On thi hki toan 11

Trường THPT – TP Cao Lãnh Tổ Toán
ON THI HKI – TOAN 11
****************
Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y = 





+
42
tan
πx
.
2) Giải các phương trình:
a)
2
1
3
cos =





− x
π
b) 4sin2
2x - 4 3 sin2x + 3 = 0
c) 1 + cotx =
x
x
2
sin
cos1−
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x7
trong khai triển
27
3
2






+
x
x
2) Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất
sao cho:
a) Ba quả cầu lấy ra cùng màu.
b) Lấy được ít nhất 1 quả cầu đen.
Câu 3.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường
thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo )3;1(=
→
v .
Câu 4. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc
miền trong của tam giác SCD.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và (SAC).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a. (1 điểm): Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u9 = - 14. Tìm tổng của 15 số hạng đầu của cấp
số cộng đó.
Câu 6a. (1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 3.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b.(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
4
sin21 2
x+
.
Câu 6b.(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải
có chữ số 0 và 4.
Đề 2

Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot 





+
3
2
π
x .
a) 2cos2x + 1 = 0
b) 13cos3sin3 =− xx
c) cotx = tanx +
x
x
2sin
4cos2
.
Câu 2.(2 điểm):
1) Trong khai triển nhị thức
n
x
x 





+
22
biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ
của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4
.
2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng.
Câu 3.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2
+ y2
– 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của
(C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2.
Câu 4. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là
trung điểm của SB và SC.
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
3) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AMN).
Câu 5a.(1 điểm): Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết:



=+−
=+−
10
5
653
542
uuu
uuu
Câu 6a.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ?
Câu 5b. (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 – 4sin2xcos2x.
Câu 6b.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi
một khác nhau và không chia hết cho 10.

Đề 3.
Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y =
x
x
2cos
sin1−
.
a) ( ) 03602sin2 0
=−−x
b) 4sin2
x + 3 3 sin2x – 2cos2
x = 4.
c) 1 + tan2x =
x
x
2cos
2sin1
2
−
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm hệ số của x2
và x3
trong khai triển của biểu thức P = (x + 1)5
+ (x – 2)7
.
2) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả . Tính
xác suất để 3 quả lấy ra không đủ ba màu.
Câu 3.(2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0. Tìm ảnh của (d) qua
phép quay tâm O góc 900
.
Câu 4.(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SD.
1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
2) Tìm giao điểm của SA với mp(CMN)
Câu 5a.( 1 điểm): Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 5, số hạng cuối un = 45 và tổng các số hạng
Sn = 400. Tìm công sai d và n.
Câu 6a.(1 điểm): Từ các số tự nhiên, có thể lập được bao nhiêu số chẳn có 6 chữ số khác nhau đôi
một trong đó chữ số đầu tiên là số lẽ.
Câu 5b.(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x – 3 cos4x + 2.
Câu 6b.(1 điểm): Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau
lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.
Đề 4.

Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2
sin23 x−
.
2) Giải các phương trình sau;
a) 03
3
tan3 =−





−
π
x
b) 2cos22sin33sin4 22
−=−+ xxx
c) 1 + 3sin2
x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx).
Câu 2.(2 điểm):
1) Trong khai triển
n
x
x 





+
12
, hệ số của các số hạng thứ 4 và thứ 13 bằng nhau. Tìm số hạng
không chứa x.
2) Một hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng
11 viên bi trong đó có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi.
Tính xác suất để:
a) Lấy được 2 viên bi đỏ.
b) Lấy được 2 viên bi khác màu.
Câu 3.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2
+ (y + 3)2
= 9 và điểm
A(1; - 1). Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo OA và phép vị tự tâm O tỉ số - 3.
Câu 4,(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang(AB < CD và AB // CD). Gọi
M là trung điểm của SA.
1) Tìm giao tuyến của mp(SAD) và mp(SBC)
2) Tìm giao điểm của SD với mp(MBC).
Câu 5a,(1 điểm): Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng của 3 số hạng đầu bằng 168, tổng
ba số hạng sau băng 21.
Câu 6a.(1 điểm): Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 8 nữ, người ta chọn ra 3 nam và 3 nữ để ghép
thành cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Câu 5b.(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7sin2
x – sinxcosx.
Câu 6b.(1 điểm): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ,6 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau.
Hỏi trong các số đã lập có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?
Đề 5.

Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 2 xcos
2) Giải các phương trình sau:
a) sin2x - xcos3 = 0
b) 2sin2
x + 3sinx + 1 = 0
c) x
x
2
tan23
cos
3
+=
Câu 2.(2 điểm):
1) Biết hệ số của x2
trong khai triển (1 + 3x)n
là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển.
2) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu
nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho:
a) 4 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Vật lý.
b) 4 quyển lấy ra có đúng 2 quyển sách Toán.
Câu 3.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với A(4 ; 6), B(2 ; -2).
Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số - 3.
Câu 4. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M là trung điểm cạnh
BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND.
1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SMN)
2) Tìm giao điểm của đường thẳng DB với mp(SMN).
Câu 5a.(1 điểm): Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số - 3 và 37 để được một cấp số cộng có 11 số
hang. Tính tổng của cấp số cộng đó.
Câu 6a.(1 điểm): Có thể lâp được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó các
chữ số 1 và 6 đều có mặt hai lần, còn các chữ số khác có mặt một lần.
Câu 5b.(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4
x + cos4
x.
Câu 6b.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những chữ
số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần.

On thi hki toan 11

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a On thi hki toan 11

Similar a On thi hki toan 11 (20)

Último

Último (20)

On thi hki toan 11