Đề cương ôn tập thi vào cao học KTQD môn Toán Kinh tế

1. B GIÁO D C VÀ ÀO T O
TRƯ NG H KINH T QU C DÂN
YÊU C U THI TUY N SINH
ÀO T O TRÌNH
TH C SĨ
MÔN: TOÁN KINH T
______________________
I. M C ÍCH, YÊU C U
M C ÍCH
Nh m nâng cao ch t lư ng tuy n ch n u vào cho ào t o sau i h c và phù h p v i n i
dung ào t o hi n nay v các môn Toán Kinh t
c p i h c và sau i h c, i h c KTQD
ã i u ch nh n i dung thi tuy n u vào môn Toán Kinh t , và ã ư c B GD- T chu n y và
áp d ng t kỳ thi tuy n sinh sau i h c 2006. N i dung, yêu c u thi Toán kinh t tuy n sinh
cao h c ư c i u ch nh l n này nh m phù h p v i vi c thay i môn thi Kinh t chính tr b ng
Kinh t h c. N i dung, yêu c u s là căn c
xây d ng chương trình hư ng d n ôn t p nh m
tuy n ch n ư c các h c viên có
ki n th c c n thi t v Toán Kinh t và giúp các h c viên
v n d ng t t các ki n th c này trong quá trình h c t p và làm lu n văn t t nghi p cũng như
nghiên c u và áp d ng vào công tác th c hành trong lĩnh v c ho ch nh chính sách qu n lý
kinh t và h at ng kinh doanh. Văn b n này cũng là căn c so n th o và xây d ng
thi
tuy n sinh sau i h c t năm 2010.
YÊU C U
i v i thí sinh: Thí sinh c n n m v ng m t cách có h th ng v n i dung và ý nghĩa c a các
khái ni m, các nh nghĩa, các tính ch t, các nh lý cơ b n và h qu , và các công th c c a
Toán kinh t . Bi t v n d ng ki n th c, phương pháp, và công c Toán kinh t theo cách ti p
c n phù h p : (a) Gi quy t các bài toán ư c lư ng và ki m nh th ng kê; (b) Gi i quy t
m t s l p bài toán kinh t ; (c) V n d ng các k t qu lý thuy t ti n hành so sánh tĩnh i v i
các mô hình kinh t . Ch yêu c u v n d ng công th c, cách tính toán, không yêu c u ch ng
minh các nh lý.
thi:
thi m b o phân lo i ng viên v ki n th c Toán kinh t trong ph m vi n i dung,
yêu c u ư c ch nh trong ph n N I DUNG. Không bao g m các bài toán i s , Gi i tích,
các bài toán Lý thuy t xác su t thu n túy.
II. N I DUNG ÔN T P
PH N 1: TOÁN CƠ S CHO CÁC NHÀ KINH T
1. i s tuy n tính
1.1.Khái ni m ma-tr n, các phép toán tuy n tính
- Khái ni m cơ b n v ma tr n
- Các d ng ma tr n
- Các phép toán tuy n tính
- Bi n i ma tr n
nh th c
1.2. H phương trình tuy n tính và các cách gi i
- Khái ni m cơ b n
- H phương trình tuy n tính
- Nghi m c a h phương trình tuy n tính
- Cách gi i h phương trình tuy n tính (H tương ương; Các phép bi n i sơ c p;
Phương pháp kh n liên ti p; H Cramer và qui t c Cramer; Phương pháp ma tr n
ngh ch o)
Tài li u :
Lê ình Thúy (2010), Toán cao c p cho các nhà kinh t , Ph n 1, NXB HKTQD, chương 3, 4.

2. 2. Gi i tích
2.1. Hàm 1 bi n s
- Các khái ni m cơ b n v hàm m t bi n
- Quan h hàm s và
th , hàm ngư c
- Các c trưng c a hàm s
- Các hàm s sơ c p cơ b n và các phép toán sơ c p v hàm s
2.2. Gi i h n c a hàm s
- Khái ni m
- Gi i h n c a các hàm s sơ c p cơ b n
- Các nh lý cơ b n v gi i h n c a hàm s .
- Các d ng vô nh, 2 gi i h n vô nh cơ b n.
2.3. Hàm s liên t c
- 2.3.1. Các khái ni m, các phép toán sơ c p v hàm liên t c
- 2.3.2. Các tính ch t cơ b n v hàm liên t c trên m t kho ng
2.4.
o hàm và vi phân
- Các khái ni m, o hàm các hàm sơ c p
- Các quy t c tính o hàm.
- Vi phân: khái ni m và liên h v i o hàm, các quy t c tính vi phân. o hàm và vi
phân c p cao.
- Dùng o hàm tính gi i h n d ng vô nh.
- Dùng o hàm kh o sát hàm s (hư ng bi n thiên, c c tr và i u ki n c a c c
tr , tính l i-lõm và i m u n).
2.5. Hàm nhi u bi n và Phép h p các hàm s
- Gi i h n c a hàm nhi u bi n.
- Tính liên t c c a hàm nhi u bi n.
- S gia riêng, s gia toàn ph n,
o hàm riêng, o hàm riêng c a hàm h p.
- Vi phân.
o hàm riêng và vi phân c p cao.
2.6. Khái ni m hàm thu n nh t và công th c Euler.
- Khái ni m hàm thu n nh t
- Công th c Euler
2.7. Hàm n và o hàm c a hàm n. ng trong phân tích kinh t
- Hàm n
ào hàm
ng d ng phan tích kinh t
2.8. C c tr
- Bài toán c c tr
- Tìm c c tr không i u ki n
- C c tr có i u ki n ràng bu c (2 bi n ch n và m t ràng bu c). Phương pháp nhân
t Lagrange và ý nghĩa.
2.9. Nguyên hàm và tích phân b t nh.
- Các công th c tích phân cơ b n.
- Các phương pháp tính tích phân và m t s d ng cơ b n.
2.10. Tích phân xác nh
nh nghĩa, i u ki n kh tích
- Các tính ch t cơ b n, liên h v i tích phân b t nh.
- Các phương pháp tính.

3. ng d ng toán kinh t trong phân tích kinh t
1.
M t s lo i bi n s , d ng hàm, và mô hình hàm s trong phân tích kinh t .
2.
Tìm i m cân b ng và thay i c a i m cân b ng trong các mô hình cân b ng kinh
t .
3.
Tính tác ng tuy t i, tương i, tr c ti p, gián ti p.
4.
Quan h gi a hàm bình quân và hàm c n biên. ng d ng phân tích kinh t .
5.
Hàm s n xu t và hi u qu c a quy mô trong s n xu t.
6.
Tính h s tăng trư ng v i m t s d ng hàm kinh t .
7.
Phân tích tĩnh v i các mô hình có d ng hàm t ng quát
8.
S l a ch n t i ưu trong kinh t (ch n m c s n lư ng t i ưu, ch n m c u vào t i
ưu). Áp d ng các bài toán c c tr và phương pháp nhân t Lagranger trong t i a hóa
l i nhu n/l i ích, t i thi u hóa chi phí.
9.
ng d ng c a tích phân (xác nh qu v n theo m c u tư, xác nh hàm t ng khi
bi t hàm giá tr c n biên, phân tích dòng u tư).
Tài li u :
1.
Lê ình Thúy (2010), Toán cao c p cho các nhà kinh t , Ph n 2, NXB HKTQD,
chương 1-5.
2.
Nguy n Quang Dong, Hoàng ính Tu n, Ngô Văn Th (2005), Mô hình toán kinh t
. Nhà xu t b n Th ng kê, Chương 1, 2.
PH N 2: LÝ THUY T XÁC SU T VÀ TH NG KÊ TOÁN
3. Ph n lý thuy t xác su t
3.1. Phép th và xác su t
- Phép th và các lo i bi n c
- Xác su t c a bi n c
nh nghĩa xác su t
- Nguyên lý xác su t l n và nguyên lý xác su t nh
- M i quan h gi a các bi n c
- Các nh lý và công th c tính xác su t
3.2. Bi n ng u nhi n và qui lu t phân ph i xác su t
nh nghĩa và phân lo i bi n ng u nhiên
- Quy lu t phân ph i xác su t c a bi n ng u nhiên
- B ng phân b xác su t
- Hàm phân b xác su t
- Hàm m t phân b xác su t
- Các tham s
c trưng c a bi n ng u nhiên
- Giá tr t i h n
- Các qui lu t phân ph i xác su t thông d ng
4. Ph n th ng kê toán
4.1. Khái ni m phương pháp m u
4.2. M u ng u nhiên
4.3. Th ng kê và các c trưng c a m u ng u nhiên
- Trung bình m u
- T ng bình phương các sai l ch và trung bình t ng bình phương các sai l ch
- Phương sai m u,
l ch tiêu chu n m u
4.4. Quy lu t phân ph i xác su t c a các c trưng m u và ng d ng.
4.5. Phương pháp ư c lư ng i m
- Ư c lư ng không ch ch (khái ni m, nh n bi t)
- Ư c lư ng hi u qu (khái ni m, nh n bi t)
- Ư c lư ng h p lý t i a (khái ni m, tìm ư c lư ng h p lý t i a)

4. 4.5. Phương pháp ư c lư ng b ng kho ng tin c y
- Các nh nghĩa và khái ni m cơ b n
- Ư c lư ng kỳ v ng toán c a bi n ng u nhiên phân ph i chu n (Trư ng h p chưa
bi t phương sai;Tính kích thư c m u)
4.6.2. Ư c lư ng phương sai c a bi n ng u nhiên phân ph i chu n
(Trư ng h p chưa bi t kỳ v ng toán)
- Ư c lư ng kỳ v ng toán c a bi n ng u nhiên phân ph i không – m t
ơc lư ng cơ c u và qui mô t ng th .
4.6. Bài toán ki m nh gi thuy t th ng kê
- Gi thuy t th ng kê
- Tiêu chu n ki m nh
- Mi n bác b
- Quy t c ki m nh gi thuy t
- Sai l m lo i I và lo i II.
- Th t c ki m nh gi thuy t
4.7. Ki m nh tham s
- Ki m nh gi thuy t v kỳ v ng toán c a bi n ng u nhiên phân ph i chu n
(Trư ng h p chưa bi t phương sai)
- Ki m nh gi thuy t v phương sai c a bi n ng u nhiên phân ph i chu n.
- Ki m nh gi thuy t v kỳ v ng toán c a bi n ng u nhiên phân ph i A(p) v i m u
kích thư c n>=100.
- Ki m nh gi thuy t v s b ng nhau c a hai kỳ v ng toán c a hai bi n ng u nhiên
phân ph i chu n (Trư ng h p chưa bi t các phương sai)
- Ki m nh gi thuy t v s b ng nhau c a hai phương sai c a hai bi n ng u nhiên
phân ph i chu n (Trư ng h p chưa bi t các trung bình)
- Ki m nh gi thuy t v s b ng nhau c a hai kỳ v ng toán c a hai bi n ng u nhiên
phân ph i A(p), v i m u kích thư c m u n>= 100.
Tài li u:
1. Nguy n Cao Văn, Tr n Thái Ninh. Lý thuy t xác su t và Th ng kê toán. Nhà xu t b n
Giáo d c, 2005.
Bài t p m u: ng viên có th tham kh o thì cao h c các năm 2007-2011 cùng l i gi i m u
t i a ch www.mfe.edu.vnthưvi nDownload thi TS cao h c.
Hà N i, ngày 03/01/2012
TRƯ NG KHOA
( ã ký)
TS Ngô Văn Th