

29. Einfaktorielle ANOVA
3 homogene Gruppen, deren Mittelwerte sich nicht
signifikant unterscheiden:
Gruppe 1: 1-3 und Gruppe 2: 3-5 und Gruppe 3: 4-6
Angesehenen Beruf ausüben
Scheffé-Prozedur
a,b
27 2,15
342 2,19
974 2,50 2,50
1378 2,89 2,89
1134 2,93 2,93
168 2,98
,294 ,110 ,995
geburtskohorten
in Jahrzehnte
bis 1929
1930-1939
1940-1949
1950-1959
1960-1969
ab 1970
Signifikanz
N 1 2 3
Untergruppe für Alpha = .05.
Die Mittelwerte für die in homogenen Untergruppen befindlichen
Gruppen werden angezeigt.
Verwendet ein harmonisches Mittel für Stichprobengröße =
123,590.
a.
Die Gruppengrößen sind nicht identisch. Es wird das
harmonische Mittel der Gruppengrößen verwendet.
Fehlerniveaus des Typs I sind nicht garantiert.
b.
Signifikanz
innerhalb
den
Gruppen

30. Weitere Varianzanalysen
 AnalysierenAllgemeines lineares
ModellUnivariat… für eine AV
 AnalysierenAllgemeines lineares
ModellMultivariat… für mehrere AV
 AnalysierenAllgemeines lineares
ModellMeßwiederholung… Varianzanalyse für
abhängige SP
 AnalysierenAllgemeines lineares
ModellVarianzkomponenten… schätzt bei
Modellen mit gemischten Effekten den Beitrag jedes
Zufallseffekts zur Varianz der abhängigen Variablen.

31. 2-faktorielle Varianzanalyse
 Kann auch Wirkung ihrer Kombination(Interaktion) untersuchen
 gleiche Zellhäufigkeiten… alle Zellen mit gleicher Anzahl der Fälle
besetzt wechselseitig voneinander unabhängig
 Gegenteil: ungleiche Zellhäufigkeiten: Effekte korrelieren
miteinander
 Datensatz: allbus90.sav
 Forschungsinteresse: Welchen Einfluss hat der Schulbildung und
das Geschlecht auf das Einkommen unter Kontrolle der Variablen
Alter?
Prüfung mit 2-faktorieller Varianzanalyse
 AnalysierenAllgemeines lineares ModellUnivariat

32. AnalysierenAllgemeines lineares
ModellUnivariat
Univariat:
 Abhängige Variable hier: eink
 Feste Faktoren… alle relevanten Merkmale des Faktors sind
durch Untersuchungsanordnung vorgegeben
hier: geschl, schul2
 Zufallsfaktoren… kommen durch bzgl. dieses Merkmals
zufällige Zuweisung von Fällen zu
Untersuchungsgruppen zustande
 Kovariaten… zusätzliche Einführung einer mit
metrischen Variable (wichtig: keine
Korrelation zu Faktoren) Kontrollvariable
hier: alt
 WLS-Gewichtung… für Gewichtung der Fälle
(vorher Gewichtungsvariable bilden)

33. AnalysierenAllgemeines lineares
ModellUnivariat
 Modell: Gesättigtes Modell… alle Faktoren und Kovariate sowie
Wechselwirkungen zwischen Faktoren gehen ins Modell ein
hier: gesättigtes Modell
Anpassen… Auswahl der Haupteffekte (Faktoren und Kovariate)
und Wechselwirkungen (auch mit Kovariaten), die in Modell
eingehen sollen
Term(e) konstruieren: u.a. Alle ?-Weg… Wechselwirkungen der
?.Ordnung
Quadratsumme… zur Berechnung der Summe der Abweichungen
 Typ I… Hierarchisch: Jeder Term wird nur für die in der
Liste vor ihm stehenden korrigiertReihenfolge hat Einfluss
auf Ergebnis
Typ II: Regressionsmodell: Berechnung der Haupteffekte um
alle anderen Terme (außer Interaktionen) korrigiert
Typ III: Berechnung der Quadratsumme eines Effekts um alle
anderen Effekte bereinigt, die nicht im Effekt enthalten sind
robust gegenüber ungleichen Zellhäufigkeiten
ungeeignet für leere Zellen
Typ IV: für leere Zellen

34. AnalysierenAllgemeines lineares
ModellUnivariat
 Kontraste… Vergleich von Gruppen (nur 1 Faktor) über a priori
definierte Kontraste (ähnlich wie bei ANOVA):
Einfach… Vergleich der Mittelwerte aller Faktorstufen (außer
Referenzkategorie) mit Mittelwert der
Referenzkategorie
Wiederholt… Vergleich des Mittelwerts jeder Faktorstufe
(außer der letzten) mit dem Mittelwert der
folgenden Faktorstufe
Polynomial… Vergleich des linearen etc. Effekts  für
Schätzung von polynomialen Trends
etc.
Referenzkategorie… erste oder letzte Faktorstufe

35. AnalysierenAllgemeines lineares
ModellUnivariat
 Diagramme: Profilplots… stellen den
Zusammenhang zwischen max.
2 Faktoren und der AV dar:
Horizontale Achse… 1.Faktor
hier: schul
Separate Linien… 2.Faktor
hier: geschl
Separate Diagramme… 3.Faktor
 Post-Hoc… wie bei ANOVA
 (Speichern… Hier kann man festlegen, dass bestimmte
Werte als neue Variablen gespeichert werden können)

36. AnalysierenAllgemeines lineares
ModellUnivariat
Optionen:
 Geschätzte Randmittel:
Mittelwerte anzeigen für… Auswahl der Faktoren und –
kombinationen für Ausgabe der Mittelwerte
hier: (Insgesamt)
Haupteffekte vergleichen UND Anpassung des
Konfidenzintervalls… Auswahl von Post-Hoc-Tests
 Anzeigen:
Deskriptive Statistik… für jede Faktorstufenkomination
Schätzer der Effektgröße… partielle Eta-Werte für erklärte
Varianz für jeden Faktor, Interaktion und Kovariate
hier: beide ankreuzen
Beobachtete Schärfe… Wahrscheinlichkeit einen tatsächlich
vorhandenen Effekt auch zu entdecken
etc.
 Signifikanzniveau

37. 2-faktorielle Varianzanalyse
Zwischensubjektfaktoren
Hauptsch
ule
74
Mittelschul
e
33
Fachh/Abi 35
MAENNLI
CH
80
WEIBLICH 62
2
3
4
Schulbildung
umkodiert
1
2
GESCHLECHT,
BEFRAGTE<R>
Wertelabel N
Gesamtmittelwert
Abhängige Variable: BEFR.: MONATLICHES
NETTOEINKOMMEN
2142,756a
94,009 1956,836 2328,676
Mittelwert
Standardf
ehler Untergrenze Obergrenze
95% Konfidenzintervall
Die Kovariaten im Modell werden anhand der
folgenden Werte berechnet: ALTER,
BEFRAGTE<R> = 49,63.
a.

38. 2-faktorielle Varianzanalyse
Deskriptive Statistiken
Abhängige Variable: BEFR.: MONATLICHES NETTOEINKOMMEN
2214,63 1130,896 40
1328,15 710,437 34
1807,32 1053,217 74
2895,24 1142,137 21
1897,92 633,394 12
2532,58 1091,131 33
2675,00 1321,606 19
1806,13 870,318 16
2277,80 1204,875 35
2502,63 1204,036 80
1561,77 774,572 62
2091,83 1136,262 142
GESCHLECHT,
BEFRAGTE<R>
MAENNLICH
WEIBLICH
Gesamt
MAENNLICH
WEIBLICH
Gesamt
MAENNLICH
WEIBLICH
Gesamt
MAENNLICH
WEIBLICH
Gesamt
Schulbildung umkodiert
Hauptschule
Mittelschule
Fachh/Abi
Gesamt
Mittelwert
Standardab
weichung N

39. 2-faktorielle Varianzanalyse
Tests der Zwischensubjekteffekte
Abhängige Variable: BEFR.: MONATLICHES NETTOEINKOMMEN
42424611,068a 6 7070768,5 6,837 ,000 ,233
63559012,059 1 63559012 61,456 ,000 ,313
218591,240 1 218591,24 ,211 ,646 ,002
9909843,044 2 4954921,5 4,791 ,010 ,066
25432596,662 1 25432597 24,591 ,000 ,154
91478,764 2 45739,382 ,044 ,957 ,001
139619196,9 135 1034216,3
803401284,0 142
182043807,9 141
Quelle
Korrigiertes Modell
Konstanter Term
alt
schul2
geschl
schul2 * geschl
Fehler
Gesamt
Korrigierte
Gesamtvariation
Quadratsum
me vom Typ III df
Mittel der
Quadrate F Signifikanz
Partielles
Eta-Quadrat
R-Quadrat = ,233 (korrigiertes R-Quadrat = ,199)
a.
Signifikanz>0,05Keine signifikante Interaktion Prüfung der Signifikanz der
Haupteffekte: Geschlecht und Schulbildung haben signifikante Wirkung, weil
Signifikanz<0,05; Kovariate Alter hat keine signifikante Wirkung, weil Sig. >0,05
(korrigiertes) R2=0,199 Modell erklärt ca. 20% der Gesamtvarianz: davon erklärt die
Schulbildung ca. 7% und das Geschlecht ca. 15% der VarianzGeschlecht hat stärkere
Wirkung als Schulbildung

40. 2-faktorielle Varianzanalyse
Tests der Zwischensubjekteffekte
Abhängige Variable: BEFR.: MONATLICHES NETTOEINKOMMEN
42424611,068a 6 7070768,5 6,837 ,000 ,233
63559012,059 1 63559012 61,456 ,000 ,313
218591,240 1 218591,24 ,211 ,646 ,002
9909843,044 2 4954921,5 4,791 ,010 ,066
25432596,662 1 25432597 24,591 ,000 ,154
91478,764 2 45739,382 ,044 ,957 ,001
139619196,9 135 1034216,3
803401284,0 142
182043807,9 141
Quelle
Korrigiertes Modell
Konstanter Term
alt
schul2
geschl
schul2 * geschl
Fehler
Gesamt
Korrigierte
Gesamtvariation
Quadratsum
me vom Typ III df
Mittel der
Quadrate F Signifikanz
Partielles
Eta-Quadrat
R-Quadrat = ,233 (korrigiertes R-Quadrat = ,199)
a.

42. 2-faktorielle Varianzanalyse-
Diagrammauswertung
Separate Linien:
 Wenn Zeilenvariable keinen Einfluss besitzt, verläuft sie parallel zur
x-Achse
 Besitzt sie Einfluss, steigt oder fällt sie
hier: Einfluss des Geschlechts auf Einkommen
 Wenn sie Einfluss hat, kann sie in verschiedenen Abschnitten
unterschiedlich verlaufen, aber nicht parallel
Horizontale Achse:
 Wenn Spaltenvariable keinen Einfluss besitzt, fallen die einzelnen
Linien zusammen
 Wenn sie Einfluss hat: Abstand zwischen den Linien
hier: Einfluss des Geschlechts auf Einkommen vorhanden
 Wenn Interaktion vorliegt, verlaufen Linien zumindest in Bereichen
nicht parallel
hier: Linien verlaufen im Bereich Fachhochschule/Abi nicht mehr
parallelleichte Interaktion
 Wenn keine Interaktion vorliegt, verlaufen die Linien parallel
Konstanz des Abstands

43. Aufgaben
Für diese Aufgaben wird der Datensatz Master_FP_2006 benötigt.
Es geht um die Variablen studfach(1.abgeschlossenes Studienfach) und
f51aufst(Berufserfolg bedeutet gute Aufstiegschancen zu haben). Es
interessiert hier, ob das Studienfach beeinflusst, wie sehr der Aussage
(nicht) zugestimmt wird, dass „Beruflicher Erfolg ist … gute
Aufstiegschancen zu haben.“
a) Vergleicht zuerst die Mittelwerte der Gruppen der Variable studfach
untereinander und mit dem Gesamtmittelwert der Variable studfach!
b) Nun soll herausgefunden werden, ob sich die Mittelwerte von f51einko
signifikant unterscheiden, je nachdem welches Studienfach studiert
wurde. Welchen Test könnt ihr dazu verwenden?
c) Führt den Test durch! Was ist das Ergebnis?
d) Welchen Test müsste man verwenden, wenn man herausfinden will, ob
es signifikante Mittelwertsdifferenzen bezüglich f70gesch(Haben Sie
Geschwister?) bzgl. f51aufst gibt?
e) Führt den Test durch! Was ist das Ergebnis?

44. Literaturempfehlungen
CD-Rom:
 Fröhlich, Romy/Wutz, Gertraud, Rossmann, Raphael(2005):
Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, Ein
multimediales Selbstlernprogramm. Wiesbaden: VS Verlag
für Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH.
Lehrbuch:
 Janssen, Jürgen/Laatz, Wilfried(2005): Statistische
Datenanalyse mit SPSS für Windows. Berlin, Heidelberg:
Springer-Verlag.
SPSS:
 Ergebnis-Assistent bei Tabellen (in Englisch)
 Hilfe-Taste auf den Fenstern (erklärt Vorgang und seine
Bedeutung)

45. Quellen
 Backhaus, Klaus/Erichson, Bernd/Plinke, Wulff/Weiber, Rolf(2006):
Multivariate Analysemethoden. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag.
 Bellgardt, Egon(2004): Statistik mit SPSS. München: Verlag Franz
Vahlen GmbH.
 Fahrmeir, Ludwig ed.al.(2005): Arbeitsbuch Statistik.
Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag.
 Fröhlich, Romy/Wutz, Gertraud, Rossmann, Raphael(2005):
Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, Ein
multimediales Selbstlernprogramm. Wiesbaden: VS Verlag für
Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH.
 Kähler, Wolf-Michael(2006): Statistische Datenanalyse. Wiesbaden:
Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH.
 Janssen, Jürgen/Laatz, Wilfried(2003): Statistische Datenanalyse
mit SPSS für Windows. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.