PhầN I Va PhầN 2

QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ

CÂU A:

• Công thức tính kỳ vọng:

a + b + 4m
E(T) = =
6

• Công thức tính phương sai:
2
b−a
Var(T) =   =σ 2
 6 
 Bảng số liệu làm tròn khi tính kỳ vọng

Khoảng (0;0.2] (0.2;0.4] (0.4;0.6] (0.6;0.8] (0.8;1]
Làm tròn số 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1


 BẢNG SỐ LIỆU TÍNH KỲ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAI

Công THỜI GIAN CẦN(Ngày)
E(T) Var(T) Thứ tự tiến hành
việc
a m b
Y1 2.5 3 3.5 3 1/36 Bắt đầu ngay
Y2 1.5 2.5 3.5 2.6 1/9 Bắt đầu ngay
Y3 1.75 2.5 6.25 3 9/16 Bắt đầu ngay
Y4 6 6.5 9.5 7 49/144 Sau Y1 hoàn thành
Y5 5 6 7 6 1/9 Sau Y2,Y3,Y4 hoàn thành
Y6 6.5 7.5 9.25 7.8 4/19 Sau Y1 hoàn thành
Y7 2.5 3.5 5.5 3.8 1/4 Sau Y2,Y3,Y4 hoàn thành
Y8 1.5 2 2.5 2 1/36 Sau Y3 hoàn thành
Y9 3 5.25 6 5 1/4 Sau Y3 hoàn thành
Y10 3 3.5 7 4 4/9 Sau Y5,Y6,Y7,Y8 hoàn thành
Y11 6 6.5 10 7 4/9 Sau Y5,Y6 hoàn thành
Y12 3.75 5.25 6 5.2 9/64 Sau Y2,Y4,Y9 hoàn thành
Y13 0.5 1 1.5 1 1/36 Sau Y2,Y4,Y9 hoàn thành
Y14 5 6 7 6 1/9 Sau Y10,Y11,Y12 hoàn thành
Y15 4.5 5 5.5 5 1/36 Sau Y5,Y6 hoàn thành

2


2 6
Y6 Y15
3 3 16 16
7,8 Y11 5
0 Y4 0
7
Y1 7
1 3 4
Y5 8 9
7
6
Y2 Y7 Y10 Y14
0 0 10 10 16 19 23 23 29 29
2,6 3,8 4 6
0 3 0 0
0

Y3
3 Y8 Y12
3 2 5
5,2
3 10 10 17,8
Y9 Y13
7 7,8
5 1

3


 Các chỉ tiêu thời gian cho các sự kiện:
s
t :Thời điểm sớm nhất xuất kiện sự kiện i.
j
m
t : Thời điểm muộn nhất xuất kiện sự kiện i.
j

d : Thời lượng dự trữ của sự kiện i.
j

j:Là sự kiện đỉnh
 CÔNG THỨC TÍNH BẢNG CHỈ TIÊU THỜI GIAN






4




 .

 BẢNG CHỈ TIÊU PHÂN PHỐI THỜI GIAN

Công việc t t t t d d
Y1 (1,2) 0 3 3 0 0 0
Y2 (1,4) 0 2.6 10 7.4 7.4 7.4
Y3 (1,3) 0 3 10 7 7 0
Y4 (2,4) 3 10 10 3 0 0
Y5 (4,6) 10 16 16 10 0 0
Y6 (2,6) 3 10.8 16 8.2 5.2 5.2
Y7 (4,7) 10 13.8 19 15.2 5.2 0
Y8 (3,7) 3 5 19 17 14 1.8
Y9 (3,5) 3 8 17.8 12.8 9.8 0
Y10 (7,8) 16 20 23 19 3 0
Y11 (6,8) 16 23 23 16 0 0
Y12 (5,8) 10 15.2 23 17.8 7.8 0
Y13 (5,9) 10 11 29 28 18 10.2
Y14 (8,9) 23 29 29 23 0 0
Y15 (6,9) 16 21 29 24 8 8

 Đường găng:Là đường dài nhất đi qua các đỉnh có thời gian dự trữ bằng 0

=> Đường găng la đường đi qua các đỉnh 1,2,4,6,8,9 tương ứng với các
Công việc là Y1 , Y4 ,Y5 ,Y11 ,Y14

 Thời gian trung bình hoàn thành dự án:

E(T) = độ dài đường găng

E(T) = 3+7+6+7+6 = 29 (Ngày)

 Xác suất để toàn bộ dự án hoàn thành với thời gian không quá 32 ngày

5


49 149
Ta có: Var(T) = + + + + =
144 144

149
 Độ lệch chuẩn: σ (T) = = = 1.035
144

→Xác suất dể hoàn thành toàn bộ dự án trong thời gian không quá 32 ngày

 t − E (T )   E (T ) 
P(T ≤ t ) = ϕ   + ϕ 
 σ   σ 

32 − 29   29 
P(T ≤ 32) = ϕ   + ϕ  =0.498 + 0.5 = 0.998
 1.035   1.035 

6


Công việc

8 9
Y14
6 9
CHÚ THÍCH : Công việc không Găng Y15
5 9
Công việc Găng Y13
7 8
Y10
6 8
Y11
5 8
Y12
4 7
Y7
3 7
Y8
4 6
Y5
2 6
Y6
3 5
Y9
2 4
Y4
1 4
Y2

Y3 1 3

Y1 1 2
Tuần
3 5 10 11 13 13,8 15 16 23 24 29

7


• Do điều kiện nguồn nhân lực của công ty không thể thực hiện 4 công viêc
cùng một lúc nên ta phải điều chỉnh sơ đồ Pert ngang

 Ta thấy trên sơ đồ Pert ngang (Hình 1) các công việc Y4,Y6 ,Y8 ,Y9

 Các công việc Y5 ,Y7 ,Y12 ,Y13 (Hình 1) có cùng thời gian khởi công

»BẢNG CHỈ TIÊU PHÂN PHỐI PHỐI THỜI GIAN ĐIỀU CHỈNH

Y1 (1,2) 0 3 3 0 0 0
Y2 (1,4) 0 2.6 10 7.4 7.4 7.4
Y3 (1,3) 0 3 10 7 7 0
Y4 (2,4) 3 10 10 3 0 0
Y5 (4,6) 10 16 16 10 0 0
Y6 (2,6) 3 10.8 16 8.2 3.2 3.2
Y7 (4,7) 10 13.8 19 15.2 5.2 0
Y8 (3,7) 3 5 19 17 14 1.8
Y9 (3,5) 3 8 17.8 12.8 9.8 0
Y10 (7,8) 16 20 23 19 3 0
Y11 (6,8) 16 23 23 16 0 0
Y12 (5,8) 10 15.2 23 17.8 3.8 0
Y13 (5,9) 10 11 29 28 13 5.2
Y14 (8,9) 23 29 29 23 0 0
Y15 (6,9) 16 21 29 24 5 5

8


Công việc
8 9
Y14
CHÚ THÍCH CÔNG VIỆC
KHÔNG GĂNG
6 9
Y15
5 9
CÔNG VIỆC GĂNG Y13
7 8
Y10
CÔNG VIỆC DỊCH
CHUYỂN
6 8
Y11
5 8
Y12
4 7
Y7
3 7
Y8
4 6
Y5
2 6
Y6
2 5
Y9
2 4
Y4
1 4
Y2
1 3
Y3
1 2
Y1
Tuần
2,6 3 5 8 10 12,8 13,8 15 16 19 20 23 24 29

9


Câu C:

Ta có chí phí để rút ngấn thời gian hoàn thành mỗi công việc theo quy luật Ck= αk (
α là hệ số tỷ lệ được cho trong bảng ,Ck là chi phai rút ngắn tuần thứ k ứng với mỗi
công việc và có đơn vị tính là triệu đồng )

C việc Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15
Hế số α 12 9 30 10 15 20 14 12 20 10 18 15 16 10 20

• Để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án không quá 24 tuần thì ta phải tiến
hành rút ngắn thời gian hoàn thành ban đầu xuống 5 tuần
• Ta thấy chi phí rút ngắn thời gian ở tuần đầu của mỗi công việc sẽ có chi phí
thấp hơn

→ Bảng số liệu chi phí khi rút ngắn thời gian ở tuần đầu của mỗi công viêc
(ứng với k=1)

C việc Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15
Hế số α 12 9 30 10 15 20 14 12 20 10 18 15 16 10 20

o Nhưng nếu chúng ta tiến hành ngăn thời gian ở các công việc không găng
thì thời gian chung để hoàn thành dự án không được rút ngắn mặc dù có chi
phí thấp hơn nên ta không tiến hành rút ngắn thời gian trên các công
việc không găng
o Do thời gian chung ta cần rút ngắn là 5 tuần nên sẽ tiến hành rút ngắn trên
mỗi đường găng 1 tuần(ứng với k=1)  Bảng số liệu chi phí rút ngắn như
sau:

C việc Y1 Y4 Y5 Y11 Y14
Hế số α 12 10 15 18 10

→ CHI PHÍ TĂNG LÊN THÊM = 12+10+15+18+10 = 65(Triệu đồng)

10


11


2 6
Y6 Y15
2 2 13 13
7,8 Y11 5
0 Y4 0
Y1 6
6

1 2 4
Y5 8 9
5 7
Y2 Y7 Y10 Y14
0 0 8 8 13 15 19 19 24 24
2,6 3,8 4 5
0 2 0 0
0

Y3
3 Y8 Y12
3 2 5
5,2
3 8 8 13,8
5
Y9 Y13
5 5,8 1

12



Y1 (1,2) 0 2 2 0 0 0
Y2 (1,4) 0 2.6 8 5.4 5.4 5.4
Y3 (1,3) 0 3 8 5 5 5
Y4 (2,4) 2 8 8 2 0 0
Y5 (4,6) 8 13 13 8 0 0
Y6 (2,6) 2 9.8 13 5.2 3.2 3.2
Y7 (4,7) 8 11.8 15 11.2 3.2 3.2
Y8 (3,7) 3 5 15 13 10 3
Y9 (3,5) 3 8 13.8 8.8 5.8 0
Y10 (7,8) 13 17 19 15 2 0
Y11 (6,8) 13 19 19 13 0 0
Y12 (5,8) 8 13.2 19 13.8 5.8 0
Y13 (5,9) 8 9 24 23 15 9.2
Y14 (8,9) 19 24 24 19 0 0
Y15 (6,9) 13 18 24 19 6 6

13


14


Công việc

8 9
Y14
6 9
Chú Thích: Công việc không Găng Y15

5 9
Công việc Găng Y13
7 8
Y10
6 8
Y11
5 8
Y12
4 7
Y7
3 7
Y8
4 6
Y5
2 6
Y6
3 5
Y9

2 4
Y4
1 4
Y2

Y3 1 3

Y1 1 2

5 Tuần
2 3 8 10 11 13 13,8 15 16 19 23 24

15


Câu D:

• Dự án đang thực hiện theo kế hoạch đang lập ở câu C thì vào đầu tuần thứ 4
có một sự cố xảy ra làm toàn bộ dự án phải ngưng thực hiện trong 1 tuần

 Dựa vào sơ đồ Pert ngang ở câu C ta thấy vào đầu tuần thứ 4 các công
việc Y1,Y2,Y3 đã hoàn thành xong nên không ảnh hưởng gì

 Các công việc Y4,Y6,Y8,Y9 sẽ bị ảnh hưởng trực tiếp làm thời gian hoàn
thành các công việc Y4,Y6,Y8,Y9 tăng thêm lên 1 tuần,còn các công việc
chỉ dời ngày khởi công lại 1 tuần.Trong đó có công việc Y4 là công việc
găng vì vậy sễ ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành toàn bộ dự án tăng
thêm lên 1 tuần mà thời gian cho phép để hoàn thành dự án là 24 tuần →
Chúng ta phải rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống 1 tuần

 Nếu chúng ta tiến hành rút ngắn thời gian 1 tuần trên các công việc không
găng thì thời gian không giảm xuống trong khi đó thời gian hoàn thành
dự án là 24 tuần.Vì vậy chúng ta rút ngắn thời gian 1 tuần một trong 3
công việc găng Y5,Y11,Y14 dựa vào chi phí

 Bảng số liệu chi phí khi rút ngắn thời gian ứng với K=2

C việc Y5 Y11 Y14
Hế số α 30 36 20

→ Để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần mà có chi phi thấp nhất thì chúng
ta tiến hành rút trên công việc Y14

→Chi phí tăng lên thêm khi đầu tuần thứ 4 bị sự cố là 20 triệu đồng

16


2 6
Y6 Y15
2 2 14 14
8,8 Y11 5
0 Y4 0
Y1 6
Y5
7

1 2 4 8 9
5
Y2 Y7 Y10 Y14
0 0 9 9 14 16 20 20 25 25
2,6 3,8 4 5
0 2 0 0
0

Y3
3 Y8 Y12
3 3 5
5,2
3 5,8 12 14,8
2,8
Y9 Y13
9 2,8 1

17


18


8 9
Y14
6 9
Y10
7 8
Y15
6 8
Y11

5 9
Y13
5 8
Y12
4 7
Y7
4 6
Y5
3 7
Y8
3 5
Y9
2 6
Y6
2 4
Y4
1 4
Y2

1 3
Y3
1 2
Y1

2 2,6 3 6 9 10 10,8 12,8 14 18 19 20 25

19


2 6
Y6 Y15
2 2 14 14
8,8 Y11 5
0 Y4 0
6
Y1 7
1 2 4
Y5 8 9
5 7
Y2 Y7 Y10 Y14
0 0 9 9 14 16 20 20 24 24
2,6 3,8 4 4
0 2 0 0
0

Y3
3 Y8 Y12
3 3 5
5,2
3 8,8 9 14,8
5,8
Y9 Y13
6 5,8 1

20



Y1 (1,2) 0 2 2 0 0 0
Y2 (1,4) 0 2.6 9 6.4 6.4 6.4
Y3 (1,3) 0 3 8.8 5.8 5.8 0
Y4 (2,4) 2 9 9 2 0 0
Y5 (4,6) 9 14 14 9 0 0
Y6 (2,6) 2 10.8 14 5.2 3.2 3.2
Y7 (4,7) 9 12.8 16 12.2 3.2 1.2
Y8 (3,7) 3 6 16 13 10 2.2
Y9 (3,5) 3 9 14.8 8.8 5.8 0
Y10 (7,8) 14 18 20 16 2 0
Y11 (6,8) 14 20 20 14 0 0
Y12 (5,8) 9 14.2 20 14.8 6.8 0
Y13 (5,9) 9 10 24 23 14 8.8
Y14 (8,9) 20 24 24 4 0 0
Y15 (6,9) 14 19 24 19 6 6

21


Công việc

Y14 8 9

Y15 6 9
Chú Thích: Công việc không Găng

Công việc Găng Y13 59

Y10 7 8
Thời gian gián đoạn
6 8
Y11
5 8
Y12

4 7
Y7
3 7
Y8

Y5 4 6

2 6
Y6
3 5
Y9
2 4
Y4
1 4
Y2

Y3 1 3

2
Y1 1
Tuần
2 3 6 9 11 14 20 24
22


GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

Bài 1 : Giải bài toán QHTT:

(1) f(x) = 6x1 + 3x2 +x3  Min
2x1 + 5x2 + x3 ≤ 10
(2) 4x1 -3x2 + 2 x3 = 16
2x1 + 4x2 + x3 = 8
(3) xj ≥ 0, (j= 1,2,3).

Phần mềm sử dụng :”Giải toán qui hoạch tuyến tính “.

Khi khởi động chương trình sẽ xuất hiện bảng sau:

23


Sau đó chúng ta sẽ điều chỉnh tham số cho phù hợp với bài toán :

Ta tiếp tuc bằng cách Click con trỏ chuột vào nút Đồng ý .Kế đến cửa sổ nhập dữ liệu bài toán
xuất hiện:

24


Bạn lần lượt nhập toàn bộ dữ liệu cho bài toán vào cửa sổ:

Thao tác tiếp đó bạn chọn vào thanh Menu / chọn Solve / chọn Giải bài toán hoặc chọn biểu

tượng :

25


Kết quả bài toán hiển thị ra :

Baøi toaùn ôû daïng chuaån:

F(x) = 6x1 + 3x2 + x3 + Mx5 + Mx6 => MIN

Caùc raøng buoäc:

2x1 + 5x2 + x3 + x4 = 10
4x1 -3x2 + 2x3 = 16
2x1 + 4x2 + x3 = 8

Trong ñoù:

x4 laø bieán phuï

26


x5, x6 laø bieán giaû
x1 >=0, x2 >=0, x3 >=0, x4 >=0

Ci Xi Yi X1 X2 X3 X4 λ
X4
0 10 2 5 1 1 5
X5 4
M 16 -3 2 0 4
X6
M 8 2 4 1 0 4
-6
F(x) 0 -3 -1 0
24 6 1 3 0

Do coøn toàn taïi giaù trò Delta lôùn hôn 0 neân chöa coù phöông aùn toái
öu ta caàn tìm bieán ñöa vaøo
Coät coù giaù lôùn nhoû nhaát öùng vôùi x1 vaäy bieán ñöa vaøo laø : x1
Haøng coù giaù trò Lamda nhoû nhaát öùng vôùi coät ñoù laø haøng 2

X4
0 2 0 13/2 0 1 4/13
X1
6 4 1 -3/4 1/2 0 -
X6 11/2
M 0 0 0 0 0
-15/2
F(x) 24 0 2 0
0 0 11/2 0 0


27



X4
0 2 0 0 0 1 -
X1 1/2
6 4 1 0 0 8
X2
3 0 0 1 0 0 -
2
F(x) 24 0 0 0
0 0 0 0 0


X4
0 2 0 0 0 1 -
X3
1 8 2 0 1 0 -
X2
3 0 0 1 0 0 -
F(x) 8 -4 0 0 0
0 0 0 0 0

Phöông aùn toái öu cuûa baøi toaùn môû roäng laø : (0,0,8,2,0,0)
Giaù trò haøm muïc tieâu ñaït ñöôïc laø : F(x) = 8
In kết quả:
Công việc in thực hiện in nội dung trong màn hình xuất ra máy in. Để in kết quả của bài toán cần
thực hiện các bước sau.

28


• Chọn File / Print hoặc click vào biểu tượng trên thanh Toolbar để xuất hiện cửa sổ
sau

• Thực hiện chọn các thông tin cần thiết cho việc in như loại máy in, in những trang nào, số
bản sao được in.
• Chọn OK

Bài 2 : Giải bài toán vận tải ( f  min) cho bởi bảng sau:

Thu
Phát B1: 20 B2: 60 B3: 60

A1: 40 5 4 3
A2: 50 4 3 5
A3: 70 6 5 2

Dùng phần mềm Excell để giải :

29


Ta thấy :
-Tổng lượng hàng phát : A1+A2+A3 = 40 +50+70= 160
-Tổng lượng hàng thu :B1+B2+B3 =140
Do tổng lượng hàng phát lớn hơn tổng thu cho nên ta thêm lượng thu giả là :B4 với lượng hàng
thu là B4 =160 -140=20,và với chi phí ứng với các điểm thu giả là 0.Từ đó ta có bảng sau :

Thu
B1: 20 B2: 60 B3: 60 B4:20
Phát
A1: 40 5 4 3 0

A2: 50 4 3 5 0

A3: 70 6 5 2 0

Bạn nhập số liệu vào Excell như bảng sau:

- Khối B3:E5 là khối ma trận chi phí vận chuyển ta nhập từ bảng số liệu.

30


- Khối B8:E10 là khối phương án vận chuyển (các giá trị ban đầu cho tất cả là 0)

- Khối F8:F10 là khả năng của 3 điểm phát.

- Khối B11:E11 là nhu cầu của 4 điểm thu.

- Khối G8:G10 là lượng hàng phát từ mỗi điểm phát i đến theo phương án X đã chọn.

- Khối B12:E12 là lượng hàng thu được từ mỗi điểm thu Ij theo phương án X đã chọn.

 CÁC BƯỚC THỰC HIỆN :

Bước 1:
- Nhập chi phí vận chuyển vào các ô B3:E5

- Nhập khả năng các điểm phát vào các ô F8:F10

- Nhập khả năng các điểm thu vào các ô B11:E11,

- Nhập phương án ban đầu vào các ô B8 : E10 với giá trị ban đầu là 0.

Bước 2 :
• Tính giá trị hàm mục tiêu tại ô F4 :
- Công thức tính là: =SUMPRODUCT(B3:E5,B8:E10)
- Hàm này dùng để tính tổng các tích của từng cặp phần tử trong hai khối ô trên .
• Tính lượng hàng phát tại các điểm phát :
-Điểm phát 1 tại ô F8 nhập công thức: =SUM(B8:E8)
-Điểm phát 2 tại ô F9 nhập công thức : =SUM(B9:E9)
-Điểm phát 3 tại ô F10 nhập công thức : =SUM(B10:E10)
• Tính lượng hàng nhận được của các điểm thu :
-Điểm thu 1 tại ô B11 nhập công thức : =SUM(B8:B10)
-ĐIểm thu 2 tại ô C11 nhập công thức : =SUM(C8:C10)
-Điểm thu 3 tại ô D11 nhập công thức : =SUM(D8:D10)

31


-Điểm thu 4 tại ô E11 nhập công thức : =SUM(E8:E10)

Bước 3 :
Dùng lệnh Tools / Solver với các lựa chọn hàm mục tiêu và các ràng buộc:
Click con trỏ chuột vào ô F4 ,tiếp theo vào menu Tools, chọn Solver , sau đó hộp thoại Solver
Parameters xuất hiện:

Trong đó :
o Set Tanget Cell: Nhập ô chứa địa chỉ tuyệt đối của hàm mục tiêu
o Equal To: Xác định giới hạn cho hàm mục tiêu hoặc giá trị cần đạt đế của hàm mục
tiêu: Max, Min hay Value of tuỳ thuộc vào yêu cầu của bài.
o By Changing Cells: Nhập địa chỉ tuyệt đối của các ô ghi các giá trị ban
đầu của biến.
o Subject to the Constraints: Nhập các ràng buộc của bài toán.
Cách làm của Solver là thay đổi giá trị của các biến tại By Changing Cells cho đến lúc giá
trị của hàm mục tiêu tại Set Tanget Cell đạt một giá trị quy
định tại Equal To và đồng thời thoả mãn tập các ràng buộc tại Subject to the
Constraints.
Các thao tác nhập dữ liệu cho bài toán trên :
Địa chỉ của hàm mục tiêu F4 được đưa vào Set Target Cell
Chọn Min tại Equal To để Solver tìm lời giải cực tiểu cho hàm mục tiêu.

32


Nhập địa chỉ của các biến quyết định B8:E10 tại By Changing Cells.

Click vào nút chọn Add để thêm ràng buộc :

Sau khi hộp thoại Add Constraint xuất hiện , nhập lần lượt các ràng buộc vào ô Cell Reference
và Constraint lần lượt nhấn Add:

33


Kết thúc quá trình nhập ràng buộc nhấn nút chọn OK hoặc Cancel. Sau đó hộp thoại Solver
Parameters hiện ra :

Click vào nút Options
/chọn Assume Linear
Model để khẳng định bài
toán ở dạng tuyến tính.

Click chuột vào nút Ok

để đóng lại.

Tiếp theo chọn vào nút Solver đê tìm
lời giải

Chọn Keep Solver Solution để lưu
kết quả trên bảng tính.

34


Giải thích thêm : - Restore Original Values để hủy kết quả Solver vừa tìm được và đưa
biến trở về trạng thái ban đầu. Save Scenario dùng để lưu lại thành một tình huống để xem lại
sau này.Ngoài ra còn có 3 loại thông báo Answer , Sensitivity , Limits.

Vậy giá trị hàm mục tiêu là : f min = 410
Phương án vận chuyển là khối B8 :D10 , ta bỏ điểm thu phụ chỉ xét những điểm thu ban đầu :

Thu
B1: 20 B2: 60 B3: 60
Phát
5 4 3
A1: 40 2 1
0 0 0
4 3 5
A2: 50 5
0 0 0
A3: 70 6 5 2

35


6
0
0 0

STT HỌ VÀ TÊN MSSV SỐ ĐT
1 TRẦN VĂN DƯƠNG 08124159 0937787760
2 PHAN HUY HÙNG 08124031
3 ĐOÀN CÔNG BÌNH 08124155 0973973894

36


4 NGUYỄN THỊ YẾN PHI 08124124

1. QUÁ TRÌNH TÌM KIẾM PHẦN MỀM

o Nhóm được sự giới thiệu của bạn bè về phần mềm Edraw Max là một phần
mềm mới đối với chúng tôi nên chúng tôi gặp khó khăn trong những ngày đầu
để tìm hiểu phần mềm này

o Phần mềm Edraw MAX là dung để thiết kế các giao diện và chúng tôi đã ứng
dụng nó vào vẽ sơ đồ Găng ,biểu đồ Pert ngang

o Còn các phần mềm khác thì không khó khăn gì vì các bạn trong lớp sử dụng
khá phổ biến nên chúng tôi có thể trao đổi học hỏi lẫn nhau

37


2. QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC NHÓM

a) PHẦN I:
o Các thành viên trong nhóm cùng nhau góp ý và cung
cấp các dữ liệu cần thiết để bạn Dương đánh máy.Bạn
Yến Phi do học khác lớp với 3 thành viên còn lại nên ít
nhận được ý kiến,dữ liệu từ bạn.Hùng là người cung cấp
bài giải và tích cực
o Dương phụ trách hoàn toàn công việc đánh máy và sử
dụng phần mềm Edraw Max

b) PHẦN II:

o Bình phụ trách công việc đánh máy và sử dụng phần
mềm QHTT download trên mạng và phần mềm Excel

……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

38


……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Phần mềm:
http://180online.net/f0rum/viewtopic.php?t=435
http://www.webketoan.vn/forum/showthread.php?t=15775
http://sinhviennganhang.com/diendan/showthread.php?p=203114

39


http://my.opera.com/thue2006/blog/2007/11/21/phan-mem-giai-bai-toan-
qhtt-3
http://www.google.com.vn/
http://www.edrawsoft.com/EDrawMax.php

 File hướng dẫn :
http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?p=27552
http://www.sevc.edu.vn/mod/forum/discuss.php?d=140
http://quanly1-08.forumotion.net/forum-f8/topic-t19.htm

PHẦN 1………………………………………………………………..1
CÂU A………………………………………………………….2
CÂU B…………………………………………………………..3

40


CÂU C ………………………………………………………….9
CÂU D …………………………………………………………13
PHẦN 2………………………………………………………………..19
BÀI 1……………………………………………………………19
BÀI 2…………………………………………………………….25

41

PhầN I Va PhầN 2

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Último

Último (20)

Destacado

Destacado (20)

PhầN I Va PhầN 2