ベイズ推定の発想、MCMCによる推定の概要など入門的なお話です。2014年6月の第一回ベイズ推定WSと内容はほぼ同一。 reveal.jsでクルクル回ります。 http://ytake2.github.io/bayes.github.io/#/

1. @
Created by /Yoshitake TAKEBAYASHI @psycle44

2. :
:
:

3. http://ikiru.ncnp.go.jp/ikiru-hp/genjo/toukei/index.html

4. Noma, H. Statist. Med. 2011, 30 3304–3312
K=10

5. TOPICS
MCMC

6. 21

7. 21

8. 21

9. 21

10. 21

11. PC
!!

13. !!

14. ....

15. :

16. :
(θ) (σ^2)

17. (D)

19. https://ksmzn.shinyapps.io/statdist/

20. ...

21. P(D|θ) θ
P(D|θ)= (θ) (D)
P(θ|D)
P(θ|D)= (D) (θ)

22. P(D|θ) θ

23. 95%
μ

24. P(θ|D)

25. 95%

35. ..???
Θ ..???

36. Θ
( )

37. ※

39. MCMC

40. MCMC
MarcovChainMonteCarlo Methods

42. MCMC??

43. MCMC

44. step1: x1
step2: x2 , x1
step3: x1 step2 , x2
step4: x2 step3 , x1
step3,4

46. ...

47. MCMC
:

48. BURNIN WARM-UP
stan

49. GELMAN & RUBIN
GEWEKE

50. GELMAN & RUBIN
1.01
chain chain
1
chain

51. GEWEKE
MCMC Z
±1.96 →

52. 5

53. MCMC

54. MCMC
MCMC

55. Y

56. α β

57. MCMC
chain
burin
thin( )

58. Stan
MCMC
library(rstan)
N <- 500
x <- rnorm(N, mean = 50, sd = 10)
y <- 10 + 0.8 * x + rnorm(N, mean =0, sd = 7)
stancode <- '
data{ int<lower=0> N;
real x[N];
real y[N];
}
parameters { real alpha;
real beta;
real<lower=0> s;
}
model{ for(i in 1:N)
y[i] ~ normal(alpha + beta * x[i], s); #推定するモデル
alpha ~ normal(0, 100); #パラメータの事前分布
beta ~ normal(0, 100); #パラメータの事前分布
s ~ inv_gamma(0.001, 0.001);
}
'

59. datastan <- list(N=N, x=x, y=y)
fit <- stan(model_code = stancode,data=datastan,iter=5000,chain=4)
my_shinystan <- as.shinystan(fit)
launch_shinystan(my_shinystan)
On the shinyRStan

60. SHINYSTAN

64. SEM

66. MCMC
RHAT
MCMC

67. ENJOY!!