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中国玉米生产风险分析和评估*
王 克 张 峭
（中国农科院农业信息研究所，北京 100081）
摘要： 本文运用“剔除趋势—模型选择—参数估计”这一国际广泛采用的
风险分析评估方法，对中国主产区玉米生产风险进行了分析和评估。论文首先根
据 moment-ratio diagrams 和 AD 检验，确定各主产省玉米生产风险概率分布的类
型和模型形式，然后运用极大似然估计法（MLE）估计出各主产省玉米生产风
险模型的参数，最后对中国玉米生产风险进行分析和评估。分析结果表明，中国
绝大部分主产区玉米生产风险为负偏分布，玉米减产幅度大都在 6%~25%范围，
发生轻、中灾的概率在 22%~40%之间。
关键词：玉米生产风险；风险分析与评估；单产概率分布；矩比例图
Corn Yield Risk Analysis and Evaluation in China
Zhang Qiao Wang Ke
(Agricultural Information Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081)
Abstract: This paper adopts the widely used approach in international risk analysis field to
analyze and evaluate the corn yield risk in Chinese Corn Belt. Basing on the analysis of moment
ratio diagrams and AD statistic, the paper select the Normal distribution function for Jilin province,
and Weibull distribution function for provinces of Heilongjiang, Liaoning, Henan and Shandong,
and Logistic distribution function for provinces of Sichuan, Guizhou and Guangxi. Then we use
MLE methods to estimate the parameters of each distribution function for sample provinces. It
concludes that in Chinese Corn Belt, most regions exhibits negative skewness, and the most lost
ratio is between 6% and 25%, and the probability of low or medium risk happen is from 22% to
40%.
Key words: corn yield risk, risk analysis and evaluation, yield distribution,
moment ratio diagrams
*
作者简介：王克（1982～） ，男，河北辛集人，硕士研究生，研究方向为农业保险。E-mail：
wangkeable@yahoo.com.cn。通讯作者：张峭（1962~），男，山西运城人，研究员，博士生导师，室主任，
长期从事农业风险管理与农产品市场研究。Tel：010-68919883，E-mail：zhqiao@mail.caas.net.cn
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图2 Beta、Weibull、正态、标准正态和 Logistic 模型的矩比率图
Figure 2 the moment ratio diagram of Beta, Weibull, Normal, Lognormal
and Logistic distribution, theoretically
在模型形式确定以后，我们用极大似然估计法§估算出模型的参数，计算出
八省份单产波动模型及其概率密度图（如下图 3-10）。
黑龙江（服从 Weibull**分布，参数为 a=1.7575，b=0.3169）
单产波动模型：
a x a −1 x
f ( x) = ( ) exp( − ( ) a )
b b b
x x
= 5.5459 × ( ) 0.7575 × exp[ − ( )1.7575 ] ( x > 0)
0.3169 0.3169
x x
F ( x ) = 1 − exp( − ( ) a ) = 1 − exp( − ( )1.7575 )
b 0.3169
§ 正态和 Logistic 分布参数的极大似然估计是用 Eviews 软件计算； Weibull 分布参数的 MLE 是用 Matlab
软件计算的。
**
需要注意的是 Matlab 中 Weibull 分布的概率密度形式与标准形式不同，是经过化简的。本文采用 Weibull
分布的标准概率密度形式，来自 Engineering Statistics Handbook
(http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3668.htm)
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12
10
frequence
8
6
4
2
0
-0.2 -0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
RSV
图 3 黑龙江省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 3 The Histogram and PDF plot of RSV series in Heilongjiang province
吉林省（服从正态分布，参数为μ=-0.002014，σ=0.117752）
单产波动模型：
1 ( x − μ )2 1 ( x + 0.002014)2
f ( x) = exp[− ]= exp[− ]
2πσ 2σ 2 0.2952 0.0277
1 x (t + 0.002014)2
0.2952 ∫−∞
F ( x) = exp[− ] dt
0.0277
9
8
7
frequence
6
5
4
3
2
1
0
-0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2
Rsv
图 4 吉林省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 4 The Histogram and PDF plot of RSV series in Jilin province
辽宁省（服从 Weibull 分布，参数为 a=2.8900，b=0.6737）
单产波动模型：
x x
f ( x ) = 4.2897 × ( )1.89 × exp[ − ( ) 2.89 ]
0.6737 0.6737
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x
F ( x ) = 1 − exp( − ( ) 2.89 )
0.6737
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10
frequence
8
6
4
2
0
-0.4 -0.2 -0.0 0.2
Rsv
图 5 辽宁省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 5 The Histogram and PDF plot of RSV series in Liaoning province
河南省（服从 Weibull 分布，参数为 a=2.4114，b=0.6815）
单产波动模型：
x 1.4114 x 2.4114
f ( x) = 3.5385 × ( ) × exp[−( ) ]
0.6815 0.6815
x
F ( x ) = 1 − exp( − ( ) 2.4114 )
0.6815
10
8
frequence
6
4
2
0
-0.3 -0.2 -0.1 -0.0 0.1
Rsv
图 6 河南省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 6 The Histogram and PDF plot of RSV series in Henan province
山东省（服从 Weibull 分布，参数为 a=2.8814, b=0.6826）
单产波动模型：
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x 1.8814 x 2.8814
f (x) = 4.2212×( ) ×exp[−( ) ]
0.6826 0.6826
x
F ( x ) = 1 − exp( − ( ) 2.8814 )
0.6826
12
10
frequence
8
6
4
2
0
-0.2 -0.1 -0.0 0.1
RSV
图 7 山东省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 7 The Histogram and PDF plot of RSV series in Shandong province
四川省（服从 Logistic 分布，参数为 m= -0.002068，s=0.048335）
单产波动模型：
x−m
− x+0.002068 x+0.002068
1 e s − −
0.048335 −2
f (x) = × x−m
= 20.6889×e 0.048335
×(1+ e )
s −
(1+ e s 2
)
x −m x −m x + 0.002068 x + 0.002068
F ( x) = e b
/(1 + e b
)= 0.048335
/(1 + e 0.048335
)
12
10
8
frequence
6
4
2
0
-0.3 -0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2
RSV
图 8 四川省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
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Figure 8 The Histogram and PDF plot of RSV series in Sichuan province
贵州省（服从 Logistic 分布，参数为 m= 0.000298，s=0.049286）
单产分布模型：
x−0.000298 x−0.000298
−
0.049286 −2
f (x) = 20.2897 × e 0.049286
× (1+ e )
x−0.000298 x−0.000298
F(x) = e 0.049286
/(1+ e 0.049286
)
12
10
frequence
8
6
4
2
0
-0.250 -0.125 -0.000 0.125 0.250
RSV
图9 贵州省玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 9 The Histogram and PDF plot of RSV series in Guizhou province
广西自治区（服从 Logistic 分布，参数为 m= -0.000622，s=0.051701）
单产波动模型：
x+0.000622 x+0.000622
−
0.051701 −2
f ( x) = 19.342 × e 0.051701
× (1+ e )
x + 0.000622 x + 0.000622
F ( x) = e 0.051701
/(1 + e 0.051701
)
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frequence
8
4
0
-0.2 -0.0 0.2 0.4
RSV
图 10 广西自治区玉米单产相对波动的直方图和概率密度图
Figure 10 The Histogram and PDF plot of RSV series in Guangxi province
5 风险水平的估算
损失概率和损失严重程度是风险估算所要解决的问题[4]。上文已经构建了各
省份玉米单产波动的模型，因此，利用概率和数理统计方法对不同风险强度的发
生概率进行估算。假定某省单产波动的累积概率密度函数为 F（x），给定一定的
单产波动值 x0 , x1 , x2 ( x1 < x2 ) ，则：
单产波动水平小于 x0 的概率为
P ( x < x0 ) = F ( x0 )
单产波动水平大于 x0 的概率为
P ( x > x0 ) = 1 − P ( x < x0 ) = 1 − F ( x0 )
单产波动水平大于 x1 ，小于 x2 的概率为
P ( x1 < x < x2 ) = F ( x2 ) − F ( x1 )
在灾损标准的选择上，本文借鉴刘荣花等[11]提出的灾损标准，将生产风险
大小 x（%）分为：6≤x<15、15≤x<25、25≤x<35、x≥35 四个等级，分别对应于
轻灾、中灾、重灾和巨灾。计算结果如下：
表3 我国玉米主产区玉米生产风险一览表
Table 2 the summaries of corn production risk in Chinese Corn Belt
减产幅度 北方春玉米区 黄淮海玉米区 西南玉米区
风险
% 黑龙江 吉林 辽宁 河南 山东 四川 贵州 广西
轻灾 6~15 20.84% 23.73% 20.74% 24.90% 25.27% 18.69% 18.21% 18.94%
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农作物生产风险（单产风险）是农民所面临的三大风险（制度风险、生产风
险和市场风险）之一，同时又是种植业农户最为关注的风险之一[1]。对农作物生
产风险进行定量化分析和评估，不仅可以为广大农民、农业企业和政府管理者提
供决策依据，而且是农业风险区划、农业保险合同设计及费率厘订的基础。从
1998 年起，玉米产量就超过小麦，成为我国仅次于水稻的第二大粮食作物，从
2002 年起，玉米种植面积也超过小麦，成为我国种植面积第二大的粮食作物。
玉米营养价值丰富，被世界卫生组织（WHO）誉为人类膳食结构的平衡大使，
同时玉米还是重要的饲料作物，有“饲料之王”的美称。我国种植玉米的地区很
广，玉米生产大致形成一个从东北到西南的斜长形栽培带，其中北方春玉米区、
黄淮海夏玉米区和西南山地玉米区是我国玉米生产的主要地区。和其他农作物生
产一样，玉米也面临着很大的生产风险（如洪涝灾害等），生产风险的存在使玉
米产量（或单产）呈现较大的波动性，降低了农民玉米生产的积极性，不利于农
民收入的稳定和提高。因此，对我国主产区玉米生产风险进行分析和评估，不仅
可以为广大农民、农业企业和政府管理者提供生产决策依据，而且对于稳定和提
高农民收入，保障我国玉米生产及粮食安全具有重要意义。本文运用国际广泛采
用的风险分析评估方法[2]，对我国三大玉米主产区的生产风险进行评估，并进一
步比较不同主产区之间、同一主产区不同省份之间玉米生产风险程度。
1 农作物生产风险的概念及计量
1.1 农作物生产风险概念界定
风险源于事物发展变化中的不确定性，已成为市场经济的常态。目前，国内
外学术界对风险概念尚没有一个公认统一的定义，有些学者认为风险就是事物的
不确定性；另外一些学者认为风险是预期损失发生的可能性。孙良媛[3]对这些观
点进行了评述和借鉴，认为风险是在一定时期和一定客观环境下，由于不确定性
的存在和人的有限理性，致使经济行为主体的预期收益与实际收益可能发生偏离
的程度。我们认为，一般情况下，尤其是在保险业中，实际收益高于预期收益的
积极结果不被视为风险[4]。因此，本文将风险的概念界定为：在一定时期和一定
客观环境下，由于不确定性的存在和人的有限理性，致使经济行为主体的实际收
益低于预期收益的程度。
农作物生产风险是指农作物在生长过程（从种植到收获）中的风险。Joy
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