Large-Scale Object Classification Using Label Relation Graphs

2014/12/06 CV勉強会＠関東 ECCV2014読み会発表資料
takmin

自己紹介
2
テクニカル・ソリューション・アーキテクト
皆川卓也（みながわたくや）
フリーエンジニア（ビジョン＆ITラボ）
「コンピュータビジョン勉強会＠関東」主催
博士（工学）
略歴：
1999-2003年
日本HP（後にアジレント・テクノロジーへ分社）にて、ITエンジニアとしてシステム構築、プリセールス、プロジェクトマネジメント、サポート等の業務に従事
2004-2009年
コンピュータビジョンを用いたシステム/アプリ/サービス開発等に従事
2007-2010年
慶應義塾大学大学院後期博士課程にて、コンピュータビジョンを専攻
単位取得退学後、博士号取得（2014年）
2009年-現在
フリーランスとして、コンピュータビジョンのコンサル/研究/開発等に従事

紹介する研究
“Large-Scale Object Classification Using Label Relation Graphs”
JiaDeng*1,2, JNanDing*2, YangqingJia*2, Andrea Frome*2, Kevin Murphy*2, SamyBengio*2, Yuan Li*2, HartmutNeven*2, and HartwigAdam*2
*1 University of Michigan
*2 Google
Best Paper Award

一般物体認識
今までの一般物体認識
単語ラベル間の意味関係を考慮せず

一般物体認識
提案する新しい枠組み
単語ラベル間の意味関係を考慮

目的
ラベル(単語)同士の意味的な関係性を考慮した新しい物体認識の枠組みを提案する。

概要
ラベル間の意味関係をグラフで定義
Hierarchy and Exclusion (HEX) Graph
HEXグラフに基づいた識別モデル
条件付き確率場（CRF）によるモデル化
学習方法
効率的な推論
グラフが取り得る状態空間の算出
推論しやすいようにグラフを変形
実験

Hierarchy and Exclusion(HEX) Graph
ノードは単語(ラベル)
「犬(Dog)」に対する「ハスキー(Husky)」や「子犬（Puppy）」など包含関係を表す場合は有向エッジ
「犬(Dog)」と「猫(Cat)」など排他的な関係を表す場合は無効エッジ
エッジの存在しない箇所は両方のラベルを取り得る

定義１：
HEX Graph：푮=푽,푬ℎ,푬푒
ノード(単語ラベル)：푽=푣1,⋯,푣푛
有向エッジ（包含関係）：푬ℎ⊆푽×푽
無向エッジ（排他関係）：푬푒⊆푽×푽
ただし푮ℎ=푽,푬ℎは有向非循環グラフ、푮푒=푽,푬푒は自己ループのない無向グラフ

定義２：
HEX Graph푮=푽,푬ℎ,푬푒の푽の状態퐲∈0,1풏が以下を満たす時、푮は正しい(legal)
푦푖,푦푗=1,1⟹푣푖,푣푗∉푬푒
(푦푖,푦푗)=(0,1)⟹(푣푖,푣푗)∉푬ℎ
Dog
Cat
Husky
Puppy

定義２：
Dog
Cat
Husky
Puppy
1
1
「犬」かつ「猫」の状態はありえない

定義２：
Dog
Cat
Husky
Puppy
0
1
「ハスキー」なのに「犬」ではない状態はありえない

定義３：
HEX Graph푮=푽,푬ℎ,푬푒の任意のラベル풗풊∈푽が２つの状態y푖∈0,1を取り得る時、푮は一貫している (consistent)
0
0
1
0
0しか取れない
(consistentではない)

定理１：
HEX Graph푮=푽,푬ℎ,푬푒の任意のラベル풗풊∈푽とすると、푬푒∩ 훼풗풊× 훼풗풊≠ퟎの時においてのみ、푮は一貫している(consistent)。ただし 훼풗풊はノード풗풊とその先祖ノード。
あるノードとその先祖ノードを排他リンクで結んだら consistentではない

HEXグラフによる識別モデル
푃풚푥 = 푖 푒푓푖푥;풘[푦푖=1] (푣푖,푣푗)∈푬ℎ (푦푖,푦푗)≠(0,1) (푣푖,푣푗)∈푬푒 (푦푖,푦푗)≠(1,1)
(1)
Dog
Cat
Husky
Puppy
条件付き確率場（CRF）

ある入力画像푥のラベルが状態풚をとる（正規化してない）確率
(1)
状態の例：
풚=0,1,0,1
Dog
Cat
Husky
Puppy
Cat
Dog
Husky
Puppy

(1)
Dog
Cat
Husky
Puppy
ラベルiの画像識別器
（ex. DeepCNN）
i番目のラベルが１になる (正規化されていない)確率
識別器のパラメータ

(1)
Dog
Cat
Husky
Puppy
このケースが含まれる풚は 0になる
0
1

(1)
Dog
Cat
Husky
Puppy
このケースが含まれる풚は 0になる
1
1

(1)
Dog
Cat
Husky
Puppy
1
0
0
1
例：풚=0,1,0,1
푃풚푥 =exp푓푑표푔푥;풘+푓푝푢푝푝푦푥;풘

例１：排他リンクだけの場合
푃풚푥= 11+ 푗푒푓푗 푖 푒푓푖푥;풘[푦푖=1]
Softmax関数

例2：リンクがない場合
푃풚푥= 푖 11+푒−푓푖푥;풘[푦푖=1]
Logistic関数の積

識別モデルの学習
確率的勾配降下法（SGD）で識別モデルのパラメータ풘 を学習する
1.訓練画像を識別モデルで認識し、各ラベルの状態確率を算出
2.出力した状態確率と実際のラベルとの誤差を損失関数で計算する
3.誤差が小さくなるように損失関数の勾配を用いてパラメータ 풘を更新する。
4.１から学習を逐次的に繰り返す

識別モデルの学習
確率的勾配降下法（SGD）で識別モデルのパラメータ풘 を学習する
ℒ푫,풘=− 푙 logPr풚 품(푙) (푙)푥(푙);풘
損失関数：負の対数尤度
푫=푥(푙),풚(푙),품(푙), 푙=1,⋯,푚
学習サンプル
画像
教師ラベル
観測されたラベルのインデックス集合
学習サンプル数
(2)

効率的な推論
知りたいこと：
画像に各ラベルのオブジェクトが含まれている確率
Dog
Cat
Husky
Puppy
ex. PrDog=1푥
HuskyかPuppyかは、とりあえずどうでもいい
PrPuppy=1푥
Huskyかは、とりあえずどうでもいい(Dogは自明)

効率的な推論
Dog
Cat
Husky
Puppy
ex. PrDog=1푥
Cat
0
1
0
0
0
0
Dog
0
0
1
1
1
1
Husky
0
0
0
1
0
1
Puppy
0
0
0
0
1
1
取り得る状態
この範囲の状態の確率の和を求める
（周辺化）
周辺分布

効率的な推論
各ラベルの周辺分布を効率的に計算したい！
積和アルゴリズム

積和アルゴリズム
 木構造のグラフがあった時に、端から順にメッセージを
伝搬していくことで、効率的に周辺分布の計算を行うア
ルゴリズム
1x 3x
2 x
5x
4 x
1 f
2 f 3 f
x5f3 
x1f1 
f1x1 
f3x4 
f2x3 
x2f2 
x4f2 

HEX Graphの積和アルゴリズム
巨大なネットワークにおける積和アルゴリズムを効率的に計算するために
1.効率的な積分計算のために取り得る状態空間をリストアップする
2.余計なリンクを省いてグラフをできるだけシンプルにする
1.密なHEX Graphを利用
2.疎なHEX Graphを利用

HEXグラフの変形
定義４：
HEX Graph푮と푮′の状態퐲,퐲′∈0,1풏が取り得る状態空間をそれぞれ푺푮、푺푮′とした場合、푺푮=푺푮′の時푮と푮′は等価(equivalent)
等価なHEXグラフ

定義５：
HEX Graph푮=푽,푬ℎ,푬푒が与えられた時、有向 /無向エッジe∈푽×푽が以下のいずれかの条件を満たす場合、eは冗長(redundant)であるとする
푮′=푽,푬ℎ∖{푒},푬푒と푮′′=푽,푬ℎ∪{푒},푬푒が共に푮 と等価
푮′=푽,푬ℎ,푬푒∖{푒}と푮′′=푽,푬ℎ,푬푒∪{푒}が共に푮 と等価
要は、足しても引いても状態空間に影響しないエッジは冗長

定義６：
グラフ푮に冗長なエッジが存在しない場合、最も疎 (minimallysparce)であるとする。
グラフ푮が全ての冗長なエッジを含む場合、最も密 (maximallydense)であるとする。

状態空間の算出
密なグラフは状態空間を算出しやすい
例：E=1ならば、B=1, A=1, F=0がすぐに求まる

1. 適当なノードを１つ選び、状態を1にする。
1

2. 親ノードを1、排他ノードを0にする。
1
0
1

3. 残ったノードをサブグラフとして、状態空間算出の関数に渡す（再帰呼び出し）
0
1
1

4. 同じように今度は適当なノードを0にして、子ノードを0にする。
0
0
0

5. 残ったノードをサブグラフとして、状態空間算出の関数に渡す（再帰呼び出し）。
0
0
0

HEX Graphの推論
積和アルゴリズムは、最も疎なグラフに対して適用する
メッセージの数が少なくて済む

HEX Graphの推論
ループしている排他エッジについてはジャンクションツリーアルゴリズムによって木構造に直す
A
B
E
D
C
G
F
A
B
F
B
E
D
C
G
F
B
C
F

A
B
F
B
E
D
C
G
F
B
C
F
HEX Graphの推論：まとめ
A
B
E
D
C
G
F
A
B
E
D
C
G
F
A
B
E
D
C
G
F
A
B
F
B
E
D
C
G
F
B
C
F
2.Build Junction Tree(offline)

実験
実験環境
Deep Neural Networkを用いて、ラベルのスコア풇(푥;풘)を算出
パラメータ풘は誤差逆伝播法で(2)式より学習
グラフの構築、状態空間の算出、ジャンクションツリーの構築などはオフラインで行った

実験１：ImageNet
ILSVRC2012のデータセットを用いて評価
1.2Mの訓練画像
1000オブジェクトクラス
排他関係
WordNetを使用してHEX Graphを作成
葉ノードではなく、内側のノードのラベルに対応した訓練画像がないため、一部を親ノードのラベルに付け替えた

実験１：結果
Convolutional Neural Networkの最後の層の出力を様々に変えて比較実験（カッコ内はトップ5での精度）
試験では葉ノードのラベルのみ使用
葉ノードのラベルのみで学習したSoftmax
全てのラベルで学習したSoftmax

実験２：Zero-Shot Recognition
物体と属性間の関係性をHEX Graphで学習できるか確認するのが目的
Animal with Attributes (AWA)データセットを使用
50種類の動物
85種類の属性
40種類の動物で属性について学習させ、残り10種類の動物に対して認識試験を行った
HEXグラフで各動物の属性を関連付け
動物の種の間は排他リンク
属性は包含リンク
正しくない属性（ex.「シマウマ」は「魚を食べる」）は排他リンク

実験２：Zero-Shot Recognition
DAP(Lampertet al.)
IAP(Lampertet al.)
Ours
40.5%
27.8%
38.5%
HEXグラフによる属性の定義の例：
結果

まとめ
意味的な関係を考慮した識別のためのフレームワークを提案
HEXグラフにより、包含関係と排他関係を定義
実験から高い精度を確認
推定速度も効率的
ISLSVRC2012の実験でSoftmaxの約6倍程度の処理時間
様々なタスクに応用可能
属性認識、シーン認識、行動認識など

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