Este documento resume três tópicos principais sobre ondas sonoras: 1) classifica as ondas sonoras de acordo com sua frequência em infrassom, som audível e ultrassom e descreve suas aplicações médicas; 2) explica que a velocidade do som depende das propriedades do meio de propagação; 3) introduz os conceitos de interferência sonora, intensidade de onda e escala de decibéis.

1. Física 2 – Ondas Sonoras
Prof. Dr. Walmor Cardoso Godoi
Departamento de Física - DAFIS
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR

2. Ultrassom
END
5 MHz, λ =0,3 mm
MEDICINA

3. Ondas sonoras

4. 100 kHz, λ=1,48 cm
até 120.000 Hz
10 Hz a 40.000 Hz

5. Frequências
• Infrassom: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não
perceptível ao ser humano;
• Ultrassom: sons com frequências acima de 20000Hz. Não
perceptível ao ser humano;
• Som audível: sons com frequências perceptíveis ao ser
humano (20Hz a 20000Hz)
Infrassom
Som audível
Ultrassom
f (Hz)
0
20
20.000

6. Introdução
Onda sonora = Onda longitudinal
(oscilações tem
o mesmo valor)
Fonte
sonora

7. Velocidade do Som
• Meio -> propriedades inerciais e elásticas
?
No ar = 

8. Velocidade do Som
positivo
negativo

9. Pela 2ª lei de Newton
B

10. Velocidade do Som
Definição de módulo de
elasticidade volumétrico
Velocidade do som em um fluido.

11. Velocidade do Som

12. Velocidade do Som
• Velocidade do Som em um fluido:
B - Módulo de compressão
 - Densidade do fluido
• Velocidade do Som em um sólido:
Y - Módulo de Young
ρ - Densidade do meio
• Velocidade do Som em um gás ideal:
 – Razão das capacidades caloríficas
R – Constante do gás
T – Temperatura
M – Massa molar

13. • Exemplo 1
• Comprimento de onda das
ondas de um sonar
• Determine a velocidade das
ondas sonoras na água e
encontre o comprimento de
onda para uma onda de
frequência igual a 262 Hz.
Assuma B da água igual a 1/45,8
x 1011 Pa (módulo de compressão
da água) e a densidade da água
do mar = 1000 Kg/m3
navio

14. Ondas Sonoras Progressivas

15. Ondas Sonoras Progressivas
• Função deslocamento

16. Ondas Sonoras Progressivas
• Função variação de pressão

18. Exemplo 2 -
Amplitude mínima = 2,8 x 10 -5 Pa (1000 Hz) -> Sm= 11 pm

19. Interferência
diferença de percurso
Uma diferença de fase de 2π
rad é igual a um comprimento
de onda

20. Interferência Sonora
Fonte: Sears & Zemansky, Física II

21. Interferência Construtiva
• Interferência
m=0,1,2,3...

22. Interferência

23. Interferência Destrutiva
Interferência
m=0,1,2,3...

24. Interferência

25. • Exemplo 3 - Dois alto-falantes pequenos, A e B
são alimentados por um mesmo amplificador
e emitem ondas senoidais em fase. Se a
velocidade do som for 350 m/s em que
frequências a interferência é a) construtiva e
b) destrutiva ocorre no ponto P?
4,12 m
4,47 m

28. Intensidade de Onda
Taxa média de tempo em que a energia é
transportada pela onda, por unidade de área, sobre
uma superfície perpendicular à direção de
propagação.
• Unidade: W/m2
• Para um ponto de emissão no interior de esfera
de raio r
r

29. Intensidade
de Onda
Ondas esféricas tem sua
intensidade caindo com 1/r2
(Lei do inverso do quadrado da distância)

30. Intensidade e Nível Sonoro
(Potência média, W)
Considere fonte sonora pontual e isotrópica

31. • Exemplo 4. Uma sirene de alarme de tornado
instalada sobre um poste alto irradia ondas
sonoras uniformemente em todas as direções.
A uma distância de 15,0 m a intensidade do
som é de 0,250 W/m2. A que distância da
sirene a intensidade é de 0,010 W/m2?
• Resposta: 75 m

32. • Exemplo 5 – Uma centelha elétrica tem a forma
de um segmento de reta de comprimento L = 10
m e emite pulso sonoro que se propaga
radialmente. A potência de emissão é P = 1,6 x
104 W
a) Qual a intensidade I do som a uma distância r =
12 m da centelha?
b) Com que taxa P a energia sonoro é interceptada
por um detector acústico de área A = 2, 0 cm2
apontado para a centelha e situado a uma distância
r= 12 m da centelha.

33. • Solução
a)
b)

34. A Escala de Decibéis
• Amplitude audível: amplitude de
deslocamento no interior do ouvido humano
– 10-11 m (mais fraco detectável) até 10-5 m (mais
alto tolerável) -> razão de 106
– Conforme visto a Intensidade varia com o
quadrado da amplitude
. Assim, a
razão entre as intensidades -> 1012
– Os humanos podem ouvir com uma faixa grande
de variação de intensidades!

35. A Escala de Decibéis
nível sonoro
6x
10-6

36. A Escala de Decibéis
Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/ondas-sonoras/

37. Fonte: Sears & Zemansky, Física II

38. Decibelímetro

39. NR 15 - Segurança e Salubridade do Trabalho

42. Batimento
Superposição de duas ondas
de mesma amplitude e
frequências ligeiramente
diferentes
564 Hz
552 Hz
12 Hz

43. Efeito Doppler
Séc XIX, Christian Doppler
Aproximação = aumento de frequência
Afastamento = diminuição da frequência

44. Efeito Doppler : fonte parada

45. Efeito Doppler: fonte parada

46. Efeito Doppler: fonte em movimento

47. Efeito Doppler: fonte se aproximando

48. Efeito Doppler: fonte se distanciando

49. Efeito Doppler – Ouvinte em
movimento, fonte em repouso

50. Efeito Doppler – Ouvinte em
movimento, fonte em repouso
• O ouvinte ouve um som com frequência maior do que que a
frequência da fonte

51. Efeito Doppler – Fonte em movimento,
ouvinte em movimento

52. Efeito Doppler – Fonte em movimento,
ouvinte em movimento
• O comprimento de onda é a distância entre duas cristas
sucessivas, que é determinada pelo deslocamento relativo
entre a fonte e o ouvinte.

53. Efeito Doppler – Fonte em movimento,
ouvinte em movimento
• Para análise da frequência substituímos
• Em
• Teremos

54. Efeito Doppler - Resumindo
• Se o detector D (ouvinte) ou a fonte F está se
movendo, ou ambos se movendo, a
frequência emitida fs e a frequência detectada
(ouvida) fo são relacionadas por
(equação geral efeito Doppler)
O: Detector
S: Fonte

55. Efeito Doppler
Orbitron - Satellite Tracking System - http://www.stoff.pl/
O efeito Doppler
é usado para
rastrear satélites

56. • Exemplo 7: Uma sirene de polícia emite som com frequência
300 Hz. A velocidade do som é 340 m/s. (a) Calcule o
comprimento de onda das ondas sonoras quando a sirene
está em repouso em relação ao ar. (b) Quando a sirene se
move a 30 m/s (108 km/h), determine o comprimento de
onda na frente e atrás da fonte.
a)
b)

57. • Exemplo 8: Se o ouvinte do exemplo anterior
está em repouso e o carro se afasta de O com
velocidade de 30 m/s, que frequência o
ouvinte escuta?

58. Exemplo 9
Para obter essa redução

59. Efeito Doppler: veloc. fonte = veloc.
som

60. Efeito Doppler: veloc. fonte maior veloc.
som

61. Ondas de choque de um FA - 18
Redução brusca da pressão de ar
Condensação da moléculas de vapor d´água

62. Velocidades Supersônicas
Ondas de Choque