Laboratorio sulla Teoria dei Grafi durante il BGeek di Bari 2015, una fiera dedicata al fumetto e agli amanti delle tecnologie geek. Nel corso del laboratorio sono state presentate le principali applicazioni della Teoria, con riferimenti storici. Sono stati introdotti i concetti principali (come l'algoritmo di Minimax, l'equilibrio di Nash e l'ottimo paretiano) e sono stati fatti giochi a squadre sul dilemma del prigioniero per esplicitare meglio le nozioni.

1. Bari | 27.06.2015
Teoria dei Giochi e Arte della Negoziazione
Stefano Franco
stefano@alumnimathematica.org

2. Me
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

3. Introduzione Teoria
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Obiettivi
Concetti base
- Cos’è un gioco?
- Giochi competitivi e non
- Gioco a somma zero
- Minimax, Equilibrio di
Nash, Ottimo Paretiano
Esempi e conclusioni

4. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Introduzione Teoria

5. Cenni Storici
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

6. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Applicazioni
• SPORT
• MEDICINA
• ECONOMIA
• STRATEGIE MILITARI
• ECC ECC ECC

7. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Concetti base
“Un gioco è un ambiente in cui
diversi soggetti (giocatori) in
situazioni di conflitto o
interazione strategica devono
creare strategie per
massimizzare il loro guadagno
(pay-off), in un contesto in cui le
proprie azioni influenzino il
comportamento degli altri
giocatori -e viceversa- tale da
spingerli a soluzioni competitive
e/o cooperative”

8. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Ma dov’è la matematica?

9. Vediamone pochissimo (promesso :p )
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

10. Tipi di giochi
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
premesse
- tutti i giocatori conoscono le regole del gioco
- i giocatori sono razionali
Giochi cooperativi: i giocatori non hanno
obiettivi necessariamente in opposizione
(coalizioni)
Giochi NON cooperativi: anche
normativamente non possono essere stretti
accordi

11. Giochi cooperativi: i giocatori non hanno obiettivi
necessariamente in opposizione (coalizioni)
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
-condizioni
la coalizione è vincente perché è più
remunerativa (tutti vogliono entrarvi)
è assicurata la fiducia tra i soggetti

12. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Giochi NON cooperativi: anche
normativamente non possono essere stretti
accordi

13. Gioco a somma zero: giochi in cui la vincita
(perdita) di un giocatore è esattamente
bilanciata dalla perdita (vincita) di un altro
giocatore
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
+1 = vincita
0 = pareggio
-1 = perdita

14. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
E adesso? Giochiamo!!!

15. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
(-3, -3)(+6, -6)V2
(-6, +6)(+3, +3)V1
SquadraSquadraSquadraSquadra
VerdeVerdeVerdeVerde
R2R1
SquadraSquadraSquadraSquadra
RossaRossaRossaRossa

16. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Ma esistono strategie
migliori da poter
utilizzare?

17. Minimax: strategia per minimizzare la
massima perdita possibile
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

18. Minimax: strategia per minimizzare la
massima perdita possibile
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma
zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax

19. Minimax: strategia per minimizzare la
massima perdita possibile
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma
zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax
Equilibrio di Nash: situazione in cui nessun
giocatore ha interesse ad essere l’unico a
cambiare la propria strategia

20. Minimax: strategia per minimizzare la
massima perdita possibile
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma
zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax
Equilibrio di Nash: situazione in cui nessun
giocatore ha interesse ad essere l’unico a
cambiare la propria strategia
John Nash (1950) ogni gioco non competitivo a n
giocatori ammette almeno un punto di equilibrio

21. Minimax: strategia per minimizzare la
massima perdita possibile
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma
zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax
Equilibrio di Nash: situazione in cui nessun
giocatore ha interesse ad essere l’unico a
cambiare la propria strategia
Ottimo paretiano: si ottiene quando non è
possibile migliorare la situazione di un giocatore
senza danneggiare quella di un altro
John Nash (1950) ogni gioco non competitivo a n
giocatori ammette almeno un punto di equilibrio

22. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
non sempre è quella più intuitivahttps://youtu.be/9tkpT8Ieo1w

23. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Esempi

24. Varianti di giochi
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
C
C CN N
N
C = collabora
N = non collabora
Giocatore 1
Giocatore 2

25. 4 situazioni tipiche
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

26. 4 situazioni tipiche
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Politica Onu: CC – NC – CN – NN

27. 4 situazioni tipiche
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Politica Onu: CC – NC – CN – NN
Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN

28. 4 situazioni tipiche
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Politica Onu: CC – NC – CN – NN
Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN
Gioco del Coniglio: NC – CC – CN – NN

29. 4 situazioni tipiche
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
Politica Onu: CC – NC – CN – NN
Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN
Gioco del Coniglio: NC – CC – CN – NN
Dilemma del Prigioniero: NC – CC – NN - NC

30. Conclusioni
Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
occhio, perché le scelte più intuitive
non è detto che siano quelle più
razionali!

31. Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione
grazie
per
l’attenzione!!!
stefano@alumnimathematica.org