Camp magnètic per a alumnes de segon de batxillerat.

1. CAMP MAGNÈTIC
FISICA II
ESCOLA VEDRUNA PALAMÓS

2. 1. CAMP MAGNÈTIC
 Imant és un cos capaç d’atreure objectes
de ferro
 PROPIETATS GENERALS DELS IMANTS
 El pol nord s’orienta cap al Nord geogràfic de la
Terra i el pol sud cap al Sud.
 Pols iguals es repel·leixen i diferents
s’atreuen.
 Un imant té 2 pols, si el trenquem obtenimdividint
•Si poguéssim anar dos
nous imants amb els seus arribaríem al pols. àtom el
respectius propi
qual és un dels imants més
petits que hi ha.
•Depenent de la seva
estructura electrònica
podran o no presentar
aquest caràcter.

3. Les línies de camp
 Si escampem llimadures de ferro sobre
un paper blanc, sota el qual hi ha un
imant en posició horitzontal obtenim les
línees de camp.
 Les línies de camp permeten interpretar
el camp magnètic.
 Són les línies que seguiria un pol nord
situat al camp.
 La intensitat de camp magnètica es
B
representa amb el símbol .
 Les línies de camp es dirigeixen del pol
N al pol S fora de l’imant i del pol S al
pol N dins de l’imant.
 Per determinar el mòdul ens basem
amb la densitat de línies de camp i per
la direcció i sentit, tangent a la línia de
camp del punt considerat.
 Unitats: SI Tesla (T)
Gauss (G)
4

4. Unitats del camp magnètic o
inducció magnètica
 Unitats: SI Tesla (T)
Gauss (G)
 1T = 104 G
 Un tesla és el valor de la inducció magnética
d’un camp que exerceix una força de 1 N
sobre una càrrega de 1C que es mou a una
velocitat de 1 m/s perpendicular al camp.

5. Experiència d’Oersted
 L’any 1819 Hans Christian Orsted relaciona el
camp magnètic amb el camp elèctric.
 Una agulla imantada al costat d’un corrent
elèctric tendeix a orientar-se perpendicularment
al corrent.
Conclusió:
Les càrregues elèctriques en
moviment, creen camps magnètics.
Recordeu:
El sentit convencional del corrent és el
contrari al sentit del moviment dels
electrons.
Regla de la mà dreta

6. Experiència d’Orsted
• Els camps elèctrics
produeixen el mateixos
efectes que els imants.
• Els corrents elèctrics es
poden atreure o bé repel·lir-
se.
• El moviment dels electrons
al voltant del nucli i el gir del
electrons sobre si mateixos
produeixen els efectes
magnètics.
• Per determinar el sentit del
camp magnètic ho podem fer
amb la regla de la mà dreta

7. Tipus de materials segons el grau
d’imantació
 Un material té molts imants col·locats de manera
aleatòria. Si aquests dipols s’orienten tots en el
mateix sentit per alguna qüestió molecular
obtenim imants naturals.
 Tipus de materials segons el grau d’imantació:
 Paramagnètics.
 Els dipols presents només s’alineen en presència d’un camp
extern.
 S’alineen en la direcció del camp de manera feble.
 Exemples: Al, Mg, Ti; W
 Diamagnètics.
 Els dipols presents només s'alineen en presència d’un camp
extern.
 S’alineen en la direcció contrària del camp i de manera feble.
 Exemples: Bi, Cu, diamant i Au
 Ferromagnètics
 Els camp arrenglera els dipols que podran ser més grans que
l’extern i els imanta permanentment.
 Fe, Co, Ni, etc..

8. 2. FORÇA MAGNÈTICA D’UNA
CÀRREGA EN MOVIMENT. LLEI DE
LORENTZ
• El camp magnètic és la pertorbació que produeix
un imant o corrent elèctric en l’espai que
l’envolta.
• Aquest camp es manifesta en partícules en
moviment o bé en imants.
• Tota càrrega en moviment crea un camp
magnètic que pot interactuar amb un camp
magnètic extern.
• Es pot determinar la força magnètica que rep
amb la Llei de Lorentz:
F Q(v B)
• Si calculem el mòdul obtenim
F QvBsin

9. Consideracions a la Llei de
Lorentz
 Si la càrrega està en repòs, no hi actua cap
força.
 Si es mou experimenta una força:
 Proporcional a Q
 Perpendicular al pla determinat per la velocitat i
el camp magnètic.
 El sentit es determina amb la regla de la mà
dreta per a una càrrega positiva. Si és negativa
la força té sentit contrari.
 El mòdul depèn de l’angle ( ) entre la velocitat
i el camp magnètic.
 Si és 0 o 180 la força és nul·la ja que el sinus és zero
 Si és 90 la força serà màxima ja que el sinus és 1

10. Notació gràfica
 Per tal de facilitar la representació de vectors
perpendicular utilitzarem a següent convenció
de signes:
Exemple
Estudieu la direcció i el sentit de la força que rep
una càrrega elèctrica quan entra dins d’un camp
magnètic, aplicant la regla de la mà esquerra

11. Moviment d’una càrrega en
presència d’un camp magnètic
 Una càrrega quan entra en un
camp magnètic uniforme a una
velocitat no paral·lela al camp
magnètic rep una força que en fa
variar la direcció.
 La força magnètica que rep la
càrrega la fa girar en una
trajectòria circular (MRU).
 La força magnètica va dirigida
cap a centre. Segons la segona
llei de Newton:

12. Moviment d’una càrrega en
presència d’un camp magnètic
 Donat que fa un moviment circular uniforme podem
calcular-ne la velocitat angular i la freqüència:
NOTA: La freqüència no depèn de la velocitat de la
partícula
 La força és perpendicular al desplaçament la qual
cosa implica que no hi ha treball realitzat.
 Així doncs, l’energia cinètica no queda afectada per
la presència d’un camp magnètic extern. Només
varien la direcció de la velocitat.

13. y
z
q+ v q+ v
F +
v
F
R
B F B
y +
x
x v
Si v y B formen un angle qualsevol.
z
v F = q v B sen
+
+q
m v sen
R R
Bq
La partícula seguirà una
B trajectòria helicoidal
x
y

14. 3. FORÇA ELECTROMAGNÈTICA
SOBRE UNA CÀRREGA
 Una càrrega Q sotmesa a un camp magnètic
i un d’elèctric rep l’acció de dues forces.
 Només el camp elèctric influeix sobre
l’energia cinètica ja que el camp magnètica
influeix en la direcció.
F Fe Fm m·a
 Aquesta força és utilitzada amb aparells com:
 Selector de velocitats.
 Espectròmetre de masses.
 Ciclotró.

15. Selector de velocitats
 Observem que per
que els ions surtin
amb velocitats
paral·leles al
condensador: 0
F F Fe m
• Si volem que no es desviï Fe= Fm
per tant EQ=QvB
i simplificant obtenim que v=E/B
Si la relació entre E i ΔV és E= ΔV /d
Obtenim v= ΔV /(B·d)

16. Espectròmetre de masses
 Serveix per separar diferents
isòtops d’un determinat
element químic.
 Procés
 S’ionitzen els diferents isòtops.
Tenen igual càrrega però
diferents masses
 S’acceleren mitjançant un
selector de velocitats
 Els ions penetren
perpendicularment en un
camp magnètic uniforme on
descriuen òrbites circulars. El
radi serà característic de cada
massa.

17. Ciclotró

18. Ciclotró
 S’utilitza per accelerar partícules carregades per
donar-los energia cinètica i fer-ne experiències
en física nuclear.
 Procés
 Entre les dues D hi ha una font de partícules a una
velocitat inicial. En aquest espai hi ha un camp
elèctric intens.
 A l’entrar a la primera D rep una força magnètica
que li fa descriure una trajectòria semicircular.
 S’inverteix la polaritat del camp elèctric i augmenta
la velocitat.
 A l’entrar a l’altra D descriu una trajectòria amb un
radi més gran ja que v ha augmentat.
 Al final del ciclotró obtenim una velocitat de sortida
que depèn del radi màxim del ciclotró.

19. 4.FORÇA MAGNÈTICA SOBRE
D’UN CONDUCTOR F B
Sigui un conductor rectilini de longitud
L = v t i secció S, pel que circula +
una intensitat de corriente I +
+
q +
Essent q la carrega total que atravesa
+ v I
S en un temps t, la intensidad de + S
corriente es:
q L
I
t
Segment de conductor rectilíni de
longitud L y sección S
La força de Lorentz sobre la càrrega
és:
F = q v B sen = (I t) v B sen = I (v t) B sen F = I L B sen
La força magnètica sobre un conductor rectilini de longitud L pel que circula un corrient I
situat en un camp magnètic B es:
F I (L x B)

20. 4.FORÇA MAGNÈTICA SOBRE D’UN
CONDUCTOR
 El corrent elèctric és degut al moviment de les
càrregues elèctriques que es mouen a una
velocitat determinada
 Un camp magnètic extern actua sobre el
conductor ja que interactua amb el creat pel
moviment de les càrregues.
 Orsted observar aquest fet el 1819.
 El corrent elèctric es pot considerar un moviment
de càrregues positives que es mouen en el sentit
del corrent.
 Podem calcular aquesta força magnètica
mitjançant la Llei de Laplace. Considerant que
I=dQ/dt i que dl=v·dt trobem que

21. Consideracions a la Llei de
Laplace
 El mòdul de la força magnètica és calcula com:
 El sentit segons la regla de la mà esquerra
 Si no hi ha intensitat no hi actua cap força.
 Si n’hi ha experimenta una força:
 Proporcional a la intensitat I
 Perpendicular al pla determinat pel conductor i el
camp magnètic.
 El sentit es determina amb la regla de la mà
esquerra.
 El mòdul depèn de l’angle ( ) entre la intensitat i el
camp magnètic.
 Si és 0 o 180 la força és nul·la ja que el sinus és zero
 Si és 90 la força serà màxima ja que el sinus és 1

22. Força sobre una espira
rectangular
 Considerem una espira
rectangular per on passa
un corrent I i que gira al
voltant un eix Y
 Suposem un camp
magnètic uniforme en la
direcció X positiva.
 Cada un dels segments  Les forces als trams DA i
experimenten una força BC són paral·leles i
que podem determinar oposades creant un
amb la regla de la ma parell de forces que fan
esquerra. girar l’espira al seu
 Les forces als trams AB i voltant.
CD són nul·les ja que són  El moviment s’acaba
paral·leles al camp quan l’espira queda
magnètic.
perpendicular al pla. En
aquest punt les forces es

23. Fonaments del motor
 Són màquines capaces de transformar l’energia
elèctrica en mecànica.
 Parts més importants:
 L’estator. És l’imant (generalment electroimant)
 El rotor. Són les espires.
 El col·lector. Format per dos semianells anomenats
delgues soldats a l’extrem de les espires.
 Les escombretes. Estan
connectades per un fil al
conductor i freguen el col·lector.
Quan l’espira queda
perpendicular al camp aquestes
fan contacte amb l’altra delga i
s’inverteix l corrent.
 Aquest canvi de sentit del
corrent inverteix les forces i
s’adquireix un moviment de

24. 5. CAMP MAGNÈTIC CREAT PER
DISTRIBUCIONS DE CORRENTS
Camp creat per una càrrega puntual
 Quan una càrrega elèctrica està en repòs genera un
camp elèctric (electroestàtic) però si es mou genera
 .v  
un camp elèctric .i qunuTcamp magnètic.
B ( xur )
4 . r2
 El camp generat és pot calcular mitjançant la llei
d’Ampere i Laplace en el buit q.v
Km B Km 2
4 r
S’observa que el camp magnètic depèn de:
•El medi mitjançant els valors de la constant magnètica.
•A igual que el camp gravitatori i l’elèctric el camp magnètic
disminueix amb el quadrat de la distància.

25. Camp magnètic creat per un conductor
rectilini infinit
 El camp magnètic creat per un conductor en un
punt P depèn de la distància del punt al
conductor i la intensitat del corrent.
 El sentit el defineix la regla de la mà dreta.
 A partir dels càlculs de Bio i Savart i la llei
d’Ampere ·I
B
2 ·r
On:
 I és la intensitat del corrent,
 r la distància fins al punt
7
 la permeabilitat magnèticam / A
0
4 ·10 T .
 En el buit o l’aire

26. Camp magnètic creat per una espira
 El camp magnètic creat per una espira circular de
radi R, segons la llei d’Ampère es calcula com:
·I
0
B
2R
 La regla de la mà dreta ens indica el sentit del camp
magnètic
 El polze mostra el sentit Nord del camp magnètic.

27. Camp magnètic creat per un
solenoide o bobina
 Un conjunt d’N espires
consecutives constitueixen un
solenoide o bobina
 El camp magnètic a l’interior es
B nI
0
calcula com:
 On n és la densitat d’espires per unitat
de longitud
n=N/l
 Si dins de la bobina hi posem un
material ferromagnètic, la
permeabilitat és la del ferro (µ) i
més alta, per tant augmenta el
camp magnètic. Així es constitueix

28. 6. FORCES ENTRE DOS
CONDUCTORS PARAL·LELS
INFINITS
 Considerem dos conductors paral·lels infints per
on passen intensitats I1i I2 .
 El camp magnètic creat per el fil 1 és:
 La força que rebrà el fil 2 serà:
 Si ho fem pels dos fils observem que:
 Dos fils amb corrents paral·lels s’atrauen
 Dos fils amb corrents contraris es repel·leixen