Enviar búsqueda
Cargar
การวิเคราะห์อัลกอริทึม(algorithm analysis)
•
Descargar como PPT, PDF
•
5 recomendaciones
•
13,841 vistas
tumetr
Seguir
วิชาโครงสร้างข้อมูล
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 39
Descargar ahora
Recomendados
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
guestc3a629f6
การจัดเรียงข้อมูล (sorting)
การจัดเรียงข้อมูล (sorting)
tumetr
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
skiats
แบบสอบถาม
แบบสอบถาม
nichalee
มัธยฐาน F
มัธยฐาน F
Bangon Suyana
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
ทับทิม เจริญตา
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 1 ข้อมูลมีคุณค่า
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 1 ข้อมูลมีคุณค่า
Coco Tan
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 2 การเก็บรวบรวมและสำรวจข้อมูล
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 2 การเก็บรวบรวมและสำรวจข้อมูล
Coco Tan
Recomendados
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
guestc3a629f6
การจัดเรียงข้อมูล (sorting)
การจัดเรียงข้อมูล (sorting)
tumetr
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
skiats
แบบสอบถาม
แบบสอบถาม
nichalee
มัธยฐาน F
มัธยฐาน F
Bangon Suyana
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
5.สูตรการหาความน่าจะเป็น
ทับทิม เจริญตา
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 1 ข้อมูลมีคุณค่า
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 1 ข้อมูลมีคุณค่า
Coco Tan
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 2 การเก็บรวบรวมและสำรวจข้อมูล
วิทยาการคำนวณ ม.5 - บทที่ 2 การเก็บรวบรวมและสำรวจข้อมูล
Coco Tan
การจัดหมู่
การจัดหมู่
supamit jandeewong
สอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลาย
Duduan
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
การสืบค้นสารสนเทศ
การสืบค้นสารสนเทศ
Nittaya Wongyai
บทที่ 4 การพยากรณ์
บทที่ 4 การพยากรณ์
Dr.Krisada [Hua] RMUTT
ปกนอก ปกใน
ปกนอก ปกใน
amixdouble
ข้อสอบปฏิบัติ Microsoft Word
ข้อสอบปฏิบัติ Microsoft Word
Supreeyar philarit
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
krupornpana55
???.??????????? ?.1 ???? 2 ???????? 10
???.??????????? ?.1 ???? 2 ???????? 10
wachiphoke
Construct 2 Manual (คู่มือ Construct 2 ฉบับภาษาไทย)
Construct 2 Manual (คู่มือ Construct 2 ฉบับภาษาไทย)
Khunakon Thanatee
เเนวคิดเชิงนามธรรม
เเนวคิดเชิงนามธรรม
Janchai Pokmoonphon
สร้างรูปทรง 3 มิติ ด้วยillustrator
สร้างรูปทรง 3 มิติ ด้วยillustrator
Qoo Kratai
เรื่องที่9ของไหล
เรื่องที่9ของไหล
Apinya Phuadsing
การอภิปรายและสรุปผลการวิจัย
การอภิปรายและสรุปผลการวิจัย
Thana Chirapiwat
แบบฝึกหัดที่ 3 Microsoft PowerPoint
แบบฝึกหัดที่ 3 Microsoft PowerPoint
พรทิพย์ ทองไพบูลย์
สรุปตรีโกณมิติ
สรุปตรีโกณมิติ
Thphmo
คำนำ สารบัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่...
คำนำ สารบัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่...
Suphot Chaichana
เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
Wijitta DevilTeacher
ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์
ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์
Jirathorn Buenglee
พื้นที่ใต้โค้ง
พื้นที่ใต้โค้ง
krurutsamee
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
supatra178
การเรียงข้อมูลแบบMerge sort นันทนา เนื่องมัจฉา
การเรียงข้อมูลแบบMerge sort นันทนา เนื่องมัจฉา
Nantana Neangmutcha
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
การจัดหมู่
การจัดหมู่
supamit jandeewong
สอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลาย
Duduan
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
การสืบค้นสารสนเทศ
การสืบค้นสารสนเทศ
Nittaya Wongyai
บทที่ 4 การพยากรณ์
บทที่ 4 การพยากรณ์
Dr.Krisada [Hua] RMUTT
ปกนอก ปกใน
ปกนอก ปกใน
amixdouble
ข้อสอบปฏิบัติ Microsoft Word
ข้อสอบปฏิบัติ Microsoft Word
Supreeyar philarit
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
krupornpana55
???.??????????? ?.1 ???? 2 ???????? 10
???.??????????? ?.1 ???? 2 ???????? 10
wachiphoke
Construct 2 Manual (คู่มือ Construct 2 ฉบับภาษาไทย)
Construct 2 Manual (คู่มือ Construct 2 ฉบับภาษาไทย)
Khunakon Thanatee
เเนวคิดเชิงนามธรรม
เเนวคิดเชิงนามธรรม
Janchai Pokmoonphon
สร้างรูปทรง 3 มิติ ด้วยillustrator
สร้างรูปทรง 3 มิติ ด้วยillustrator
Qoo Kratai
เรื่องที่9ของไหล
เรื่องที่9ของไหล
Apinya Phuadsing
การอภิปรายและสรุปผลการวิจัย
การอภิปรายและสรุปผลการวิจัย
Thana Chirapiwat
แบบฝึกหัดที่ 3 Microsoft PowerPoint
แบบฝึกหัดที่ 3 Microsoft PowerPoint
พรทิพย์ ทองไพบูลย์
สรุปตรีโกณมิติ
สรุปตรีโกณมิติ
Thphmo
คำนำ สารบัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่...
คำนำ สารบัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่...
Suphot Chaichana
เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
Wijitta DevilTeacher
ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์
ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์
Jirathorn Buenglee
พื้นที่ใต้โค้ง
พื้นที่ใต้โค้ง
krurutsamee
La actualidad más candente
(20)
การจัดหมู่
การจัดหมู่
สอนเตรียมสารละลาย
สอนเตรียมสารละลาย
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
การสืบค้นสารสนเทศ
การสืบค้นสารสนเทศ
บทที่ 4 การพยากรณ์
บทที่ 4 การพยากรณ์
ปกนอก ปกใน
ปกนอก ปกใน
ข้อสอบปฏิบัติ Microsoft Word
ข้อสอบปฏิบัติ Microsoft Word
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
???.??????????? ?.1 ???? 2 ???????? 10
???.??????????? ?.1 ???? 2 ???????? 10
Construct 2 Manual (คู่มือ Construct 2 ฉบับภาษาไทย)
Construct 2 Manual (คู่มือ Construct 2 ฉบับภาษาไทย)
เเนวคิดเชิงนามธรรม
เเนวคิดเชิงนามธรรม
สร้างรูปทรง 3 มิติ ด้วยillustrator
สร้างรูปทรง 3 มิติ ด้วยillustrator
เรื่องที่9ของไหล
เรื่องที่9ของไหล
การอภิปรายและสรุปผลการวิจัย
การอภิปรายและสรุปผลการวิจัย
แบบฝึกหัดที่ 3 Microsoft PowerPoint
แบบฝึกหัดที่ 3 Microsoft PowerPoint
สรุปตรีโกณมิติ
สรุปตรีโกณมิติ
คำนำ สารบัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่...
คำนำ สารบัญ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่...
เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์
ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์
พื้นที่ใต้โค้ง
พื้นที่ใต้โค้ง
Destacado
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
supatra178
การเรียงข้อมูลแบบMerge sort นันทนา เนื่องมัจฉา
การเรียงข้อมูลแบบMerge sort นันทนา เนื่องมัจฉา
Nantana Neangmutcha
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริทึม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริทึม
waradakhantee
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึม
waradakhantee
Data struct is_chapter1
Data struct is_chapter1
Supreeya Charoentham
การค้นหาข้อมูล (searching)
การค้นหาข้อมูล (searching)
tumetr
หลักการเขียนผังงาน(Flow chart)
หลักการเขียนผังงาน(Flow chart)
ครูสม ฟาร์มมะนาว
1 3สัญลักษณ์ผังงาน
1 3สัญลักษณ์ผังงาน
Pannathat Champakul
Sorting
Sorting
suebloei
avl tree ,b-tree
avl tree ,b-tree
tumetr
Algorithm flow chart
Algorithm flow chart
bbgunner47
03 data abstraction
03 data abstraction
Opas Kaewtai
โครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้
โครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้
tumetr
รหัสเทียม Psuedo code
รหัสเทียม Psuedo code
ปณพล ดาดวง
โครงสร้างแบบอาร์เรย์
โครงสร้างแบบอาร์เรย์
waradakhantee
โครงสร้างข้อมูลแบบลิงค์ลิสต์ (linklist)
โครงสร้างข้อมูลแบบลิงค์ลิสต์ (linklist)
tumetr
การเขียนผังงาน(Flowchart)
การเขียนผังงาน(Flowchart)
Kroopop Su
Wongnai Engineering Story
Wongnai Engineering Story
Pattrawoot Suesatayasilp
03 data preprocessing
03 data preprocessing
นนทวัฒน์ บุญบา
สแตกและคิว (Stack & queue)
สแตกและคิว (Stack & queue)
tumetr
Destacado
(20)
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
อัลกอริทึมและการวิเคราะห์ปัญหา
การเรียงข้อมูลแบบMerge sort นันทนา เนื่องมัจฉา
การเรียงข้อมูลแบบMerge sort นันทนา เนื่องมัจฉา
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริทึม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริทึม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึม
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริทึม
Data struct is_chapter1
Data struct is_chapter1
การค้นหาข้อมูล (searching)
การค้นหาข้อมูล (searching)
หลักการเขียนผังงาน(Flow chart)
หลักการเขียนผังงาน(Flow chart)
1 3สัญลักษณ์ผังงาน
1 3สัญลักษณ์ผังงาน
Sorting
Sorting
avl tree ,b-tree
avl tree ,b-tree
Algorithm flow chart
Algorithm flow chart
03 data abstraction
03 data abstraction
โครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้
โครงสร้างข้อมูลแบบต้นไม้
รหัสเทียม Psuedo code
รหัสเทียม Psuedo code
โครงสร้างแบบอาร์เรย์
โครงสร้างแบบอาร์เรย์
โครงสร้างข้อมูลแบบลิงค์ลิสต์ (linklist)
โครงสร้างข้อมูลแบบลิงค์ลิสต์ (linklist)
การเขียนผังงาน(Flowchart)
การเขียนผังงาน(Flowchart)
Wongnai Engineering Story
Wongnai Engineering Story
03 data preprocessing
03 data preprocessing
สแตกและคิว (Stack & queue)
สแตกและคิว (Stack & queue)
Similar a การวิเคราะห์อัลกอริทึม(algorithm analysis)
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
guestc3a629f6
การแก้ปัญหาด้วยกระบวนการเทคโนโลยีสารสนเทศ
การแก้ปัญหาด้วยกระบวนการเทคโนโลยีสารสนเทศ
Meaw Sukee
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
nuknook
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
guest5ec5625
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
Paweena Kittitongchaikul
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
Paweena Kittitongchaikul
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
Passawan' Koohar
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
nuknook
22
22
Meaw Sukee
การแก้ปัญหาการออกแบบและพัฒนาขั้นตอนวิธี
การแก้ปัญหาการออกแบบและพัฒนาขั้นตอนวิธี
Saranyu Srisrontong
1
1
Ton Pattapong
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
Paweena Kittitongchaikul
บทที่ 5
บทที่ 5
จูน นะค่ะ
บทที่ 5
บทที่ 5
จูน นะค่ะ
C:\Documents And Settings\Administrator\Desktop\Ch00 คอมพิวเตอร์เบื้องต้น
C:\Documents And Settings\Administrator\Desktop\Ch00 คอมพิวเตอร์เบื้องต้น
-
บทที่ 2
บทที่ 2
pianojrtk
บทที่ 2
บทที่ 2
pianojrtk
หลักการเขียนโปรแกรม
หลักการเขียนโปรแกรม
คุณครู ผู้น่ารัก
04 basic measurement
04 basic measurement
Suradet Jitprapaikulsarn
9789740328766
9789740328766
CUPress
Similar a การวิเคราะห์อัลกอริทึม(algorithm analysis)
(20)
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การแก้ปัญหาด้วยกระบวนการเทคโนโลยีสารสนเทศ
การแก้ปัญหาด้วยกระบวนการเทคโนโลยีสารสนเทศ
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
การวิเคราะห์อัลกอริทึม
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
งานนำเสนอ1 คอม
22
22
การแก้ปัญหาการออกแบบและพัฒนาขั้นตอนวิธี
การแก้ปัญหาการออกแบบและพัฒนาขั้นตอนวิธี
1
1
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความหมายของเทคโนโลยีสารสนเทศ
บทที่ 5
บทที่ 5
บทที่ 5
บทที่ 5
C:\Documents And Settings\Administrator\Desktop\Ch00 คอมพิวเตอร์เบื้องต้น
C:\Documents And Settings\Administrator\Desktop\Ch00 คอมพิวเตอร์เบื้องต้น
บทที่ 2
บทที่ 2
บทที่ 2
บทที่ 2
หลักการเขียนโปรแกรม
หลักการเขียนโปรแกรม
04 basic measurement
04 basic measurement
9789740328766
9789740328766
Más de tumetr
ขั้นตอนการสร้าง Facebook page
ขั้นตอนการสร้าง Facebook page
tumetr
ตั้งรับ ขับเคลื่อนธุรกิจและผลักดันคนไอทีไทยสู่-Aec-2015
ตั้งรับ ขับเคลื่อนธุรกิจและผลักดันคนไอทีไทยสู่-Aec-2015
tumetr
Aec rit v.1.0-facebook
Aec rit v.1.0-facebook
tumetr
Aec rit v.1.0-po_p
Aec rit v.1.0-po_p
tumetr
The system-analysis-and-design
The system-analysis-and-design
tumetr
การพัฒนาและติดตั้งระบบ(System implementation)
การพัฒนาและติดตั้งระบบ(System implementation)
tumetr
พจนานุกรมข้อมูล
พจนานุกรมข้อมูล
tumetr
ส่วนจัดการสื่อประสานผู้ใช้(User interface-management)
ส่วนจัดการสื่อประสานผู้ใช้(User interface-management)
tumetr
ระบบ (System)
ระบบ (System)
tumetr
An approach-to-planning-software-projects
An approach-to-planning-software-projects
tumetr
An introduction
An introduction
tumetr
Huffman
Huffman
tumetr
ทรัพยากรมนุษย์และการออกแบบงาน
ทรัพยากรมนุษย์และการออกแบบงาน
tumetr
กลยุทธ์การเลือกทำเลที่ตั้งสถานประกอบการ
กลยุทธ์การเลือกทำเลที่ตั้งสถานประกอบการ
tumetr
กลยุทธ์การวางผังสถานประกอบการ
กลยุทธ์การวางผังสถานประกอบการ
tumetr
หน่วยที่ 5.3.2 การสุขาภิบาลอาหาร
หน่วยที่ 5.3.2 การสุขาภิบาลอาหาร
tumetr
หน่วยที่ 5.3.1 สารปนเปื้อนในอาหาร
หน่วยที่ 5.3.1 สารปนเปื้อนในอาหาร
tumetr
หน่วยที่ 5.2 ผลิตภัณฑ์อาหารเพื่อสุขภาพ
หน่วยที่ 5.2 ผลิตภัณฑ์อาหารเพื่อสุขภาพ
tumetr
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
tumetr
ตัวแปรชนิดพอยเตอร์ (Pointer)
ตัวแปรชนิดพอยเตอร์ (Pointer)
tumetr
Más de tumetr
(20)
ขั้นตอนการสร้าง Facebook page
ขั้นตอนการสร้าง Facebook page
ตั้งรับ ขับเคลื่อนธุรกิจและผลักดันคนไอทีไทยสู่-Aec-2015
ตั้งรับ ขับเคลื่อนธุรกิจและผลักดันคนไอทีไทยสู่-Aec-2015
Aec rit v.1.0-facebook
Aec rit v.1.0-facebook
Aec rit v.1.0-po_p
Aec rit v.1.0-po_p
The system-analysis-and-design
The system-analysis-and-design
การพัฒนาและติดตั้งระบบ(System implementation)
การพัฒนาและติดตั้งระบบ(System implementation)
พจนานุกรมข้อมูล
พจนานุกรมข้อมูล
ส่วนจัดการสื่อประสานผู้ใช้(User interface-management)
ส่วนจัดการสื่อประสานผู้ใช้(User interface-management)
ระบบ (System)
ระบบ (System)
An approach-to-planning-software-projects
An approach-to-planning-software-projects
An introduction
An introduction
Huffman
Huffman
ทรัพยากรมนุษย์และการออกแบบงาน
ทรัพยากรมนุษย์และการออกแบบงาน
กลยุทธ์การเลือกทำเลที่ตั้งสถานประกอบการ
กลยุทธ์การเลือกทำเลที่ตั้งสถานประกอบการ
กลยุทธ์การวางผังสถานประกอบการ
กลยุทธ์การวางผังสถานประกอบการ
หน่วยที่ 5.3.2 การสุขาภิบาลอาหาร
หน่วยที่ 5.3.2 การสุขาภิบาลอาหาร
หน่วยที่ 5.3.1 สารปนเปื้อนในอาหาร
หน่วยที่ 5.3.1 สารปนเปื้อนในอาหาร
หน่วยที่ 5.2 ผลิตภัณฑ์อาหารเพื่อสุขภาพ
หน่วยที่ 5.2 ผลิตภัณฑ์อาหารเพื่อสุขภาพ
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
โครงสร้างข้อมูลแบบ กราฟ (Graph)
ตัวแปรชนิดพอยเตอร์ (Pointer)
ตัวแปรชนิดพอยเตอร์ (Pointer)
การวิเคราะห์อัลกอริทึม(algorithm analysis)
1.
บทที่ 5 การวิเคราะห์อัลกอ ริทึม (Algorithm Analysis)
2.
• การวิเคราะห์อัลกอริทึม มีเป้าหมายเพื่อหา ประสิทธิภาพของอัลกอริทึม
นั่นคือการประมาณ ค่าทรัพยากรที่จำาเป็นต้องใช้ในการทำางาน เช่น เวลา หรือ หน่วยความจำา อัลกอริทึมส่วนใหญ่ถูก ออกแบบมาเพื่อให้สามารถรองรับจำานวนอินพุท ได้ไม่จำากัด ปกติแล้วประสิทธิภาพ หรือความซับ ซ้อนของอัลกอริทึมจะวัดจากความสัมพันธ์ของ จำานวนอินพุทกับเวลาที่ใช้ในการทำางาน หรือ พื้นที่หน่วยความจำาที่ใช้ (ในระยะหลังเรื่องของ พื้นที่ไม่ถูกพิจารณามากนักเนื่องจากความ ก้าวหน้าในการพัฒนาหน่วยความจำา) • การออกแบบอัลกอริทึมเพื่อแก้ปัญหาใด ๆ
3.
Asymptotic notationAsymptotic notation เครื่องหมายที่ใช้อธิบายการเติบโตของฟัง ก์ชั่น
โดยในการวิเคราะห์อัลกอริทึมจะนำา เครื่องหมายนี้มาใช้ในการระบุ ประสิทธิภาพของอัลกอริทึม มีหลาย สัญลักษณ์ ดังนี้
4.
Big-O NotationBig-O Notation •
เครื่องหมาย บิ๊ก-โอ ใช้ในการระบุ ทรัพยากรที่ใช้ในการทำางานของอัลกอริ ทึมเมื่อขนาดของอินพุทเปลี่ยนไป • ปกติแล้วทรัพยากรดังกล่าวจะหมายถึง เวลา นั่นคือ ความสัมพันธ์ระหว่าง เวลา กับ ขนาดของอินพุท • อาจกล่าวง่าย ๆ ว่า หากอินพุทมีขนาดใด ขนาดหนึ่ง เวลาที่ใช้ในการทำางานมาก ที่สุด (upper bound) จะเป็นเท่าใด บิ๊ก- โอ เป็นฟังก์ชั่นที่นิยมใช้มากที่สุดในการ
5.
• ตัวอย่าง • ความหมายของ
O(n) คือ ฟังก์ชั่นนั้น ๆ ใช้ เวลาทำางานช้าที่สุด ≤ n • เช่น อัลกอริทึม a1 มีประสิทธิภาพเป็น O(n2 ) ถ้า n = 10 แล้ว a1 จะใช้เวลาทำางานช้าที่สุด 100 หน่วยเวลา (รับประกันว่าไม่ช้าไปกว่านี้ - แต่อาจจะเร็วกว่านี้ได้) • เขียนได้ว่า f(n) є O(g(n)) เพื่อบอกว่า f(n) เป็น ฟังก์ชันที่ไม่โตเร็วกว่า g(n) • Big-O NotationBig-O Notation
6.
f(n) є O(g(n)) f(n)
≤(g(n)) Big-O NotationBig-O Notation
7.
Big-O NotationBig-O Notation
8.
โอเมก้าใหญ่ (Big-Omega notation :
Ω) • โอเมก้าใหญ่ จะใช้สำาหรับบอกถึงเวลาที่ใช้ น้อยที่สุด(lower bound) เมื่ออัลกอริทึมนั้น ๆ ทำางานกับอินพุทขนาดใดขนาดหนึ่ง • ตัวอย่าง • ความหมายของ Ω(n) คือ ฟังก์ชั่นนั้น ๆ ใช้ เวลาทำางานเร็วที่สุด ≥ n • เช่น อัลกอริทึม a1 มีประสิทธิภาพเป็น Ω(n) ถ้า n = 10 แล้ว a1 จะใช้เวลาทำางานเร็ว ที่สุด 10 หน่วยเวลา (รับประกันว่าไม่เร็วไป กว่านี้ - แต่อาจจะช้ากว่านี้ได้)
9.
• เขียนได้ว่า f(n)
є Ω(g(n)) เพื่อบอกว่า f(n) เป็นฟังก์ชันที่ไม่โตไม่ช้ากว่า g(n) • เราสามารถหาค่าคงตัวบวก C ที่ Cg(n) ≤ f(n) โอเมก้าใหญ่ (Big-Omega notation : Ω)
10.
f(n) є Ω(g(n)) Cg(n)
≤ f(n) โอเมก้าใหญ่ (Big-Omega notation : Ω)
11.
เตต้าใหญ่ (Big-Teta notation
: Ө) • f(n) = Ө(g(n)) ก็ต่อเมื่อ f(n) = O(g(n)) และ f(n) = Ω(g(n)) • นั่นคือขอบบนและขอบล่างเป็นฟังก์ชั่นเดียวกัน
12.
เตต้าใหญ่ (Big-Teta notation
: Ө) f(n) є Ө(g(n)) C1g(n) ≤ f(n) ≤ C2g(n)
13.
รูป 2.1 ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ใช้
กับจำานวน อินพุท ของฟังก์ชั่น 10n ฟังก์ชั่น 5n+4 และ 3n สังเกตว่า ขอบบน กับ ขอบล่าง เป็นฟังก์ชั่นเดียวกัน สัมประสิทธิ์ต่างกัน ความหมายของเตต้าคือ ใช้เวลา เตต้าใหญ่ (Big-Teta notation : Ө)
14.
โอเล็ก (Little-o :
o) •Little-o คือฟังก์ชั่นที่ไม่แตะขอบบน นั่น คือ ฟังก์ชั่นนี้ ทำางานช้าที่สุด < n •คือ o(g(n)) คือเซตของฟังก์ชันที่โต ช้ากว่า g(n) •เช่น หากเรามี t(n) = n0.98 + 0.05√n เราสามารถเขียนได้เป็น O(n) หรือ o(n) • แต่หากระบุเป็น Little-o จะเน้นให้เห็น ชัดว่าไม่ถึง n (เพราะค่ากำาลังของ n คือ
15.
โอเมก้าเล็ก (Little-omega :
ω) Little-omega คือฟังก์ชั่นที่ไม่แตะขอบ ล่าง นั่นคือ ฟังก์ชั่นนี้ทำางานเร็วที่สุด > n คือ ω(g(n)) คือเซตของฟังก์ชันที่โต เร็วกว่า g(n)
16.
เปรียบเทียบ ลักษณะของฟังก์ชั่ นของแต่ละสัญลักษณ์ 2 สรุปเชิงเปรียบเทียบ
ลักษณะของฟังก์ชั่นของแต่ละสัญล ≤ n <n ≥ n >n
17.
การหาเทอมที่โตเร็วที่สุดในฟัง ก์ชั่น • คือ อัตราการเจริญเติบโตของ ฟังก์ชัน
ที่แทนประสิทธิภาพของอัลกอริ ทึม • รูปแบบของฟังก์ชั่นที่มักพบบ่อยได้แก่ • exponential อยู่ในรูป an • polynomial อยู่ในรูป na (n ยก กำาลังค่าคงที่) เช่น n3 • Linear อยู่ในรูป n • logarithmic อยู่ในรูป logan • ทั้ง 4 รูปแบบ จะมีอัตราการเติบโตเรียง จากมากไปหาน้อย n a
18.
อัตราการเจริญเติบโตของ ฟังก์ชัน 0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3
4 5 6 n 2^n n^2 log 2 n 2n n2 n log2n รูป 2.3 กราฟแสดงการเติบโตของฟังก์ชั่น
19.
อัตราการเจริญเติบโตของ ฟังก์ชัน
20.
อัตราการเติบโตของฟังก์ชัน
21.
อัตราการเติบโตของฟังก์ชัน • ตามประสิทธิภาพของอัลกอริธึมจากมากสุด(คือใช้ เวลาน้อยที่สุด) ไปหาน้อยสุด • C
> logN > Log2 N > √N > N > N log N > N2 > N3 …Nk > 2n , cn > N!
22.
อัตราการเจริญเติบโตของ ฟังก์ชัน •ตย1 •จงเรียงลำาดับฟังก์ชันต่อไปนี้ตาม อัตราการเจริญเติบโต •0.5n , 1 ,
log n , n , 10n •จะได้ว่า •0.5n < 1 < log n < n < 10n
23.
•ตย 2 •จงเปรียบเทียบอัตราการเจริญ เติบโตของ n10 ,
2n •จะได้ว่า •n10 < 2n อัตราการเจริญเติบโตของ ฟังก์ชัน
24.
ตาราง 2.1 เปรียบเทียบเวลาการ ทำางานกับจำานวนอินพุท พิจารณาตารางจะพบว่า
O(1) เป็นฟังก์ชั่นที่ให้ ประสิทธิภาพดีที่สุด นั่นคือ เวลาที่ใช้ในการทำางานไม่ขึ้น กับจำานวนอินพุท ในขณะที่ O(n) จะให้ประสิทธิภาพใน ระดับกลาง นั่นคือ อัตราการเติบโตของเวลาจะเป็นเส้น ตรง เมื่ออินพุทมากขึ้น ก็จะใช้เวลามากขึ้น ในสัดส่วนที่เท่า 2 ประสิทธิ ภาพสูง ตำ่า
25.
การวิเคราะห์ประสิทธิภาพขอ งอัลกอริทึม • เราสามารถวิเคราะห์ประสิทธิภาพได้จาก ปริมาณคำาสั่งที่ถูกใช้งานในโปรแกรม อาศัย เครื่องหมายที่กล่าวมาข้างต้นเป็นตัวกำากับ
โดย การนับคำาสั่งทั้งที่เป็นคำาสั่งมูลฐาน และคำาสั่ง มาตรเวลา ซึ่งจะทำาให้ได้ฟังก์ชั่นที่มีความ ละเอียดสูง จากนั้นจะค่อย ๆ ลดความซับซ้อนลง โดยดูจากเทอมที่ใหญ่ที่สุดของฟังก์ชั่น ในกรณีที่ต้องการกำากับด้วย บิ๊ก-โอ Ө(n2 ) Ө(n log n) เวลาในการทำางานทั้งหมดถูก กำาหนดโดยส่วนที่ 1 เพราะมัน โตเร็วกว่า
26.
การวิเคราะห์ประสิทธิภาพขอ งอัลกอริทึม
27.
f(n) = O(n)f(n)
= O(n) การวิเคราะห์ประสิทธิภาพขอ งอัลกอริทึม •ตย •อัลกอริทึม 1 Sum := 0; for I:=1 to n do Sum := Sum+I;
28.
f(n) = O(1)f(n)
= O(1) • ตย. • อัลกอริทึม 3 Sum := (1+n)*n/2; การวิเคราะห์ประสิทธิภาพขอ งอัลกอริทึม
29.
30.
n4 + n2 + n n4 O(f(n))
=O(f(n)) = การหาค่า Big-Oh • หาได้โดยนำา f(n) มากระทำาดังนี้ 1. ตัดสัมประสิทธิ์ของแต่ละเทอมทิ้ง 2. เลือกเทอมที่ใหญ่สุดเก็บไว้เป็นคำาตอบ • ตัวอย่างเช่น f(n) = 3n4 + 2n2 + n
31.
เมื่อพิจารณาจาก f(n) จะพบว่า •
อัลกอริทึม 1 f(n) = n • อัลกอริทึม 2 f(n) = n-1 • อัลกอริทึม 3 f(n) = 1 ประสิทธิภาพประสิทธิภาพตำ่าสุดตำ่าสุด ประสิทธิภาพประสิทธิภาพดีสุดดีสุด
32.
การหาค่า Big-Oh •ตย จงหาค่า
Big-o ของ n3 +2n3 +10 • 1. ตัดสัมประสิทธิ์ของแต่ละเทอมทิ้ง จะได้ n3 +n3 • 2. เลือกเทอมที่ใหญ่สุดเก็บไว้เป็นคำาตอบ O(f(n)) =O(f(n)) = OO((n3 ))
33.
การหาค่า Big-Oh • ตย
จงหาค่า Big-o ของ 100 •F(n) = 100 • O(f(n)) =O(f(n)) = O(O(1)1) • ตย จงหาค่า Big-o ของ 100N+1 •F(n) = 100N+1 • O(f(n)) =O(f(n)) = O(O(N)N)
34.
การหาค่า Big-Oh • ตย
จงหาค่า Big-o ของ 20nlogn+5n = O(nlogn) •F(n) = 20nlogn+5n •F(n) = nlogn+n • O(f(n)) =O(f(n)) = = O(nlogn)
35.
• สมมติให้แต่ละโปรแกรมใช้เวลาในการทำางาน เป็นดังนี้ • prg1
= 3n2 +2n • prg2 = 2log2n+6n+n • prg3 = n+nlog2n+4n+9 • จงแสดง Big-O ของแต่ละโปรแกรมพร้อมทั้ง เรียงลำาดับประสิทธิภาพของโปรแกรมจากดีสุด ไปหาช้าสุด • 2Log2n < nlog2n < 3n2 • จะได้ 1. prg2 2. prg3 3.prg1 การวิเคราะห์ประสิทธิภาพขอ งอัลกอริทึม
36.
แบบฝึกหัด 1. ให้ลำาดับอัตราการเติบโตของ ฟังก์ชันจากน้อยไปมาก •n log
n, n3 , 2n , n, n!, log n, 100, n2 2.จงหาค่า Big-o ของ 12nlogn+0.05n2 3. จงหาค่า Big-o ของ n1/2 +3nlogn 4. ให้ลำาดับอัตราการเติบโตของฟังก์ชัน
37.
5. จงวิเคราะห์ประสิทธิภาพของอัลกอริทึม ดังต่อไปนี้ for (j=1;
j<n;j++){ sum = sum + j; print sum; } for (i=1; i<n;i++){ for (j=1; j<n;j++){ sum = sum + j; } print sum; }
38.
6. จงวิเคราะห์ประสิทธิภาพของอัลกอริทึม ดังต่อไปนี้ For i
= 1 To n i = i + 1 Next i For j = 1 To n j = j + 1 Next j
39.
คำาคมสำาหรับวันนี้
Descargar ahora