Bedah Soal UN Matematika SMA IPS 2010/2011

BEDAH SOAL
UJIAN NASIONAL
MATEMATIKA SMA/MA
Program Studi : IPS / Keagamaan
TAHUN PELAJARAN 2010/2011

• DARMINTO

By Darminto – SMA Muhammadiyah 1 Pringsewu 0

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN, INDIKATOR SERTA SOAL DAN JAWABAN
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Mata Pelajaran : Matematika Waktu Pelaksanaan :
Jenjang : SMA / MA Hari / Tanggal : Selasa, 19 April 2011
Program Studi : IPS / Keagamaan Jam : 08.00 – 10.00
Dasar SKL : Permendiknas No. 46 tahun 2010 tanggal 31 Desember 2010 Jumlah Soal : 40 butir soal
Standar Kompetensi
No. Indikator Butir Soal Jawaban
Lulusan
1. Memahami pernyataan • Menentukan nilai Nilai kebenaran pernyataan majemuk (~ p ⇒ q )∨ ~ q D
dan ingkarannya, kebenaran suatu pada tabel berikut adalah ….
menentukan nilai pernyataan majemuk.
kebenaran pernyataan p q (~ p ⇒ q )∨ ~ q A. S B S B
B. B B S B
majemuk, serta mampu
B B …. C. B S B B
menggunakan prinsip
D. B B B B
logika matematika dalam B S ….
E. B B S S
pemecahan masalah yang
S B ….
berkaitan dengan
penarikan kesimpulan. S S ….

• Menentukan ingkaran Ingkaran dari pernyataan :”18 habis dibagi 2 atau 9” A
suatu pernyataan adalah….
majemuk. A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9
B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9
C. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9
D. 2 dan 9 membagi habis 18
E. 18 tidak habis dibagi 2 atau 9
• Menentukan Diketahui premis-premis: B
kesimpulan dari (1) Jika semua warga negara membayar pajak, maka
beberapa premis. banyak fasilitas umum dapat dibangun.
(2) Tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun
Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah
A. Semua warga negara tidak membayar pajak.
B. Ada warga negara tidak membayar pajak
C. Semua warga Negara membayar pajak


Standar Kompetensi
Lulusan
D. Semua warga Negara membayar pajak dan
tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun.
E. Semua warga Negara tidak membayar pajak
atau banyak fasilitas umum dapat dibangun.
2. Memahami konsep yang • Menyederhanakan hasil  2a 5b −5 
−1 A
berkaitan dengan aturan operasi bentuk Bentuk sederhana dari  9 −1 
adalah ….
pangkat, akar dan pangkat, akar dan  32a b 
logaritma, fungsi aljabar logaritma.
sederhana, persamaan A. ( 2ab )4
dan pertidaksamaan B. ( 2ab )2
kuadrat, system
C. 2ab
persamaan linear, −1
program linear, matriks, D. ( 2ab )
barisan dan deret, serta −4
E. ( 2ab )
mampu menggunakannya
dalam pemecahan
masalah. Bentuk sederhana dari ( 5 3 + 7 2 )( 6 3 − 4 2 ) D
adalah ….
A. 22 − 24 3
B. 34 − 22 3
C. 22 + 34 6
D. 34 + 22 6
E. 146 + 22 6

A
Nilai dari 9 log 25 . 5 log 2 − 3 log 54 = ....
A. −3
B. −1 D. 2
C. 0 E. 3


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan unsur- Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat B
unsur grafik fungsi y = 5x − 20x + 1 adalah ….
2
kuadrat.
A. x = 4
B. x = 2
C. x = −2
D. x = −3
E. x = −4
Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat B
y = 3x − x − 2 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah
2

….
2
A. ( −1,0 ),( ,0 ) dan ( 0, 2 )
3
2
B. ( − ,0 ),( 1, 0 ) dan ( 0, − 2 )
3
3 2
C. ( − ,0 ),( 1, 0 ) dan ( 0, − )
2 3
3
D. ( − ,0 ),( −1,0 ) dan ( 0, − 1 )
2
3
E. ( , 0 ),( 1,0 ) dan ( 0, 3 )
2


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong A
persamaan grafik sumbu X di titik (1, 0) dan (3, 0) serta melalui titik
fungsi kuadrat.. (−1,−16) adalah ….

A. y = 2x 2 − 8x + 6

B. y = x + 4x − 21
2

C. y = x + 4x − 5
2

D. y = −2x2 + 8x − 6

E. y = −2x 2 + 4x − 10

• Menentukan fungsi 2 − 3x A
invers dari fungsi Diketahui f ( x ) = − . Jika f −1 adalah invers dari
2
sederhana.
f , maka f −1( x ) = ....
2
A. (1+ x )
3
2 3
B. (1− x ) D. − ( x − 1 )
3 2
3 2
C. (1+ x ) E. − ( x + 1 )
2 3


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan hasil Akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 − 13x − 7 = 0 adalah C
operasi aljabar akar- x1 dan x2 . Jika x1 > x2 , maka nilai 2x1 + 3x2 = ....
akar persamaan
kuadrat. A. −12,5
.
B. −7,5
C. 12,5
D. 20
E. 22

Akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 − x + 9 = 0 adalah A
x1 x2
x1 dan x2 . Nilai + = ....
x2 x1
53 1
A. − C.
27 27
3 3 54
B. − D. E.
27 27 27


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menyelesaikan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan E
pertidaksamaan −2x 2 + 11x − 5 ≥ 0 adalah ….
kuadrat.
1
A. { x | x ≤ −5 atau x ≥ − , x ∈ R}
2
1
B. { x | −5 ≤ x ≤ − , x∈R }
2
1
C. { x | − ≤ x ≤ 5, x ∈ R }
2
1
D. { x | x ≤ atau x ≥ 5, x ∈ R}
2
1
E. { x | ≤ x ≤ 5, x ∈ R }
2
• Menentukan 1 1 C
penyelesaian dari  x + y = 10
sistem persamaan 
Nilai  adalah ….
linear dua variable. 5 3
 − = 16
x y

1 1
A. − C.
2 7
1 1 3
B. − . D. E.
6 2 4


Standar Kompetensi
Indikator Butir Soal Jawaban
No. Lulusan
• Menentukan nilai Nilai maksimum f ( x, y ) = 5x + 4 y yang memenuhi D
optimum fungsi obyektif pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2 y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0
dari daerah himpunan
adalah ….
penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear. A. 24
B. 32 D. 40
C. 36 E. 60

Nilai minimum fungsi obyektif f ( x, y ) = 3x + 2 y dari C
daerah yang diarsir pada gambar adalah ….
A. 4 Y

B. 6 4
C. 7
3
D. 8
E. 9
X
0 2 3


Standar Kompetensi
Lulusan
• Merancang atau Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk C
menyelesaikan model memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat
matematika dari menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan
masalah program koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang
linear. direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor.
Jika banyak kolam berisi ikan koki adalah x, dan
banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model
matematika untuk masalah ini adalah ….
A. x + y ≥ 20, 3x + 2 y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
B. x + y ≥ 20, 2x + 3 y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
C. x + y ≤ 20, 2x + 3 y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
D. x + y ≤ 20, 2x + 3 y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
E. x + y ≤ 20, 3x + 2 y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, A
yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik
rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00,
sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal
Rp15.000,00 per kilogram. Modal yang dimiliki ibu
tersebut Rp500.000,00. Tiap hari hanya bisa
memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan
tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah
Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 per
kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh
ibu tersebut adalah ….
A. Rp110.000,00
B. Rp100.000,00 D. Rp89.000,00
C. Rp99.000,00 E. Rp85.000,00


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menyelesaikan 4 2  − x −1  C
masalah matriks yang Diketahui matriks A =  , B =   , dan
berkaitan dengan  x 1  3 y
kesamaan, determinan,  10 7 
atau invers matriks. C =  .Jika 3A − B = C , maka nilai x + y = ....
 −9 2 
A. −3 B. −2 C. −1 D. 1 E. 3
 4 −3   7 18  C
Matriks X yang memenuhi  X = 
 −1 5   −6 21 
adalah ….
 1 −1   1 −9 
A.   D.  
 −6 9  1 −6 
 −1 9   −6 9 
B.   E.  
 1 −6   1 1
 1 9
C.  
 −1 6 
 3 −2  4 3 D
Diketahui matriks A =  , B =   , dan
 4 −1   −2 −1 
 4 10 
C =  . Nilai determinan dari matriks ( AB − C )
 9 12 
adalah ….
A. −7 B. −5 C. 2 D. 3 E. 12


Standar Kompetensi
Lulusan

 −5 3   1 −1  A
Diketahui matriks A =   , dan B =  .
 −2 1   1 −3 
Invers matriks AB adalah ( AB )−1 = ....

 1   1 
 2 −2  2 2 
A.   C.  
− 1 1  −1 − 1 
   
 2   2
 1   1  1 
− 2 −2   2 −2 1 2 
B.   D.   E.  
 1 1  −1 1  2 − 1 
     
 2   2   2

• Menentukan suku ke-n Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 C
atau jumlah n suku adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15
pertama deret barisan ini adalah ….
aritmetika. A. 62 B. 68 C. 72 D. 74 E. 76

• Menentukan suku ke-n Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri A
atau jumlah n suku berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan
pertama deret barisan tersebut adalah ….
geometri. A. 4.374 . C. 2.916 E. 1.384
B. 3.768 D. 1.458


Standar Kompetensi
Lulusan
Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah E
10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku
pertama deret tersebut adalah …
A. 5.215 C. 5.205
B. B. 5.210 D. 5.120 E. 5.115
• Menyelesaikan Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada A
masalah yang berkaitan keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian
dengan barisan dan mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat
deret aritmetika. bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua
mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat
bagian sebanyak ….
A. 11 ekor C. 16 ekor
B. 15 ekor D. 18 ekor E. 19 ekor
3. Memahami limit dan • Menghitung nilai limit 3x 2 − 14x + 8 B
turunan dari fungsi aljabar fungsi aljabar. Nilai lim = ....
x →4 x 2 − 3x − 4
serta mampu
menerapkannya dalam 1
pemecahan masalah. A. 4 B. 2 C. D. −2 E. −4
2

( )
Nilai lim ( 5x − 1 ) − 25x 2 + 5x − 7 = ....
x →∞
E

3 2 1 1 3
A. B. C. D. − E. −
2 3 2 2 2


Standar Kompetensi
Lulusan
• Menentukan turunan Diketahui f ( x ) = ( 3x − 5 ) . Jika f ' adalah tunan f ,
2 4 D
fungsi aljabar.
maka f '( x ) = ....

A. 4x( 3x 2 − 5 )3

B. 6 x( 3x − 5 )
2 3

C. 12x( 3x − 5 )
2 3

D. 24x(( 3x 2 − 5 )3

E. 48x( 3x 2 − 5 )3

• Menentukan aplikasi Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya B
turunan fungsi aljabar produksi yang dinyatakan dengan fungsi
B( x ) = 2x 2 − 180x + 2500 dalam ribuan rupiah. Agar
biaya minimum maka harus diproduksi barang
sebanyak ..
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 E. 135

Grafik fungsi f ( x ) = x3 − 3x 2 − 9x + 15 turun dalam D
interval ….
A. x < −3 atau x > 1
B. x < −1 atau x > 3 D. −1 < x < 3
C. x < −3 atau x > −1 E. 1 < x < 3


Standar Kompetensi
Lulusan
4. Menggolah, menyajikan, • Menyelesaikan Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan C
menafsirkan data, dan masalah yang yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan
memahami kaidah berkaitan dengan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-
pencacahan, permutasi, kaidah pencacahan, masing kurang dari 400 adalah ….
kombinasi dan peluang permutasi atau A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 84
kejadian serta mampu kombinasi.
menerapkannya dalam Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang D
pemecahan masalah. berbeda disusun dalam satu baris adalah ….
A. 20 B. 24 C. 69 D. 120 E. 132
Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum A
secara acak. Banyak cara pengambilan ada ….
A. 15.504 C. 93.024
B. 12.434 D. 4.896 E. 816
• Menentukan frekuensi Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam C
harapan suatu bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan
kejadian. muncul paling sedikit dua gambar adalah ….
A. 500 B. 400 C. 300 D. 200 E. 100
• Menentukan peluang Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II E
suatu kejadian. berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-
masing kotak diambil sebuah bola secara acak.
Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna
adalah..
6 20
A. C.
49 49
15 21 41
B. B D. E.
49 49 49


Standar Kompetensi
Lulusan
• Membaca data pada Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga B
diagram lingkaran atau dari 50 siswa. Banyak siswa yang mempunyai jumlah
batang. anggota keluarga 5 orang adalah ….
A. 13 siswa frekuensi
p
B. 14 siswa 12
11
C. 15 siswa 9
D. 16 siswa
4
E. 17 siswa
Jumlah
Anggota
3 4 5 6 7 keluarga

• Menghitung nilai ukuran Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut B
pemusatan dari data adalah ….
kelompok dalam bentuk A. 34,50
tabel atau diagram. Panjang Daun(mm) Frekuensi
B. 35,50
10 – 19 6
C. 35,75 20 – 29 13
30 – 39 19
D. 36,25
40 – 49 15
E. 36,50 50 – 59 7


Standar Kompetensi
Lulusan
Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram C
berikut adalah ….
12
A. 41,375 frekuensi
9
B. 42,150 7
5
4
C. 43,125 3
D. 43,135
Berat
E. 44,250 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 badan

• Menentukan ukuran Simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7 adalah …. D
penyebaran data
1 1
tunggal. A. 3 C. 6
4 3
1 1
B. 3 D. 6 E. 2 6
2 2

SEMOGA BERMANFAAT
Pringsewu, 23 Desember 2011


Bedah Soal UN Matematika SMA IPS 2010/2011

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (18)

Más de Darminto WS

Más de Darminto WS (20)

Último

Último (20)

Bedah Soal UN Matematika SMA IPS 2010/2011