Este documento discute distribuições de frequências, que agrupam dados em intervalos de classes para facilitar a análise estatística. Primeiro, explica tabelas primitivas e rolos para organizar dados. Em seguida, define distribuições de frequências como agrupamento de dados em classes com contagem de frequência. Finalmente, detalha elementos, construção e tipos de distribuições de frequências, além de gráficos como histogramas e polígonos de frequências.
2. Tabela primitiva
• Vamos considerar a descrição estatística de variáveis quantitativas.
Exemplo: estatura de 40 alunos
• A este tipo de tabela não-organizada damos o nome de tabela primitiva.
3. Rol
• A tabela obtida após a ordenação (crescente ou
decrescente) dos dados é chamada rol.
O rol facilita descobrir na tabela qual o menor valor,
maior valor, amplitude, etc…
4. Distribuição de frequências
• Para facilitar ainda mais a leitura da tabela, podemos
agrupar os valores em intervalos (classes) e contar
quantos elementos estão incluídos em cada classe
(frequência).
5. Distribuição de frequências
Rol:
154├ 158 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita,
tal que 154 ≤ x < 158.
6. Distribuição de frequências
O resultado é uma distribuição de frequências com intervalo de classes:
Assim, ganhamos em simplicidade, mas
perdemos em detalhes.
Dados agrupados em distribuição de
frequências são chamados dados agrupados.
8. Elementos de uma distribuição de frequências:
2.Limites de classes
9. Elementos de uma distribuição de frequências:
3. Amplitude de classe
10. Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição
11. Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição
12. Elementos de uma distribuição de frequências:
5. Amplitude amostral
13. Elementos de uma distribuição de frequências:
6. Ponto médio de uma classe
14. Elementos de uma distribuição de frequências:
7. Frequência de classe
• A frequência simples (ou absoluta) é representada por fi
No nosso exemplo temos:
f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, etc...
• A soma de todas as frequências é representada pelo
somatório:
Σfi = n
15. Construção de distribuições de frequências:
1. determinação da quantidade de classes
A primeira coisa a decidir na construção de uma tabela de
distribuição de frequências é o número de classes a ser
usado.
A seguinte regra pode ser útil:
k ~ 1 + 3,3 log n
Ex: se tivermos 80 dados, então
k ~ 1 + 3,3 log 80
k ~ 7
16. Construção de distribuições de frequências:
2. determinação da amplitude das classes
Determina-se a amplitude de classe, dividindo-se a amplitude amostral
pelo número de classes. Arredonde o resultado para mais, até
um número conveniente. Esse arredondamento para mais não
somente é conveniente como também garante que todos os
valores sejam incluídos na tabela de frequência.
17. Construção de distribuições de frequências:
3. determinação dos limites de classe
Escolhe-se como limite inferior da primeira classe o menor valor ou um
valor ligeiramente inferior a ele. Esse valor serve como ponto de
partida.
Some a amplitude de classe e o ponto de partida, obtendo o segundo
limite inferior; e assim por diante.
Relacione os limites inferiores de classe em uma coluna e introduza os
limites superiores, que podem ser facilmente determinados a esta
altura.
18. Construção de distribuições de frequências:
4. determinação das frequências
Conte o número de elementos em cada classe,
que será a frequência.