1.
Frege,
What a Non-strict Language
チェシャ猫 (@y_taka_23)
NL 名古屋 (2016/04/16)

2.
自己紹介
● 名前 : チェシャ猫
○ Twitter: @y_taka_23
○ GitHub: y-taka-23
● 好きなもの
○ Haskell
○ 形式手法 (Coq, Alloy, SPIN, etc...)
● 自称 Frege エバンジェリスト

3.
本日の内容
● JVM 言語 Frege の概要
○ 基本的な特徴
○ Haskell との比較
● Java コード生成と非正格評価
○ コンパイルの仕組み
○ 評価戦略のマッピング

4.
1. JVM 言語 Frege の概要

5.
“Frege is a Haskell for JVM”

6.
Frege のエッセンス
● 純粋・非正格評価な関数型言語
○ 本日のメイントピック
● 強い静的型付け
○ Hindley-Milner 型推論 + Rank-N types
● モナドによる Java の呼び出し
○ 歌舞伎座.tech #9 での発表スライド参照
○ 「すごい Frege たのしく学ぼう！」で検索

7.
Q: どんな文法？

8.
Hello, Frege
module Hello where
greeting :: String -> String
greeting name = “Hello, “ ++ name
main :: [String] -> IO ()
main args = do
putStrLn $ greeting “World”

9.
Hello, Frege
module Hello where
greeting :: String -> String
greeting name = “Hello, “ ++ name
main :: [String] -> IO ()
main args = do
putStrLn $ greeting “World”

10.
A: ほぼ Haskell

11.
『すごい Haskell』翻訳実験
● 全サンプルコードを Frege に
○ https://github.com/y-taka-23/learn-you-a-frege
● だいたい丸写しでコンパイルが通る
○ 構文論的には Haskell 2010 互換

12.
2. Java コード生成と非正格評価

13.
Frege のコンパイル
● コンパイラ自身も Frege 実装
● JVM 系ビルドツールが利用可
○ Gradle, Maven, sbt. Leiningen, Bazel
● コンパイルすると Java ソースコードに
○ あくまでも中間生成コードで可読性低
○ 最新版 v3.24 で生成ロジックが変更

14.
Hello again, Frege
module Hello where
greeting :: String -> String
greeting name = “Hello, “ ++ name
main :: [String] -> IO ()
main args = do
putStrLn $ greeting “World”

15.
Hello again, Frege
module Hello where
greeting :: String -> String
greeting name = “Hello, “ ++ name
main :: [String] -> IO ()
main args = do
putStrLn $ greeting “World”

16.
Hello again, Frege
module Hello where
greeting :: String -> String
greeting name = “Hello, “ ++ name
main :: [String] -> IO ()
main args = do
putStrLn $ greeting “World”
public static void main(String[] args) {...}

17.
Frege の型 = Java の型？

18.
Frege によるたらい回し関数
tarai :: Int -> Int -> Int -> Int
tarai x y z =
if x <= y
then y
else tarai (tarai (x - 1) y z)
(tarai (y - 1) z x)
(tarai (z - 1) x y)

19.
予想される Java コード
static int tarai(int x, int y, int z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, z, x),
tarai(z - 1, x, y));
}
}

20.
コンパイルしてみる

21.
生成されるコードの骨子
static int tarai(int x, int y, Lazy<Integer> z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, (int)z.call(), Thunk.<Integer>lazy(x)),
Thunk.<Integer>shared(
(Lazy<Integer>)(() -> tarai(
(int)z.call() - 1, x,
Thunk.<Integer>lazy(y))))
);
}
}

22.
意外と複雑だった

23.
評価戦略のマッピング
● Haskell の非正格評価を Java 上で再現
● ここで関連する要素は主に 3 つ
○ frege.run8.Lazy<T>
○ frege.run8.Box<T>
○ frege.run8.Thunk<T>

24.
frege.run8.Lazy<T>
● Callable のサブインタフェース
○ call() メソッドで値を取得
● R 型の式の評価を遅延させる
○ 役割は Supplier<R> に類似
● Frege の代数的データ型や関数は
デフォルトで Lazy の実装クラスに

25.
frege.run8.Lazy<T>
static int tarai(int x, int y, Lazy<Integer> z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, (int)z.call(), Thunk.<Integer>lazy(x)),
Thunk.<Integer>shared(
(Lazy<Integer>)(() -> tarai(
(int)z.call() - 1, x,
Thunk.<Integer>lazy(y))))
);
}
}

26.
frege.run8.Lazy<T>
static int tarai(int x, int y, Lazy<Integer> z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, (int)z.call(), Thunk.<Integer>lazy(x)),
Thunk.<Integer>shared(
(Lazy<Integer>)(() -> tarai(
(int)z.call() - 1, x,
Thunk.<Integer>lazy(y))))
);
}
}

27.
frege.run8.Box<T>
● Lazy の実装クラスその 1
● Thunk.<T>lazy(x) で生成
● Lazy になっていない型のラッパー
○ 役割は IntSupplier などと同様
○ call() されるとラップされている値を返す

28.
frege.run8.Box<T>
static int tarai(int x, int y, Lazy<Integer> z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, (int)z.call(), Thunk.<Integer>lazy(x)),
Thunk.<Integer>shared(
(Lazy<Integer>)(() -> tarai(
(int)z.call() - 1, x,
Thunk.<Integer>lazy(y))))
);
}
}

29.
frege.run8.Box<T>
static int tarai(int x, int y, Lazy<Integer> z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, (int)z.call(), Thunk.<Integer>lazy(x)),
Thunk.<Integer>shared(
(Lazy<Integer>)(() -> tarai(
(int)z.call() - 1, x,
Thunk.<Integer>lazy(y))))
);
}
}

30.
frege.run8.Thunk<T>
● Lazy の実装クラスその 2
● Thunk.<T>shared(x)で生成
● Call-by-need を実現
○ x が共有可能なら shared(x) は x を返す
○ 初めて call() されると内部に値を保持
○ 次に call() された際にはその値を返す

31.
frege.run8.Thunk<T>
static int tarai(int x, int y, Lazy<Integer> z) {
if (x <= y) {
return y;
} else {
return tarai(
tarai(x - 1, y, z),
tarai(y - 1, (int)z.call(), Thunk.<Integer>lazy(x)),
Thunk.<Integer>shared(
(Lazy<Integer>)(() -> tarai(
(int)z.call() - 1, x,
Thunk.<Integer>lazy(y))))
);
}
}

32.
McCarthy による変種
tak :: Int -> Int -> Int -> Int
tak x y z =
if x <= y
then z
else tak (tak (x - 1) y z)
(tak (y - 1) z x)
(tak (z - 1) x y)

33.
McCarthy による変種
tak :: Int -> Int -> Int -> Int
tak x y z =
if x <= y
then z
else tak (tak (x - 1) y z)
(tak (y - 1) z x)
(tak (z - 1) x y)

34.
McCarthy 版から生成されるコード
static int tak(int x, int y, int z) {
if (x <= y) {
return z;
} else {
return tak(
tak(x - 1, y, z),
tak(y - 1, z, x),
tak(z - 1, x, y));
}
}

35.
McCarthy 版から生成されるコード
static int tak(int x, int y, int z) {
if (x <= y) {
return z;
} else {
return tak(
tak(x - 1, y, z),
tak(y - 1, z, x),
tak(z - 1, x, y));
}
}

36.
まとめ
● Frege は JVM のための Haskell
○ 構文は Haskell そのまま
○ JVM 系ビルドツールが使用可能
● 非正格評価の Java へのマッピング
○ Lazy インタフェースによる評価の遅延
○ Box クラスによるプリミティブ型の Lazy 化
○ Thunk クラスによる結果の使いまわし

37.
Thunk You for Listening!
Presented by
チェシャ猫 (@y_taka_23)