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Tokyo r12 - R言語による回帰分析入門
- 1. R言語による 回帰分析入門 @yokkuns 里 洋平 第12回R勉強会＠東京（Tokyo.R#12） 2011/03/05 1
- 2. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 2
- 3. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 3
- 4. 自己紹介 ● 名前 : 里 洋平 ● ID : yokkuns ● 職業 : Webエンジニア ● 興味のある事 – 統計解析、データマイニング、機械学習など 4
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- 11. 回帰分析 時系列解析 - ARモデル 図 : http://ameblo.jp/kazue-fujiwara/entry-10762340069.html 11
- 12. 回帰分析 金融工学 - ベータの推定 図 : http://www.sigmabase.co.jp/keyword/list/h/beta_chi.htm 12
- 13. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 13
- 14. 線形回帰分析 ■線形単回帰分析 ■線形重回帰分析 14
- 15. 線形単回帰分析 ● 説明変数が1つの線形回帰分析 15
- 16. 線形単回帰分析 lm(formula, data, weights, subset, na.action) formula : モデルの形式 data : 回帰分析に用いるデータセット weights : 用いる説明変数に重みを指定 subset : データセットの中の一部を用いる場合に指定 na.action : 欠損値の扱いを指定 16
- 17. 線形単回帰分析 回帰分析の関連関数 関数 内容 使用例 coef 回帰係数 coef(cars.lm), cars.lm$coef fitted 用いたデータの予測値 fitted(cars.lm), cars.lm$fitted deviance 残差の平方和 deviance(cars.lm) anova 回帰係数の分散分析 anova(cars.lm) predict 新たなデータに対する予 predict(cars.lm) 測値 print 要約より簡単な結果 print(cars.lm) summary 回帰分析結果の要約 summary(cars.lm) plot 回帰診断プロット plot(cars.lm) 17
- 18. 線形単回帰分析 電子部品データ 標本番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 抵抗値x 0.91 0.83 0.8 0.83 0.86 0.85 0.84 0.81 0.79 0.89 0.85 0.83 仕上がり 7.2 4.1 2.9 3.8 5.7 5.1 4.4 3.6 3.1 6.4 4.7 4.2 のスコアy ● xは製造工程である部分を測定した抵抗値 ● yは最終的に出来た製品の仕上がりを表すスコア 18
- 19. 線形単回帰分析 19
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- 43. 線形重回帰分析 Ozoneを目的変数として、Solar.R、Wind、Tempを説明変数とした重回帰分析 AIC ● 統計モデルを評価するための指標 43
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- 45. 線形重回帰分析 相互作用をを考慮したモデルを構築 45
- 46. 線形重回帰分析 相互作用をを考慮したモデルを構築 相互作用を考慮しないモデルより AICの値が小さくなった！ 662.3732 < 681.7127 46
- 48. 線形重回帰分析 AICを用いてモデル•変数を選択する関数step AICが一番小さくなる回帰式 48
- 49. 線形重回帰分析 step関数で求めたモデルの要約 49
- 50. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 50
- 52. 非線形回帰分析 ● 多項式回帰 ● 一般化線形モデル ● ロジスティック回帰 ● 平滑化回帰 ● 加法モデル 52
- 53. 多項式回帰 目的変数を多項式で表す 53
- 54. 多項式回帰 非線形回帰分析を行う関数 nls(formula, data, start, trace) formula : モデルの形式 data : 回帰分析に用いるデータセット start : パラメータの初期値 trace : 計算過程の結果を返す場合はTRUEを指定 54
- 55. 多項式回帰 人工デー タ 55
- 56. 多項式回帰 56
- 57. 多項式回帰 57
- 58. 多項式回帰 58
- 59. 一般化線形モデル ● 線形回帰分析 – 残差が正規分布に従うと仮定 – 従っていない場合使えない ● 一般化線形モデル – 正規分布を拡張した分布族に対応させる – 非線形の現象を線形と同じように簡単に – 不自然な尺度で解釈しないように工夫した解析方法 59
- 60. 一般化線形モデル 一般化線形モデルの関数 glm(formula, family, data) formula : モデルの形式 family : 当てはめる分布族のリンク関 数 data : データセット 60
- 61. 一般化線形モデル 関数glmで仕様可能な主な分布 族 分布族（family） リンク リンク関数 正規（gaussian） μ link=”identity” ニ項（binomial） log(μ/(1-μ)) link=”logit” ポアソン（poisson） log(μ) link=”log” ガンマ（Gamma） 1/μ link=”inverse” 逆正規（Inverse.gaussian） 1/μ^2 Link=”1/mu^2” 61
- 62. 一般化線形モデル airquality ● 1973年5月から9月までのニューヨークの大気状態を記録したデータ 62
- 63. 一般化線形モデル 63
- 64. 一般化線形モデル 64
- 65. ロジスティック回帰 ● 2値データを目的変数とした回帰モデル ● ロジスティック関数を用いて分析を行う 65
- 66. ロジスティック回帰 SpaceShuttle スペースシャトル•チャレンジャーの打ち上げ時に生じるO-リングの故障状況 66
- 67. ロジスティック回帰 glmを使ってロジスティック回帰 67
- 68. ロジスティック回帰 68
- 69. ロジスティック回帰 69
- 70. 平滑化回帰 複雑な傾向のデータを滑らかな曲線で当てはめる 70
- 71. 平滑化回帰 局所重み付き回帰法を行う関数 loess(formula, data, span, degree...) formula : モデルの形式 data : 用いるデータセット span : 平滑の度合いをコントロールするパラメータ degree : 当てはめる多項式の次数 71
- 72. 平滑化回帰 B-スプライン関数による 平滑化スプライン曲線を当てはめる smooth.spline(x, y, df, spar, ...) x : 予測変量 y : 反応変量 df : 等価自由度 spar : 平滑化パラメー タ 72
- 73. 73
- 74. 一般化加法モデル 74
- 75. 一般化加法モデル 一般化加法モデルを求める関数 gam(formula, family, data, ...) formula : モデルの書式。モデル式の右辺に平滑化関数を使 う family : 残差の分布族 data : データセット 使える平滑化関数 lo : 局所回帰関数 s : 平滑化スプライン関数 bs : B-スプライン関数 ns : 自然スプライン関数 75
- 76. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 76
- 77. まとめ ● Rで回帰分析を学びました ● Rでは、lm、glm、nlsなどの回帰分析をする ための関数が用意されており、簡単に分析が出 来る ● gamを使う事で、非常に複雑なデータも扱うこ とが出来る 77
- 78. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 78
- 79. 発表者募集しています！ 79
- 80. AGENDA ● 自己紹介 ● 回帰分析とは ● 線形回帰分析 ● 非線形回帰分析 ● まとめ ● 最後に 80
- 81. ご清聴 ありがとうございました 81