1. คาอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ พนฐาน
ื้
ค22102 คณิตศาสตร์ 4
รายวิชาพืนฐาน
้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่ วยกิต
ศึกษาและวิเคราะห์ ทฤษฏีบทปิ ธาโกรัส บทกลับ และการนาไปใช้ ความรู้เบืองต้นเกียวกับจานวน
้ ่
จริง เศษส่วนและทศนิยมซ้ า จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากที่สองและรากที่สาม การประยุกต์ของ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว เส้ นขนาน สมบัติของเส้นขนาน การแก้ปัญหาและให้เหตุผลเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรู ป
สามเหลี่ยม โดยใช้สมบัติของเส้นขนาน
โดยใช้กระบวนการฝึ กทักษะ การคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง
คณิ ตศาสตร์ หรื อสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจาวันที่ใกล้ตว ให้ผเู้ รี ยนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบติจริ ง
ั ั
การใช้เทคโนโลยีอย่างสร้างสรรค์ เพื่อนาประสบการณ์ดานความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไป
้
ใช้ในการเรี ยนรู้และการพัฒนาสู่ประชาคมอาเซียน ตลอดจนมีจิตสานึกในการอนุรักษ์พลังงาน เห็นคุณค่า
และมีเจตคติที่ดีต่อคณิ ตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็ นระบบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
คุณธรรม จริ ยธรรมและมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์
รหัสตัวชี้วด
ั
ค 1.1 ม. 2/1 , ม. 2/2 , ม.2/3
ค 1.2 ม. 2/1 , ม. 2/2
ค 1.3 ม. 2/1
ค 1.4 ม. 2/1
ค 3.2 ม. 2/1 , ม. 2/2 ,
ค 4.2 ม. 2/1
ค 6/1 ม. 2/1 , ม. 2/2 , ม. 2/3, ม.2/4, ม.2/5, ม.2/6
รวมทั้งหมด 16 ตัวชี้วด ั

2. กาหนดโครงสร้ างรายวิชาคณิตศาสตร์ พนฐาน ื้
ตามหน่ วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ จานวนชั่วโมงและนาหนักคะแนน ้
รหัสวิชา ค22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ 4 จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
หน่วยการเรี ยนรู้ มาตรฐานการเรี ยนรู้ จานวน น้ าหนัก
ชัวโมง
่ คะแนน
1. ทฤษฏีบทปิ ธาโกรัส มาตรฐาน ค 3.2 16 25
: ใช้การนึกภาพ( visualization ) ใช้เหตุผล
เกี่ยวกับปริ ภูมิ ( spatial reasoning ) และใช้
แบบจาลอง ทางเรขาคณิ(ต geometric model ) ใน
การแก้ปัญหา
2. ความรู้เบืองต้น ้ มาตรฐาน ค 1.1 20 25
เกียวกับจานวนจริง
่ : เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดง
จานวน และการใช้จานวนในชีวิตจริ ง
มาตรฐาน ค 1.2
: เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของ
จานวน และความสัมพันธ์ระหว่างการดาเนินการ
ต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.3
: ใช้การประมาณค่าในการคานวณและ
แก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.4
: เข้าใจระบบจานวนและนาสมบัติของจานวน ไป
ใช้ได้

3. กาหนดโครงสร้ างรายวิชาคณิตศาสตร์ พนฐาน
ื้
ตามหน่ วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ จานวนชั่วโมงและนาหนักคะแนน
้
รหัสวิชา ค22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ 4 จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
หน่วยการเรี ยนรู้ มาตรฐานการเรี ยนรู้ จานวน น้ าหนัก
ชัวโมง
่ คะแนน
3. การประยุกต์ของ มาตรฐาน ค 4.2 14 25
สมการเชิงเส้ น : ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัว
ตัวแปรเดียว แบบ เชิงคณิ ตศาสตร์ ( mathematical model )
อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆตลอดจนแปล
ความหมาย และนาไปใช้แก้ปัญหา
4. เส้ นขนาน มาตรฐาน ค 3.2 10 25
: ใช้การนึกภาพ( visualization ) ใช้เหตุผล
เกี่ยวกับปริ ภูมิ ( spatial reasoning ) และใช้
แบบจาลองทางเรขาคณิ(ตgeometric model ) ใน
การแก้ปัญหา
รวม 60 100

4. กาหนดโครงสร้ างรายวิชาคณิตศาสตร์ พนฐานื้
ตามหน่ วยการเรียนรู้ ตัวชีวด สาระการเรียนรู้ จานวนชั่วโมงและนาหนักคะแนน
้ั ้
รหัสวิชา ค22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ 4 จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
จานวน น้ าหนัก
หน่วยการเรี ยนรู้ ตัวชี้วด ั สาระการเรี ยนรู้
ชัวโมง คะแนน
่
1. ทฤษฏีบทปิ ธาโกรัส ใช้ทฤษฏีบทปิ ธาโกรัสและ 1. ทฤษฏีบทปิ ธาโกรัส 16 25
บทกลับในการให้เหตุผล 1.1 สมบัติของรู ปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 5
และแก้ปัญหา 1.2 ทฤษฏีบทปิ ธาโกรัส 7 10
1.3 บทกลับของทฤษฏีบทปิ ธาโกรัส 7 10
2. ความรู้เบืองต้น 1. เขียนเศษส่วนในรู ป
้ 2. ความรู้เบืองต้น เกียวกับจานวน 20
้ ่ 25
เกียวกับจานวนจริง ยม และเขียนทศนิยม จริง
่ ทศนิ 4 5
ซ้ าในรู ปเศษส่วน 2.1 จานวนตรรกยะ 4 2
2. จาแนกจานวนจริ งที่ 2.2 จานวนอตรรกยะ 7 10
กาหนดให้และยกตัวอย่าง 2.3 รากที่สอง 5 8
จานวน ตรรกยะ และ 2.4 รากที่สาม
จานวนอตรรกยะ
3. บอกความเกี่ยวข้องของ
จานวนจริ ง จานวนตรรกยะและ
จานวนอตรรกยะ
4. อธิบายและระบุรากที่สองและ
รากที่สามของจานวนจริ ง

5. กาหนดโครงสร้ างรายวิชาคณิตศาสตร์ พนฐาน ื้
ตามหน่ วยการเรียนรู้ ตัวชีวด สาระการเรียนรู้ จานวนชั่วโมงและนาหนักคะแนน
้ั ้
รหัสวิชา ค22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ 4 จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
จานวน น้ าหนัก
หน่วยการเรี ยนรู้ ตัวชี้วด ั สาระการเรี ยนรู้ ชัวโมง คะแนน
่
5. หารากที่สองและรากที่สามของ
จานวนเต็มโดยการแยกตัว
ประกอบและนาไปใช้ในการ
แก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนัก
ถึง ความสมเหตุสมผลของ
คาตอบ
6. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหา
รากที่สองและรากที่สามของ
จานวนเต็ม เศษส่วนและ
ทศนิยมบอกความสัมพันธ์
ของการยก กาลังกับการหาราก
ของจานวนจริ ง
7.หาค่าประมาณของรากที่
สอง และรากที่สาม
จานวนจริ ง และนาไปใช้
ในการแก้ปัญหา พร้อม
ทั้งตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ

6. กาหนดโครงสร้ างรายวิชาคณิตศาสตร์ พนฐานื้
ตามหน่ วยการเรียนรู้ ตัวชีวด สาระการเรียนรู้ จานวนชั่วโมงและนาหนักคะแนน
้ั ้
รหัสวิชา ค 22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
จานวน น้ าหนัก
หน่วยการเรี ยนรู้ ตัวชี้วด ั สาระการเรี ยนรู้ ชัวโมง คะแนน
่
3. การประยุกต์ของ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ 3. การประยุกต์ของสมการ 14 25
สมการเชิงเส้ น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เชิงเส้ นตัวแปรเดียว
ตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึงความ 3.1 ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้น 8 15
สมเหตุสมผลของคาตอบ 3.2 การนาไปใช้ 6 10
4. เส้ นขนาน ใช้สมบัติเกี่ยวกับความ 4. เส้ นขนาน 10 25
เท่ากันทุกประการของรู ป 4.1 เส้นขนานและมุมภายใน 2 5
สามเหลี่ยมและสมบัติของ 4.2 เส้นขนานและมุมแย้ง 2 5
เส้นขนานในการให้เหตุผล 4.3 เส้นขนานและมุมภายนอก 3 7
และแก้ปัญหา กับมุมภายใน
4.4 เส้นขนานและรู ป 3 8
สามเหลี่ยม
รวม 60 100

7. กาหนดคะแนนการวัดผลและประเมินผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ พนฐาน
ื้
รหัสวิชา ค 22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
คะแนนการวัดผล / ประเมินผล
พฤติกรรมด้านที่ประเมิน
จานวนชัวโมง
ระหว่างภาค กลางภาค ปลายภาค หมาย
หน่วยการเรี ยนรู ้
่
เหตุ
K P A รวม K P A รวม K P A รวม K P A รวม
1. ทฤษฏีบท
ปิ ธาโกรัส
16 17 6 2 25 6 3 2 11 5 3 8 6 6
1.1 สมบัติของรู ป
2 3 2 5 2 1 3 1 1 2
สามเหลี่ยมมุมฉาก
1.2 ทฤษฏีบท
7 7 2 1 10 2 1 1 4 2 1 3 3 3
ปิ ธิโกรัส
1.3 บทกลับของ
ทฤษฏีบท 7 7 2 1 10 2 1 1 4 2 1 3 3 3
ปิ ธิโกรัส
2. ความรู้ เบืองต้ น
้
เกียวกับ
่ 20 13 9 3 25 6 3 9 9 3 12 4 4
จานวนจริง
2.1 จานวนตรรกยะ 4 1 3 1 5 2 1 3 1 1 2
2.2 จานวนอตรรกยะ 4 2 2 2 2
2.3 รากที่สอง 7 6 3 1 10 2 1 3 4 1 5 2 2
2.4 รากที่สาม 5 4 3 1 8 2 1 3 2 1 3 2 2

8. คะแนนการวัดผล / ประเมินผล
พฤติกรรมด้านที่ประเมิน
จานวนชัวโมง
ระหว่างภาค กลางภาค ปลายภาค หมาย
หน่วยการเรี ยนรู ้
่
เหตุ
K P A รวม K P A รวม K P A รวม K P A รวม
3. การประยุกต์ ของ
สมการเชิงเส้ น 14 13 9 3 25 4 9 3 16 9 9
ว
ตัวแปรเดีย
3.1 ทบทวนการแก ้
8 9 5 1 15 4 5 1 10 5 5
สมการเชิงเส้น
3.2 การนาไปใช้ 6 4 4 2 10 4 2 6 4 4
4. เส้ นขนาน 10 17 6 2 25 6 6 2 14 11 11
4.1 เส้นขนาน
2 4 1 5 2 1 3 2 2
และมุมภายใน
4.2 เส้นขนาน
2 4 1 5 2 1 3 2 2
และมุมแย้ง
4.3 เส้นขนานและ
มุมภายนอกกบ ั 3 4 2 1 7 1 2 1 4 3 3
มุมภายใน
4.4 เส้นขนานและ
3 5 2 1 8 1 2 1 4 4 4
รู ปสามเหลี่ยม
รวม 3 2
60 60 10 100 16 10 50 14 6 20 30 30
0 4

9. รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
รหัสวิชา ค 22102 รายวิชา คณิ ตศาสตร์ จานวน 1.5 หน่วยกิต
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรี ยนที่ 2 เวลาเรี ยน 60 ชัวโมง / ภาคเรี ยน
่
..........................................................................................................................................................................
1) ถามตอบและการให้เหตุผล
2) ทากิจกรรมกลุ่ม/รายบุคคลเพื่อฝึ กการทางานร่ วมกัน แบบฝึ กทักษะและแบบฝึ กหัดเพิ่มเติมเป็ น
การบ้าน
3) การนาเสนอ
4) ร่ วมกันเฉลยและตรวจสอบความถูกต้อง
5) การทาชิ้นงาน
การวัดผลและประเมินผล
คะแนนเต็ม 100 คะแนน
ประเมินระหว่างภาคเรี ยน : ปลายภาคเรี ยน = 70 : 30 โดยแบ่งเป็ นดังนี้คือ
1) ประเมินระหว่างเรี ยน
ด้านความรู้ ( K) = 16 คะแนน
ด้านทักษะฯ ( P) = 24 คะแนน
ด้านคุณลักษณะฯ ( A) = 10 คะแนน
รวม 50 คะแนน
2) ประเมินกลางภาคเรี ยน
ด้านความรู้ ( K) = 14 คะแนน
ด้านทักษะฯ ( P) = 6 คะแนน
ด้านคุณลักษณะฯ ( A) = – คะแนน
รวม 20 คะแนน
3) ประเมินปลายภาคเรี ยน
ด้านความรู้ ( K) = 30 คะแนน
ด้านทักษะฯ ( P) = – คะแนน
ด้านคุณลักษณะฯ ( A) = – คะแนน
รวม 30 คะแนน