SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 14
PROGRAM LENEAR 2 4 2 3 Y X Disajikan Pada Diklat Guru SMK Sekolah Berstandar Nasional Tanggal 23 s.d.28 Januari 2006 Di LPMP Jawa Tengah
2 4 2 3 Y X Daerah yang diarsir memenuhi …. SOAL 1
2 3 Y X Persamaan Garis 2x + 3y = 6
4 2 Y X 4x + 2y = 8 2x +  y = 4
2 3 Y X 2x + 3y  >  6
4 2 Y X 2x +  y  <   4
2 4 2 3 Y X 2x + 3y  >   6  (  +  ) 2x +  y  <   4  (  -  )
2 4 2 3 Y X 2x + 3y  <   6  (  -  ) 2x +  y  >   4  (  +  )
Daerah yang diarsir selalu merupakan pasangan + dengan dengan - + - bentuk perkalian ( 2x + y – 4 ) ( 2x + 3y – 6 )  <  0
Y X Bentuk perkalian  : Ditambah syarat tidak negatif   x  >   0 y  >   0
1 2 1 3 Y X SOAL 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Y 1  = 1 y 2  = 2 X 1  = 1 X 2  = 3 Y X f(x,y) = (y 2  + y 1 ) x + (x 1  + x 2 ) y f maksimum = x 1 y 2  + x 2 y 1 = 1.2 + 3.1 = 5
SOAL 3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3 6 6 3 Y X f (x,y)  = 9x + 9y f maks = 18 + 18 = 36 f (x,y)  = x + y f maks = 36 : 9 = 4

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Soal ujian math tengah semester ganjil x
Soal ujian math tengah semester ganjil xSoal ujian math tengah semester ganjil x
Soal ujian math tengah semester ganjil xAtmamu Robayat
 
Bilangan kompleks
Bilangan kompleksBilangan kompleks
Bilangan kompleksbagustris
 
Soal mid semester 1 kelas viii
Soal mid semester 1 kelas viiiSoal mid semester 1 kelas viii
Soal mid semester 1 kelas viiiFadhilah Haswenova
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisikencur
 
fungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritmafungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritmaTaofik Dinata
 
Rumus cepat-matematika-logaritma
Rumus cepat-matematika-logaritmaRumus cepat-matematika-logaritma
Rumus cepat-matematika-logaritma1724143052
 
Soal fungsi dan komposisi
Soal fungsi dan komposisiSoal fungsi dan komposisi
Soal fungsi dan komposisiFaisol Hasan
 
Jenis jenis akar persamaan kudrat
Jenis jenis akar persamaan kudratJenis jenis akar persamaan kudrat
Jenis jenis akar persamaan kudratuyung_nurulhusnah
 
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmapangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmaTaofik Dinata
 
Soal UTS Matematika SMA Kelas X
Soal UTS Matematika SMA Kelas XSoal UTS Matematika SMA Kelas X
Soal UTS Matematika SMA Kelas XAsfri Desi
 

La actualidad más candente (20)

LIMIT TRIGONOMETRI
LIMIT TRIGONOMETRILIMIT TRIGONOMETRI
LIMIT TRIGONOMETRI
 
Soal ujian math tengah semester ganjil x
Soal ujian math tengah semester ganjil xSoal ujian math tengah semester ganjil x
Soal ujian math tengah semester ganjil x
 
Bilangan kompleks
Bilangan kompleksBilangan kompleks
Bilangan kompleks
 
Menyusun persamaan kuadrat
Menyusun persamaan kuadratMenyusun persamaan kuadrat
Menyusun persamaan kuadrat
 
Bab 1 s.d bab 4x
Bab 1 s.d bab 4xBab 1 s.d bab 4x
Bab 1 s.d bab 4x
 
Limit - kalkulus 1
Limit - kalkulus 1Limit - kalkulus 1
Limit - kalkulus 1
 
3. notasi sigma
3. notasi sigma3. notasi sigma
3. notasi sigma
 
persamaan kuadrat
persamaan kuadratpersamaan kuadrat
persamaan kuadrat
 
Soal mid semester 1 kelas viii
Soal mid semester 1 kelas viiiSoal mid semester 1 kelas viii
Soal mid semester 1 kelas viii
 
Soal eksponen 1
Soal eksponen 1Soal eksponen 1
Soal eksponen 1
 
Bab13
Bab13Bab13
Bab13
 
Fungsi komposisi
Fungsi komposisiFungsi komposisi
Fungsi komposisi
 
pe
pepe
pe
 
fungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritmafungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritma
 
Rumus cepat-matematika-logaritma
Rumus cepat-matematika-logaritmaRumus cepat-matematika-logaritma
Rumus cepat-matematika-logaritma
 
Soal fungsi dan komposisi
Soal fungsi dan komposisiSoal fungsi dan komposisi
Soal fungsi dan komposisi
 
Persamaan
PersamaanPersamaan
Persamaan
 
Jenis jenis akar persamaan kudrat
Jenis jenis akar persamaan kudratJenis jenis akar persamaan kudrat
Jenis jenis akar persamaan kudrat
 
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmapangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritma
 
Soal UTS Matematika SMA Kelas X
Soal UTS Matematika SMA Kelas XSoal UTS Matematika SMA Kelas X
Soal UTS Matematika SMA Kelas X
 

Similar a Program linier

Similar a Program linier (20)

Aljabar Sesi 2.pdf
Aljabar Sesi 2.pdfAljabar Sesi 2.pdf
Aljabar Sesi 2.pdf
 
Persamaan logaritma
Persamaan logaritmaPersamaan logaritma
Persamaan logaritma
 
Pertemuan-2.pptx
Pertemuan-2.pptxPertemuan-2.pptx
Pertemuan-2.pptx
 
Limit dan Turunan
Limit dan TurunanLimit dan Turunan
Limit dan Turunan
 
19. modul turunan (diferensial) pak sukani
19. modul turunan (diferensial) pak sukani19. modul turunan (diferensial) pak sukani
19. modul turunan (diferensial) pak sukani
 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
 
Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi inversSoal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Soal-soal fungsi komposisi dan fungsi invers
 
Suku banyak-kd-4 2
Suku banyak-kd-4 2Suku banyak-kd-4 2
Suku banyak-kd-4 2
 
KELOMPOK FUNGSI.pptx
KELOMPOK FUNGSI.pptxKELOMPOK FUNGSI.pptx
KELOMPOK FUNGSI.pptx
 
Mat 257
Mat 257Mat 257
Mat 257
 
Aturan Rantai Pada Turunan
Aturan Rantai Pada TurunanAturan Rantai Pada Turunan
Aturan Rantai Pada Turunan
 
Fungsikuadrat
FungsikuadratFungsikuadrat
Fungsikuadrat
 
Integral lipat 2
Integral lipat 2Integral lipat 2
Integral lipat 2
 
Komputasi Numerik
Komputasi NumerikKomputasi Numerik
Komputasi Numerik
 
Kel 2 logika pangkat akar logaritma
Kel 2 logika pangkat akar logaritmaKel 2 logika pangkat akar logaritma
Kel 2 logika pangkat akar logaritma
 
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1fungsi komposisi dan fungsi invers 1
fungsi komposisi dan fungsi invers 1
 
fungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi inversfungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi invers
 
Fungsikuadrat
FungsikuadratFungsikuadrat
Fungsikuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 

Último

LK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docx
LK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docxLK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docx
LK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docxsarimuliati80
 
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptxLokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptxHermawati Dwi Susari
 
PPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdf
PPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdfPPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdf
PPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdfssuser8410f71
 
KISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.doc
KISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.docKISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.doc
KISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.docriska190321
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerakAksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerakDianPermana63
 
653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx
653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx
653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptxHengkiHulu1
 
Presentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.doc
Presentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.docPresentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.doc
Presentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.docLeoRahmanBoyanese
 
Materi Penggolongan Obat Undang-Undang Kesehatan
Materi Penggolongan Obat Undang-Undang KesehatanMateri Penggolongan Obat Undang-Undang Kesehatan
Materi Penggolongan Obat Undang-Undang KesehatanTitaniaUtami
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik Widarsih
Tugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik WidarsihTugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik Widarsih
Tugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik Widarsihninikwidarsih44
 
Soal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaan
Soal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaanSoal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaan
Soal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaanressyefrina15
 
Aksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptx
Aksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptxAksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptx
Aksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptxAgusSuarno2
 
Slide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptx
Slide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptxSlide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptx
Slide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptxtressa8
 
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptxLokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptxDwiNovitaSari70
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptxAKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptxFipkiAdrianSarandi
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
Modul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannya
Modul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannyaModul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannya
Modul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannyaNovi Cherly
 

Último (20)

LK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docx
LK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docxLK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docx
LK 1 - 5T Keputusan Pemimpin Berdampak.docx
 
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptxLokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah 1_Mei 2024.pptx
 
PPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdf
PPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdfPPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdf
PPT TUGAS DISKUSI KELOMPOK 3 KELAS 224 MODUL 1.4.pdf
 
KISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.doc
KISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.docKISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.doc
KISI KISI SAS GENAP-PAI 7- KUMER-2023.doc
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 2 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerakAksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
Aksi Nyata Modul 1.3 Visi Guru penggerak
 
653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx
653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx
653099719-Aksi-Nyata-diskusi-Kelompok-Terarah-Kur-Merdeka-catur-Anggara.pptx
 
Presentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.doc
Presentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.docPresentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.doc
Presentasi-ruang-kolaborasi-modul-1.4.doc
 
Materi Penggolongan Obat Undang-Undang Kesehatan
Materi Penggolongan Obat Undang-Undang KesehatanMateri Penggolongan Obat Undang-Undang Kesehatan
Materi Penggolongan Obat Undang-Undang Kesehatan
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik Widarsih
Tugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik WidarsihTugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik Widarsih
Tugas Mandiri 1.4.a.4.4.pdf Ninik Widarsih
 
Soal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaan
Soal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaanSoal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaan
Soal BAB 6 IPAS KELAS 4.doc tentang kebudayaan
 
Aksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptx
Aksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptxAksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptx
Aksi Nyata Cegah Perundungan Mulai dari Kelas [Guru].pptx
 
Slide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptx
Slide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptxSlide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptx
Slide Kick Off for Public - Google Cloud Arcade Facilitator 2024.pptx
 
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptxLokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptx
Lokakarya Kepemimpinan Sekolah Penggerak 1.pptx
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptxAKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
AKUNTANSI INVESTASI PD SEKURITAS UTANG.pptx
 
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Modul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannya
Modul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannyaModul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannya
Modul Ajar Ipa kelas 8 Struktur Bumi dan perkembangannya
 

Program linier

  • 1. PROGRAM LENEAR 2 4 2 3 Y X Disajikan Pada Diklat Guru SMK Sekolah Berstandar Nasional Tanggal 23 s.d.28 Januari 2006 Di LPMP Jawa Tengah
  • 2. 2 4 2 3 Y X Daerah yang diarsir memenuhi …. SOAL 1
  • 3. 2 3 Y X Persamaan Garis 2x + 3y = 6
  • 4. 4 2 Y X 4x + 2y = 8 2x + y = 4
  • 5. 2 3 Y X 2x + 3y > 6
  • 6. 4 2 Y X 2x + y < 4
  • 7. 2 4 2 3 Y X 2x + 3y > 6 ( + ) 2x + y < 4 ( - )
  • 8. 2 4 2 3 Y X 2x + 3y < 6 ( - ) 2x + y > 4 ( + )
  • 9. Daerah yang diarsir selalu merupakan pasangan + dengan dengan - + - bentuk perkalian ( 2x + y – 4 ) ( 2x + 3y – 6 ) < 0
  • 10. Y X Bentuk perkalian : Ditambah syarat tidak negatif x > 0 y > 0
  • 11.
  • 12. Y 1 = 1 y 2 = 2 X 1 = 1 X 2 = 3 Y X f(x,y) = (y 2 + y 1 ) x + (x 1 + x 2 ) y f maksimum = x 1 y 2 + x 2 y 1 = 1.2 + 3.1 = 5
  • 13.
  • 14. 3 6 6 3 Y X f (x,y) = 9x + 9y f maks = 18 + 18 = 36 f (x,y) = x + y f maks = 36 : 9 = 4