Este documento discute as propriedades da potência de números reais com expoentes naturais. Explica que a potência a^n representa um produto de n fatores iguais a a. Apresenta propriedades como a^m x a^n = a^(m+n), a^m ÷ a^n = a^(m-n) e (a^m)^n = a^(m×n). Em seguida, o aluno resolve exercícios aplicando essas propriedades.

1. CURSO: Novas tecnologias noCURSO: Novas tecnologias no
ensino da matemática.ensino da matemática.
Disciplina: Informática educativa II.
Aluno: Wagner Esteves.
Pólo: Rio Bonito.

2. PropriedadesPropriedades
dada
Potenciação.Potenciação.
Quero
desvendar
seus
segredos

3. Hoje vamos falar sobre potência de umHoje vamos falar sobre potência de um
número real com expoente naturalnúmero real com expoente natural

4. Se temos um n° real a e um n°Se temos um n° real a e um n°
natural n, n ≠ 0, a expressãonatural n, n ≠ 0, a expressão aa nn
,,
denominada potência, representadenominada potência, representa
um produto de n fatores iguais aoum produto de n fatores iguais ao
nº real anº real a
a na n = a x a x a x ... x a.
Assim, quando tivermos 32
= 3 x 3 = 9.
2 vezes

5. Na potênciaNa potência aa nn
, temos:, temos:
Vamos aprender as suasVamos aprender as suas
propriedades ?propriedades ?
Se aSe amm
x ax ann
= a= am+nm+n
..
Exemplo: 3Exemplo: 322
x 3x 344
= 3= 32+42+4
= 3= 366
..
Se aSe amm
÷ a÷ ann
= a= am-nm-n
..
Exemplo: 3Exemplo: 344
÷ 3÷ 322
= 3= 34-24-2
= 3= 322
..
Se (aSe (a mm
))nn
= a= amXnmXn
..
Exemplo: (3Exemplo: (344
))22
= 3= 34X24X2
= 3= 388
..
Se ( axb)Se ( axb)nn
= a= a nn
x bx b nn
..
Exemplo: (3x2)Exemplo: (3x2)22
= 3= 322
x2x222
= 9x4 = 36.= 9x4 = 36.
O nº real a chama-
se base.
O nº natural n
chama-se
expoente.

6. Que legal,Que legal,
professor !professor !
VamosVamos
exercitar?exercitar?
Parabéns! Este é o grandeParabéns! Este é o grande
segredo para seu aprendizado.segredo para seu aprendizado.
Vamos lá!Vamos lá!

7. Aplicando as propriedades queAplicando as propriedades que
aprendemos, vamos resolver asaprendemos, vamos resolver as
carinhas verdes?carinhas verdes?
Estou ansioso paraEstou ansioso para
começar.começar.

8. (4x2)2
=
(2x2)2
=
55
x 53
x 52
=
24
x 23
=
55
÷ 53
=
24
÷ 23
=
(55
)3
=
(24
)3
=
Agora é só conferir asAgora é só conferir as
carinhascarinhas
correspondentes.correspondentes.

9. 64
16
510
27
5 2
2
515
Sou feraSou fera
nasnas
carinhascarinhas
Parabéns!Parabéns!
Superou oSuperou o
desafio.desafio.

10. Bibliografia:Bibliografia:
• Giovanni, José Rui. A conquista da
matemática, SP:FTD, 1998.
• COSTA, Rosa M. Ambientes
Computacionais na Educação - Material
de Estudo, 2008.