1. Спецификация уравнения множественной регрессии Выбор формы зависимости Лекция 8

3. Цель: сводка результатов о видах зависимости 1 1 . Свести вместе все, что мы знаем о выборе формы зависимости и рассмотреть особенности многомерного случая 2. Изучить последствия неправильного выбора функциональной формы 3. Найти средства, помогающие улучшить качество выбора формы связи Цель лекции

4. Роль постоянного члена регрессии 1 1 . Свободный член абсорбирует все смещения и сдвиги 2. Исключение постоянного члена приводит к нарушению одного из условия Гаусса-Маркова (о равенстве нулю матожидания случайного члена)

6. Возможность исключения постоянного члена 1 Постоянный член регрессии Исключение постоянного члена всегда должно быть обосновано содержательно экономически Пример: Анализ затрат  - постоянные затраты,  Q - переменные затраты Если постоянные затраты малы, то можно исключить свободный член, получив лишнюю степень свободы Необоснованное исключение свободного члена приводит к серьезным ошибкам!

7. Последствия исключения постоянного члена 1 1 . Оценки коэффициентов при переменных искажаются и смещаются 2. t- статистики становятся некорректными Последствия исключения свободного члена Пример: LS FOOD DPI PFOOD

8. Выводы о необходимости постоянного члена 1 Выводы: 1. З а редкими и обоснованными исключениями не следует исключать постоянный член уравнения 2. Не следует полагаться на оценку самого свободного члена

9. Альтернативные функциональные формы 1 1 . Линейные зависимости 2. Нелинейные зависимости, приводящиеся преобразованием переменных к линейным 3. Нелинейные зависимости, не приводящиеся преобразованием переменных к линейным

10. Линейные зависимости 1 Линейные зависимости Интерпретация коэффициентов: предельные эффекты факторов (при постоянстве прочих факторов) Вычисление эластичностей Анализ эластичностей - мощное средство анализа зависимостей

11. Логарифмические зависимости 1 Логарифмические зависимости Коэффициенты является непосредственно факторными эластичностями Теперь наклон переменный

12. Формы кривых логарифмических зависимостей 1 Логарифмические зависимости В зависимости от значений коэффициентов регрессии логарифмические зависимости отображают большое разнообразие форм

13. Изокванты логарифмических зависимостей 1 Логарифмические зависимости Изокванты (которые были прямыми линиями для линейного уравнения) теперь становятся привычными для экономической теории вогнутыми кривыми

14. Производственная функция Кобба-Дугласа 1 Производственная функция Кобба-Дугласа Замена переменных делает уравнение линейным Сумма эластичностей указывает на эффект масштаба

15. Ограничение на эффект масштаба 1 Оценивание производственной функции при ограничении на эффект масштаба Переходим к удельным величинам (на единицу труда) Теперь переход к логарифмам позволяет получить оценку

16. Учет технического прогресса 1 Учет и оценка технического прогресса После логарифмирования Здесь также можно использовать ограничение

17. Линейно-логарифмические зависимости 1 Полулогарифмические зависимости В нелинейной паре коэффициент наклона рассчитывается как (аналог дифференциала): Расчет эластичности откуда

18. Формы кривых линейно-логарифмических зависимостей 1 Полулогарифмические зависимости В зависимости от значений коэффициентов регрессии полулогарифмические зависимости отображают большое разнообразие форм с эффектом насыщения

19. Логарифмически-линейные зависимости 1 Полулогарифмические зависимости (тип 2) Наклон: Эластичность Эти функции хорошо подходят для моделирования эффектов, которые проявляются в процентном выражении в ответ на абсолютный рост факторов (вознаграждение)

20. Полиномиальные зависимости 1 Полиномиальные формы Наклон: Эластичность Эти функции хорошо подходят для моделирования эффекта масштаба, анализа максимумов и минимумов

21. Формы кривых полиномиальных зависимостей 1 Полиномиальные формы В зависимости от знаков коэффициентов квадратичные функции имеют U -образную и обратную U -образную форму

22. Обратные зависимости 1 Обратные зависимости Наклон: Эластичность Эти функции хорошо подходят для моделирования эффектов полного насыщения и ограниченности Асимптота:

23. Сводка результатов для различных форм регрессии 1 Сводка результатов для альтернативных форм связи

24. Последствия неправильного выбора формы регрессии 1 1 . Ухудшение статистических характеристик уравнения (не всегда) 2. Невозможность использования построенных уравнений за пределами выборки -------------------------------------------------------- Коэффициенты детерминации (простой и исправленный) для различных функциональных форм несравнимы Последствия неправильного использования функциональных форм

25. Опасность выхода за пределы выборки 1 Ограниченное использование нелинейных форм за пределами выборки

26. Оценивание нелинейных зависимостей нелинейным МНК 1 Используется в тех случаях, когда уравнение не приводится преобразованиями переменных к линейной форме Нелинейный метод наименьших квадратов Пример: NLS INF=C(1)+C(2)/(UNR(-1)-C(3) Пример: Кривая Филлипса

27. Конец лекции