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1.
The Multidimentional Wisdom
of Crowds Peter Welinder, Steve Branson, Serge Belongie, Pietro Perona NIPS 2010 読む会 発表者 : 坪坂 正志 m.tsubosaka(at)gmail.com 2010/12/26 NIPS2010読む会 1
2.
背景 • 多くの機械学習アルゴリズムにおいては大量のラベ
ルありデータが必要となる • 肝心のラベルは誰がつけるか – 多くの場合人手 – ラベル付けのために専用の人材を雇うのはコストが高い – あまり面白い仕事でもない • cf: 10000枚の写真から猫の移ってる写真を取り出す 2010/12/26 NIPS2010読む会 2
3.
Amazon Mechanical Turk •
簡単な大量のタスクを多くの人にやってもらうため のWebサービス (crowdsourcing) – https://www.mturk.com/mturk/welcome – 一つのタスクにつき数セントで実施してもらえる – 例えば • 画面に何が移っているか答えてもらう • 語義曖昧性の解消 • サイトのレビュー記事を書いてもらう • 大量のアノテーションされたデータセットの作成に使 われている – 画像処理 : [Deng+, CVPR 2009] (ImageNet) – NLP : [Snow+, EMNLP 2008] 2010/12/26 NIPS2010読む会 3
4.
Crowd Sourcingの問題点 • 安く済む分、専門性の低いアノテーターを使うことに
なるのでラベルづけの精度は落ちる • さらに、お金目当てで適当に回答を行う人間がいる • そのため、一つのタスクに対して、複数のアノテー ターを用意して多数決をとる(majority voting)などの 方法をとる必要がある – これには多くのアノテーターが必要、つまり多くのお金が 必要となる 2010/12/26 NIPS2010読む会 4
5.
本論文の内容 • 画像の二値ラベル付けに関して扱う
– Ex : 画像に”duck”が写ってるかどうか • 画像自体の難しさとアノテーターのアノテーションを 行う過程をモデル化することにより、既存の方法より も高い精度を達成 – あるタスクにおいての精度が提案手法 75.4%, GLAD[Whitehill+ 2009, NIPS] 60.4% , Majority voting 68.3% • 個々のアノテーターおよび画像をグループ分けする ことが可能となる 2010/12/26 NIPS2010読む会 5
6.
画像について • 各画像������������ には変数������������
∈ *0,1+が対応する • 各������������ の値に応じて、多次元ベクトル������������ が生成される 識別が簡単 ������������2 1 ������������ 識別が困難 2010/12/26 NIPS2010読む会 6
7.
アノテータのノイズ
• アノテータは画像に関する量������������ ではなく、ノイズの 入った������������������ = ������������ + ������������������ を観測する – ������������������ は各アノテータ固有のパラメータ������������ によって定まる 2 ������������ ������������2 ノイズ小 ������������1 ������������2 1 ������������ ノイズ大 ������������1 2010/12/26 NIPS2010読む会 7
8.
アノテータのバイアス • アノテータはパラメータ(������������ ,
������������ )で表される線形識別 面に基づいて������������������ 上のデータのラベル付けをする – これはアノテータの主観で決まって必ずしも二値分類でき てるとはかぎらない 2010/12/26 NIPS2010読む会 8
9.
Annotatorが誤るパターン • 画像自体が判別しずらい
– ������������ が判別面の境界付近に存在する • ラベルのつけ方にむらがある – ������������ が大きい – 画像に対してのラベル付けの整合性がとれてない • タスクへの誤った認識 – ������������ , ������������ の値が真の判別面と異なる – 鴨と鵜の区別がつかない 2010/12/26 NIPS2010読む会 9
10.
先行研究 • [David and
Skene 1979] – アノテータのバイアスとスキルを考慮 – [Welinder and Perona 2010, CVPR]によってbinary annotationタ スク以外にも拡張されてる • [Raykar+ 2009, ICML] – アノテータのバイアスについて考慮 – 問題の難しさについては考慮せず • [Whitehill+ 2009, NIPS] (GLAD) – 問題の難易度、アノテータの信頼度をモデル化している – アノテータのバイアスについては考慮していない • 他にもnon-binary annotationタスクに対して[Spain and Perona 2008 ECCV],[Smyth+ 1995 NIPS]などがある 2010/12/26 NIPS2010読む会 10
11.
確率モデル • いままでのアノテータモデルの結合確率を書くと • グラフィカルモデル
[Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 11
12.
画像に関するモデル • ラベルに関する分布
– ������ ������������ = 1 = ������ • 画像に対する量������������ の分布 2 – ������ ������������ ������������ = ������(������������ ; ������������ , ������������ ) – ������������ = 0のとき������������ = −1、������������ = 1のとき������������ = 1 – ������������ が多次元ベクトルのときも同様 [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 12
13.
観測時のモデル • アノテータ������ごとの画像������に対する観測値������������������ の分布
– ������ ������������������ ������������ , ������������ = ������(������������������ ; ������������ , ������������2 ) • アノテータの決定面 – 勾配 ������������ , バイアス ������������ – ラベル付けは������������������ = ������(������������ ⋅ ������������������ ≥ ������������ )に従い決定的に行わ れる • ������������������ について積分消去すると 2010/12/26 NIPS2010読む会 13
14.
パラメータについて
������������ ������������ • ������������ = , ������������ = とreparameterizeする ������������ ������������ – (3)式がΦ(������������ ⋅ ������������ − ������������ )と書き直せる • ハイパーパラメータについて – ������������ の事前分布は平均0, 分散������ = 3の正規分布を仮定 – ������������ の事前分布は平均1, 分散������ = 3の正規分布を仮定 – 実のところハイパーパラメータを変えても実験結果には大 きく影響しなかった 2010/12/26 NIPS2010読む会 14
15.
MAP推定 • (1)式を変更すると以下のようになる • 観測値������
= *������������������ +を得た上で(4)式を最大化する – ������ ������, ������, ������ = log ������(������, ������, ������, ������) 2010/12/26 NIPS2010読む会 15
16.
MAP推定(conn) • 以下を繰り返す
– 1. ������を固定したもとで(������, ������)を最適化 – 2. (������, ������)を固定したもとで������を最適化 • 最適化には最急法を用いる • 実験では20回以内の繰り返しで収束した 2010/12/26 NIPS2010読む会 16
17.
Signal detection theoryとの関係 •
一次元の場合、信号検出理論で使われてるモデル と同じとなる – ノイズから被験者がどれだけ正しくシグナルを検出できる かを知るための理論 http://www.educ.kyoto-u.ac.jp/cogpsy/personal/Kusumi/datasem05/nakashima.pdf より 2010/12/26 NIPS2010読む会 17
18.
Signal detection theoryとの関係 •
Sensitivity index ������′ : アノテータがどの程度うまくノイ ズとシグナルを分離できるかの指標 • Threshold ������ : アノテータのバイアスを表す指標 モデルから計算した場合 False alarm rate ������とhit rate ℎ から計算した場合 ������1 − ������0 2 ������′ = = ������ ′ = Φ−1 ℎ − Φ−1 (������) ������ ������������ + ������������2 2 ������������ 1 −1 ������ = ������ = − (Φ ℎ + Φ−1 ������ ) ������ 2 2010/12/26 NIPS2010読む会 18
19.
シミュレーションによる実験 • 提案モデルの通りにデータおよびアノテータのパラ
メータを生成してそれによるラベルデータを作成 • 500個の疑似イメージデータを作成して、4から20の アノテータにラベル付けさせるという設定 • 以上の手続きを40回繰り返した平均をとる 2010/12/26 NIPS2010読む会 19
20.
実験結果 • 推定されたパラメータと真のパラメータとの相関
[Welinder+ 2010] • 他手法との比較 [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 20
21.
実際の人間による実験 • Amazon MTurkで実際のアノテータを使った実験を
行った • 他手法との比較のため、写真にIndigo Buntingと Blue Grosbeakのどちらが写ってるか答えさせる実験 を行った – アノテータは各画像に対して40人 2010/12/26 NIPS2010読む会 21
22.
実験結果 • 他手法に比べて提案手法の方が精度が高かった
– [1]は[David and Skene 1979] – [13]はNIPS 2009のもの [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 22
23.
Ellipse Dataset • 与えられた楕円が垂直に近いか水平に近いかを答
えてもらうタスク – 1度刻みで1度から180度までの180枚の画像を用意 – アノテータの数は20人 – 45度のときが最も判別しずらい [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 23
24.
実験結果 • 各画像に関する������������ の推定値
– 横軸は45度からのずれで45度から離 れるにつれ判別しやすくなっている • SDTとの関係 – モデルパラメータから推定した値と [Welinder+ 2010] False alarm rate, Hit rateから計算した 値の整合性が取れている [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 24
25.
Greeble Dataset • 緑色で背の高い画像をクラス0とし、黄色で背の低
い画像をクラス1とする。 – このときアノテータにはクラス0の特徴として色もしくは身 長のどちらかしか教えない – アノテータは色もしくは身長のどちらかの知識のみで分類 を行う – 画像データの身長および色のパラメータは平均(1,1)もしく は(-1,-1)、分散0.8の正規分布からランダムに作成する クラス0 クラス1 [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 25
26.
実験結果 • 色で判定しているアノテータと身長で判定しているア
ノテータで判別面にあきらかな違いがでている [Welinder+ 2010] 2010/12/26 NIPS2010読む会 26
27.
Waterbird Dataset • Mallard(マガモ),
American Black Duck (アメリカガモ), Canada Goose(カナダガン), Red-necked Grebe(アカ エリカイツブリ)の四種の水鳥についての画像を50 枚ずつ用意 • 加えて鳥が写っていない風景画像を40枚用意 • 40人のアノテータにたいしてカモが写っているかどう かを答えてもらう 2010/12/26 NIPS2010読む会 27
28.
実験結果 • アノテータの判別面は三種類のパターンとなった
– Duckとそれ以外をわける – Duck + Grebeとそれ以外 – 水鳥とそれ以外 2010/12/26 NIPS2010読む会 [Welinder+ 2010] 28
29.
実験結果 • 見当はずれの判別面がみられるがこれは報酬目当
てで適当に答えているアノテータと思われる – これは[Snow+ 2008]でも報告されている • 他手法と比較すると提案手法が一番精度が高い – 提案手法 75.4% – GLAD[NIPS 2009] 60.4% – Majority voting 68.3% 2010/12/26 NIPS2010読む会 29
30.
Conclusions • アノテーションの過程に関してのベイズモデルを提
案 • Amazon MTurkを使って実験した結果既存手法より も高い精度を得た • 提案手法を使えば、二値分類問題を解くだけではな く、画像の難しさの尺度やアノテータがどのように判 別しているかのグルーピングが行える 2010/12/26 NIPS2010読む会 30
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