1. ‫اإلحتماالت‬
‫تقديم‬
‫كل تجربة تقبل أكثر من نتيجة ممكنة تسمى تجربة عشوائية وكل نتيجة ممكنة لتجربة عشوائية تسمى‬
‫إمكانية‬
‫1)األحداث المتساوية اإلحتماالت‬
‫∎رمي قطعة نقود : األحداث الممكنة هي ‪P‬أو‪F‬‬
‫احتمال الحصول على‪F‬هو‬ ‫احتمال الحصول على‪P‬هو‬
‫∎ رمي النرد : األحداث الممكنة هي 1أو2أو3أو4أو5أو6‬
‫احتمال الحصول على كل واحد منها هو‬
‫2) األحداث الغير متساوية اإلحتماالت‬
‫∎كيس به11 كرات 4 تحمل الرقم1 و 3 تحمل الرقم2 و2 تحمل الرقم 3 و1 تحمل الرقم 4‬

2. ‫احتمال سحب كرة تحمل الرقم 2هو‬ ‫احتمال سحب كرة تحمل الرقم 1هو‬
‫احتمال سحب كرة تحمل الرقم 4هو‬ ‫احتمال سحب كرة تحمل الرقم 3 هو‬
‫احتمال سحب كرة تحمل رقم أصغر من 5هو‬ ‫احتمال سحب كرة تحمل الرقم 5 هو‬
‫∎ نرد يحمل األرقام التالية 2-2-2-4-5-5‬
‫احتمال الحصول على الرقم 4 هو‬ ‫احتمال الحصول على الرقم 2 هو‬
‫احتمال الحصول على رقم زوجي هو‬ ‫احتمال الحصول على الرقم 5 هو‬
‫3) السحب مع اإلرجاع:‬
‫صندوق فيه 5 كرات 3منها بيضاء 2 منها سوداء‬ ‫نشاط رقم1 :‬
‫التجربة العشوائية هي سحب كرتين من الصندوق مع إرجاع األولى‬
‫عدد اإلمكانيات الممكنة هو‬
‫استعن بالجدول التالي واستخرج جميع األحداث الممكنة و احتمال وقوعها‬
‫سحب1‬
‫سحب2‬
‫)‪)B ;B‬‬ ‫)‪)B ;B‬‬
‫)‪)B ;B‬‬ ‫)‪)N ;B‬‬
‫)‪)B ;N‬‬
‫احتمال حدوثه‬ ‫عدد إمكانيات حدوثة‬ ‫الحدث‬
‫سحب كرتين من نفس اللون‬
‫سحب كرة بيضاء ثم سوداء‬

3. ‫تحمل األرقام 5- و7 و8- و9 و3-‬ ‫نشاط رقم2: صندوق فيه 5 كرات‬
‫نسحب كرتين من الصندوق مع إرجاع األولى ثم نقوم بجمع الرقمين المتحصل عليهما‬
‫أتمم الجدول التالي و أوجد جميع اإلمكانيات ثم جميع النتائج الممكنة و احتمال وقوعها‬
‫سحب1‬ ‫8-‬ ‫5-‬ ‫3-‬ ‫7‬ ‫9‬
‫سحب2‬
‫8-‬ ‫61-‬ ‫31-‬
‫5-‬ ‫2‬
‫3-‬
‫7‬ ‫61‬
‫9‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫81‬
‫عدد اإلمكانيات هو‬
‫احتمال حدوثه‬ ‫عدد إمكانيت حدوثه‬ ‫الحدث‬
‫الحصول على مجموع سالب‬
‫الحصول على مجموع أصغر من 12‬
‫الحصول على مجموع يساوي1‬
‫الحصول على مجموع يساوي 2 -‬
‫الحصول على مجموع يساوي 11 -‬
‫الحصول على مجموع يساوي 61‬

4. ‫4) السحب دون إرجاع :‬
‫نشاط رقم1 :‬
‫كيس فيه 4 كرات تحمل األرقام 7 و8 و5 و2‬
‫نسحب كرتين من الكيس الواحدة تلو األخرى دون إرجاع األولى‬
‫استعن بشجرة اختيارات للحصول على جميع األعداد ذات رقمين المتحصل عليها في كل مرة‬
‫أتمم‬
‫احنمال الحصول على عدد زوجي هو‬
‫احنمال الحصول على عدد رقم آحاده أولي هو‬
‫نشاط رقم2 :‬
‫كيس فيه5 كرات تحمل األرقام 2- و3- و5 و2و3‬
‫نسحب كرتين من الكيس الواحدة تلو األخرى دون إرجاع األولى ثم نقوم بجذاء الرقمين المتصل عليهما‬
‫أوجد جميع الجذاءات الممكنة‬
‫احتمال أن يكون الجذاء يساوي51 - هو‬ ‫احتمال أن يكون الجذاء سالب هو‬
‫احتمال أن يكون الجذاء يساوي 6- هو‬ ‫احتمال أن يكون الجذاء يساوي 11 هو‬

5. ‫تمرين 1 :‬
‫نعتبر الجدول اإلحصائي التالي الذي يصنف 14 تلميذ حسب أوزانهم‬
‫الوزن ب ‪kg‬‬
‫2‬ ‫8‬ ‫01‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫عدد التالميذ‬
‫التواتر‬
‫التواتر التراكمي‬
‫نأخذ عشوائيا تلميذ من هذا الفصل‬
‫احتمال أن يكون وزنه أكبرمن ‪ 61 kg‬هو‬ ‫احتمال أن يكون وزنه أقل من ‪ 51 kg‬هو‬
‫تمرين2 :‬
‫نردين غير متجانسين يحمل األول األرقام التالية‬
‫يحمل الثاني األرقام التالية‬
‫يختار العبين كل واحد منهما نردا ويعتبر الفائز الذي يتحصل على عدد أكثر على الوجه الفوقي‬
‫إن كنت طرفا في اللعبة فأي نرد تختاره‬