2. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא1תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה1דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה1.
בתיבה'D'C'B'ABCDA(סרטוט ראו):נתון
12ס"מAD ,8ס"מDC ,14ס"מ'CC
(א).חשבואלכסון של האורך אתהבסיס,AC.
(ב).חשבו,התיבה אלכסון שבין הזווית את'AC,
הבסיס לביןABCD.
(ג)..התיבה של המעטפת שטח את חשבו
(ד).התיבה של הפנים שטח את חשבו.
פתרון:
(א).,הבסיס אלכסון של האורך את חשבוAC.
(ב).,התיבה אלכסון שבין הזווית את חשבו'ACהבסיס לבין ,ABCD.
(ג).של המעטפת שטח את חשבו.התיבה
(ד)..התיבה של הפנים שטח את חשבו
:סופית תשובה
)(א42.14ס"מAC )(ב∢CAC' = 44.15)(ג560סמ"ר)(ד752סמ"ר
משולשADC.
42.14
812 222
222
AC
AC
ACDCAD
560
2)1412(2)814(
2)(2)(
מעטפתS
מעטפתS
hbhaמעטפתS
752
7522)812(2)1412(2)814(
2)(2)(2)(
פניםS
פניםS
bahbhaפניםS
11
14
8
B
A D
C
C'
D'A'
B'
11
14
8
B
A D
C
C'
D'A'
B'
משולשACC'
0
51.44'
42.14
14
'tan
'
tan
CAC
CAC
AC
CC
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
∢
11
14
8
B
A D
C
C'
D'A'
B'
14.42
12
8
B
B'
A D
D'A'
C
C'
14
8
14
12
B
B'
A D
D'A'
C
C'
3. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא1תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה1דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה3.
בתיבה'D'C'B'ABCDA(סרטוט ראו:נתון )
12ס"מAB ,10ס"מAD .
שבין הזווית,הפאה אלכסון'ABלבין ,
הבסיסABCDבת היא35.
(א).חשבו,התיבה גובה את'BB.
(ב).חשבואת'ADהפאה אלכסון ,'A'ADD.
(ג).חשבואשבין הזווית ת'ADהבסיס לביןABCD.
פתרון:
(א).,התיבה גובה את חשבו'BB.
(ב).את חשבו'ADהפאה אלכסון ,'A'ADD.
(ג).חשבושבין הזווית את'ADהבסיס לביןABCD.
:סופית תשובה
)(א8.40ס"מBB')(ב06.13ס"מ'AD )(ג∢D'AD = 40.03
משולשADD'.
06.13'
'4.810
'
222
222
AD
AD
ADDDAD
משולשABB'.
4.8'
12
'
35tan
'
tan
0
BB
BB
AB
BB
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
12
10035
D
D'
A B
B'A'
C
C'
12
10
D
D'
A B
B'A'
C
C'
8.4
8.4
12
10035
D
D'
A B
B'A'
C
C'
משולשADD'.
0
03.40'
84.0
10
4.8
'tan
'
tan
DAD
DAD
AD
DD
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
∢
4. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא3תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה3דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה2.
תיבה נתונה'D'C'B'ABCDAמלבן שבסיסה(סרטוט ראו.)
התיבה גובה אורך'AAהוא10ס"מ.
)א).אורך'ABהפאה אלכסון ,'A'ABBהוא ,14ס"מ.
חשבוהמקצוע אורך אתAB.
(ב).שבין הזווית'ADהפאה אלכסון ,'A'ADD,
לביןהבסיסABCDבת היא40.חשבו.התיבה נפח את
(ג)..התיבה מעטפת שטח את חשבו
פתרון:
)א).אורך'ABהפאה אלכסון ,'A'ABBהוא ,14ס"מ.
המקצוע אורך את חשבוAB.
(ב).שבין הזווית'ADהפאה אלכסון ,'A'ADD,
לביןהבסיסABCDבת היא40..התיבה נפח את חשבו
(1המקצוע אורך את נחשב תחילה )AD
(3התיבה נפח את נחשב )
(ג)..התיבה מעטפת שטח את חשבו
סופית תשובה:
)(א8.9ס"מAB )(ב92.167,1סמ"ק)(ג424.4סמ"ר
משולשABB'.
8.9
1410
'
222
222
AB
AB
ABBBAB
משולשADD'.
92.11
10
40tan
'
tan
0
AD
AD
AD
DD
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
1168
108.992.11
V
V
hbaVנפח
hBVנפח
4.434
2)108.9(2)1092.11(
2)(2)(
מעטפתS
מעטפתS
hbhaמעטפתS
14
10
040
B
B'
A
D
D'A'
C
C'
10
B
B'
A
D
D'A'
C
C'
14
10
B
B'
A D
D'A'
C
C'
10
040
10
9.8
10
11.92
B
B'
A D
D'A'
C
C'
5. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא4תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה4דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה4.
תיבה נתונה'D'C'B'ABCDA(ראו)סרטוטשבה
10ס"מAB ,12ס"מAD .
,התיבה אלכסון שבין הזווית'ACלבין ,
הבסיסABCDבת היא38.
(א).חשבואתאורך.הבסיס אלכסון
(ב).חשבו.התיבה גובה את
(ג).חשבושטח אתפני.התיבה
:פתרון
(א)..הבסיס אלכסון אורך את חשבו
(ב)..התיבה גובה את חשבו
(ג)..התיבה פני שטח את חשבו
:סופית תשובה
)(א62.15ס"מAC )(ב20.12ס"מ)(ג8.776סמ"ר
משולשADC.
62.15
1012 222
222
AC
AC
ACDCAD
משולשACC'.
20.12'
62.15
'
38tan
'
tan
0
CC
CC
AC
CC
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
8.776
2)1210(2)2.1210(2)2.1212(
2)(2)(2)(
פניםS
פניםS
bahbhaפניםS
12
10
B
B'
A D
D'A'
C
C'
12
10
B
B'
A D
D'A'
C
C'
038
15.62
12
10
B
B'
A D
D'A'
C
C'
12
10
B
B'
A D
D'A'
C
C'
12.20
6. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא5תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה5דהן יוסי : וערך כתב
שמספר אלה0.
תיבה נתונה'D'C'B'ABCDA)סרטוט (ראושבה
10ס"מAB ,12ס"מAD ,8=ס"מ'AA.
(א).חשבואתאורך'DAהפאה אלכסון ,'A'ADD.
(ב).ה של האלכסון אורך את חשבותיבהDB'.
:פתרון
(א).אורך את חשבו'DAהפאה אלכסון ,'A'ADD.
(ב).התיבה של האלכסון אורך את חשבוDB'.
:סופית תשובה
)(א42.14ס"מ)(ב55.17ס"מ
משולשAA'D.
42.14'
'812
''
222
222
DA
DA
DAAAAD
משולשB'A'D.
55.17'
'42.1410
''''
222
222
DB
DB
DBDABA
10
8
12
B
B'
A D
D'A'
C
C'
10
8
12
B
B'
A D
D'A'
C
C'
10
14.428
12
B
B'
A D
D'A'
C
C'
7. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא6תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה6דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה6.
בתיבה'D'C'B'ABCDA,שבסיסהABCD,ריבוע הוא
הוא הצדדית הפאה של האלכסון אורך10ס"מ(סרטוט ראו.)
בת היא הצדדיות הפאות אלכסוני שבין הזווית48.
)(אחשבושל האלכסון אורך אתהבסיס,העליון'D'B.
(ב).חשבו.התיבה של הבסיס שטח את
:פתרון
)(א,העליון הבסיס של האלכסון אורך את חשבו'D'B.
משולשB'AD'שוקיים שווה משולש הוא
AHל הזווית את חוצה הגובה1של זוויות140
.
הצלע אורך את נחשבHD'
(ב)..התיבה של הבסיס שטח את חשבו
ריבוע הוא התיבה בסיס
ל זווית את חוצה בריבוע האלכסון–1של זוויות450
.
הריבוע צלע את נחשב
הריבוע שטח את נחשב
04.33
748.5748.5
S
S
aaS
:סופית תשובה
)(א13.8ס"מ'D'B )(ב05.33סמ"ר
משולשAHD'
067.4'
10
'
24sin
'
'
sin
0
HD
HD
AD
HD
היתר
הניצבמולהזווית
13.82067.4'' DB
משולשD'B'C'
748.5''
13.8
''
45sin
''
''
sin
0
CB
CB
DB
CB
היתר
הניצבמולהזווית
B
B'
A D
D'A'
C
C'
10
10
048
B
B'
A D
D'A'
C
C'
10
10
048
H
C'
045
045
8.13
B'
D'A'
8. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא7תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה7דהן יוסי : וערך כתב
שאמספר לה7.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון35ס"מAD ,50ס"מAB .
בת היא לבסיס צדדי מקצוע בין הזווית40.
(א).חשבואתאורךהבס אלכסון.הפירמידה של יס
(ב).חשבו.הפירמידה גובה את
(ג).חשבואתאורךה.הפירמידה של הצדדי מקצוע
:פתרון
(א)..הפירמידה של הבסיס אלכסון אורך את חשבו
(ב)..הפירמידה גובה את חשבו
(ג)..הפירמידה של הצדדי המקצוע אורך את חשבו
סופית תשובה
)(א03.61ס"מ)(ב61.25ס"מ)(ג83.39ס"מ
משולשDAB.
03.62
5035 222
222
DB
DB
DBABDA
משולשHSB
6.25
5.30
40tan
tan
0
SH
SH
BH
SH
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
משולשHSB
81.39
5.30
40cos 0
BS
BS
BS
BH
היתר
הניצבלידהזווית
co
50
35
040
S
H
D
C
BA
50
35
040
S
H
D
C
BA
5.30
2
03.61
2
DB
BH
5.30
50
35 040
S
H
D
C
BA
9. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא8תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה8דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה8.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון17ס"מAD ,25ס"מAB ,12ס"מSH .
(א).חשבואתאורך.הפירמידה של הבסיס אלכסון
(ב).חשבואתאורך.הפירמידה של הצדדי המקצוע
(ג).חשבואתגודלהצדדי המקצוע שבין הזווית.הפירמידה בסיס לבין
:פתרון
(א).ה אלכסון אורך את חשבו.הפירמידה של בסיס
(ב)..הפירמידה של הצדדי המקצוע אורך את חשבו
(ג)..הפירמידה בסיס לבין הצדדי המקצוע שבין הזווית גודל את חשבו
:סופית תשובה
)(א23.30ס"מ)(ב30.19ס"מ)(ג∢SAH = 38.44
משולשDAB.
23.30
2517 222
222
DB
DB
DBABDA
משולשAHS
30.19
1212.15 222
222
DS
DS
DSHSDH
25
17
11
S
H
D
C
BA
12.15
2
23.30
2
DB
BH
B25
17
11
S
H
D
C
A
15.12
25
17
11
S
H
D
C
BA
משולשAHS
0
44.38
12.15
12
tan
tan
SDH
SDH
DH
SH
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
∢
10. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא9תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה9דהן יוסי : וערך כתב
שמספר אלה9.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון15ס"מAD ,20ס"מAB .
הפאה של הגובההצדדיתSABהוא:22ס"מSE .
(א).חשבואת.הפירמידה גובה
(ב).חשבו.הפירמידה נפח את
(ג).הישר שבין הזווית את חשבוSE.הפירמידה בסיס לבין
:פתרון
(א)..הפירמידה גובה את חשבו
(ב)..הפירמידה נפח את חשבו
(ג).הישר שבין הזווית את חשבוSE.הפירמידה בסיס לבין
:סופית תשובה
)(א68.20ס"מ)(ב2.068,2סמ"ק)(ג07.70
משולשSHE
68.20
225.7 222
222
SH
SH
SESHHE
2058
3
68.202015
3
3
V
V
hba
Vנפח
hB
Vנפח
5.7
2
15
2
AD
HE
20
11
S
H
D
C
BA
15
E
5.7
11
S
H
D
C
BA
20
15
E
5.7
11
S
H
D
C
BA
20
15
E
משולשSHE.
0
067.70
22
5.7
cos
cos
SEH
SEH
SE
EH
היתר
הניצבלידהזווית
∢
11. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא10תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה10דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה15.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון12ס"מAD ,20ס"מAB .
הצדדית הפאה של הגובהSABהוא15ס"מSE .
(א).חשבו.הפירמידה גובה את
(ב).חשבואתהגובהSFהצדדית הפאה שלSAD.
(ג).את חשבוגודלהישר שבין הזוויתSF.הפירמידה בסיס לבין
פתרון:
(א)..הפירמידה גובה את חשבו
(ב).הגובה את חשבוSFהצדדית הפאה שלSAD.
(ג).הישר שבין הזווית גודל את חשבוSF.הפירמידה בסיס לבין
סופית תשובה:
)(א75.13ס"מ)(ב17ס"מSF )(ג97.53
משולשSHE.
75.13
156 222
222
SH
SH
SESHHE
משולשSHF.
17
75.1310 222
222
SH
SF
SFSHHF
20
15
S
H
D
C
BA E
12
F
6
2
12
2
DA
HE
20
15
S
H
D
C
BA E
12
F
6
10
2
20
2
AB
FH
20
S
H
D
C
BA E
12
F 10
משולשSHF.
97.53
10
75.13
tan
tan
SFH
SFH
FH
SH
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
∢
12. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא11תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה11דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה11.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון16ס"מAD ,17ס"מAB .
הצדדית הפאה של הגובהSABהוא:12ס"מSE .
(א).חשבו.הפירמידה גובה את
(ב).חשבו.הפירמידה של הצדדי המקצוע אורך את
(ג).חשבו.הפירמידה בסיס לבין הצדדי המקצוע שבין הזווית את
פתרון:
(א).ג את חשבו.הפירמידה ובה
(ב)..הפירמידה של הצדדי המקצוע אורך את חשבו
(ג)..הפירמידה בסיס לבין הצדדי המקצוע שבין הזווית את חשבו
:סופית תשובה
)(א94.8ס"מ)(ב70.14ס"מ)(ג45.37
משולשSHE.
94.8
128 222
222
SH
SH
SESHHE
משולשSEB
7.14
5.812 222
222
SB
SB
SBEBSE
11
S
H
D
C
BA E
16
17
8
2
16
2
AD
HE
11
S
H
D
C
BA E
16
17
8
8.94
H
D
C
BA
16
17
14.7
S
17
S
11
H
D
C
BA E
16
8.5
משולשSHF.
0
45.37
7.14
94.8
sin
sin
SBH
SBH
SB
SH
היתר
הניצבמולהזווית
∢
13. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא11תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה11דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה13.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון15ס"מAD ,20ס"מAB ,22ס"מSH .
(א).חשבואתהגובהSEהצדדית הפאה שלSAB.
(ב).חשבואתההצדדית הפאה של שטחSAB.
(ג).חשבואתההצדדית הפאה של שטחSAD.
(ד)..הפירמידה של המעטפת שטח את חשבו
(ה).הפ של הפנים שטח את חשבו.ירמידה
פתרון:
(א).הגובה את חשבוSEהצדדית הפאה שלSAB.
(ב).הצדדית הפאה של השטח את חשבוSAB.
(ג).הצדדית הפאה של השטח את חשבוSAD.
(1).נחשבהפ של הגובה אתהצדדית אהSAD.
משולשSHE.
24.23
225.7 222
222
SE
SE
SESHHE
משולשSHE.
16.24
2210 222
222
SF
SF
SFSHHF
משולשSAB.
4.232
2
24.2320
2
SAB
SAB
a
SAB
S
S
ha
S
F
11
S
H
D
C
BA E
15
20
F
11
S
H
D
C
BA E
15
20
7.5
F
11
S
H
D
C
BA E
15
20
F
11
S
H
D
C
BA E
15
20
10
14. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא13תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה13דהן יוסי : וערך כתב
(3).נחשבהצדדית הפאה של השטח אתSAD
(ד)..הפירמידה של המעטפת שטח את חשבו
(ה)..הפירמידה של הפנים שטח את חשבו
סופית תשובה:
)(א24.23ס"מ)(ב4.232סמ"ר)(ג28.181סמ"ר
)(ד837.26סמ"ר)(ה1,137.26סמ"ר
2.827
22.18124.232
22
Sמעטפת
Sמעטפת
SSSמעטפת SADSAB
2.1127
201522.18124.232
22
Sפנים
Sפנים
baSSSפנים SADSAB
משולשSAD.
2.181
2
16.2415
2
SAB
SAB
a
SAB
S
S
ha
S
S
D
BA
F
S
H
D
C
BA E
15
20
24.16
S
D
BA
20
15
15. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא14תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה14דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה12.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון20ס"מAB ,8ס"מSH .
הצדדית הפאה של הגובהSABהוא:12ס"מSE .
(א).האורך את חשבוAD.
(ב)..הפירמידה נפח את חשבו
(ג).חשבואתהאורךDH.
פתרון:
(א).האורך את חשבוAD.
(ב).חשבו.הפירמידה נפח את
(ג).האורך את חשבוDH.
סופית תשובה:
)(א89.17ס"מAD )(ב13.954סמ"ק)(ג42.13ס"מDH
משולשSHE.
94.8
128 222
222
HE
HE
SESHHE
88.17
88.17294.82
AD
HEAD
6.953
3
82088.17
3
3
V
V
hba
Vנפח
hB
Vנפח
משולשDAB
82.26
2088.17 222
222
DB
DB
DBABDA
41.13
41.14
2
82.26
2
DH
DB
DH
8
S
H
D
C
BA E
12
20
8
S
H
D
C
BA E
12
20
8
S
H
D
C
BA
17.88
20
8
S
H
D
C
BA E
17.88
20
16. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא15תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה15דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה14.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון15ס"מAD ,20ס"מAB .
הוא הפירמידה של הצדדי המקצוע אורך:15ס"מSA .
(א).חשבואתאורך.הבסיס אלכסון
(ב).חשבומקצוע שבין הזווית את.לבסיס צדדי
(ג).חשבוהצדדיים המקצועות שבין הזווית אתSAו-SC.
פתרון:
(א)..הבסיס אלכסון אורך את חשבו
(ב)..לבסיס צדדי מקצוע שבין הזווית את חשבו
(ג).הז את חשבוהצדדיים המקצועות שבין וויתSAו-SC.
סופית תשובה:
)(א25ס"מ)(ב56.33)(ג88.112
∢ 0000
45.5655.3390180 DSH
∢ 9.112245.56 0
ASC
משולשDAB.
25
2015 222
222
DB
DB
DBABDA
15
S
H
D
C
BA
15
20
15
15
15
S
H
D
C
BA
15
20
15
15
15
S
HD
C
BA
15
20
15
15
5.12
2
25
15
S
D
C
BA
15
20
15
15
משולשSHD.
0
55.33
15
5.12
cos
SBH
SBH
SB
HB
היתר
הניצבלידהזווית
co
∢
17. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא16תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה16דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה10.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון15ס"מAB ,20ס"מBC .
Eשל האמצע היאAB.
ה שבין הזוויתישרSEלבת היא בסיס55.
(א).חשבוהפירמ גובה את.ידה
(ב).Fשל האמצע היאBC.
הישר שבין הזווית את חשבוSF.הפירמידה בסיס לבין
(ג).חשבוהצדדית הפאה גובה אתSAB.
(ד).חשבוהפאה שטח אתSAB.
פתרון:
(א)..הפירמידה גובה את חשבו
(ג).הפא גובה את חשבוהצדדית הSAB.
(ד).הפאה שטח את חשבוSAB.
(ב).Fשל האמצע היאBC.
הישר שבין הזווית את חשבוSF.הפירמידה בסיס לבין
סופית תשובה:
)(א28.14ס"מ)(ב29.62)(ג43.17ס"מ(ד)7.130סמ"ר
משולשSHE.
28.14
10
55tan
tan
0
SH
SH
EH
SH
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
S
H
D
C
B
A
E
20
15
055
F
H
D
C
B
A
E
20
15
055
F
S
10
משולשSHE.
43.17
28.1410 222
222
SE
SE
SESHEH
משולשSAB.
72.130
72.130
2
43.1715
2
SAB
SAB
a
SAB
S
S
ha
S
15
H
D
C
B
A
E
5.7
F
S
20
S
H
D
C
B
A
E
15
055
F
משולשSHF.
0
29.62
5.7
28.14
tan
tan
SFH
SFH
FH
SH
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
∢
18. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא17תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה17דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה16.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
הוא הפירמידה גובה17ס"מ.
הצדדית הפאה של הגובהSABהוא:22ס"מSE .
)א).הישר שבין הזווית את חשבוSE.הפירמידה בסיס לבין
(ב).חשבואתאורך,הבסיס מקצועBC.
(ג).חשבואתאורךהמקצועAB,הוא הפירמידה נפח אם1,000.סמ"ק
פתרון:
)א).הישר שבין הזווית את חשבוSE.הפירמידה בסיס לבין
(ב).,הבסיס מקצוע אורך את חשבוBC.
(ג).המקצוע אורך את חשבוABהוא הפירמידה נפח אם ,1,555.סמ"ק
סופית תשובה:
)(א6.50)(ב93.27ס"מBC )(ג32.6ס"מAB
משולשSHE.
96.13
2217 222
222
HE
HE
SESHHE
92.27
92.27296.132
BC
HEBC
32.6
64.4743000
3
1792.27
1000
33
3
AB
AB
AB
SHBCABhba
Vנפח
hB
Vנפח
S
H
D
C
B
A
E
1722
S
H
D
C
B
A
E
1722
S
H
D
C
B
A
17
27.92
משולשSHE.
0
6.50
22
17
sin
sin
SEH
SEH
SE
SH
היתר
הניצבמולהזווית
∢
19. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא18תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה18דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה17.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון15ס"מAD ,20ס"מAB .
הרא זוויתהצדדית הפאה של שSABבת היא38.
)א).חשבוהצדדית הפאה של הגובה אתSAB.
(ב).SFהצדדית הפאה של הראש זווית את חוצהSAB.
שבין הזווית את חשבוSF.הפירמידה בסיס לבין
(ג).חשבואת.הפירמידה גובה
פתרון:
)א).הצדדית הפאה של הגובה את חשבוSAB.
משולשASBשוקיים שווה משולש
הגובה לכוSFאת חוצהזוויתהראשל1של זוויות190
.
הצלע ואתABל–1של חלקים10ס"מ
(ב).SFהצדדית הפאה של הראש זווית את חוצהSAB.
שבין הזווית את חשבוSF.הפירמידה בסיס לבין
(ג)..הפירמידה גובה את חשבו
סופית תשובה:
)(א04.29ס"מ)(ב03.75)(ג05.28ס"מ
משולשASF
04.29
10
19tan
tan
0
SF
SF
SF
AF
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
משולשSHF
05.28
04.295.7 222
222
SH
SH
SFSHHF
S
H
D
C
B
A
15
20
038
F
B
S
H
D
C
A
15
20
019
F
10
10
B
S
H
D
C
A
15
F 7.5
15
משולשSHF.
0
03.75
04.29
5.7
cos
SFH
SFH
SF
FH
היתר
הניצבלידהזווית
co
∢
20. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא19תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה19דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה18.
הבסיסABCDומרובעת ישרה פירמידה שלSABCDמלבן הוא
(סרטוט ראו.)
:נתון15ס"מAD ,20ס"מAB .
הצדדית הפאה של הראש זוויתSABבת היא38.
(א).חשבוהפאה של הגובה אתSAB.
(ב).חשבו.הפירמידה גובה את
(ג).חשבוהפאה של הראש זווית אתSAD.
פתרון:
)א).הצדדית הפאה של הגובה את חשבוSAB.
משולשASBשוקיים שווה משולשהוא שבסיסו10=AB
הגובה לכוSEל הראש זווית את חוצה1של זוויות190
.
הצלע ואתABל–1של חלקים10ס"מ
(ב)..הפירמידה גובה את חשבו
משולשASF
04.29
10
19tan
tan
0
SE
SE
SF
AE
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
משולשSHE.
05.28
04.295.7 222
222
SH
SH
SESHHE
S
H
D C
BA
20
15
038
F
E
S
H
D C
BA
7.5
15
F
E
019
S
D C
BA
20
15
10
F
E10
21. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא10תשע"ג לשנת מעודכן
פרק3.2במרחב טריגונומטריה10דהן יוסי : וערך כתב
(ג).הפאה של הראש זווית את חשבוSAD.
(1הפאה גובה את נחשב )SAD
(1)משולשDSAש שווה משולש הואהוא שבסיסו וקיים15=DA
משולשים לשני המשולש את נחלק
.
:סופית תשובה
)(א04.29ס"מ)(ב05.28ס"מ)(ג∢ASD = 28.27
∢ 00
28.28214.14 DSA
משולשSHF
77.29
05.2810 222
222
SF
SA
SFSHFH
S
H
D C
BA
20
15
F
E
10
S
H
D C
BA
20
15
F
E
7.5
משולשSDF
0
14.14
77.29
5.7
tan
tan
DSF
DSF
SF
DF
הניצבלידהזווית
הניצבמולהזווית
∢