Enviar búsqueda
Cargar
New Issue of Majanu Ganit
•
1 recomendación
•
1,832 vistas
O
Outlook Menia
Seguir
Viajes
Empresariales
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 64
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
4473
4473
kotob arabia
6212
6212
kotob arabia
ແຜນການສອນ ແລະ ບົດສອນ (ວິຊາ ຟີຊິກສາດ ມ7)
ແຜນການສອນ ແລະ ບົດສອນ (ວິຊາ ຟີຊິກສາດ ມ7)
Pem(ເປ່ມ) PHAKVISETH
A Mercy To The Universe
A Mercy To The Universe
Caller To Islam / الداعية الإسلامي
ข้อสอบโควตา ม.ช ปี 2554
ข้อสอบโควตา ม.ช ปี 2554
Maruko Supertinger
《Axure快速原型设计》
《Axure快速原型设计》
Ryan Xie
A Mercy to Universe
A Mercy to Universe
AyhamIslam
Gxa
Gxa
Adam Binder
Recomendados
4473
4473
kotob arabia
6212
6212
kotob arabia
ແຜນການສອນ ແລະ ບົດສອນ (ວິຊາ ຟີຊິກສາດ ມ7)
ແຜນການສອນ ແລະ ບົດສອນ (ວິຊາ ຟີຊິກສາດ ມ7)
Pem(ເປ່ມ) PHAKVISETH
A Mercy To The Universe
A Mercy To The Universe
Caller To Islam / الداعية الإسلامي
ข้อสอบโควตา ม.ช ปี 2554
ข้อสอบโควตา ม.ช ปี 2554
Maruko Supertinger
《Axure快速原型设计》
《Axure快速原型设计》
Ryan Xie
A Mercy to Universe
A Mercy to Universe
AyhamIslam
Gxa
Gxa
Adam Binder
Girnar
Girnar
Outlook Menia
Yatradham
Yatradham
Outlook Menia
Sidhapur - Developing Projects
Sidhapur - Developing Projects
Outlook Menia
Ramatrail -Developing Projects
Ramatrail -Developing Projects
Outlook Menia
Somnath -Developing Projects
Somnath -Developing Projects
Outlook Menia
Dwarka -Developing Projects
Dwarka -Developing Projects
Outlook Menia
Shamlaji -Developing Projects
Shamlaji -Developing Projects
Outlook Menia
Dakor -Developing Projects
Dakor -Developing Projects
Outlook Menia
New Development at Ambaji
New Development at Ambaji
Outlook Menia
Ambaji Roshni
Ambaji Roshni
Outlook Menia
Aithore-gidc
Aithore-gidc
Outlook Menia
GIDC Corporate Presentation Feb 2012
GIDC Corporate Presentation Feb 2012
Outlook Menia
Gidc corporate presentation june 2011
Gidc corporate presentation june 2011
Outlook Menia
Chemtech & Pharma World Expo, Mumbai
Chemtech & Pharma World Expo, Mumbai
Outlook Menia
Gujarat Petroleum, Chemical and Petrochemical Investment Region (PCPIR)
Gujarat Petroleum, Chemical and Petrochemical Investment Region (PCPIR)
Outlook Menia
Trade and Industry Mahasammelan, Baroda
Trade and Industry Mahasammelan, Baroda
Outlook Menia
New Sanand Phase - II Estate Map ( Tentative)
New Sanand Phase - II Estate Map ( Tentative)
Outlook Menia
MSMEs: GROWTH STRATEGIES
MSMEs: GROWTH STRATEGIES
Outlook Menia
Strengths of German SMEs
Strengths of German SMEs
Outlook Menia
Cluster Branding in Italy by Mr. Luciano Consolati during SME Convention Vibr...
Cluster Branding in Italy by Mr. Luciano Consolati during SME Convention Vibr...
Outlook Menia
Más contenido relacionado
Más de Outlook Menia
Girnar
Girnar
Outlook Menia
Yatradham
Yatradham
Outlook Menia
Sidhapur - Developing Projects
Sidhapur - Developing Projects
Outlook Menia
Ramatrail -Developing Projects
Ramatrail -Developing Projects
Outlook Menia
Somnath -Developing Projects
Somnath -Developing Projects
Outlook Menia
Dwarka -Developing Projects
Dwarka -Developing Projects
Outlook Menia
Shamlaji -Developing Projects
Shamlaji -Developing Projects
Outlook Menia
Dakor -Developing Projects
Dakor -Developing Projects
Outlook Menia
New Development at Ambaji
New Development at Ambaji
Outlook Menia
Ambaji Roshni
Ambaji Roshni
Outlook Menia
Aithore-gidc
Aithore-gidc
Outlook Menia
GIDC Corporate Presentation Feb 2012
GIDC Corporate Presentation Feb 2012
Outlook Menia
Gidc corporate presentation june 2011
Gidc corporate presentation june 2011
Outlook Menia
Chemtech & Pharma World Expo, Mumbai
Chemtech & Pharma World Expo, Mumbai
Outlook Menia
Gujarat Petroleum, Chemical and Petrochemical Investment Region (PCPIR)
Gujarat Petroleum, Chemical and Petrochemical Investment Region (PCPIR)
Outlook Menia
Trade and Industry Mahasammelan, Baroda
Trade and Industry Mahasammelan, Baroda
Outlook Menia
New Sanand Phase - II Estate Map ( Tentative)
New Sanand Phase - II Estate Map ( Tentative)
Outlook Menia
MSMEs: GROWTH STRATEGIES
MSMEs: GROWTH STRATEGIES
Outlook Menia
Strengths of German SMEs
Strengths of German SMEs
Outlook Menia
Cluster Branding in Italy by Mr. Luciano Consolati during SME Convention Vibr...
Cluster Branding in Italy by Mr. Luciano Consolati during SME Convention Vibr...
Outlook Menia
Más de Outlook Menia
(20)
Girnar
Girnar
Yatradham
Yatradham
Sidhapur - Developing Projects
Sidhapur - Developing Projects
Ramatrail -Developing Projects
Ramatrail -Developing Projects
Somnath -Developing Projects
Somnath -Developing Projects
Dwarka -Developing Projects
Dwarka -Developing Projects
Shamlaji -Developing Projects
Shamlaji -Developing Projects
Dakor -Developing Projects
Dakor -Developing Projects
New Development at Ambaji
New Development at Ambaji
Ambaji Roshni
Ambaji Roshni
Aithore-gidc
Aithore-gidc
GIDC Corporate Presentation Feb 2012
GIDC Corporate Presentation Feb 2012
Gidc corporate presentation june 2011
Gidc corporate presentation june 2011
Chemtech & Pharma World Expo, Mumbai
Chemtech & Pharma World Expo, Mumbai
Gujarat Petroleum, Chemical and Petrochemical Investment Region (PCPIR)
Gujarat Petroleum, Chemical and Petrochemical Investment Region (PCPIR)
Trade and Industry Mahasammelan, Baroda
Trade and Industry Mahasammelan, Baroda
New Sanand Phase - II Estate Map ( Tentative)
New Sanand Phase - II Estate Map ( Tentative)
MSMEs: GROWTH STRATEGIES
MSMEs: GROWTH STRATEGIES
Strengths of German SMEs
Strengths of German SMEs
Cluster Branding in Italy by Mr. Luciano Consolati during SME Convention Vibr...
Cluster Branding in Italy by Mr. Luciano Consolati during SME Convention Vibr...
New Issue of Majanu Ganit
1.
yk ytf{kt,
økrýík{kt Feed back 2 Mkktfuríkf MktÃkkËfeÞ 3 ¼k»kk ftÃkkMk ykÃkýku ¼kir{ríkf MkkÚke 4 ½rzÞk økB{ík 9 Ãkrhfh-yuf ¼kir{ríkf MkkÄLk 10 4 20 ½rzÞkLke ÃkktshkLke heík 12 Quiz Time 15 ftÃkkMkhkò {khwt {kLkku íkku økrýík y½hwt LkÚke 16 þkuÄku y™u òýku sL{íkkhe¾ ÃkhÚke ðkh 18 23 MktMÚkk Ãkrh[Þ 30 Maths Lab Activity «uhf «Mktøk 34 MktþkuÄLk 38 24 Fingures & Binary 40 ðkík ðøko¾tzLke 42 Ãkrh¼k»kk 46 ÃkkXâ ÃkwMíkf Mk{eûkk 48 rðïLkk çkk¤fku økrýíkÚke... 49 Mk{eûkk økrýíkþk†e 50 ©eÃkrík ðuçkMkkRx 51 ÃkuLxkuøkúkV 52 nu hk{... 55 MkwtËh ... MkwtËh... 56 [íkwh-[kt[z 57 yk fuðe heíku ÚkkÞ ? 53 58 Magic 59 Let’s Cut 60 4 32 {he{Mkk÷k 61 {Lkku{tÚkLk 62 Test Your MktÃkkËLk : zkp. n»koË yu. Ãkxu÷ Mkwzkufw 63 Memory 64 MktÃkkËLk MknÞkuøk Printed,Published & Edited by: Dr. Harshad A.Patel Published by : CHANDAN EDUCATION TRUST, ©e çk[w¼kE hkð÷ ©e fuíkLk ÃkkxrzÞk ð»ko : 1 ytf : 2 Printed at 157/1880, Pratiksha Appartment, Sola road, Naranpura, Ahmedabad : 380063 : UNIQUE OFFSET «k. çkeLkk hkð÷ NOVATSING RUPRAM ESTATE, OPP. ABHAY ESTATE, TAVDIPURA, xkEx÷/÷u-ykWx SHAHIBAUG, AHMEDABAD - 380004 hksuþ Ãkxu÷ íkk. 1-5-2011 Published at : CHANDAN EDUCATION TRUST, 157/1880, Pratiksha Appartment, Sola road, Naranpura, Ahmedabad : 380063 xkEÃkªøk Editor : Dr. Harshad A. Patel Owner : Chandan Education Trust huýwfk {nuíkk, Lkehs ÔÞkMk ðkŠ»kf: Yk. 200 (ð»kkoLíku økrýíkþk†eykuLkku Mkux £e) 157/1880 «íkeûkk yuÃkkxo{uLx, ÔÞðMÚkk yk ytfLke rft{ík : Yk. 30 Mkku÷k hkuz, LkkhýÃkwhk, ¼hík rºkðuËe (9426431378) ÷ðks{Lke hf{ ‘‘rûkrík ÃkÂç÷fuþLk’’Lkk y{ËkðkË - 63. hsLke Ãkxu÷ (9726042074) Lkk{u {Lkeykuzoh yÚkðk zÙk^xÚke {kuf÷e þfkþu. VkuLk : 27661250, 9925662202 çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 1 +- x % {u-sqLk, 2011
2.
Feed back
MLkune ©e, Lknª MkòLkwt, Lknª çkeòLkwt, MLkune©e, yk íkku Au MkkiLkk økòLkwt ! ‘{òLkwt økrýík’ rî{krMkfLkk òLÞw.-Vuçkúw.2011Lkk ytf çkË÷ økýu íkuLkwtÞu økrýík, yk¼kh. ík{u rðãkÚkeoyku {kxu MkhMk ðkLkøkeyku ÷eÄe Au. økýøkýu íkuLkwt Þu økrýík ! íku{Lke hwr[Lku æÞkLk{kt hk¾e ÷u¾ku ÷¾kÞ íkuðe {khe RåAk økýku-økýku Mkki økýku, Au. {k. hkðMkknuçkLkk fkuÞzkyku íkÚkk Mkwøkrýík{TLkk sqLkk økýøkýku Mkki øký økýku, ytfku{ktÚke ({tsqhe ÷RLku) Mkkhk ÷u¾ku «økx fhe þfkÞ. økýøkýe, ¼ýe-¼ýe, ík{u íkku yußÞwfuþLk{kt zkpõxhux fhu÷ Au yux÷u ¼ð Ãkkh Wíkkhu Au økrýík ! rðãkÚkeoykuLke sYrhÞkík fÞk Äkuhý {kxu þwt nkuR þfu íku Lk¬h ðkíkku, Lk¬h ÏÞk÷ku, Mkkhe heíku òýíkk nkuð yLku íkuLkku ÷k¼ rðãkÚkeoykuLku ytfku yuLkk çkÄk «{krýík ! {¤u íkuðe ykþk. fwþ¤ nþku. Mkk[k-¾kuxkt fne Ëuíkwt «{krýf, ykR.yu[.þuX, y{ËkðkË çkwrØLku çknw çknu÷kðíkwt økrýík ! SðLk ÔÞðnkh{kt yu Au Mk{kÞwt, ykÃkLkk îkhk MktÃkkrËík çkÒku Mkk{rÞfku ‘ykrËíÞ rfhý’ ËkuMík çkLkku íkku ¿kkLk Ëu MkðkÞwt ! yLku ‘{òLkwt økrýík’ ¾qçk ò{u Au. yk íkku Au çkÄkLkwt ¼kE, Lkehs yu{. hkßÞøkwÁ, “{òLkwt økrýík !” çkøkËkýk nk, nk, “{òLkwt økrýík !” Priy dr Harshdbhai,Majano ank malyo.superb che.rakesh patel nu suchan {LkLke fuzeyu ¿kkLkLkk Lkðk [e÷k [eíkhíkk saru che.Ajit popat no opinion best.ketan “{òLkwt økrýík”Lkku ytf-3 ðkt[e yíÞtík ykLktË ÚkÞku. MkkiLkk patadiya na lekho saras.bachubhai a maja ÓËÞ{kt økrýíkLkk MÃktËLkku søkkððk {kxu ytfLkk Ëhuf ÃkkLkk{kt karavi.jyotiben ni samiksha sari.niraj ykÃku÷e ¿kkLkLke Mkhðkýe Ãkku»kf Lkeðze Au.©e fuíkLk ÃkkxrzÞk rajyaguru na ghadiya sundar.vat yLku zkì.ze.yu{. çkfhkýeÞkLkk ÷u¾ ¾qçk s økBÞk. ©e vargakhandni na font khub nana.dr çk[w¼kE hkð÷Lkwt ðkŠ»kf fu÷uLzh h[Lkk Ãký økBÞwt. yk matlivala no lekh tunko lagyo.vyas sahebni WÃkhktík økrýík{tz¤, xkðh ykuV çkúñk, yr¼ íkkhk YÃk, note saras.Manomanthan is superb activ- {Lkku{tÚkLk, fkuÞzku, {he{Mkk÷k, ðkík ðøko¾tzLke, ½rzÞk ity for readers.after all mohi padayu. økB{ík, Mkwzkufw ðøkuhu ¾qçk s hMk«Ë hÌkk.¾hu¾h ÃkqhuÃkqhku Kalpesh Akhani, Radhanpur ytf ¿kkLkLkku ¾òLkku ÷køÞku. íktºke©e, MktÃkkËLk MknÞkuøkesLkku yLku ytfLkk f÷uðhLku Sðtík fhLkkh ykÃk MkkiLku ÄLÞðkË ! {kLkLkeÞ, ‘{òLkwt økrýík’ MkkiLkk økòLkwt økrýík Au fkhý fu LkkLkk-{kuxkt Mkknuçk©e, nwt {òLkwt økrýík nt{uþk ðkt[w Awt. íku{ktÚke nwt su fkuE ðkt[u íkuLku íku{kt Mk{s Ãkzu Au yLku hMk Ãkzu Au. íku ÃkAe yðLkðk fkuÞzk íkÚkk økrýíkLkwt ¿kkLk «kó fhe þfe Awt. íku ¿kkLk çkLke {Lk yLku ÓËÞ{kt ytfkE òÞ Au. ¾qçk ¾qçk ‘{òLkwt økrýík’ ytfu {khk{kt hnu÷e økrýík Yr[{kt ðÄkhku «økríkLke þw¼fk{Lkk ! fÞkuo Au, íku çkË÷ nwt yk ytfLke yLku ykÃkLke yk¼khe Awt. -rË÷eÃkfw{kh Mke. ËhS ËuMkkE SLk÷ fu., [kýM{k Ëufkðkzk Ãku MkuLxh þk¤k, íkk. Ëuºkkus (Äku-10) çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 2 + %x {u-sqLk, 2011
3.
MktÃkkËfeÞ
‘{òLkwt økrýík’ Lkk ºký ytfku yíÞkh MkwÄe «fkrþík ÚkÞk. ÷øk¼øk A - yuf {rnLkkLkk Mk{Þøkk¤k{kt yuLku su ykðfkh yøkkWLkku ytf yLku «ríkMkkË {éÞku Au íku økrýík rðþuLkk fux÷kf yLkw{kLkkuLku ¾ku x k Xu h ðu Au . økrýík rð»kÞ{kt ÷ku f ku L ku hMk LkÚke, ftxk¤ksLkf Au yuðe {kLÞíkkÚke rðÃkheík ykunku ! ‘{òLkwt økrýík’ yu{ fnª ðkt[ðk WíMkkn Ëk¾ÔÞku Au. Mkk{kLÞ heíku þiûkrýf MktMÚkkyku yLku rþûkføký yk «fkhLkk Mkk{rÞfkuLkwt ÷ðks{ ¼híkk nkuÞ Au. Ãkhtíkw y{khku yLkw¼ð yuðku hÌkku Au fu ÃkkuíkkLkk çkk¤fkuLku økrýík{kt hMk Ãkzu íkuðk {kíkkrÃkíkk ¾qçk Au. rðãkÚkeoykuyu òíku ÷ðks{ ¼hðkLkku ykøkún hkÏÞku nkuÞ íkuðk Ãký Ëk¾÷k Au. ‘{òLkwt økrýík’ {kºk rþûkf fu rðãkÚkeoyu Ãkqhíkwt {ÞkorËík Lk hnuíkkt Mkk{kLÞsLkLku Ãký ykf»kuo Au. Mk{ksLkk rðrðÄ ûkuºkku{ktÚke íkuLku ÷økíkk rVzçkuf Ãký ykðíkk nkuÞ Au, su{kt Mkq[Lkku Ãký ykðu ykøkk{e ytf Au. Ãkºkfkh r{ºk ÷r÷ík ÷kzu çku-ºký MkhMk Mkq[Lkku fÞko. su{ fu, «ð]r¥kykuLku yufMkkÚku Lk {qfíkkt ðå[u ðå[u n¤ðk rð¼køkku {qfðk, Mkwzkufw çkÄk s fkuÞzkLkku Wfu÷ çkÄk s rðãkÚkeoyku Lk Wfu÷e þfu ykÚke íkuLku ÃkkuíkkLke ðÞ-çkwrØfûkk yLkwMkkh ¾çkh Ãkzu íku {kxu ‘upto...’ yuðwt ÷¾kÞ íkku rðãkÚkeoLku Lk Wfu÷e þfðkLkku ðMkðMkku Lk hnu yLku Wfu÷ðkLkku WíMkkn òøku. yu s heíku çkk÷kAze MkirLkf Mfq÷Lkku rðãkÚkeo ‘{kuzu÷’ rð¼køkLke WíftXkÚke hkn òuE hÌkku Au. yk{, ‘{òLkwt økrýík’ ÷kufr«Þ çkLÞwt Au yuLku ÷kuf¼kuøÞ çkLkkððk Mkíkík çkË÷kð fhe hÌkk Aeyu. «Míkwík ytf{kt rðãkÚkeoLku r«Þ, WÃkÞkuøke yLku økrýík{kt yrLkðkÞo yuðk ‘ftÃkkMkçkkuõMk’Lke {krníke rðrðÄ árüfkuýÚke rÃkhMkðkLkku «ÞkMk fÞkuo Au. rðãkÚkeo {kxu ftÃkkMk MkkÚku nkuðku su{ ykð~Þf Au íku heíku s ‘ftÃkkMk’Lkku yk ytf Ãký fkÞ{ ÃkkMku hk¾ðkLkwt {Lk ÚkkÞ íkuðe ¾heËðkLkwt ykþk Mkn... ¼q÷íkk Lknª... çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 3 + %x {u-sqLk, 2011
4.
ftÃkkMkykÃkýku ¼kir{ríkf MkkÚke
fuíkLk ÃkkxrzÞk ketan_patadiya@yahoo.co.in ÷ktçkw ðufuþLk Ãkqhwt ÚkÞwt. økh{e{kt VhðkLke {ò {kýe. þk¤k þY ÚkE. Lkðk ËVíkh MkkÚku MxuþLkheLke ËwfkLkuÚke Lkðku ftÃkkMk Ãký ¾heãku. ¾hwtLku ! ík{khe Ãkheûkkyku þY ÚkE íku Ãknu÷kt ík{Lku ÃkuLk, ÃkuÂLMk÷ çkkuõMk fu ftÃkkMk røk^x{kt {éÞk nþu. LkkLkk çkk¤fkuLke ftÃkkMk ¾heËðkLke SË íkku ík{u òuE nþu. {khk økrýík rþûkf íkku ðøko¾tz{kt ftÃkkMk ÷kððkLkwt y[qf fnuíkk. íkuyku Ãký íku{Lke MkkÚku {kuxku ftÃkkMk ÷ELku ykðíkk. nwt ßÞkhu «kÚkr{f þk¤k{kt yÇÞkMk fhíkku níkku íÞkhu y{khk økrýík rþûkf ftÃkkMkLkku ¾qçk ykøkún hk¾íkk. ßÞkhu Ãký ykf]rík ËkuhðkLke nkuÞ fu ÷exeyku ÃkkzðkLke nkuÞ íÞkhu çkkhefkEÚke rLkheûký fhíkk fu ftÃkkMk ðkÃkhu Au fu Lknª ? òu ftÃkkMk Lk ðkÃkÞkuo nkuÞ fu ¼q÷e økÞk nkuÞ íkku ykðe s çkLku. VqxÃkèeLke su{ MkeÄk fhe Ëu. íku{Lke ÃkkMkuLke VqxÃkèe yLku {kuxk ÃkrhfhLke íkku Lkk ÃkqAku ðkík. Úkkuzk s Mk{Þ{kt ðøko{kt çkÄkLku ftÃkkMkLkku WÃkÞkuøk fhðkLkwt þe¾ðkze ËeÄwt. Mkk{kLÞ heíku ftÃkkMk{kt MkeÄe Ãkèe, Ãkrhfh, rð¼ksf, fkx¾qrýÞk yLku fkuý{kÃkf nkuÞ Au yLku nk, ík{u ftÃkkMk{kt ÃkuÂLMk÷, hçkh fu Mkt[ku Ãký {qfíkk nþku. Ãký íku ftÃkkMkLkku ¼køk LkÚke. yk MkkÚku yu ðkík Ãký òýðk suðe Au fu suLku ykÃkýu ftÃkkMk fneyu Aeyu íku nfefík{kt ftÃkkMk LkÚke. ftÃkkMkLkku Mkk[ku MkeÄe Ãkèe, Ãkrhfh, fkuý{kÃkf, rð¼ksf, fkx¾qrýÞk yu ¼kir{ríkf yÚko íkku ‘Ãkrhfh’ ÚkkÞ Au. MkkÄLkku Au. y÷øk-y÷øk Mkk[ððkLku çkË÷u yuf çkkuõMk (Ãkuxe){kt {qfíkk òu Mkk[wt s fnuðwt nkuÞ íkku ¼kir{ríkf MkkÄLk Ãkuxe yrMíkíð{kt ykðe. ¼kir{ríkf MkkÄLk Ãkuxe fnuðwt íÞkhçkkË ÃkuÂLMk÷, Mkt[ku, hçkh ðøkuhu fË{kt LkkLkk-LkkLkk nkuðkÚke Ãkzu Ãký ykðzwt {kuxwt Lkk{ ykzkyð¤k Ãkzâk hnu íkuLkk fhíkk Ãkuxe(çkkuõMk){kt Ãkzâk hnuu íkku ¾kuðkÞ ðkhtðkh çkku÷ðw fkuLku øk{u ? Lknª. çkMk íkuLkk fkhýu Mk{Þ síkk ÃkuÂLMk÷, hçkh yLku Mkt[ku Ãký íkuLkku yux÷u þçËku «kuxÙuõxh, yuf ¼køk çkLke økÞk. ynª Ãký ykÃkýu ¼kir{ríkf MkkÄLk ÃkuxeLkk çkË÷u rzðkEzh,Á÷h, MkuxMfðìh ‘ftÃkkMk’ þçËLkku s «Þkuøk fheþwt. íkuLkk MkkÄLkkuLkku ykÃkýu LkkLkÃkýÚke yLku ftÃkkMk Ãkife ‘ftÃkkMk’ WÃkÞkuøk fhíkk ykÔÞk Aeyu. íkuLkk ðzu ykf]ríkyku fu r[ºkku ËkuÞko Au. íkku þçË ðÄkhu «[r÷ík çkLÞku. [k÷ku,yk ftÃkkMk rðþu òýeyu. þYykík ykÃkýu {kÃkÃkèeÚke fheþwt. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 4 + %x {u-sqLk, 2011
5.
1
{kÃkÃkèe (Ruler) {kÃkÃkèeLku ytøkúuS{kt (Y÷h) fnu Au. íku ¾kMk fheLku ¼qr{rík, r[ºkfk{, AkÃkfk{ yLku EsLkuhe ûkuºku ytíkh {kÃkðk íkÚkk MkeÄe ÷exeyku Ëku h ðk ðÃkhkÞ Au . {kÃkÃkèe Mkk{kLÞ heíku ÷kfzk{kt Ú ke rðrðÄ fËLke çkLkkððk{kt ykðu Au. yíÞkhu Ã÷kÂMxf yLku ÄkíkwLke Ãký {kÃkÃkèe WÃk÷çÄ Au. LkkLke {kÃkÃkèe 15 Mku.{e. (6 #[) ÷tçkkELke nkuÞ Au. su ftÃkkMk{kt hk¾e þfkÞ Au. {kuxe {kÃkÃkèe{kt VqxÃkèe, {exhÃkèeLkku Mk{kðuþ ÚkkÞ Au. VqxÃkèe 30 Mku.{e. (12 #[) ÷tçkkELke nkuÞ Au. {exhÃkèe 100 Mku.{e. ÷tçkkELke nkuÞ Au. su fkÃkzðk¤kLku íÞkt òuðk {¤u Au. yk WÃkhktík ËhS ÃkkMku su {kÃkÃkèe nkuÞ Au íku {uÍhxuÃk íkhefu yku¤¾kÞ Au. ËhS fÃkzkt Mkeðíke ð¾íku øk¤k{kt ÷xfkðe hk¾íkk nkuÞ Au. {kuxe {uÍhxuÃk hku÷ ðk¤e þfkÞ íkuðk çkkuõMk{kt Ãký WÃk÷çÄ Au íkuLkku «k[eLk Mk{Þ{kt ykrË{kLkð ð]ûkLkk Úkz fu zk¤e fkÃke WÃkÞkuøk frzÞk yLku ÔÞkÞk{ rþûkf fhíkk MkeÄe Ãkèe çkLkkðíkk. ÷kuÚk÷ yLku {kunu-òu-Ëzku {ktÚke «k[eLk nkuÞ Au. AkÃkfk{ ûkuºku ÷kELkøkus «fkhLke Mk{ÞLke {kÃkÃkèeyku {¤e ykðu÷ Au. su yLkw¢{u 1.6 {kÃkÃkèe ðÃkhkÞ Au. {e.{e.(1/16 #[) íkÚkk 33.5 {e.{e. (1.32 #[) ynª ykÃkýu rðrðÄ «fkhLke {kÃkÃkèe {kÃk «{kýu Ëþktþ r[Ln MðYÃk{kt ytfLkðk¤e òuðk {¤e rðþu òÛÞwt nðu íkuLke yiríknkrMkf çkkçkíkku Au. su{kt 0.005 #[ MkwÄeLkwt [ku¬Mk {kÃk òýe þfkÞ rðþu òýeyu. Au. WÃkÞkuøkku • çku ®çkËwykuLku òuzíkku hu¾k¾tz Ëkuhðk • ytíkhLkwt {kÃkLk fhðk • hu¾k Ëkuhðk • hu¾k¾tzLkwt {æÞ®çkËw {u¤ððk • ÷tçkkELkwt {kÃkLk fhðk • MkeÄwt fxªøk (fkÃkðk) fhðk {kxu çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 5 + %x {u-sqLk, 2011
6.
2
Ãkrhfh (Compass) ¼qr{rík{kt h[Lkkyku Ëkuhðk MkkiÚke ðÄw WÃkÞkuøk{kt ykðíkwt MkkÄLk Ãkrhfh Au. íku Äkíkw fu Ã÷kÂMxfLkwt ðe (V) ykfkhLkwt MkkÄLk Au. íkuLkk çktLku nkÚkkLku ðå[u çkkuÕxÚke òuzu÷ nkuÞ Au. suÚke Mkh¤íkkÚke íkuLku ðå[uÚke ¾U[e þfkÞ fu ¼uøkk fhe þfkÞ. íkuLkku yuf Auzku yýeËkh nkuÞ Au yLku çkeò Auzu yuf õ÷uBÃk òuzu÷ nkuÞ Au. su{kt ÃkuÂLMk÷ ¼hkððkLke nkuÞ Au. yýeËkh ¼køk ÃkrhfhLku ykÄkh ykÃkðkLkwt fkÞo fhu Au. suÚke ÃkuÂLMk÷ðk¤ku ¼køk Mkh¤íkkÚke Vuhðe þfkÞ. nðu ÃkrhfhLke fux÷ef ÷kûkrýfíkk òýeyu. ÃkuÂLMk÷Lkwt ÞkuøÞ MÚkkLk ÃkrhfhLkk yuf Auzu ÷økkðu÷ õ÷uBÃk{kt yýeËkh ÃkuÂLMk÷ ÞkuøÞ heíku ÷økkððe. òu íku Mknus Ãký Ze÷e hne økE nkuÞ íkku ykf]rík Ëkuhðk{kt {w~fu÷e Ãkzu Au. ÃkrhfhLke yýe yLku ÃkuÂLMk÷Lke yýe yufçkeòLku Mknus yzu yu heíku ÃkuÂLMk÷ ÷økkððe. [kÃkLkwt {kÃk ÃkrhfhLke yýe yLku ÃkuÂLMk÷Lke yýe ðå[uLkwt ytíkh yu rºkßÞk økýkÞ Au. yk {kÃk sYrhÞkík {w s çk ðĽx fhe þfkÞ Au . ðå[uLkk ¼køkuÚke Mknus ¾U[íkk rºkßÞk{kt rºkßÞk ðÄkhku ÚkkÞ Au yLku Mknus Ëçkkðíkkt rºkßÞk{kt ½xkzku ÚkkÞ Au. ykf]ríkLke h[Lkk ík{u ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk fÞkuo nþu. nðu yuðwt Ãký çkLÞwt yufðkh {kÃk Lk¬e fÞko çkkË ÃkrhfhLke nþu fu Ãkrhfh yux÷wt òuhÚke ËçkkÔÞwt fu LkkuxLkk ykX-ËMk yýe yLku ÃkuÂLMk÷Lke yýe MkÃkkxe Ãkh yzfu ÃkkLkk MkwÄe yuf fkýwt Ãkze økÞwt fu yuf ÃkkLkwt ÷eÄwt nkuÞ íkku yu heíku hk¾e økku¤ Vuhðíkkt ÃkuÂLMk÷ðk¤k ¼køk ÃkrhfhLke yýeÚke Vkxe økÞwt. ykðwt Lk ÚkkÞ íku {kxu yuf ðzu [kÃk fu ðíkwo¤Lke h[Lkk fhe þfkÞ Au. yuðk «fkhLkwt Ãkrhfh yÂMíkíð{kt ykÔÞwt Au suLkk ðzu Mknus Vuhðeyu íkku [kÃk h[kÞ Au yLku MktÃkqýo fkøk¤ Ãkh Mknus Ãký fkýwt Ãkzíkwt LkÚke. yk yuf yuðwt yuf hkWLz ÷økkðeyu íkku ðíkwo¤Lke h[Lkk ÚkkÞ Ãkrhfh Au su{kt ÃkrhfhLke yýeðk¤k ¼køkLke søÞkyu Au. ÃkrhfhLke yýe ßÞkt hk¾e nkuÞ íku ðíkwo¤ yuf hçkhLkku çkq[ nkuÞ Au. yk ¼køkLku fkøk¤ Ãkh Mknus fu [kÃkLkwt fuLÿ økýkÞ yLku fuLÿÚke ÃkuÂLMk÷Lke Ëçkkðíkk hçkhLkku çkq[ fkøk¤ Ãkh yufË{ [qMík (ðuõÞw{ yýe ßÞkt hk¾e nkuÞ íku MkwÄeLkwt ytíkh ðíkwo¤ xkRx) ÚkE òÞ Au. yLku ÃkAe ykÃkýu ÞkuøÞ ðíkwo¤ fu fu [kÃkLke rºkßÞk økýkÞ. [kÃkLke h[Lkk fhe þfeyu Aeyu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 6 + %x {u-sqLk, 2011
7.
3
fkx¾qrýÞk (Setsquares) fkx¾qrýÞkLku ytøkúuS{kt Mkux Mõðuh fu xÙkÞyutøk÷ fnuðk{kt ykðu Au. íkuLkku WÃkÞkuøk ykÃkýu fkx¾qýku Ëkuhðk, hu¾k Ëkuhðk fheyu Aeyu. íkku [k÷ku, ykÃkýu yk fkx¾qrýÞk rðþu òýeyu. ík{khk ftÃkkMk{kt çku «fkhLkk fkx¾qrýÞk hk¾ðk{kt ykðu Au. yuf «fkhLkk fkx¾qrýÞk{kt ¾qýkLkk {kÃk 900,450,450 nkuÞ Au. suLkwt Lkk{ 450 ðk¤wt fkx¾qrýÞwt Au. ßÞkhu çkeò fkx¾qrýÞk{kt 900,600,300 Lkk fkx¾qrýÞkLkwt Lkk{ 600-300 ðk¤wt fkx¾qrýÞwt Ãkzâwt Au. yk fkx¾qrýÞk{kt fkx¾qýku çkLkkðíke çktLku Äkh Ãkh Mku.{e.{kt {kÃk ykÃku÷ nkuÞ Au. fkx¾qrýÞkLkku çknku¤ku Mk{ktíkh hu¾kyku Ëkuhðk WÃkÞkuøk EsLkuhe ûkuºku ÚkkÞ • Mkki «Úk{ {kÃkÃkèeLke {ËËÚke MkeÄe hu¾k Ëkuhku. Au. yíÞkhu nk÷ yuðk • fkx¾qrýÞkLke yuf Äkh íkuLkk Ãkh økkuXðku. suu r Ãký fkx¾q r ýÞk • ykf]rík{kt ËþkoÔÞk «{kýu AB Ëkuhku. çkLkkððk{kt ykÔÞk Au fu • nðu fkx¾qrýÞkLku ¾Mkuze íkuLke Äkh hu¾k Ãkh hnu íku «{kýu MÚkkLk su { kt ðå[u L kk ¼køku çkË÷ku. suu r fkuý{kÃkf ykÃÞwt nkuÞ. • nðu ykf]rík{kt ËþkoÔÞk «{kýu CD Ëkuhku. suu r suu r yk WÃkhkt í k ðå[u L kk • ík{Lku hu¾k AB yLku CD {¤þu su Mk{ktíkh hu¾kyku Au. suu suu r r ¼køk{kt rðrðÄ ykfkhku • Mk{ktíkhLku MktfuíkÚke ‘ ’ ðzu ËþkoðkÞ Au. íkuÚke ykÃkýu AB CD ðzu Ãký ykÃku÷ nkuÞ Au. xqtf{kt ÷¾e þfeyu. nðu ykÃkýu yk fkx¾q rýÞkÚke þw t fhe þfeyu íku òuEyu. ÷tçkhu¾k Ëkuhðe • {kÃkÃkèeLke {ËËÚke yuf MkeÄe hu¾k Ëkuhku. òu çku hu¾kyku yufçkeòLku • fkx¾qrýÞkLke {kÃkðk¤e yuf Äkh íkuLkk Ãkh økkuXðku. fkx¾qýu AuËu íkku íku hu¾kykuLku • fkx¾qrýÞkLke {kÃkðk¤e çkeS Äkh Ãkh ÃkuÂLMk÷ ðzu hu¾k Ëkuhku. ÷t ç khu ¾ kyku fnu Au . ynª • hu¾kykuLku Lkk{ ykÃkku. ykf] rík{kt hu ¾ k y™u hu ¾ k ynª hu¾k PQ yLku hu¾k AB ÃkhMÃkh ÷tçk Au. ÷tçk {kxuLkku Mktfuík ‘ ^ ’ fkx¾qýu AuËíke Ëþkoðu÷ Au. suu r suu r ( ŸÄk T )ykfkhLkku Au. ynª Mktfuík{kt AB ^ PQ yu{ ÷¾kÞ. fkx¾q r ýÞkLke {ËËÚke ykÃkýu Mkh¤íkkÚke ÷tçkhu¾kyku Ëkuhe þfeyu Aeyu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 7 + %x {u-sqLk, 2011
8.
4
fkuý{kÃkf (Protractor) 5 rð¼ksf (Dividers) ¼qr{rík{kt ykÃku÷ {kÃkLkku ¾qýku Ëkuhðk, ¾qýkLkwt Mkk{kLÞ heíku ftÃkkMk{kt ykÃkýu yuf {kÃk òýðk fu yÄoðíkwo¤ Ëkuhðk fkuý{kÃkfLkku MkkÄLk rMkðkÞ çkÄk s MkkÄLkLkku MkkiÚke WÃkÞku ø k ÚkkÞ Au . ¾q ý kLkw t {kÃk yt þ {kt ðÄw ð¾ík WÃkÞkuøk fÞkuo Au. yuf yuðwt (zeøkúe{kt)fhkÞ Au. fkuý{kÃkf rðrðÄ «fkhLkk Ãký MkkÄLk Au su ík{u òuÞwt nþu, Ãkfzâwt nkuÞ Au. nþu yLku ÃkkAwt {qfe ËeÄwt nþu. yk yÄo ð íkw o ¤ : yk MkkÄLkLkwt Lkk{ Au rð¼ksf. yk{ ft à kkMk{kt òu ð k òuðk sEyu íkku íku ÃkrhfhLku {¤íkwt {¤íkw t fku ý {kÃkf ykðu Au . ynª Vhf {kºk õ÷u B ÃkLkku Au . Au . íku { kt 0 0 Úke rð¼ksfLkk çkt L ku Au z k yýeËkh nku Þ Au . 1800 ðå[uLkk ¾qýkLkwt {kÃkLk fhðk fu Ëkuhðk rð¼ksfLkku WÃkÞku ø k hu ¾ k¾t z fu ¾q ý kLkk ðÃkhkÞ Au. yufMkh¾k ¼køk fhðk {kxu ÚkkÞ Au. hu¾k¾tzLkk ðíkwo¤kfkh : íku{kt fw÷ çku çku, ºký fu [kh yu{ Mkh¾k ¼køk fhðk íkÚkk ¼køk Ãkzu Au. ¾qýkLkk {kÃk ¾q ýkLkk çku , ºký yu { Mkh¾k ¼køk fhðk 00 Úke þY fhe 900 íÞkh rð¼ksfLkku WÃkÞkuøk ÚkkÞ Au. çkkË 900 Úke ½xíkk ¢{{kt 00 MkwÄe nkuÞ Au. yu{ fheLku MktÃkqýo ðíkwo¤kfkh Ãkh ytþ {kÃk ykÃku÷ nkuÞ Au. A B C D hu¾k¾tzLkk yuf ytíÞ®çkËw Ãkh rð¼ksfLke yuf íku {kt 0 0 Úke þY fhe yýe hk¾ðe. íÞkhçkkË çkesu Auzu Mknus ¾U[e fu 3600 MkwÄeLkwt {kÃkLk fhu÷ Ëçkkðe hu¾k¾tzLke ðå[u ykðíkwt ykþhu {kÃk ÷ku. nkuÞ Au. nðu yk yýeËkh Auzku íÞkt hk¾e Ãknu÷ku Auzku økúuz : íku{kt 0g Úke þY hu ¾ k¾t z Lke çkeS íkhV ÷E òyku . òu íku fhe 400g økúuz MkwÄeLkwt {kÃk hu¾k¾tzLkk ytíÞ®çkËwyu çkhkuçkh {¤e òÞ íkku õ÷ku f ðkRÍ yLku hu¾k¾tzLkwt {æÞ®çkËw ík{Lku {¤eøkÞwt Au. yk «{kýu yuÂLxõ÷kufðkRÍ ykÃku÷ ík{u hu¾k¾tzLkk ºký Mkh¾k ¼køk fhe þfþku. nkuÞ Au. rð¼ksf ðzu ykÃkýu ¾qýkLkk Ãký ¼køk Ãkkze zçk÷ : íkuLkku WÃkÞkuøk þfeyu. Ãkhtíkw ¾qýkLkk {kÃk{kt Mknus ytþ {kÃkLkku Lkfþk{kt ÚkkÞ Au. su ¼q- Vuh ykðe þfu. Mkki «Úk{ fkuE Ãký {kÃkLkku ¾qýku {kÃkf íkhefu Ãký Ëkuhku. íÞkh çkkË ¾qýkLkk Wøk{®çkËwLku fuLÿ ÷E yku¤¾kÞ Au. íkuLku ¢kuMk yuf [kÃk Ëkuhku. su ¾qýkLkk çktLku ¼qsLku AuËu. nðu LkurðøkuþLk Ã÷kuxh Ãký fnu su{ hu¾k¾tzLkk ¼køk Ãkkzðk. rð¼ksfLkku WÃkÞkuøk Au. fÞkuo íku «{kýu s ynª ¼køk Ãkkze þfkÞ Au. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 8 + %x {u-sqLk, 2011
9.
½rzÞk økB{ík
çkk¤r{ºkku, 9 ytf sçkhku ytf Au. ËMk yktfzkyku 0 Úke 9 {kt Lkðzku MkkiÚke {kuxku ytf Au. yk Lkðzku çknw yòÞçke Ähkðu Au. íkuLkk ½ýk çkÄk [{ífkh Au. yk [{ífkhku ÃkifeLkku yuf [{ífkh òuEyu. 9x1=9 =9 11 x 9 = 99 9 + 9 = 18 1 + 8 = 9 9 x 2 = 18 1+8=9 12 x 9 = 108 1 + 0 + 8 = 9 9 x 3 = 27 2+7=9 13 x 9 = 117 1 + 1 + 7 = 9 9 x 4 = 36 3+6=9 14 x 9 = 126 1 + 2 + 6 = 9 9 x 5 = 45 4+5=9 15 x 9 = 135 1 + 3 + 5 = 9 9 x 6 = 54 5+4=9 16 x 9 = 144 1 + 4 + 4 = 9 9 x 7 = 63 6+3=9 17 x 9 = 153 1 + 5 + 3 = 9 9 x 8 = 72 7+2=9 18 x 9 = 162 1 + 6 + 2 = 9 9 x 9 = 81 8+1=9 19 x 9 = 171 1 + 7 + 1 = 9 9 x 10 = 90 9+0=9 20 x 9 = 180 1 + 8 + 0 = 9 9 MkkÚku økwýu÷ MktÏÞkÚke {¤íkk økýLkV¤Lkk ynª Ãký {¤íkk økwýLkV¤Lkk ytfkuLkku Mkhðk¤ku 9 ytfkuLkku Mkhðk¤ku Ãký 9 {¤þu. {¤þu. 21 x 9 = 189 1 + 8 + 9 = 18 1+8=9 31 x 9 = 279 2+7+9 = 18 1+8=9 22 x 9 = 198 1 + 9 + 8 = 18 1+8=9 41 x 9 = 369 3+6+9 = 18 1+8=9 23 x 9 = 207 2+0+7 =9 24 x 9 = 216 2+1+6 =9 yks heíku 51 x 9 = 459 4+5+9 = 18 1+8=9 25 x 9 = 225 2+2+5 =9 ykÃkýu 61 x 9 = 549 5+4+9 = 18 1+8=9 26 x 9 = 234 2+3+4 =9 ykøk¤Lkk 71 x 9 = 639 6+3+9 = 18 1+8=9 27 x 9 = 243 2+4+3 =9 ½rzÞk Ãký fheþw t íkku 81 x 9 = 729 7+2+9 = 18 1+8=9 28 x 9 = 252 2+5+2 =9 91 x 9 = 819 8+1+9 = 18 1+8=9 29 x 9 = 261 2+6+1 =9 Mkhðk¤ku íkku 9 30 x 9 = 270 2+7+0 =9 s {¤þu. 101 x 9 = 909 9+0+9 = 18 1+8=9 111 x 9 = 999 9+9+9 = 27 2+7=9 121 x 9 = 1089 1 + 0 + 8 + 9 = 18 1+8=9 131 x 9 = 1179 1 + 1 + 7 + 9 = 18 1+8=9 141 x 9 = 1269 1 + 2 + 6 + 9 = 18 1+8=9 151 x 9 = 1359 1 + 3 + 5 + 9 = 18 1+8=9 161 x 9 = 1449 1 + 4 + 4 + 9 = 18 1+8=9 171 x 9 = 1539 1 + 5+ 3 + 9 = 18 1+8=9 181 x 9 = 1629 1 + 6 + 2 + 9 = 18 1+8=9 191 x 9 = 1719 1 + 7 + 1 + 9 = 18 1+8=9 çkk¤r{ºkku, ík{khe ÃkkMku Ãký ykðk [{ífkh nkuÞ íkku y{khk MkhLkk{u {kuf÷e þfku Aku. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 9 + %x {u-sqLk, 2011
10.
Ãkrhfh-yuf ¼kir{ríkf MkkÄLk
{wfwLË Ãkxu÷ ©e{íke fu. yu. Ãkxu÷, økÕMko nkEMfq÷, [kýM{k. økrýík þe¾ðk yLku yu{ktÞ ¾kMk fheLku ¼qr{ríkLkk rþûký {kxu ¼kir{ríkf MkkÄLkkuLkwt yLkuhwt {n¥ð Au. yk MkkÄLkku{kt Ãkrhfh, {kÃkÃkèe, rzðkRzh, Mkux Mõðuh ðøkuhuLkku Mk{kðuþ ÚkkÞ Au. yk MkkÄLkku ðøkh ¼qr{rík þe¾ðkLke fÕÃkLkk fhðe Ãký þõÞ LkÚke. íkku nðu ykÃkýu yk MkkÄLkku ÃkifeLkk yuf Ãkrhfh rðþu rðMík]ík [[ko fheyu. ÃkrhfhLkku RríknkMk Ãkrhfhý yux÷u þwt ? Ãkrhfh yu Äkíkw fu Ã÷kÂMxf{ktÚke çkLkkðu÷ ðe ykfkhLkwt zÙku$øk {kxuLkwt MkkÄLk Au. suLke çku Äkh{ktÚke yuf Äkh Ãkh Ãku  LMk÷ -Ãku L k ¼hkððk {kxuLkku M¢qðk¤ku nku÷ nkuÞ Au yLku çkeS Äkh yýeËkh Auzkðk¤e nkuÞ Au. yk yýeËkh Auzku zÙku$øk fhíke ð¾íku ÃkrhfhLku MkÃkkxe Ãkh ÂMÚkh hk¾u Au. {æÞfk÷eLk Þwøk{kt ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk ‘Symbol of God’s act of creation’Lkk Mktfuík íkhefu Úkíkku níkku. «k[eLk RrsÃíkLkk ÷kufku ÷kfzkLke Ãkèe{ktÚke òíku çkLkkðu÷k ¾qçk s «kÚkr{f fûkkLkk Ãkrhfh ðkÃkhíkk níkkt. «k[eLk økúeMkLkk ÷kufku ykðwt s Ãkrhfh ðkÃkhíkk Ãký íku ÄkíkwLke Úkkuzef ÔÞðÂMÚkík Ãkèe{ktÚke çkLkkðu÷k níkk. «k[eLk hku{Lkk ÷kufku çkúkuLÍ Äkíkw{ktÚke çkLkkðu÷k MkkÄLkkuLke rfx ðkÃkhíkk níkkt. su{kt Mkki «Úk{ yíÞkhLkk ÃkrhfhLku {¤íke ykðíke rzÍkRLk suðwt MkkÄLk òuðk {éÞwt níkwt. 13{e MkËeLkk ÷kufku [kÃk, ðíkwo¤, íÞkhçkkË ð»kkuo ÃkAe 17{e MkËe{kt Mkki «Úk{ ð¾ík ¾qýkLku ¾qýkyku ðøkuhu ¾qçk s [kufMkkRÃkqðof Mkux fhe þfkÞ íkuðwt çku Ãkèeðk¤wt MkkÄLk çkLkkððk{kt ykÔÞwt. su Ëkuhíkk níkkt yLku yu Ãký yuðk Mk{Þu nk÷Lkk Ãkrhfh suðwt ftEf ytþu Ëu¾kíkwt níkwt. òu fu Ãkrhfh{kt Lkðe ßÞkhu økrýík yLku rð¿kkLkLkku rðfkMk rzÍkRLkðk¤k ÄkíkwLkk çkLkkðu÷k Ãkrhfh ðkÃkhðkLke þYykík ÚkE, ¾qçk s ykuAku ÚkÞu÷ku níkku yLku fkuE íku Ãknu÷kt zÙku$øk {kxuLkk {wÏÞ MkkÄLk íkhefu nkÚkeËktík, þknwzeLkk [ku¬Mk MkkÄLkku Ãký Lk níkk. ÃkªAk ðøkuhu suðe fXý ðMíkwyku ðkÃkhðk{kt ykðíke níke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 10 {u-sqLk, 2011 % x
11.
«ÏÞkík r[ºkfkh r÷ÞkuLkkËkuo-Ë-rðL[e
yLku yLÞ f÷kfkhku suðk fu ykÕçkúu[ zhh, rLkfku÷Mk rçkÞkuLk, ßÞkuso yìzBMk ðøkuhuyu ÃkkuíkkLkk ÔÞÂõíkøkík WÃkÞkuøk {kxu Ãkrhfh suðk fux÷kf økkrýíkef MkkÄLkku çkLkkÔÞk níkk. Ãký økkrýíkef MkkÄLkkuLke ykiãkurøkf heíku WíÃkkËLkLke þYykík yuf ytøkúus rðr÷Þ{ MxuL÷e (1829- 1909) yu ÷tzLk{kt fhe yLku ykðkt MkkÄLkku Ãknu÷e ð¾ík {kfuox{kt {¤íkkt ÚkÞkt. òu fu ÃkrhfhLke rzÍkRLk R.Mk. 1901{kt yÂMíkíð{kt ykðe. su{kt yuf çkksw Ãkh ÃkuLk ¼hkðe þfkÞ íkuðe økkuXðýe fhe þfkR. íÞkhçkkË yk MkkÄLk 1920{kt y™u ÃkAe 1930{kt fux÷kf VuhVkhku MkkÚku s{oLke{kt ykÄwrLkf Ãkrhfh çkLkkððk{kt ykÔÞwt yLku 1990 MkwÄe{kt fBÃÞqxh ÞwøkLke þYykík Úkíkkt yk MkkÄLkLke ÷uxuMx rzÍkRLk fBÃÞqxh «kuøkúk{etøk îkhk íkiÞkh fhðk{kt ykðe. ÃkrhfhLkk yk{ íkku økrýík{kt ¼qr{rík{kt ‘V’ þuÃkðk¤wt [ku¬Mk Ãkrhfh ðkÃkhðk{kt ykðu «fkh Au. yk{ Aíkkt ÃkrhfhLkk çkeò fux÷kf Lke[u {wsçkLkk «fkh Au. hu ø Þw ÷ h rzðkR®zøk Úkt ç k M¢q Mku^xe zÙ k ^xªøk {þeLk çke{ M¢kR çk ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk ÃkrhfhLku zÙ k ^xet ø k RLMx› { u L x íkhefu ½ýk þku¾eLk ÷kufku ÃkkuíkkLkk fBÃÞqxh{kt ÃkrhfhLkk r[ºkLku yku¤¾ðk{kt ykðu Au. suLkku WÃkÞkuøk [kÃk, ðíkwo¤, ykRfLk MðYÃku hk¾u Au. Ãkrhfh yu ½ýe MktMÚkkykuLkk ÷uxhÃkìz hu¾k¾tzku, AurËfkyku suðe ¼kir{ríkf ykf]ríkyku ÃkhLkk ÷kuøkku MðYÃku Ãký ðÃkhkÞ Au. s{oLk zu{ku¢urxf Ëkuhðk WÃkhktík {æÞ®çkËw þkuÄðk ¼kir{ríkf fqx heÃkÂç÷fLkLke fkuxLke çkktÞ Ãkh Ãký íku rMkBçkku÷ íkhefu ðÃkhkÞ «&™kuLkk sðkçkku þkuÄðk {kxu ðÃkhkÞ Au. Ãkrhfh Au. yk{ yuf Mkk{kLÞ ÷køkíkwt LkkLkfzwt økkrýíkef MkkÄLk- yu yuðwt xufrLkf÷ MkkÄLk Au íkuLku rzðkRzh íkhefu Ãkrhfh yu {kºk rðãkÚkeoyku {kxu s yøkíÞLkwt Au yu{ Lknª Ãký ðkÃkhe þfkÞ Au. ÃkrhfhLke {ËËÚke Mk{ík÷ Ãký ÔÞðMkkrÞf ûkuºkku suðk fu yuÂLsrLkÞ®høk, ykŠfxuõ[h ¼qr{ríkLkk {kuxk¼køkLkk rMkæÄktíkkuLke Mkkrçkíke ykÃke ðøkuh{kt Ãký íku MkL{kLkeÞ MÚkkLk Ähkðu Au yLku ÃkkuíkkLkwt ykøkðwt u þfkÞ Au. {níð Ähkðu Au. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 11 {u-sqLk, 2011 % x
12.
½rzÞkLke ÃkktshkLke heík
MktsÞ árü 9825823271 «kÚkr{f fûkkÚke çkk¤fLku ½rzÞk {kxu ½ýe {Úkk{ý fhkððk{kt ykðu Au. {kuxk ¼køkLkkt çkk¤fku yuf yufkÚke Ëþ yufk MkwÄeLkk ½rzÞk yrLkðkÞo nkuðkÚke {kUZu hk¾u Au. yrøkÞkh yufk{kt Úkkuzkt 1 3 4 2 5 Úkkuzkt z[fkt òuðk {¤u Au, íÞkhu yufðeMkkLke ðkík rð[khðe yþõÞ 6 9 87 Au. çkk¤fkuLku h{ík r«Þ nkuÞ Au. ykLktËËkÞf «ð]r¥kyku MkkÚku þe¾ðu÷e çkkçkíkkuLke {kLkrMkf AkÃk r[htSðe nkuÞ Au. ykÚke ynª yuf heík çkíkkððk{kt ykðe Au suLku ykÃkýu ½rzÞkLke ÃkktshkLke heík fneþwt. yk heíkÚke çkk¤f yuf yufkLkk ½rzÞk ÃkhÚke yrøkÞkh yufkLkku, çku yufkLkk ½rzÞk ÃkhÚke çkkh yufkLkku, ºký, [kh,... ½rzÞk ÃkhÚke yLkw¢{u íkuh, [kiË, ... ½rzÞk þe¾e þfu Au. yk heík{kt ÃkktshkLkku WÃkÞkuøk fheþwt 1 2 1 x 1 = 1 Au íkku 11 x 1 {kxu 2 x 4 = 8 Au íkku 12 x 4 {kxu ykøk¤Úke ykøk¤Úke » 1 » 4 ÃkkA¤Úke ÃkkA¤Úke 1 8 1 1 4 8 íkuÚke 11 x 1 = 11 íkuÚke 12 x 4 = 48 3 9 x 7 = 63 Au íkku 19 x 7 {kxu ykøk¤Úke » 7 ÃkkA¤Úke 6 3 1 3 3 íkuÚke 19 x 7 = 133 çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 12 + %x {u-sqLk, 2011
13.
nðu ½rzÞk{kt Ëþ{k
MÚkkLkLkk økwýkfkh {kxu þwt fheþwt ? íkuLku {kxu ºký ¾kLkkLkwt ÃkktsÁt ðkÃkhðwt Ãkzu fkhý fu... hkðýLku Ëþ {kÚkkt níkk Lku ! yux÷u fu, 4 5 1 x 10 = 10 Au íkku 11 x 10 {kxu 8 x 10 = 80 Au íkku 18 x 10 {kxu ykøk¤Úke ykøk¤Úke » 1 0 » 1 0 ÃkkA¤Úke ÃkkA¤Úke 1 0 8 0 1 1 0 1 8 0 íkuÚke 11 x 10 = 110 íkuÚke 18 x 10 = 180 yk heíku fheyu íkku 1 Úke 10 MkwÄeLkk ½rzÞkLke {ËËÚke 11 Úke 20 MkwÄeLkk ½rzÞkLkk økwýkfkh {u¤ðe þfkÞ Au. yuLkkÚke ykøk¤ rð[kheyu íkku 1 Úke 10 yufkLkk ykÄkh Ãkh ÃkktshkLke {ËËÚke ¢r{f heíku 11 Úke 20, 21 Úke 30, 31 Úke 40,... ½rzÞkLkk økwýkfkh {u¤ðe þfkÞ Au. yÚkkoíkT, 1 Lkk ½rzÞk ÃkhÚke 11Lkku ½rzÞku íkuLkk ÃkhÚke 21 Lkku ½rzÞku íkuLkk ÃkhÚke 31Lkku ½rzÞku... {u¤ðe þfkÞ Au. Mk{sqíke {kxu ynª fux÷ktf WËknhý ykÃkðk{kt ykÔÞkt Au. ‘ðkt[u økwshkík’ yr¼ÞkLk ytíkøkoík ÃkMktË ÚkÞu÷ ©uc ðk[fku {kxu ÃkMktË ÚkÞu÷ çkuMx {uøkurÍLk Lknª nkurþÞkhLkwt Lknª MkòLkwt økrýík Au çkÄkLkwt {òLkwt økrýík 157/1880 «íkeûkk yuÃkkxo{uLx, Mkku÷k hkuz, LkkhýÃkwhk, y{ËkðkË - 63. , VkuLk : 27661250, 94260 15397 çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 13 + %x {u-sqLk, 2011
14.
4 x 6
= 24 Au íkku 14 x 6 {kxu 6 x 10 = 60 Au íkku 16 x 10 {kxu » 6 » 1 0 2 4 6 0 8 4 1 6 0 14 x 6 = 84 Au íkku 24 x 6 {kxu 16 x 10 = 160 Au íkku 26 x 10 {kxu » 6 » 1 0 8 4 1 6 0 1 4 4 2 6 0 24 x 6 = 144 Au íkku 34 x 6 {kxu 26 x 10 = 260 Au íkku 36 x 10 {kxu » 6 » 1 0 1 4 4 2 6 0 2 0 4 íkuÚke 34 x 6 = 204 3 6 0 yk Ãkktshk økwýkfkhLke heíkLku Mkk{kLÞ MðYÃkÚke 7 x 8 = 56 Au íkku 17 x 8 {kxu Mk{sðkLkku «ÞíLk fheyu íkku ÞkËÂåAf heíku ÃkMktË fhkíkk ½rzÞkLku x ´ y = z íkhefu ÷¾e þfkÞ. » 8 yuLkk ÃkAeLkk ËþfkLkk ½rzÞk{kt x ´ y = z Lku 5 6 yLkwYÃk økwýkfkh (10 + x) ´ y ÚkkÞ. 1 3 6 nðu, x ´ y = z Au íkku (10 + x) ´ y {kxu 17 x 8 = 136 Au íkku 27 x 8 {kxu » 8 » y 1 3 6 z 2 1 6 y z 27 x 8 = 216 Au íkku 37 x 8 {kxu {¤íke MktÏÞk yz yÚkkoík (10 y + z ) ÚkkÞ Au. íkk¤ku : 10 y + z = 10 y + ( x ´ y ) ( z Lke ®f{ík {qfíkkt) » 8 = 10 y + xy 2 1 6 = y (10 + x) su økwýkfkhLkku sðkçk Au. 2 9 6 íkuÚke 37 x 8 = 296 ykðku, ykÃkýu çkk¤«ð]r¥k îkhk økrýíkLku ðÄw hMk«Ë, yMkhfkhf yLku ÷kuf¼kuøÞ çkLkkðeyu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 14 + %x {u-sqLk, 2011
15.
Qu z TIME 1)
Lke[u Ëþkoðu÷ økrýíkLkk ÃkwMíkfku Ãkife fÞwt ÃkwMíkf 6) ‘yuf økrýíkþk†e huíke Ãkh økýíkhe fhíkk Mkki «Úk{ {wrÿík ÚkÞwt (AÃkkÞwt) níkwt ? níkk íÞkhu íku{Lku {khe Lkk¾ðk{kt ykÔÞk y) ÷e÷kðíke níkk’ íkku yu fÞk økrýíkþk†e níkk ? çk) ykuLk Ä MVeÞh yuLz rMk÷eLzh y) ÞwÂõ÷z f) fku{kuLk f) yurhÚk{urxfk çk) ykŠfr{rzÍ z) yuÃkku÷kurLkÞMk z) xÙurðMkku {uÚku{urxõMk 7) yk ½LkÃkËkÚkoLkwt Lkk{ þwt Au ? 2) Mkki «Úk{ þkuÄkÞu÷ yMkt{Þ MktÏÞk fE Au ? u y) ykufxknuzÙkuLk y) 3 f) 8 çk) õÞwçk çk) 2 z) 15 f) xuxÙknuzÙkuLk z) yufÃký Lknª 3) p (ÃkkE)Lkk [ku¬Mk {qÕÞLke økýíkhe {kxu Lke[u Ãkife fÞwt fBÃÞqxh ðkÃkhðk{kt ykÔÞwt níkwt ? 8) 1,2,3,4,5,6,7,8,9 yLku 0 fÞk y) CRAY-I Lkk{Úke òýeíkk çkLku÷k Au ? çk) MANIAC y) rnLËw yhurçkf ytfku f) çkúkñe ytfku f) çkúwþ rzVhÂLþÞ÷ yuLkk÷kEÍh çk) yhurçkf ytfku z) {Þ ytfku z) ENIAC 9) 0 (þqLÞ) {kxu òýeíkwt çkeswt Lkk{ fÞwt Au ? 4) Mkki «Úk{ ykðíke yrð¼kßÞ MktÏÞk fE Au ? y) Mke^x f) Lk÷ y) 3 f) 4 çk) Lkkìx z) yuBÃxe çk) 6 z) 120 10) yuf r{÷urLkÞ{ yux÷u fux÷k ð»ko ? 5) ‘Mkkrçkíke’ (Proof)Lkku rð[kh hsq fhðk y) 10,000 ð»ko ÃkkA¤ fkuý sðkçkËkh níkwt ? çk) 10,00,000 ð»ko y) zu{kurfxTMk f) ÕÞwrMkÃkMk f) 1,00,000 ð»ko çk) ÞwÂõ÷z z) ÚkuÕMku z) 1,000 ð»ko çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 15 + %x {u-sqLk, 2011
16.
{khwt {kLkku íkku
- {u½hks s. ¼è (E.Mk. 1995 {kt ÷u¾fu ykÃku÷ yuf hurzÞku- økrýík y½hwt LkÚke ðkíkko÷kÃk Ãkh ykÄkrhík) yuf þnuhLkk yuMk.xe. çkMk MxuþLku yuf ¼kEyu çkeòLku ÃkqAâwt, ‘ynªÚke huÕðu MxuþLk fÞu hMíku sðkþu ?’ çkeòyu sðkçk ykÃÞku ‘çkMk MxuþLkLke çknkh LkeféÞk çkkË Ërûký rËþk{kt [k÷þku íkku ykþhu 300 {exhLkk ytíkhu [kh hMíkk ykðu Au íÞktÚke Ãkqðo{kt síkk hMíkk Ãkh ykøk¤ [k÷þku íkku yu hMíku ykþhu 700 {exhLkk ytíkhu huÕðu MxuþLk Au.’ ÃkqALkkh Mk{S økÞku yLku MxuþLku ÃknkU[e økÞku. yk ðkíkko÷kÃk Mkkt¼éÞk ÃkAe {Lku rð[kh ykÔÞku fu ¾kMk, ¼ýu÷k Lknª yuðk yk çku ÔÞÂõíkykuyu fuðku yòýÃkýu økrýíkLkku WÃkÞkuøk fÞkuo ? ík{Lku Úkþu fu yk{kt økrýík õÞkt ykÔÞwt ? nk. økrýíkLke yuf þk¾k Þk{¼qr{rík{kt fhðk{kt ykðu Au íku{ ynet çkMk MxuþLkLku Wøk{®çkËw çkLkkðeLku huÕðu MxuþLkLkwt MÚkkLk rLkrùík fÞwO yux÷u fu çku r¼Òk rËþkykuLkk Mkt˼o{kt y¿kkík MÚk¤Lkwt MÚkkLk Mk{òðkÞwt, Ãkhtíkw yk s «&™ çkMk MxuþLkLku çkË÷u çkòh{kt ÃkqAkÞ íkku ? y÷çkík, Mkq[Lkk çkË÷kÞ, ytíkhku çkË÷kÞ Ãkhtíkw MxuþLkLkwt MÚkkLk íkku çkË÷kíkwt LkÚke Lku! yux÷u fu Þk{¼qr{rík{kt su{ Wøk{®çkËw çkË÷eyu Aeyu íkuðe s ðkík ÚkELku ? su rð»kÞ ykx÷e Mkh¤íkk yLku MknsíkkÚke WÃkÞkuøk{kt ykðíkku nkuÞ íkku yuLku y½hku fuðe heíku fnuðkÞ íku{ Aíkkt, yksu ?!!! nðu yu [[ko Akuzeyu yLku [k÷ku ½hLkk hMkkuzk{kt sEyu. yk þkfLke ÃkMktËøke{kt Ãký økrýík Au ÷øk¼øk çkÄk s hMkkuzk{kt yufkË fçkkx fu ÷kfzktLkwt MxuLz yu {kLkþku ? nk, yk íkku n r¼Òk fu y¼hkE Ãkh LkkLkk-{kuxk zççkkyku fu fk[Lke çkhýeyku ðMíkwyku{ktÚke r ðMíkwykuLke ÃkMktËøkeLke nkhçktÄ økkuXðu÷e nkuÞ Au. øk]rnýe íkuLku ‘zkçkuÚke [kuÚkku zççkku Mkt [ ÞLke r¢Þk ÚkE su L ku ykÃkýu ½WtLkk ÷kuxLkku Au.’ yÚkðk ‘s{ýuÚke ºkeS çkhýe y{wf Combination fneyu Aeyu. òu ykðe {Mkk÷kLke Au’ - yu heíku ÞkË hk¾u Au. ynª Ãký økrýíkLkku ÃkMktËøke{kt ð¤e ¢{Lku {níð ykÃkðkLkwt WÃkÞkuøk Au. yk MktÏÞkhu¾kLke økkuXðýe Au, ßÞkt ¢{ MkkÚku nkuÞ íkku íku{kt økrýíkLkk Permutations MÚkkLk yLku MÚkkLk MkkÚku ¢{ òuzkÞu÷ nkuÞ Au. Lkku WÃkÞkuøk fhe þfkÞ. çkòh{kt yu f rf÷ku Lkk Yk. 18 Lkk ¼kðLkwt þkf 300 økúk{ ÷ku yLku ÃkqAku fu x ÷k Ãki M kk ykÃkðkLkk íkku ¾q ç k s MknsíkkÚke sðkçk {¤þu ‘Mkkzk Ãkkt[ Yk.’ nfefíku Yk. 5 ÃkiMkk 40 ÚkkÞ Ãkhtíkw ðu[Lkkhu hMkkuELke s ðkík fheyu Aeyu íkku rð[khku fu çkòh{kt Mkk[k sðkçkLkwt approximation - {¤íkk [kh-Ãkkt[ þkf¼kS{ktÚke swËk swËk þkfLke ÃkMktËøke ykMkkËLk - fÞwo yLku íku Ãký íkuLkk VkÞËk{kt øk]rnýe fuðe fwþ¤íkkÚke fhu Au fu suÚke yufLkwt yuf þkf ! yu yk ytøkuLkk rLkÞ{ku òýu Au? fËk[ - çku-ºký xtf MkwÄe ÃkwLkhkðíkoLk Lk Ãkk{u yLku Aíkkt çkÄkLku Lkk yLku íkku ÃkAe ykÃkýu {kLkðwt Ãkzþu fu ¼kðíkwt {¤e hnu ! økrýík y½Yt LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 16 + %x {u-sqLk, 2011
17.
{khk r{ºk {nuþ¼kE
çkUf{kt MkŠðMk fhu Au. yuf ðkh íku{Lkk xuçk÷ ÃkkMku økÞku íkku íkuyku ykX-ËMk hf{kuLkk Mkhðk¤k fuÕfÞw÷uxh rðLkk fhíkk níkk. {u ÃkqAâwt - ‘Mkhðk¤k Mkk[kt s Au íkuLke ¾kíkhe fuðe heíku fhku Aku ?’ íku{ýu fÌkwt - ‘yufðkh WÃkhÚke Lke[u Mkhðk¤k fhwt yLku çkeSðkh Lke[uÚke WÃkh íkhV Mkhðk¤k fhwt - çktLku Mkh¾k ykðu íkku çkhkçkh s nkuÞ.’ {U Vhe ÃkqAâwt ‘yuðku fkuE rLkÞ{ Au ?’ íkku fnu - ‘yhu Common Sense Lke ðkík Au yufLkk yuf ytfkuLkk Mkhðk¤k øk{u íku ¢{{kt fhku íkku Ãký Mkhðk¤ku íkku Mk{kLk s ykðu Lku ? Ãkhtíkw ykÃkýu òýeyu Aeyu fu yk rLkÞ{ku L kw t {n¥ð ¾he ðkík yu Au fu ðiÄkrLkf heíku økrýík rðãkÚkeoykuLku Mk{òíkwt LkÚke. ÔÞðnkh{kt Ãký ¢{Lkku rLkÞ{ íkkŠff ¢{çkØ ÷¾kÞwt íku Ãknu÷kt s {kLkðu òíku ½ýe ðkh Mkk[ku Au Ãký ½ýeðkh Mkk[ku LkÚke yu ðkík økrýík økrýíkLkku WÃkÞkuøk íkku þY fÞkuo s níkku íkuÚke Lk òýLkkhk Ãký Mk{su Au fkhý fu fkuE Ãknu÷kt çkqx ÃknuheLku íku L kk ÔÞðnkh, ðíko L k, ðkýe{kt økrýík ÃkAe {kuòt LkÚke Ãknuhíkwt !’ ðýkÞu÷wt níkwt s. ÃkwMíkfku{kt ÷¾kÞu÷wt økrýík økrýíkLkku yuf yøkíÞLkku rLkÞ{ Au fu þqLÞ ðzu yu yk {kLÞíkkLkwt ÔÞðÂMÚkík rLkYÃký s Au. ¼køkkfkh þõÞ LkÚke. «&™ yu Au fu þqLÞ ðzu ¼køkkfkh økrýíkLkk ÏÞk÷ku þYykíkÚke s hku ®sËk þk {kxu þõÞ LkÚke ? økrýíkLkk ÃkwMíkf{kt ÷¾u÷ku sðkçk SðLkLkk çkLkkðku MkkÚku fuðe heíku ðýkÞu÷k Au fu ¼køkkfkh yux÷u ÔÞMík ðzu økwýkfkh yLku þqLÞLkku Au yLku íkuLkku fuðe heíku WÃkÞkuøk ÚkkÞ Au yu ÔÞMík LkÚke Ãký ÃkkAku «&™ ÚkkÞ fu þqLÞLkku ÔÞMík fu{ çkkçkík çkk¤fLkk æÞkLk{kt ÷kððe òuE yu LkÚke ? íkuLkku sðkçk Au fu þqLÞLku fkuE MktÏÞk X (yuõMk) suÚke íkuLku hMk WíÃkÒk ÚkkÞ yLku rð»kÞ {w~fu÷ ðzu økwýíkkt 1 ykðu íkuðku X Lk {¤u. nðu yk çkÄe Lk ÷køku. {kÚkkfqx{kt WíkhðkLku çkË÷u MkkËe ðkík fheyu. yuf yLÞ ûkuºk{ktLkk økrýíkLkk WÃkÞkuøkku Ãký MkVhsLk ÷ku. íkuLkk [kh Mkh¾k ¼køk fhku íkku Ëhuf Ëþkoðe þfkÞ ¼qr{rík{kt íkku þõÞ nkuÞ íÞkt ¼køkLku fux÷ku fneþwt ? MkkËe ¼k»kk{kt Ãkk ¼køk yLku «kÞkurøkf heíku [fkMkýe Ãký fhkðe þfkÞ økrýíkLke heíku yuf [íkwÚkkOþ (1/4) òu ºký Mkh¾k ¼køk nk÷{kuMk Lkk{Lkk økrýíkþk†eyu íkku fÌkwt Au fheyu íkku Ëhuf ¼køk 1/3 yLku çku ¼køk fheyu íkku 1/2 fu ‘rðãkÚkeo Lku þYykíkÚke s íkfoþÂõíkLkku ÚkkÞ. nðu òu yuf MkVhsLkLkku yuf s ¼køk fheyu íkku rðfkMk fhLkkhk LkkLkk-LkkLkk «&™ku , ? íkku 1/1 yux÷u fu MkVhsLk yk¾wt s hnu. ykx÷e fkuÞzkyku ðøkuhu{kt hMk ÷uíkk fhðk òuEyu íkku ðkík ÃkAe nðu fnku fu MkVhsLkLkku þqLÞ ¼køk yux÷u ykøk¤ ðÄíkkt økkrýíkef íkfo Mk{sðkLke fux÷wt MkVhsLk ? yk¾wt hk¾eyu íkku íkku yuf ¼køk fnuðkÞ {w~fu÷e Lk hnu.’ yLku Ahe [÷kðeyu íkku ¼køkLke MktÏÞk 2,3 ðøkuhu ÚkkÞ økrýík hku®sËk SðLkÚke swËwt LkÚke yux÷wt yux÷u fu ¼køkLkwt {kÃk 1/2, 1/3 ðøkuhu {¤u, nðu çkhkçkh Mk{òE òÞ íkku Wå[ økrýíkLku çkkË Mk{òþu fu þqLÞ ðzu ¼køkkfkh fu{ þõÞ LkÚke. çkku÷ku, fhíkkt Mkk{kLÞ {kLkðeLku òýðwt sYhe yuðwt økrýík y½Yt Au ! økrýík, y½Yt LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 17 + %x {u-sqLk, 2011
18.
fuíkLk ykh. þkn
9825846080 þkuÄku y™u òýku sL{íkkhe¾ ÃkhÚke ðkh ðk[fr{ºkku, ík{Lku ík{khe sL{íkkhe¾ ð»ko y™u {rnLkk MkkÚku ÞkË nþu. Ëh ð»kuo ík{khe sL{íkkhe¾ ykðu Au yLku íkuLke WsðýeLke WíMkwfíkk nkuÞ Au. Ãký þwt ík{Lku ¾çkh Au fu ík{u su íkkhe¾u sLBÞk níkk íku rËðMku fÞku ðkh níkku ? ynª sL{íkkhe¾ ÃkhÚke ðkh þkuÄðkLke heík Ëþkoðe Au. íku ÃkhÚke ík{u ík{khe sL{íkkhe¾ ÃkhÚke sL{ðkh þkuÄe þfþku. fkuüf 1 {kMk òLÞw. Vuçkúw. {k[o yur«÷ {u sqLk sw÷kE ykìøk. MkÃxu. ykìõxku. Lkðu. rzMku. ytf 0 3 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 òu ÷eÃk ð»ko nkuÞ íkku òLÞwykhe {kxu 1 y™u Vuçkúwykhe {kxu 4 ÷uðwt. fkuüf 2 þu»k 0 1 2 3 4 5 6 ðkh hrð Mkku{ {tøk¤ çkwÄ økwÁ þw¢ þrLk MkkuÃkkLkku • sL{Lkk {rnLkk ÃkhÚke økwýktf Lk¬e fhku. (fku»xf ÃkhÚke) {¤u÷ økwýktf Ãkrhýk{ (1) økýkþu. • ð»koLkk ytrík{ çku yktfzkLku 4 ðzu ¼køkku, þu»kLku økýíkhe{kt ÷uðkLke LkÚke. ¼køkV¤ Ãkrhýk{ (2) økýkþu. • ð»koLkk ytrík{ çku yktfzkLku 7 ðzu ¼køkku. þu»k Ãkrhýk{ (3) økýkþu. • sL{íkkhe¾ Ãkrhýk{ (4) økýkþu. • Ãkrhýk{ 1,2,3 yLku 4 Lkku Mkhðk¤ku fhku. • {¤u÷ Ãkrhýk{{ktÚke òu sL{ð»ko 1900 Úke 1999 ðå[u nkuÞ íkku 1 çkkË fhku yLku sL{ð»ko 2000 Úke 2099 ðå[u nkuÞ íkku 2 çkkË fhku. • yøkkWLkk MkkuÃkkLk{kt {¤u÷ Ãkrhýk{Lku 7 ðzu ¼køkku. • {¤u÷ þu»kLkk ytfLku fkuüf 2{kt ËþkoÔÞk «{kýu ðkh Lk¬e fhku. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 18 + %x {u-sqLk, 2011
19.
Example-1 sL{ íkkhe¾
: 26-01-1936 N-E-W-S ÷kprsf{kt ¼khíkeÞku y{urhfLkku fhíkkt ykøk¤ MkkuÃkkLk 1 : {rnLkku òLÞwykhe, ¼khíkeÞ «kuVuþLkÕMk ßÞkt økrýík÷kursf{kt y{urhfLk økwýktf 0 (fkuüf1) «kuVuþLkÕMk fhíkkt ykøk¤ Au íkuðe s heíku y{urhfLkkuyu MkkuÃkkLk 2 : 36 ¸ 4 ¼køkV¤ 9, þu»k 0 Ãký ÷uçk «kuøkúk®{øk{kt ¼khíkeÞkuLku ÃkkA¤ Ãkkze ËeÄkt Au yLku yk s fkhýu VuMkçkwf, økqøk÷ yLku xTðexh Ãkh MkkuÃkkLk 3 : 36 ¸ 7 ¼køkV¤ 5 þu»k 1 y{urhfeykuLkw thks [k÷u Au. yk ðkík MkkurþÞ÷ Lkuxð‹føk MkkuÃkkLk 4 : sL{íkkhe¾ 26 rVÕzLke ftÃkLke røkÕzLkk MktþkuÄLk{kt òýðk {¤e Au. íkuLku MkkuÃkkLk 5 : 0+9+1+26=36 íkiÞkh fhðk {kxu ÷øk¼øk Ãkkt[ ÷k¾ ¼khíkeÞku y™u yu{urhf «kuVuþLkÕMkLke fkÞofqþ¤íkk yLku íkuLkk hMkLkku rð»kÞ MkkuÃkkLk 6 : 36-1=35 Ãkkh¾ðk{kt ykÔÞku. íku{k tòuðk{kt ykÔÞwt fu fÞwt fk{ fux÷e MkkuÃkkLk 7 : 35 ¸ 7 ¼køkV¤ 5 þu»k 0 fwþ¤íkkÚke fhðk{kt ykðu Au yLku fÞk fkÞo{kt íku{Lkwt {Lk s ðÄw [k÷u Au yLkufux÷wt Lkðwt fhðkLkwt rð[khu Au. heÃkkuxo{kt MkkuÃkkLk 8 : ynª þu»k 0 {kxu fkuüf- 2 MÃkü sýkÞwt Au fu ¼khíkeÞkuLke rð&÷u»kýkí{f ûk{íkk ÃkhÚke 0 {kxu {¤þu hrððkh. y{urhfLkkuLke íkw÷Lkk{kt ¾qçk s Mkkhe Au. íkuÚke 26-01-1936 Lkk hkus hrððkh níkku. ðfe÷ Ãký Ve Lknª yk{ íkku {wtçkRLkk rð÷u Ãkk÷uo{kt hnuíkk yk {kýMkLku Example-2 sL{ íkkhe¾ : 21-03-2011 ÷kufku «u{Úke ðfe÷ Mkknuçk fneLku çkku÷kðu Au. Ãký yk hexkÞzo ðfe÷ MkknuçkLku Ìkw{Lk fuÕõÞw÷uxh fne þfkÞ. ÷k¼[tÿ Ëkuþe fkuE Ãký hf{ nkuÞ ÃkAe íku çku yktfzkLke MkkuÃkkLk 1 : {rnLkku {k[o, nkuÞ fu çkkh yktfzkLke íkuLkwt ½Lk{q¤ yLku økwýkfkhLkku økwýktf 4 (fkuüf1) íkuyku Ãkkt[ MkufLz{kt s sðkçk ykÃke Ëu Au. yksu Ãký íkuyku fkuE MktMÚkk{kt òÞ fu ½hu fkuE þe¾ðk ykðu íkku MkkuÃkkLk 2 : 11 ¸ 4 ¼køkV¤ 2, þu»k 3 {Vík{kt s þe¾ðkzu Au. {kºk ½Lk{q¤ fu økwýkfkh s MkkuÃkkLk 3 : 11 ¸ 7 ¼køkV¤ 1 þu»k 4 Lknª MkËeyku Ãknu÷kt fu ÃkAe ík{u íkkhe¾ {rnLkku yLku MkkuÃkkLk 4 : sL{íkkhe¾ 21 ð»ko fnku íkku íkhík s íkuyku íku rËðMku fÞku ðkh níkku íku ykt¾Lkk Ãk÷fkhk{kt s sýkðe Ëu Au. {q¤ økwshkíke MkkuÃkkLk 5 : 4+2+4+21=31 yuðk ÷k¼[tÿ Ëkuþeyu fhkt[e{kt ¼køk÷k Ãknu÷kt Äku. MkkuÃkkLk 6 : 31-2=29 10 MkwÄe yÇÞkMk fÞkuo níkku. íku Ëhr{ÞkLk {nkLk {uÚMk yuõMkÃkxo þfwtík÷kËuðeyu Ãký íku{Lkk økrýík«u{Lku MkkuÃkkLk 7 : 29 ¸ 7 ¼køkV¤ 4 þu»k 1 ð¾kÛÞku níkku. MkkuÃkkLk 8 : ynª þu»k 1 {kxu fkuüf- 2 ÃkhÚke ðfe÷ MkknuçkLke rV÷kuMkkuVe yk «{kýu Au. {¤þu Mkku{ðkh. “{Lku ÃkiMkk ÷eÄk ðøkh {Vík{kt s ¿kkLkLkku Vu÷kðku fhðkLkwt øk{u Au. ½hu ykðku, þe¾ku yLku [kLkkMíkku fhku íkuÚke 21-03-2011 Lkk hkus Mkku{ðkh níkku. Ãký ÃkiMkkLke ðkík Lknª.” çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 19 + %x {u-sqLk, 2011
20.
ðurËf økrýík 4
økrýík{kt ©e çk[w¼kE hkð÷ bbrawal@yahoo.com Mkktfuríkf ¼k»kk {kLkð Mkns Mð¼kð Au Mktøkún fhðkLkku yLku ÃkAe yk Mktøkún Mktíkkze hk¾ðkLkku yLku íkuLkk WÃkh ÃkkuíkkLkku nf Mkk[ððkLkku yLku ÃkAe ð¾ík ykÔÞu yk MktøkúnLkku WÃkÞkuøk fhe ÃkkuíkkLke sYrhÞkík Ãkqhe fhðkLkku. yk sYrhÞkík {kºk hkufz ®f{ík MðYÃku s nkuÞ yuðwt sYhe LkÚke. fux÷efðkh íkku çkeò fhíkkt {khe ÃkkMku ðÄw Mktøkún Au fu çkeò fhíkkt {khku Mktøkún [rzÞkíkku Au yuðwt çkíkkððk {kxu Ãký íkuLkku WÃkÞkuøk Úkíkku òuðk {¤u Au. yk{ ÃkkuíkkLkwt ykrÄÃkíÞ MÚkkrÃkík fhðk yLku çkeò fhíkkt ÃkkuíkkLke òíkLku Wå[ fûkkLke Mkkrçkík fhðk {kxu Ãký Mktøkún AwÃkkððkLke RåAk {kLkðMkns «f]rík MkkÚkunt{uþk Mktf¤kÞu÷e òuðk {¤u Au. yux÷u s ði¿kkrLkf ÃkkuíkkLke þkuÄ çkeòLkk æÞkLk Ãkh Lk ykðu íku {kxu Mkíkík MkkðÄ hnu Au. yuðwt Ãký òuðk {¤u Au fu ÃkkuíkkLkk r{ºkLku ÃkkuíkkLke rMkrØ Ëþkoðe nkuÞ íkku íku r{ºku s íku rMkrØ ÃkkuíkkLkk Lkk{u [zkðe ËeÄe nkuÞ. RríknkMk{kt ykðkt ftE fux÷kÞ WËknhý òuðk {¤u Au. Mðk¼krðf Au fu økrýík{kt íkku çkÄw Au Ãkhtíkw ykÃkýu yksu yuf Mkktfuríkf ÃkØríkLke ðkík fhðe Au su á~Þ s nkuÞ yuðe YZ {kLÞíkk Au Ãký ‘fhÃkÞkrË’Lkk Lkk{u òýeíke Au yLku íkuLkku fuðku WÃkÞkuøk ÚkÞku Au yuðwt LkÚke nkuíkwt. økrýík{kt Ãký «kó íku Ãký òuðk suðwt Au yLku Mðk¼krðf heíku ykðwt ßÞkt ßÞkt Ãkzâwt fhu ÷ rMkrØ Aw à kkððk Mkkt f u r íkf nkuÞ íkuLku þkuÄðk {kxu Ãký «ð]¥k ÚkðkLke sYh Au yLku íkuLkwt Ãkrhýk{ ¼k»kkykuLkku WÃkÞkuøk Úkíkku hÌkku Au. yLku Mkk{krsf «økrík{kt Ãkrhý{þu. ßÞkt MkwÄe fnuðk{kt fu Mk{òððk{kt Lk ykðu íÞkt MkwÄe hnMÞ s çkLke hnu Au yLku ßÞkhu Mk{òððk{kt ykðu íÞkhu ¾qçk s LkðkE ÷køku fu ykðwt Ãký çkLke þfu. íkku ÃkAe íkuLkku WÃkÞkuøk çkeò Ãký þwt fk{ Lk fhu! {urxÙf-©uýefLkku WÃkÞku ø k fhe çkeò rðïÞw Ø {kt økrýíkLke {ËËÚke MktfuíkkuLke ÷uðzËuðz ÚkE níke. yu nðu Mkki òýu Au yLku ÃkAe íkku yksu ©uýefkuLkwt s økrýík yux÷wt çkÄwt rðfMke økÞwt Au fu íkuLkku ÃkkÞku yksu y÷øk rð¼køk çkLke økÞku Au. ykðwt íkku ½ýwt çkÄwt LkkUÄe þfkÞ íku{ çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 20 + %x {u-sqLk, 2011
21.
Mkktfuríkf ¼k»kk yLku....
{q¤kûkhku yk ÃkØrík{kt Mk{økú {q¤kûkhkuLku [kh rð¼køk- [kh øký{kt ðnU[e ËuðkÞk Au. yu MðhkuLkk WÃkÞkuøkLku {n¥ð ykÃkðk{kt ykÔÞwt Au.íkuLku “fkrË Lkð, ÃkkrË Lkð, ÃkkrË Ãkt[f, ÞkrË yüf{”Úke Ëþkoððk{kt ykðu Au. f Úke þY fhe ¢{{kt Lkð {q¤kûkhku (ÞkrË yux÷u ðøkuhu) yux÷u Ãknu÷ku øký f-øký ÃkAe 2Úke þY fhe ¢{{kt Lkð {q¤kûkhku yux÷u çkeòu øký 2-øký, íkuðe s heíku Þ Úke þY fhe ¢{{kt Ãkkt[ {q¤kûkhku yux÷u ºkeòu øký-Ãk øký yk Ëhuf øký{kt Ãknu÷k {q¤kûkhLkku ¢{ktf 1 yLku ÃkAe ¢{{kt 2,3,4 ðøkuhu ¢{ktf ykÃkðk{kt ykÔÞk Au. ‘ûkwÿ’ yLku ‘Lk’ Lku þqLÞ ¢{ktf ykÃkðk{kt ykðu÷ Au. yk heíku ¢{ktf Ëþkoðíkwt fkuüf Lke[u {wsçk çkLkþu. ynª {q¤kûkhLku s ¢{ ykÃku÷ Au MðhLku Lknª. yux÷u f,fk, rf,fe,fw,fq,fu,fi,fki, ËhufLku Mkktfuríkf ¢{ 1 s ¢{ktf f-øký h-øký Ãk-øký Þ-øký {¤þu. yk heíku rðrðÄ þçËkuLku Mkktfuríkf ¢{{kt Vuhðíkkt 1 f x Ãk Þ rðrðÄ MktÏÞkyku {¤þu. ÞkË hk¾ku ‘ûk’ yuf÷ku ðÃkhkþu 2 ¾ X V h Lknª ‘ûk’ ðÃkhkþu íÞkhu ûkwÿ þçË s ðÃkhkþu. yu rMkðkÞ 3 øk z çk ÷ ‘ûk’Lkku yuf÷ku WÃkÞkuøk fhðkLkku LkÚke. 4 ½ Z ¼ ð Ëk.ík. ûkwÿ MkMki yux÷u ûkwÿ -0, Mk-7 yLku Mki-7 yk{ 5 ý { þ ûkwÿ MkMki : yux÷u 077 6 [ ík »k h{rýf{kt 2-2, {-5, rý-5 yLku f-1. yk{ 7 A Úk Mk h{rýf - 2551. yk s heíku rV{kþeÃk-2551 s 8 s Ë n Úkþu.{LkLk yux÷u 500 yLku økýLk yux÷u 350 ÚkkÞ. 9 Í Ä økwýkfkh yux÷u 3512 Úkþu yLku ¼køkkfkh yux÷u 0 ûkwÿ Lk 4312 Úkþu. ynª MÃkü Au fu fkLkku, {kºk, nÙMð W yLku Ëe½o W økýíkhe{kt ÷uðkíkk LkÚke. òuzkûkhku W.Ëk. òuzkûkh{kt {kºk yk¾ku {q¤kûkh økýíkhe{kt ÷uðkþu {U {khk yuf ðze÷Lku ÃkqAâwt, “ ykÃkLke Wt{h yLku yzÄku òuzkÞu÷ òuzkûkh økýíkhe{kt ÷uðkþu Lknª. fux÷e ÚkE ?” ðze÷ òýu fu nwt íkku ðurËf økrýíkLkku ‘hBÞkrík’{kt ‘2’ yux÷u 2 yLku ‘BÞk’yux÷u {T + Þk {kýMk Awt yux÷u yu{ýu {Lku sðkçk ykÃÞku. “Mkeíkkhk{, Mkeíkkhk{, Mkeíkk Lku hk{ ¼uøkk ÚkÞk yux÷u {T Lke økýíkhe Úkþu Lknª.ykÚke ‘BÞk’ yux÷u 1 Au !” {U íkhík fÌkwt, “ íkku íkku, 101 ð»koLke Ãkkxeo ÚkkÞ. yk{ hBÞkrík yux÷u 216 Úkþu. yk heíku s ykÃkku.” ðze÷u sðkçk ykÃÞku, “Lkk hu, íkkhk rðÏÞkík yux÷u 416 yLku «ÏÞkík yux÷u 216 fkfeyu ô{hLke Äò Vhfkðe Au. yuLke ÃkkMku Úkþu.ynª « yux÷u ÃkT + h nkuðkÚke « økýíkhe{kt Mkeíkkhk{ ¼uøkk ÚkkÞ yux÷u {òÚke çktLkuLke ¼uøke ÷uðkþu Lknª. yk s «{kýu {Äwðúkík{kt ðT + hk Ãkkxeo ykÃkeþwt.” nwt Mk{S økÞku fu fkfkLke ô{h økýíkhe{kt ÷uðkþu Lknª. yk{ {Äwðkík yux÷u 5926 ú 101 ð»ko Au yLku fkfeLke ô{h 98 ð»ko Au yux÷u Úkþu. yk rLkÞ{ {wsçk ®[íkLk yux÷u 660 Úkþu. 2 ð»ko ÃkAe çktLku 100 ð»ko Ãkqhk fhþu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 21 + %x {u-sqLk, 2011
22.
W.Ëk.
h{uþ¼kEyu {nuþ¼kELku íÞkt yuf fk{ {kxu fkheøkhLku {kufÕÞku. fk{ Ãkqhwt ÚkÞwt yux÷u {nuþ¼kEyu VkuLk fheLku h{uþ¼kELku ÃkqAâwt. fkheøkhu f÷kfLke snu{ík ÷ELku fk{ Ãkqhwt fÞwO Au. íkuLku þwt {nuLkíkkýwt ykÃkðkLkwt Au ? çktLku yk Mkktfuríkf ¼k»kkLkk òýfkh níkk ykÚke h{uþ¼kEyu fÌkwt, “ ®[íkLk{ktÚke {LkLk fkZe Lkk¾eLku [qfðe Ëku.”{nuþ¼kEyu fkheøkhLku Y. 160 ykÃÞk. fkheøkhLke økýíkhe níke fu íkuLku Y. 150 {¤þu. Ãkhtíkw íkuLku Y. 160 {éÞk yLku íku ¾wþ ÚkELku [k÷ðk {ktzâku. Mkktfuríkf ¼k»kkLkku WÃkÞkuøk yk Mkktfuríkf ¼k»kkLkku WÃkÞkuøk íkku yuf MktMf]ík«u{e ¼khíkeÞ økrýíkþk†eyu yuf &÷kufLke h[Lkk fhe Au íku æÞkLk Ãkh ÷uðk suðwt Au. &÷kuf yk «{kýu Au : x¢¢ï Ðè |¢¢ x²ï }¢ {é ±í¢ ¼ Ÿ¢é ‡¢è ࢢï Î ç{ „æ ç{ x¢ J 3 1 4 1 5 926 5 3 7 8 9 7 9 3 ¶ H …è ç± ¼ ¶¢ ¼¢ ± x¢ H 㢠H¢ Ú „æ Í¢ Ú JJ 23 8 4 6 2 6 4 33 8 32 7 92 yLku yk{ çkÄk {q¤kûkhkuLku ytfku{kt YÃkktíkh fheyu yux÷u yuf MktÏÞk {¤u Au. p yk MktÏÞkLke ykøk¤ Ëþktþ r[ö {qfeyu yux÷u . Lkwt 32 Ëþktþ MÚk¤ MkwÄeLkwt ykMkLLk {qÕÞ 10 (÷øk¼øk) ®f{ík {¤u Au . yk WÃkhÚke p Lke 32 yt f ku Mkw Ä eLke ®f{ík yk &÷ku f ðzu p = 3.1415926537897932384626433832792 {¤u Au. yk &÷kufLkwt {kºk ¼k»kktíkh fhðk{kt ykðu íkku yuf Lkshu íku f]»ýMíkwrík fhu Au yu{ sýkÞ Au ßÞkhu çkeS Lkshu íku rþðMíkwrík fhu Au yu{ MÃkü ÚkkÞ Au. ¼khíkeÞ økrýíkþk†eyu yk {qÕÞ þkuÄe íkuLku {kxu Ãký økýíkhe ½kuze ({ýfk½kuze) WÃkh 7Lku MktMf]ík &÷kuf{kt fuðe MkwtËh heíku AwÃkkðe Au íku 5 ð¾ík W{uheLku sðkçk {u¤ðíkk níkk.’ yk LkkUÄ ¼khíkeÞ Ãkht Ãkhk yLku ¼khíkLke ¼qíkfk¤Lke {{¤kðíkk ykÃkýu ynet yxfeþwt Ãkhtíkw yk Mktfuík økrýíkLke ÃkrhÂMÚkríkLkku íkkáþ ÏÞk÷ ykÃku Au. yk{ ÃkØríkLkk ðÄw WÃkÞkuøk ykøk¤ síkkt ykÃkýu Ãknu÷kt ‘fhÃkÞkrË’ Lkku WÃkÞkuøk fhe fuðe MkwtËh heíku yuf Ãkrhýk{ku {kxu sYhÚke fheþwt. {n¥ðLkwt «kó ÚkÞu÷ Ãkrhýk{ Mkh¤íkkÚke ÞkË hk¾e þfkÞ íkuðku íkuLkku WÃkÞkuøk òuE þfkþu. ËkuMíkku, Lke[uLkk çku «&™kuLkk sðkçk ykÃke þfþku ? s{oLkeLkk nuz÷çkøko þnuhLkk ¼kiríkfþk†Lkk 1 ‘ÚkeÞhe’ yLku ‘sunkË’ ¼uøkk ÚkkÞ íkku ‘hk{’ Lkk ¼qíkÃkqðo «kæÞkÃkf zkp. ðe.Ãke.Ë÷k÷u LkkUæÞwt Au fu, ‘ðLk’ økýk ÚkkÞ. yk ðkõÞ þwt Ëþkoðu Au ? ‘¼khíkeÞ økrýíkþk†eyku ÃkkMku økýíkheykuLkwt 2 ‘ÚkeÞhe’{kt ‘sunkË’ ¼u¤ðeyu íkku fE MktÏÞk {¤u ? Ÿzký yux÷wt çkÄwt øknLk níkwt fu íkuyku Mkh¤íkkÚke 3 ‘hk{’ Lkk ‘ðLk’ økýk fheyu íkku fE MktÏÞk {¤u ? ÷ktçke ÷ktçke økýíkheyku fhe þfíkk níkk. ßÞkhu 4 Ãkûke {kxuLkku MktMf]ík þçË Lke[uLkk Ãkife fE MktÏÞk íku Mk{Þu økúef ÷kufku ÃkkMku 1000 Úke WÃkh fkuE Ëþkoðþu ? (1) 32 (2)23 (3)13 (4)31 ytf Lk níkk yLku íkuyku 7´ 5 suðe økýíkheyku çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 22 + %x {u-sqLk, 2011
23.
Maths Lab Activity
ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk fÞko ðøkh fkøk¤ Ãkh ðíkwo¤ Ëkuhku. ðíkwo¤ {kÃkku{kÃk çkLkðwt òuEyu. þwt yk þõÞ Au? nk, ðíkwo¤ ykfkhLkk ÃkËkÚkkuo suðk fu çktøkze, ø÷kMk, Zktfý ðøkuhuLkku WÃkÞkuøk fheLku. ynª fkøk¤ Ãkh ø÷kMk {qfeLku ðíkwo¤ Ëkuhu÷ ËþkoÔÞwt Au. ík{u rð[khþku fu yk{kt þwt ? yk íkku fuðe {uÚMk÷ìçk yìÂõxrðxe fnuðkÞ ? nk, {khe ÷ìçk yuÂõxrðxe yk WËknhý Ãkh ykÄkrhík Au. Äkhku fu ík{khe þk¤k{kt ‘MÃkkuxoTMk zu’Lke Wsðýe ÚkðkLke Au. ík{khk rþûkf ík{Lku r¢fuxLke h{íkLkwt {uËkLk çkLkkððkLkwt fnu Au íkku ík{u fuðe heíku ðíkwo¤kfkh {uËkLk çkLkkðþku? þwt yuLkk {kxu Ãkrhfh ðkÃkhþku? ykðzwt {kuxwt Ãkrhfh ÷kðþku õÞktÚke? yLku ÷kðku íkku {kÃkþku fuðe heíku? yÄÄ.. ykx÷e {kuxe Ãk¤kusý{kt Ãkzâk fhíkk ynª su «ð]r¥k ykÃke Au íku fhku. VxkVx ðíkwo¤kfkh {uËkLk çkLke sþu. MkkÄLkku: ÷ktçke økkuËzeÞk Ëkuhe, çku {kuxk ¾e÷k, nÚkkuze. heík: • nðu íkuLku ¾U[eLku ík{khu ðíkwo¤kfkhu Vhíkwt sðkLkwt • Mkki «Úk{ {uËkLkLkk fuLÿ rðþu rð[khku. fuLÿ Au. ¾e÷kLkku yýeðk¤ku ¼køk s{eLk MkkÚku ½MkkÞ õÞkt hk¾ðwt Au íku Lk¬e fhku. yu heíku. • ßÞkhu ík{u þY fÞwO níkwt íku MÚkkLku ÃkkAk Vhþku • nðu fuLÿLke søÞkyu yuf ¾e÷ku nÚkkuzeLke {ËËÚke ¾kuMkku. íÞkhu yuf {kuxwt ðíkwo¤ h[kE økÞwt • nðu ËkuheLkk yuf AuzkLke nþu. {sçkqík økktX yu ¾e÷k MkkÚku çkktÄku. • yLkw f q ¤ rºkßÞk ÷E ËkuheLkku çkeòu Auzku çkeò ¾e÷k MkkÚku çkktÄku yLku nk, íkuLku s{eLk{kt ¾kuMkðkLkku LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 23 + %x {u-sqLk, 2011
24.
Lkkxf
ftÃkkMkhkò Lkxðh Ãkxu÷ Mke-2/4, Mke{tÄh fkuBÃk÷uûk, «¼kík [kuf, ½kx÷kurzÞk, y{ËkðkË - 61 Ãkkºkku : ®Ãkfe, ytf÷, ftÃkkMkhkò, fkuý{kÃkf, fkx¾qrýÞku yuf, fkx¾qrýÞku çku, Ãkrhfh,rð¼ksf, {kÃkÃkèe, ÃkuÂLMk÷, hçkh, Mkt[ku á~Þ :1 (®Ãkfe øk]nfkÞo fhðk Y{{kt çkuXe Au. Zkr¤Þk Ãkh Lkkuxçkwf Au. çkksw{kt ËVíkh Au. yuf íkhV ¾wÕ÷ku Ãkzu÷ku ftÃkkMk Au.) ®Ãkfe : çkÄwt s øk]nfkÞo Ãkíke økÞwt. økrýík{kt Úkkuzwt ÷uMkLk çkkfe Au. yksu xe[hu ðøko{kt ftÃkkMkLkk MkkÄLkku rðþu [[ko fhe níke. yu MkkÄLkkuLkkt Lkk{ yLku íku{Lkk fkÞo rðþu ½hfk{ ykÃÞwt Au. Ãkhtíkw {Lku yu çkÄwt ÞkË ykðíkwt LkÚke. nðu nwt fkuLku ÃkqAwt ? (íÞkt yuLkk ytf÷ ykðu Au) ytf÷ : ®Ãkfe çkuxk, þwt [k÷u Au ? ®Ãkfe : ytf÷, nku{ðfo fhwt Awt. ytf÷ : çkÄwt s nku{ðfo Ãkíke økÞwt ? ®Ãkfe : yk yuf økrýíkLkwt ÷uMkLk çkkfe Au. ytf÷ : økrýík{kt þwt ÷uMkLk ykÃÞwt Au ? ®Ãkfe : ftÃkkMkLkk MkkÄLkkuLkk Lkk{ y™u íkuLkk fkÞkuo. ytf÷ : nt.. nðu íkwt yu rðþu ÷¾eþ. fu{ ¾hwt Lku ? ®Ãkfe : Lkk, ytf÷. ytf÷ : Mk{ßÞku. nðu íkLku Ÿ½ ykðíke nþu. fu{ ¾hwt Lku ? ®Ãkfe : yuðwt LkÚke. Ãký {Lku yu{kt Mk{s Ãkzíke LkÚke. ytf÷, ík{u {Lku Mk{òðkuLku ! çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 24 + %x {u-sqLk, 2011
25.
ytf÷ : çkuxk,
n{ýkt nwt yuf yøkíÞLkk fk{u çknkh sE hÌkku Awt. yu{ fh, íkwt yíÞkhu MkqE ò. Mkðkh{kt nwt ík{u Mk{òðeþ. ®Ãkfe : Mkðkh{kt [ku¬Mk Mk{òðþkuLku ? fu ÃkAe yøkíÞLkk fk{u çknkh sðkLkwt íkku Lknª ÚkkÞ Lku ? (®Ãkfe nMku Au) ytf÷ : (nMkeLku) sçkhe Au Lku íkwt. Ãký yuðwt Lknª ÚkkÞ. yku.fu. ? (Q¼k ÚkELku) íkku nwt òô.. ®Ãkfe : xk...xk ytf÷.. (nkÚk n÷kðu Au) ytf÷ : xk..xk(ytf÷ òÞ Au. ®Ãkfe çknkh fkZu÷kt ftÃkkMkLkkt MkkÄLkku ftÃkkMk{kt økkuXðíke òÞ Au Lku çkku÷íke òÞ Au..) ®Ãkfe : yk çkÄkt MkkÄLkku ftÃkkMk{kt økkuXðe Ëuðk Ëu.( çkøkkMkwt ¾kÞ) nðu íkku Mkðkhu ðkík. {Lku íkku Ÿ½ Ãký ykðu Au. (ËVíkh WÃkh ftÃkkMk {qfu Au. Ãk÷tøk{kt sELku MkqE òÞ Au. Úkkuzeðkh{kt ftÃkkMkhkò ykðu Au. ®Ãkfe ÃkkMku sE íkuLku ðnk÷Úke søkkzu Au.) ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe, òøku Au fu ®Ãkfe : ík{u {Lku {khu ½uh Ãkhík Ÿ½u Au ? ({kÚku nkÚk Vuhðu Au.) {qfe íkku sþku Lku ? ®Ãkfe : (Ÿ½{kt ) ík{u fku ý ftÃkkMkhkò : nk,nk, fu{ Lknª çkku÷ku Aku ? ? ft à kkMkhkò: yu íkku nw t ®Ãkfe : íkku ÃkAe [k÷ku. ftÃkkMkhkò. ft à kkMkhkò : íÞkt ®Ãkfe : (ykt¾ku [ku¤eLku òøkíkkt) [k÷eLku Lknª ÃknkU[kÞ. fkuý ? ftÃkkMkhkò ? ®Ãkfe : yu{ fu{ ? ftÃkkMkhkò : nk, nwt ftÃkkMkhkò. [k÷ ®Ãkfe. ftÃkkMkhkò : fkhý fu {khku Ëhçkkh íkku ½ýu ®Ãkfe : õÞkt ? Ëqh Au. ftÃkkMkhkò : {khk Ëuþ{kt. íkLku {khku Ëhçkkh ®Ãkfe : íkku ÃkAe fE heíku sEþwt ? çkíkkðwt. ftÃkkMkhkò : fE heíku ? íku QzeLku sðkLkwt. ®Ãkfe : ík{khku Ëuþ ? ík{khku Ëhçkkh fuðku Au ? ®Ãkfe : Ãký {Lku Qzíkkt LkÚke ykðzíkwt. ftÃkkMkhkò : yfçkh çkkËþknLkk Ëhçkkh suðku. ftÃkkMkhkò : nwt íkLku òËw{tíkhÚke QzkzeLku ®Ãkfe : yux÷u ? {khk Ëhçkkh{kt ÷E sEþ. ®Ãkfe {khe yktøk¤e ft à kkMkhkò : su heíku yfçkh çkkËþknLkk Ãkfze ÷u. Ëhçkkh{kt LkðhíLk rçkhksíkk níkk,yu heíku ®Ãkfe : (yktøk¤e ÃkfzeLku) ÷ku.. çkMk ! {Lku {khk Ëhçkkh{kt Ãký LkðhíLkku rçkhksu Au . QzðkLkwt íkku çknw øk{u. yu { Lkk ðzu {khku Ëhçkkh ËeÃku Au yLku {khk ftÃkkMkhkò : nt.. çkhkçkh yktøk¤e Ãkfzsu.Lku ðzu Ëhçkkheyku . ykt¾ku çktÄ s hk¾su. (®Ãkfe ykt¾ku çktÄ fhu Au) ®Ãkfe : íkku íkku nwt [ku¬Mk ykðeþ. {khu Ãký ®Ãkfe : ÷ku, ykt¾ku çktÄ fhe. çkMk ? ík{khk ËhçkkheykuLku {¤ðwt Au, Ãký... ft ÃkkMkhkò : íkku nðu òu E ÷u {khku òËw. ftÃkkMkhkò : Ãký þwt ? fu{ yxfe økE ? yuf..Ëku..íkeLk.. (yk{ fne çktLku nðk{kt fqËfku ÷økkðu Au. íkhík s Mxus Ãkh ytÄkhwt ÚkE òÞ) çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 25 + %x {u-sqLk, 2011
26.
á~Þ : 2
MÚk¤ : ftÃkkMkhkòLkku Ëhçkkh (ftÃkkMkhkò Ëhçkkh ¼heLku çkuXk Au. Ëhçkkheyku Mkk{u Q¼k Au. ftÃkkMkhkòLke çkksw{kt ®Ãkfe Q¼e Au.) ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe, yk Au {khku Ëhçkkh. Ëw¼ksf : Lku nwt Awt Ëw¼ksf. ft ÃkkMkhkòLkku Ëhçkkh, Lku yk Au {khk r«Þ fkuý{kÃkf : {Lku Mkki fkuý{kÃkf fnu Au. Ëhçkkheyku. Ëhçkkheyku.. yk Au ykÃkýe {nu{kLk çktLku fkx¾qrýÞk : Lku y{u Aeyu fkx¾qrýÞk. çkuçke ®Ãkfe. {kÃkÃkèe : Lku nwt Awt {kÃkÃkèe. çkÄkt : (yuf MkkÚku) ®ÃkfeçknuLk, Lk{Míku. ÃkuÂLMk÷ : Lku MkkuÞ suðe yýe Ähkðíke nwt Awt ®Ãkfe : MkkiLku {khk Lk{Mfkh. ÃkuÂLMk÷. ftÃkkMkhkò : {khk r«Þ Ëhçkkheyku, nðu Mkki hçkh : Lku {khwt Lkk{ Au hçkh. MkeÄwt Lku Mkh¤ Lkk{. ík{khku Ãkrh[Þ ykÃkku. Mkt[ku : Lku nwt Awt Mkt[ku. ytøkúuS{kt fnwt íkku þkÃkoLkh. (Mkki ðkhkVhíke ÃkkuíkkLkku Ãkrh[Þ fhkðu Au.) ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe, {khk Mkðuo ËhçkkheykuLku Ãkrhfh : {khwt Lkk{ Ãkrhfh. yku¤ÏÞkLku ? çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 26 + %x {u-sqLk, 2011
27.
®Ãkfe : Lkk,ftÃkkMkhkò.
fkuý{kÃkf : Lku ®ÃkfeçknuLk. nwt Þ Lkfk{ku ftÃkkMkhkò : (LkðkRÚke) yux÷u ? LkÚke. ®Ãkfe : Võík Lkk{ òýðkÚke þwt ? {khu íkku yk ®Ãkfe : fkuý{kÃkf¼kE, Mkki ËhçkkheykuLkk økwý òýðk Au. Ëhuf sý ÃkkuíkkLkk ík{u þk fk{{kt ykðku fk{Úke yku¤¾kÞ Au. Aku ? ftÃkkMkhkò : íkku ÃkAe nðu ËhufLkk økwý rðþu fku ý {kÃkf: Ãký òýe ÷ku . (Ëhçkkheyku L ku ) {khk r«Þ fkuýLkku yÚko Ëhçkkheyku, ®ÃkfeçknuLkLku Võík ík{khk Lkk{Úke ÚkkÞ ¾q ý ku . ¾q ý ku {kÃkðkLkw t MkkÄLk yu x÷u Mktíkku»k LkÚke. ík{u Mkki ík{khk økwýLkku Ãký Ãkrh[Þ fkuý{kÃkf. {khk ðzu ¾qýkLkwt {kÃk òýe þfkÞ Au. íkku ykÃkku. [k÷ku, Ãkrhfh íkkhkÚke þY fheyu. ð¤e, [ku¬Mk {kÃkLkku ¾qýku Ãký Ëkuhe þfkÞ Au. Ãkrhfh : suðku ftÃkkMkhkòLkku nwf{ íkku ®Ãkfe : fkuý{kÃkf¼kE, yk ík{khk þheh Ãkh ®ÃkfeçknuLk, Mkkt¼¤ku. çktLku çkksw þqLÞLkk íkÚkk 180 Lkk yu{, çkÄk yktf nwt Awt Ãkrhfh. {khe çkççku ðkh fu{ ÷¾u÷k Au ? {ËËÚke ík{u ðíkwo¤ fkuý{kÃkf : {khe {ËËÚke ík{u rfhýLke øk{u íku Ëku h e þfku Aku . çkkswyuÚke øk{u íku {kÃkLkku ¾qýku Mkh¤íkkÚke Ëkuhe LkkLkk-{kuxk [kÃk Ëkuhðk nwt fk{{kt ykðwt Awt. þfku íkux÷k {kxu. ¾qýkLkk su ¼qs íkhV ík{u økkuXðku Mk{ßÞkLku ®ÃkfeçknuLk ? íku íkhVÚke þqLÞLkwt {kÃk økýðkLkwt. çkMk, ykx÷wt s ®Ãkfe : nt.. nðu {Lku Mk{òÞwt. æÞkLk hk¾ku yux÷u nwt ík{Lku ¾qýkLkwt Mkk[wt {kÃk Ëw¼ksf : Lku nwt Awt Ëw¼ksf. Ëþkoðeþ. ®Ãkfe : ík{khk íkku çktLku Ãkøk çktLku fkx¾qrýÞk : (yuf MkkÚku) Lku nðu y{khe yýeËkh ! yhu ðkn ! ík{khwt fk{ þwt ðkík Mkkt¼¤þkuLku ®ÃkfeçknuLk ? ? nwt íkku ík{khku fËe WÃkÞkuøk fhíke s ®Ãkfe : fu{ Lknª ? ðkn ! ík{u íkku òurzÞk¼kE LkÚke. suðk ÷køkku Aku. ík{u íkku fkx¾qrýÞk, fu{ ¾hwt Lku ? Ëw¼ksf : ®ÃkfeçknuLk, nw t ftE çktLku : nk, ®ÃkfeçknuLk. Lkfk{ku LkÚke, nw t Þ fk{Lkku fkx¾qrýÞk : fkhý fu y{khk çktLku{kt ºký{ktÚke Awt.hu¾k¾tzLke ÷tçkkE {khk ðzu s yuf ¾qýkLkwt {kÃk Lkuðwt ytþLkwt Au. yux÷u fu íku {ÃkkÞ Au. fkx¾qýku Au. íku ÃkhÚke Lkk{ ®Ãkfe : (LkðkEÚke ) nU ! yu fE heíku ? Ãkzâwt fkx¾qrýÞku. Ëw¼ksf : {khk yýeËkh çktLku Auzk hu¾k¾tzLkk ®Ãkfe : nt.. nðu Mk{s Ãkze. ytrík{ ®çkËw Ãkh økkuXðe Ëku. Lku ÃkAe {Lku {kÃkÃkèe ík{khwt fk{ þwt ? Ãkh yu heíku økkuXðku fu {khku yuf Ãkøk þqLÞLkk yktf fkx¾qrýÞku1 : fu{ Ãkh hnu. {khku çkeòu Ãkøk su yktf Ãkh ykðu íku ð¤e ? ¾q ý kyku hu¾k¾tzLke ÷tçkkE Úkþu. {kÃkðkLkwt ! Lku fkx¾q ýkLkk ®Ãkfe : nt.. nðu Mk{S. íkku.. íkku ík{u Lkfk{k {kÃkLkku ¾qýku ËkuhðkLkwt. LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 27 + %x {u-sqLk, 2011
28.
®Ãkfe : ík{khk
çkkfeLkk çku ¾q ý kLkk {kÃk ®Ãkfe : fnuíkk nku íkku fkuý{kÃkf ðzu {kÃkeLku fne fu x÷k Au ? Ëô. fkx¾qrýÞku1 : (nMkeLku) ®ÃkfeçknuLk, yu ík{u fkx¾qrýÞku 2: Lkk,yu heíku Lknª. ðøkh {kÃÞu s fnku Lku ? fnuðkLkwt. ®Ãkfe : ¼÷u, {Lku rð[khðk Ëku. (rð[khíkkt) ®Ãkfe : íkku, íkku {Lku þe heíku ¾çkh Ãkzu ? fkx¾qrýÞkLkku ykfkh rºkfkuý suð ku Au. nðu fkx¾qrýÞku 2 : [k÷ku, nwt ík{Lku Úkkuze {ËË fhwt. rºkfkuýLkk ºkýu ¾qýkLkk {kÃkLkku Mkhðk¤ku 180 ytþ Ãký MkeÄe heíku Lknª, Mkðk÷ ÃkqAeLku {ËË fheþ. ÚkkÞ. yuf ¾qýku 90 ytþLkku Au yux÷u çkkfeLkk çku ®Ãkfe : íkku,íkku {Lku Vkðþu.Íx çkku÷ku. ¾qýkLkk {kÃkLkku Mkhðk¤ku 180{ktÚke 90 çkkË fkx¾qrýÞku 2 : íkku Mkkt¼¤ku, {khk LkkLkk ¾qýkLkwt fheyu yux÷ku 90 hÌkk. nt.. 90 ytþ ÚkkÞ. yk su {kÃk Au íkuLkk fhíkkt yk {kuxk ¾qýkLkwt {kÃk çk{ýwt fkx¾qrýÞkLkk çku ¼qs Mkh¾k Au yux÷u.. Au. nðu rð[kheLku fnku. fkx¾q r ýÞku 1: ®Ãkfeçknu L k, çknw ðkh ®Ãkfe : (rð[khíkkt) nt..180{ktÚke 90 çkkË ÷økkze. fnu íkk nku íkku {ËË fhw t ? fheyu íkku 90 hnu. 90Lkk ºký ¼køk fheyu íkku ®Ãkfe : Lkk, nðu økýíkhe Ãkqhe Úkðk{kt Au. nt.. 30 ÚkkÞ. òu yuf ¾qýku 30Lkku nkuÞ íkku çkkfeLkku çku ¼qs Mkh¾k yux÷u çkkfeLkk çku ¾qýkLkk {kÃk Ãký 90 ykuAk 30 yux÷u 60Lkku ÚkkÞ. 60 yu 30Lkku Mkh¾kt s ÚkkÞ. 90 Mkhðk¤ku yLku çku ðzu ¼køkeyu çk{ýku Au. ({kuxuÚke)ykðze økÞwt. yux÷u 45 ykðu. nt.. çktLkuLkk {kÃk rÃkMíkk÷eMk- fkx¾qrýÞku 2: sðkçk {¤e økÞku ? rÃkMíkk÷eMk ÚkkÞ. ({kuxÚke) fkx¾qrýÞk¼kE, çkkfeLkk u ®Ãkfe : nk, Mkkt¼¤ku, íku çku ¾qýkLkk {kÃk 30 çku ¾qýkLkk {kÃk 45 ytþLkk Au. çkhkçkhLku ? ytþ yLku 60 ytþ ÚkkÞ. çkhkçkh Lknª ? fkx¾qrýÞku 1: þkçkkþ, ®ÃkfeçknuLk ! fkx¾qrýÞku 2: þkçkkþ, ®ÃkfeçknuLk! fkx¾q r ýÞku 2: Lku ®Ãkfe : fkx¾qrýÞk¼kE, ík{khku WÃkÞkuøk þku ? ®ÃkfeçknuLk, nðu {khku fkx¾qrýÞku 2: {khe {ËËÚke ík{u 90,60,30 ðkhku. ytþLkk {kÃkLkk ¾qýk Mkh¤íkkÚke Ëkuhe þfku Au. ®Ãkfe : yux÷u ? þwt ík{u Ãký {Lku fkuÞzku fkx¾qrýÞku 1 : Lku ®ÃkfeçknuLk, y{khe {ËËÚke ík{u ÃkqAðkLkk fu ? yuf hu¾kLku Mk{ktíkh çkeS hu¾k Ãký Ëkuhe þfku Aku. fkx¾qrýÞku 2: (nMkeLku ) nkMíkku ð¤e ! {kÃkÃkèe : Lku ®ÃkfeçknuLk, nðu shk {Lku ®Ãkfe : ¼÷u, ÃkqAku. Mkkt¼¤þku fu ? fkx¾qrýÞku 2: {khku yuf ¾qýku 90 ytþLkku ®Ãkfe : fu { Lknª ? çkku ÷ ku L ku Au. Ãkhtíkw {khk çkkfeLkk çku ¾qýkLkk {kÃk fux÷k nþu {kÃkÃkèeçknuLk ! íku fnku òuEyu.. {kÃkÃkèe : nwt Awt {kÃkÃkèe. nwt ®Ãkfe : ({Lk{kt økýíkhe fhíkkt ) yk ft à kkMkçkku õMk{kt Mk{kE òô fkx¾qrýÞkLku Ãku÷kLke su{ çkkfeLkk çku ¼qs Mkh¾kt yuðze LkkLke Awt. Ãký {khe yuf LkÚke. yux÷u çkkfeLkk çku ¾qýk Mkh¾k Lk s ÚkkÞ. íkku çknuLk íkku {khk fhíkkt zçk÷ {kuxe Au. ÃkAe fux÷k ÚkkÞ ? ®Ãkfe : MkhMk. ík{khk çktLku çkksw yk fkx¾qrýÞku 2: fu{ ®ÃkfeçknuLk, {qtÍkE økÞkt Lku ? þuLkkt {kÃk Au ? çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 28 + %x {u-sqLk, 2011
29.
{kÃkÃkèe : swyku
yk 1 Úke 6 ÷ÏÞk Au íku #[Lkk Mkt[ku : nk, ®ÃkfeçknuLk, nwt Mkt[ku. ytøkúuS{kt {kÃk Au. yLku çkeS íkhV 1 Úke 15 ÷ÏÞk Au íku fnku íkku þkÃkoLkh. MkuÂLx{exh{kt {kÃk Au. hçkh : (nMkeLku ) yk Mkt [ kLku yt ø kú u S {kt ®Ãkfe : ík{khe {kuxeçknuLk Au yuLkkt {kÃk ík{khkt çkku÷ðkLkku çknw þku¾. fhíkkt çk{ýk Au ? Mkt[ku : fu{ Lk çkku÷wt ? yksfk÷ ®ÃkfeçknuLk {kÃkÃkèe : nk, ®ÃkfeçknuLk. yuLke yuf íkhV 1 Úke suðzkt Akufhkt {Lku þkÃkoLkh fneLku s çkku÷kðu 12 $[Lkk {kÃk Au. 12 $[Lku 1 Vqx fnuðkÞ. íkuÚke Au. fu{ ®ÃkfeçknuLk, ¾hwt Lku ? ík{khk suðkt çkk¤fku yuLku VqxÃkèe Ãký fnu Au. çkeS ®Ãkfe : Mkk[e ðkík nkut. íkhV yuLkk Ãkh 1 Úke 30 MkuÂLx{exhLkk {kÃk nkuÞ Au. ®Ãkfe : {kÃkÃkèeçknuLk, ík{khku WÃkÞkuøk þku ? Mkt[ku : ®ÃkfeçknuLk, rLkþk¤{kt ík{Lku {khk {kÃkÃkèe : {khk ðzu [ku¬Mk {kÃkLkku hu¾k¾tz Ëkuhe ðøkh [k÷u fu ? þfkÞ Au íkÚkk ykÃku÷k hu¾k¾tzLkwt [ku¬Mk {kÃk Ãký ®Ãkfe : Lkk, nkU Mkt [ k¼kE.. Mkkphe òýe þfkÞ Au. þkÃko Lkh¼kE.. (nMku Au) ÷¾íkkt ÷¾íkkt òu ®Ãkfe : r[ºkfk{{kt nwt ík{khku WÃkÞkuøk fhwt Awt nkUu ! ÃkuÂLMk÷Lke yýe çkxfkE òÞ íÞkhu ík{u s {khe {kÃkÃkèe : (nMkeLku) ÚkUf Þw, ®ÃkfeçknuLk! {ËËu ykðku Aku. ÃkuÂLMk÷ : ®ÃkfeçknuLk, {kÃkÃkèeLku ftÃkkMkhkò : ®ÃkfeçknuLk, {khk LkðhíLkkuLku Mkkt¼¤e hÌkkt nku íkku, nðu nðu íkku yku¤¾e ÷eÄk Lku ? nwt çkku÷wt ? ®Ãkfe : nk, ftÃkkMkhkò. ®Ãkfe : ÃkuÂLMk÷çknuLk, ík{Lku íkku nwt Mkkhe heíku yku¤¾wt Awt . øk]nfkÞo ftà kkMkhkò : íkku yk Au {khk LkðhíLkku . ÷¾ðk{kt yLku rðrðÄ ykf]ríkyku Ëkuhðk{kt yu{Lkk ðzu nwt þku¼wt Awt Lku {khk ðzu íkuyku ËeÃke nwt ík{khku s WÃkÞkuøk fhwt Awt. QXu Au. òu yk çkÄkt Lk nkuÞ íkku ¾k÷e ftÃkkMkhkò hçkh : Lku ®ÃkfeçknuLk, ¾kuxwt ÷¾kE þwt fhu ? Lku òu nwt Lk nkuô íkku yk çkÄktLku ÔÞðÂMÚkík òÞ fu ¾kuxe ykf]rík ËkuhkE òÞ hk¾u fkuý ? yu{Lku nqtV ykÃku fkuý ? íÞkhu þwt ? ®Ãkfe : ftÃkkMkhkò, yksu ík{khk Ëhçkkh{kt ®Ãkfe : íÞkhu hçkh¼kE,nwt ykðe íkku {Lku ½ýwtçkÄwt þe¾ðk {éÞwt. nðu {khu ík{khe {ËË ÷ô Awt. {Lku ytf÷ ÃkkMku þe¾ðwt Lknª Ãkzu. ík{khk ðøkh ½zeyu Lk ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe çkuxk, nðu íkkhu ½hu {qfe òô ? [k÷u. ®Ãkfe : nk, ftÃkkMkhkò, {Lku ½uh {qfe òð. hçkh : (nMkeLku ) ÚkU f Þw , Lknª íkku ½uh {B{e ®[íkk fhþu.. ®ÃkfeçknuLk ! Mkt[ku : Lku ®ÃkfeçknuLk, ík{u {khk ðøkh ftÃkkMkhkò : íkku Íx {khe yktøk¤e Ãkfze ÷u.. [÷kðe ÷ku ¾hkt ? (®Ãkfe yktøk¤e Ãkfze ÷u Au.) Lku nðu ®Ãkfe : fku ý , Mkt [ k¼kE yuf..Ëku..íkeLk.. Lku [kh.. ! çkkuÕÞk fu ? (Mxus Ãkh ytÄfkh AðkE òÞ Au.) çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 29 + %x {u-sqLk, 2011
30.
MktMÚkk Ãkrh[Þ Tata Institute
of Fundamental Research TIFRLkwt Ãkqhwt Lkk{ ‘xkxk RÂLMxxâqx ykìV Vtzk{uLx÷ heMk[o’ Au. yu økrýík yLku rð¿kkLk{kt MktþkuÄLk fhíke ¼khíkLke MktþkuÄLk MktMÚkk Au. yìxr{f yuLkSo yLku ¼khík Mkhfkh îkhk [k÷íke MktMÚkk Au. su LkuðeLkøkh, fku÷kçkk, {wtçkR ¾kíku ykðu÷ Au. TIFR «kf]ríkf rð¿kkLk, økrýík yLku MkiØktríkf fBÃÞqxh rð¿kkLkLku «kÚkr{fíkk ykÃkíkwt ¼khíkLkwt {n¥ðLkwt MktþkuÄLk fuLÿ økýkÞ Au.TIFR îkhk rðrðÄ þk¾kykuLku ÷økíkk Ph.D.Lkk yÇÞkMk¢{ Ãký [k÷u Au. RMk. 1944{kt zkp. nku{e su. ¼k¼kyu ykÍkËe ÃkAeLkk xqtfk økk¤k{kt CSIR (fkWÂLMk÷ Vkuh ði¿kkrLkf MktþkuÄLk fuLÿ MÚkkÃkðkLke RåAk Mkh MkkÞÂLxrVf yìLz RLzrMxÙÞ÷ heMk[o) îkhk TIFRLku ËkuhkçkS íkkíkk xÙMx Mk{ûk ÔÞõík fhe. íku {kuxk ÃkkÞu ykÂÛðf MktþkuÄLk {kxu ÃkMktË fhðk{kt ykÔÞwt. Mk{Þu íkkíkk økúwÃkLkk [uh{uLk su.ykh.ze. íkkíkk ¼kiríkf rð¿kkLkLkw t «Úk{ økú wà k ¼k¼kLkk rðãkÚkeoy ku îkhk 1 sqLk, 1945 Lkk hkus TIFRLke çke.yu{. WËTøkkWfh yLku fu.yuMk.Mkª½÷ îkh íkiÞkh MÚkkÃkLkk fhkE. nku{e ¼k¼k TIFRLkk ÚkÞwt. «Úk{ «{w ¾ çkLÞk. MktM ÚkkLke þYykík 1950{kt yur÷{uLxÙe ÃkkŠxfÕMk ykuLk rVrÍõMkLke RÂLzÞLk RÂLMxxâq x , çkU ø k÷ku h ¾kíku yktíkhhk»xÙeÞ Mk¼k ÞkuòR. su{kt rðïLkk ÏÞkíkLkk{ ÚkE.íÞkhÃkAeLkk ð»kkuo{kt íku {wtçkE{kt þY ði¿kkrLkfkuyu ¼køk ÷eÄku. RMk. 1957{kt ¼khíkLkwt «Úk{ ÚkE. {wtçkR TIFRLkwt fuBÃkMk rþfkøkkuLkk zersx÷ fBÃÞqxh TIFRAC çkLkkððk{kt ykÔÞwt. sqLk ykŠfxu õx nu ÷ {Úk çkxo M f îkhk íki Þ kh 2002{kt TIFR yu f rzBz Þw r LkðŠMkxe íkhefu fhðk{kt ykÔÞwt níkwt. íkuðwt WËT½kxLk 15{e yÂMíkíð{kt ykðe. TIFRLkwt MktþkuÄLkfkÞo økkrýíkef òLÞw, 1962Lkk hkus íkífkr÷Lk ðzk«ÄkLk rð¿kkLk, «kf] ríkf rð¿kkLk, íkfrLkfe yLku fBÃÞq xh sðknh÷k÷ Lknuhw îkhk fhðk{kt ykÔÞwt. rð¿kkLk yu{ ºký þk¾k{kt rð¼ksLk ÃkkBÞwt Au. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 30 + %x {u-sqLk, 2011
31.
1. Mfq÷ ykuV
{uÚku{urxõMk 3. Mfq÷ ykuV xufLkku÷kuS yLku fBÃÞqxh MkkÞLMk R.Mk. 1950Úke s TIFR îkhk zkì. yuMk. h{kLke îkhk íkuLke þYykík fhðk{kt ykðe. økrýíkûkuºku Wíf]ü «ËkLk ÚkÞwt Au. su{kt yøkkW sýkÔÞk «{kýu ¼khíkLkwt «Úk{ rzSx÷ hk½ðLk Lkh®MknkLke ‘RÂBçk®zøk ykuV fBÃÞqxh TIFRAC yLku MkkÞçkh íkiÞkh fhðk{kt yku ÃkLk rh{kLk MkhVuMk’(C 3) Lke ykÔÞwt. Mkkrçkíke TIFRLkwt Wíf]ü «ËkLk Au. TIFR îkhk Ãkqhe Ãkzkíke MktþkuÄLk Mkuðkyku Mke.yu Mk. þuþkÿe Lkwt ‘«ku su Âõxð Wíf]ü fBÃÞqxhkRÍTz ÷kRçkúuhe {kuzâw÷ ykuðh Ãkkur÷Lkkur{Þ÷ hªøMk’ • 1 ÷k¾Úke ðÄw ÃkwMíkfku yLku sLkoÕMk yLku yu{.yuMk. Lkh®MknkLkwt ‘MÞqzku • MktþkuÄLkkí{f {krníkeLkwt rð&÷u»ký fhðk {kxu MktÃkqýo rzVhÂLþÞ÷ yku à khu x Mko ’ ÃkhLkw t fBÃÞqxhkRÍTz íktºk Ãkrhýk{ {wÏÞ Au. Lkh®Mknk y™u • yrík Lke[k íkkÃk{kLkLkk «Þkuøkku {kxu «ðkrník rnr÷Þ{ þu þkÿe îkhk ðuõxh çktz ÷ ÃkhLkku ðkÞwLke MkwrðÄk MktþkuÄLk ÷u¾ hsq fhðk{kt ykÔÞku, TIFRLke yLÞ MktMÚkkyku su íku Mk{ÞLkku Wíf]ü MktþkuÄLk ÷u¾ • nku{e ¼k¼k MkuLxh Vkuh MkkÞLMk yìßÞwfuþLk, {wtçkR níkku. • LkuþLk÷ MkuLxh Vkuh hurzÞku yuMxÙku rVrÍõMk, Ãkqýu 2. Mfq÷ ykuV Lku[h÷ MkkÞLMk • LkuþLk÷ MkuLxh Vkuh çkkÞku÷kursf÷ MkkÞLMk, çkUøk÷kuh íkuLku ¼kiríkf rð¿kkLk, hMkkÞý rð¿kkLk • TIFR MkuLxh Vkuh {uÚku{urxõMk, çkUøk÷kuh yLku Sðrð¿kkLk Ãkh fkÞo fhðk Mkkík • RLxhLkuþLk÷ MkuLxh Vkuh rÚkÞkuhexef÷ MkkÞLMk, çkUøk÷kuh rð¼køkku{kt rð¼kSík fhu÷ Au. • TIFR, niËhkçkkË Íøkzku Mkk{krsf rð¿kkLk rþûkf : økrýík yLku Mkk{krsf rð¿kkLkLkk {khe MkkÚku çknw ºký-Ãkkt[ Lk fhíkku økrýík rþûkf : Lkrníkh þwt rþûkf ðå[uLkku fhe ÷Eþ ? Mkk{krsf rð¿kkLk rþûkf : {khk Mkk{krsf rð¿kkLk{kt sux÷k hkò-{nkhkò, ðehktøkLkkyku, þqhðehku ykðu Au íku çkÄkLku ÷ELku íkkhk Ãkh [zkE fheþ. økrýík rþûkf : fktE ðktÄku Lknª, suðk ykðu íkuðk fkitMk{kt {qfe ËEþ ! çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 31 + %x {u-sqLk, 2011
Descargar ahora