2. Chaîne d’acquisition (1h)
Chaîne d’acquisition
Fonctions de base
Grandeurs caractéristiques: étendue, précision,
résolution, rapidité - Etalonnage
Contraintes environnementales
Températures, CEM
Caractéristiques métrologiques de la chaîne
Incertitude, gain, décalage de zéro
Erreur de gain et de linéarité, dérive thermique
Bande passante et fonction de réponse
Les calculs d’erreurs ne font pas partie de ce cours
Un exemple de chaîne: capteur, conditionneur et la
suite
3. Capteurs: zoologie (2h)
Etendue de mesure et sensibilité
Capteurs générateur de fem
Schéma de Thévenin
Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide
Capteur générant un courant
Norton
Photodiode
Capteur générant une charge
Quartz piézoélectrique, dynamomètre
Capteur capacitif
A permittivité variable
A antenne
Capteurs résistifs
Résistances métalliques
Thermistances
Jauges d’extensiométrie
Précautions d’emploi
Capteurs inductifs
À variation d’inductance (noyau mobile)
A variation d’inductance mutuelle
Transformateur différentiel
Capteur toroïdal
Capteurs pour milieux perturbés
Capteurs à effet HALL
Mesures HF
4. Conditionneurs et CEM
Conditionneurs de capteurs passifs
Montage potentiométrique et mesure des résistances ou
impédances complexes
Ponts (applications identiques)
Oscillateurs
Forme et spectre du signal en sortie de conditionneur
Conditionneurs de signal
Adaptation source/chaîne
Linéarisation
Amplification
Réjection du mode commun
Amplificateur d’isolement
Détection
5. Préambule
Allez voir les catalogues et les sites
internet des fournisseurs
Consultez les notes d’applications
(application notes)
The use of English is highly
recommended
6. La chaîne d’acquisition
Extraction de l’information: capteur - Physique
Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique
Traitement analogique du signal: filtrage et amplification
(d’instrumentation)
Sélection – Multiplexage
Numérisation, traitement et exploitation
7. Grandeurs caractéristiques: vocabulaire,
notions intuitives
Grandeur à mesurer: EM mmax mmin
mesurande m
Valeur obtenue: mesure M ex : Tmax Tmin 700o C 100o C 600o C
Etendue de mesure (EM)
Incertitude à m 1o C près
Voir cours de métrologie
Erreur de précision de la m
p
chaîne mmax mmin
Peut s’estimer grâce à
l’étalonnage de la chaîne
m M
Résolution
Ex: convertisseur A/N 12bits M max M min
Ex: bruit de fond
M min
Nombre de valeurs
distinctes associables au
mesurande dans l’étendue
de mesure
8. Précautions préalables
Rapidité
Bande passante
Temps de réponse
Connaître la fréquence maximum Fmax du signal à mesurer
Attention également au déphasage, au temps de propagation
Echantillonnage
Condition de Nyquist (nécessaire mais très insuffisante):
Fe>2Fmax
Soit FN=Fe/2. Une composante F1=FN + ΔF1> FN donne une
composante à FN - ΔF1 (repliement de spectre, par battement)
Ex: un parasite à 50 Hz donne une composante 1 Hz, si l’on
échantillonne à 49 Hz
Il peut être judicieux de filtrer AVANT échantillonnage!
De manière générale, tout appareil de mesure, ainsi que tout
calculateur peut donner lieu à des artefacts
Comprendre ce que l’on mesure. Ex: terminaison 50 ohms en
HF. Pourquoi?
10. Environnement
Dérives diverses
Dérive en température
Compatibilité ElectroMagnétique (CEM)
Parasites divers et variés
Bruit de fond
Amplificateur différentiel: forte réjection du mode commun
Problème de la réjection du mode série (perturbation différentielle)
Par couplage galvanique – effet d’un conducteur commun-
(surtensions, problèmes de masse)
Par couplage magnétique – effet de l’induction magnétique locale -
(blindage par mu-métal)
Par couplage électrique – effet d’un champ électrique parasite-
(blindage, cage de Faraday)
Par couplage électromagnétique (claquage, radio, par exemple)
Dans tous les cas: circuits de masse, blindages etc…
Protections diverses des circuits d’entrée et des câbles
La CEM protège non seulement les mesures, mais les appareils!
Respecter le domaine d’utilisation du capteur (performances et non
destruction)
11. Caractéristiques métrologiques de
la chaîne. Du déjà vu?
La chaîne quasi parfaite,
nominale, linéaire
Gn: gain du dispositif yn G n x y0n
y0n: décalage de zéro
(offset)
Gain et offset ne sont pas y Gx y0
nominaux
Dépendent du point de
fonctionnement
Dépendent de la y (G) x y0
température (surtout
l’offset)
Erreur commise
Incertitude y y
A revoir y max yon y max
12. Erreur de gain
ymax G
À offset constant y Gx y0
C
y max Gn
Erreur de linéarité
Droite de régression 50
Définition de l’erreur de y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996
linéarité
Écart maximal entre la
40
mesure et la droite de
régression, ramené à la
pleine échelle
30
C
(y ) L,max 20
L
y max
10
Nota: linéarité obligatoire???
0
0 5 10 15 20
Linéarisation: courbe d’étalonnage
14. Dérives thermiques
Erreur sur le gain seul
G Gn (1 G T ) y G x y max G xmax
y max Gn xmax
y max G
G ,T G Tmax
y max Gn
Erreur sur le zéro seul
y0 yon (1 0 T ) y max z Tmax
dy0
z
dT
y max d 1 dy0
z Tmax z Tmax Tmax
Ex: mV.oC-1 y max y max dT y max dT
Ex: oC-1 de l’étendue de mesure
15. Temps de réponse, bande passante
x (t ) X sin(t )
Bande passante à près
en régime sinusoïdal y (t ) Y sin(t )
À mesurer
En sortie de chaîne G( F ) Y / X
Gain « dynamique »
Phase (F )
G ( F ) G (0) G Y
Pour un système passe
G (0) G (0) Y
bas classique
G ( Fh ) G (0) Y
Fréquence haute Fh fixé
G (0) Y
Bande passante à près
16. Systèmes du premier et du second
ordre – rappels (?)
Système linéaires
e1 (t ) s1 (t )
e1 (t ) e2 (t ) s1 (t ) s2 (t )
e2 (t ) s2 (t )
Systèmes régis par une équation différentielle du
type (à coefficients constants réels)
ds(t )
A Bs (t ) e(t )
dt
d 2 s (t ) ds(t )
A 2
B Cs(t ) e(t )
dt dt
17. Résolution
ds(t )
Bs (t ) e(t )
e Ee jt
A
dt
A
d 2 s (t )
2
B
ds(t )
Cs(t ) e(t ) s Se j (t )
dt dt
Premier ordre – Fréquence de coupure
E E 1/ B
( jA B ) Se j E S E
jA B B 2 A2 2 2
1 2
c
j E 1/ B 1/ B
Se E E
jA B 1 jA / B 1 pA / B
B Fonction de
c
A transfert
19. Second ordre
( A 2 jB C ) Se j E
E E
Se j
A 2 jB C Ap 2 Bp C
E E 1/ C
S E
A jB C
2
2
C A 2 B 2 2 2
1
2
2
2
2 4 2
c c
C
c
A
B
2C
21. Circuits du premier ordre
pas d’oscillations
Gain ?
G0
G( F )
1 F / Fc 2
2
G 1 1F
1 H FH Fc 2
G0 1 FH / Fc 2 2 Fc
22. Circuit du second ordre
•Oscillations
G0
G( F )
1 F / F 4
c
2 2 2
F / Fc 2
F 2
2
G F
H
1
2
G 0 c
FH Fc
23. Temps de réponse à près
Exemple: pour un circuit du premier ordre de
constante de temps
y (t ) Y 1 e t /
t ( )
e
24. Nota: hystérésis
Peut concerner la mesure (champ magnétique par
exemple)
Peut concerner le capteur (déformation par exemple)
Hystérésis
d’un électro-
aimant
25. Etalonnage
Direct ou absolu, via un ETALON
Indirect ou par comparaison
À partir d’un capteur supposé connu
Etalonnage multiple
Ex: cas d’une hystérésis
RAZ du capteur m=M=0
Courbe M=f(m) pour m croissant puis
décroissant.
Prise en compte des aspects bande passante
Amplitude de m constante et fréquence
variablemesures M différentes
Fréquence fixe et amplitude variable idem
26. Capteurs: zoologie (2h)
Etendue de mesure et sensibilité
Capteurs générateur de fem
Schéma de Thévenin
Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide
Capteur générant un courant
Norton
Photodiode
Capteur générant une charge
Quartz piézoélectrique, dynamomètre
Capteur capacitif
A permittivité variable
A antenne
Capteurs résistifs
Résistances métalliques
Thermistances
Jauges d’extensiométrie
Précautions d’emploi
Capteurs inductifs
À variation d’inductance (noyau mobile)
A variation d’inductance mutuelle
Transformateur différentiel
Capteur toroïdal
Capteurs pour milieux perturbés
Capteurs à effet HALL
27. Thermocouples: lois physiques
Effet Peltier: à la jonction de deux
conducteurs A et B différents mais à
même température apparaît une fem
Effet Thomson: entre deux points M
et N à température différente au sein
d’un même métal homogène apparaît
une fem
Thermocouple: effet Seebeck =
Peltier+thomson
28. Thermocouples: génèrent une fem
Deux conducteurs différents,
dont au moins un est un
alliage, mis en contact
http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDOC/NTPF2/SERIE1/therrath.htm#effet%20thermo
29.
30. Thermocouple – Lois – compensation de soudure froide
Lois des températures
successives
Lois des métaux
successifs A A C A
Lois des métaux
= + +
intermédiaires: T1 T2 T1 T3 T3 T3 T3 T2
prolongateur B B C B
Compensation de
soudure froide
On compense la
température ambiante
Electriquement
Avec une sonde de
température
locale+logiciel
31. Pour tout savoir: consultez le
catalogue!
Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande
gamme, assez rapide, bonne répétabilité
Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ).
Basse fem et donc sensible au bruit. Sensibilité
limitée environ au demi degré
Non linéaires mais la courbe est connue
Compensables facilement
32. Capteurs générant un courant: photodiode
Silicon Photodiode
Silicon PIN Photodiode
Silicon Photodiode Array
With Preamp / Cooler
Silicon APD - Avalanche
APD Modules
X-ray Detector
Two-color Detector
Silicon Photodiode: Featuring high
sensitivity and low dark current,
these photodiodes are specifically
designed for precision photometry in
a wide range of fields.
PIN Photodiodes: Deliver a wide
bandwidth with a low bias, making
them ideal for high-speed
photometry as well as optical
communications.
Diode PIN, avalanche??? Hamamatsu
33. Photodiode (HP)
I d I 0 I I 0 S d
I0: Courant inverse
Φ: puissance incidente
34. Montages de base
Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la
rapidité
C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide
Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester
faibles pour le second montage.
R
v0 Rm 1 2 I r (classique )
R1
v0 R1 R2 I r (rapide)
35. Montages photovoltaïques
A réponse linéaire
Mesure de Icc
Logarithmique
Mesure de Vco en circuit ouvert
v0 Rm I cc (linéaire)
R
v0 1 2 Vco (log)
R1
36. Applications/exemples
Mesure de rayons X ou
béta Montage
photovoltaïque
Convertisseur lumière
fréquence
http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php
37. Générateur de charges:
Effet piézoélectrique du quartz, de céramiques ou de
polymères.
Effet pyroélectrique (sulfate de triglycine….soit!)
Métallisation des faces du capteur→fabrication d’un
condensateur
Exemple: dynamomètre à quartz
Q Q=dF
e (Thévenin)
C d=2.13*10-12 C/N pour le quartz (coupe X)
dQ
i (Norton)
dt
2pF sous 1 V!!
38. C’est un résonateur du second ordre
fn: fréquence de résonnance
f : fréquence d’utilisation
Q: facteur de qualité (10-40)
ab: accélération à fn – gain 1
Un filtrage passe bas
est envisageable
pour éviter la bosse
39. Remarques diverses
Ici: Modèle haute impédance avec convertisseur de charge
EXTERNE, ou basse impédance avec convertsseur de chrge
INTERNE (nécessite une alim externe)
Achat d’un coupleur=achat des
accessoires: câbles etc!!
Beware the cost
40. Capteurs capacitifs
Capacité d’un
condensateur plan S
C r 0
Cylindrique e
Modification de la
permittivité
L
Température C 2 r 0
Hygrométrie lnr2 / r1
Niveau de liquide isolant
Modification de la
géométrie
Pression (microphone)
Pression de fluide –
membrane
Déformation de solide
(jauge extensométrique)
Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).
Figure 8.7 p114 capteurs
50. Capteurs inductifs : un peu de magnétisme
pour commencer. Notion de reluctance.
l l
B B
B H r 0 H Hdl lm l0 0 m 0 B
0 0
Hdl NI
N 2S N2
L
l m l0 R
LI NSB
0
NSB N 2 SB N 2 SB
L R l m l0 l m l
0
I NI H dl S S0 S m r 0 S0 0
R: reluctance du circuit
52. Améliorations
Circuits à variation opposée (push pull)
Linéarise la fonction précédente (annule les termes
d’ordre 2 en Δx)
53. Bobine à noyau plongeur
L L0 L f 2k L0 L f F (l f )
N2
L0 0 2 s(l l f )
l
N2
L0: self air L f 0 2 s r l f
l
Lf: self avec noyau
Section (~constante)
de la bobine
Correction de linéarité
par montage push-pull
57. Le transformateur d’isolement
comme capteur
Mesure de position du noyau
Alimenté en alternatif (sinusoïdal)
Electronique aval requise (cf conditionneurs)
Fonctionnement en « différentiel »
La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la
différence de la tension des deux secondaires.
Fonctionnement en « différentiel sur somme »
La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la
différence de la tension des deux secondaires, rapportée
à leur somme.
58. Les plus
excellente fiabilité : c'est le capteur de déplacement de choix de
l'aviation civile
résiste à des environnements très sévères (températures
extrêmes, vide ,hautes pressions)
capteur sans contacts
encombrement réduit
coût relativement faible
excellente résolution (de l'ordre de 0.1µm)
les moins
complexité du conditionnement
plusieurs capteurs l'un à côté de l'autre peuvent se perturber
mutuellement s'ils sont alimentés à la même fréquence
précision « moyenne »
fabrication délicate
59. Et comme capteur d’intensité
n1.i1 = n2.i2 + n1.i10
La précision sur la mesure de i1 est
d’autant meilleure que le courant
magnétisant i10 est faible.
La diminution du courant magnétisant
est obtenue par:
une faible résistance de l’enroulement
secondaire
un excellent couplage magnétique de
l’enroulement secondaire (qualité du
bobinage)
l’emploi d’un circuit magnétique à très
forte perméabilité
Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10.
flux très important, pertes
considérables dans le circuit
magnétique et destruction
tension importante et dangereuse aux Mesures en continu: capteur
bornes du secondaire à effet HALL
60. Exemple: Mesure de forme d’impulsion
dans un accélérateur (Bergoz)
Pourquoi 50 ohms?
62. Effet Hall: théorie
Un champ magnétique appliqué sur un
conducteur ou un semi-conducteur crée
une différence de potentiel entre les bords
du conducteur
63. I
Un peu de théorie
l
L
e
Tension et champ V Ex L
électrique
L
R
Résistance el
Courant
V E x Lel E x
Proportionnel à Ex I Aqnel
Proportionnel à q, n, R L
et el
Facteur de I E x elqn
proportionalité:
mobilité
n: densité électronique (electrons/m3), q charge de l’électron
64. Vitesse des porteurs
I
En 1 s, les charges
parcourent L=v l
L
e
Volume: elL=elv
I E x elqn
dQ qN (electrons / sec)
I qnelv
dt 1sec
v E x
65. F
B
Force de laplace
Le champ I
magnétique crée l
une force e
L
transverse
Les électrons
s’accumulent sur F qv B F qvB qE x B
une des faces et
créent un champ
transverse Ey qE x B qE y E y E x B
A l’équilibre
VHall E y l E x lB
66. En définitive
Courant I
I E x elqn E x l
qen
1 I
Tension Hall Vhall B
qn e
1
Kh
Constante de Hall qn
En fait, à cause des 3 1
phonons: Kh
8 qn
69. Gaussmètres, suite
De quelques centièmes de gauss à
quelques teslas.
Sondes axiales ou radiales
Calibration avec chambre de zéro
Zone active: de 1 à quelques mm2
Linéarité au %
Pour des mesures de précision ou absolues:
sondes NMR ou RMN
70. Application: mesure de courant continu, non interceptive
Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée
par le conducteur parcouru par le courant I .
Un générateur de courant constant fournit le courant Io.
Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par
le courant I apparait .
Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du
bobinage secondaire, de façon à produire un flux opposé à celui crée par I.
A l'équilibre: B = 0 et I = N * i
71. Pyrométrie optique
Analyse du rayonnement
thermique
Définition: Le corps noir est
un objet idéal qui absorbe
l’intégralité des
rayonnements reçus. Il
rayonne selon la loi du corps
noir, qui se base sur le
thermodynamique statistique
Grandeur importante: la
luminance en Wm-2sr-1m-1 L a exp( bT 1)
Rappel: loi de Stefan E T 4
5.67 108Wm2 K 4
72.
73. Energie rayonnée
Emissivité
Égale au coefficient
d’absorption Eréel Ecorps_ noir
<1
Très faible, par exemple,
pour le cuivre poli
Quelques problèmes:
•L’émissivité
•La sélectivité (un point chaud au milieu d’un
thermostat)
•La calibration
74.
75. Ash p554
Anémomètre à fil: vitesse des fluides
Echange thermique PJ R (T ) I 2
entre une thermistance
et un fluide
Basé sur la conduction Pe kS (T T f )
Basé sur un équilibre
PJ Pe
Relié à la vitesse du
fluide
Formule empirique de
k ab v
King
Relié au nombre de
Nusselt Nu
k Nu
D
80. Compléments: mesures en haute fréquence
Que mesure t’on à haute fréquence?
Haute fréquence, ça veut dire quoi
Pourquoi termine t’on les câbles coaxiaux
par 50 ohms?
Y a-t-il des circuits spécifiques à la HF?
81. Le problème
Longueurs d’onde dans le vide
30 MHz: 10m
France-Inter: 3m
300 MHz: 1m
2.45 GHz (four microonde): ~10 cm
Conséquence
Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la
longueur d’onde, les temps de propagations ne peuvent être négligés
Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas
instantanément à l’autre bout
Propagation de cette variation: onde incidente
Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie
Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire
On ne sait plus ce que l’on mesure
Un conducteur n’est plus équipotentiel
La notion de tension perd du sens
83. Modélisation: équation des télégraphistes
Ligne bifilaire (coax,
paire torsadée…) escane
On suppose la ligne
sans pertes v i i
Ri L L
R=0 dx dt dt
G=0 (résistance infinie i v v
Gv C C
entre fils) dx dt dt
L et C: inductance
et capacité
linéiques
84. En régime sinusoïdal (harmonique)
v i V
L jLI
V
2
dx dt dx
2 LC 2V
i v I
jCV
C dx
dx dt dx
V V ( x )e jt LC j LC
2 2
I I ( x )e jt
V Ki ex K r e x
V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie
85. En bout de ligne
x=0 sur la charge V Ki ex Kr ex
V0 Ki Kr
Et le courant?
j
V
dx
jLI I
1 V
jL dx
j V
L dx
L
Ki ex K r e x
j
I0 Ki K r
L
86. Sur la charge, en x=0
V0 Ki K r
j
I0 Ki K r
LC
L I0 Ki K r Ki K r
C
L L
j LC
V Z K K r
I 0 Z c Ki K r
L Z 0 c i
Zc
C I0 Ki K r
Z Z c Ki K r Ki K r K r 0
87. Conclusion
La ligne bifilaire est caractérisée par
son impédance caractéristique
Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a
L
pas d’onde réfléchie
On a adaptation
Zc
On sera adapté si toute ligne est
C
terminée par Zc
Souvent Zc=50 ohms
Si la charge est 0 ou infini (court
circuit ou circuit ouvert) on a 100%
de réflexion
Nous nous sommes limités aux lignes
sans pertes
88. Exemple de montage…et ça vaut pour les capteurs HF
Fréquencemètre
synthétiseur
Té magique
ou SPLITTER
Chaque liaison voit 50 ohms
circuit
Les appareils ont une
impédance d’entrée de 50
ohms
90. Application: tension et courant le
long d’une ligne (1)
Circuit ouvert en bout
V0 K i K r V0
Ki K r
I0 0 2
V V0 cos(x )
A /4, l’impédance vue est un court-circuit
A /2, l’impédance vue est un circuit ouvert
91. Application: tension et courant le
long d’une ligne (2)
Court circuit en bout
0 Ki K r Zc I0
Ki K r
Zc I0 0 2
I I 0 sin(x )
A /4, l’impédance vue est un circuit ouvert
A /2, l’impédance vue est un court circuit
92. Bilan
Principes des capteurs (inductifs, capacitifs, effet Hall,
résistifs, thermiques, optiques…)
Nous avons vu le principe de la chaîne de mesure
Linéarité (ou non)
Dérives (thermiques)
Calibration
Le capteur prélève une énergie infime
Le capteur est sensible aux parasites, aux dérives etc…
Il est indispensable de bien comprendre le principe de la
mesure
Il est indispensable de considérer tout ce qui intervient dans la
mesure
Impédances internes des générateurs
Impédance d’entrée des appareils de mesures
Capacités parasites dont celles d’entrées des appareils
Pas d’a priori
93. Conditionneurs
Conditionneurs de capteurs passifs
Montage potentiométrique et mesure des résistances
ou impédances complexes
Ponts (applications identiques)
Oscillateurs
Forme et spectre du signal en sortie de conditionneur
Conditionneurs de signal
Adaptation source/chaîne
Linéarisation
Amplification
Réjection du mode commun
Amplificateur d’isolement
Détection
95. Qualités d’un conditionneur
Sensibilité: Dépend du choix des impédances du
conditionneur (Zk)
Figure c ash p54
Z c
Scap
m Z c vm
S Scap Scdt
vm m Z c
Scdt
Z c
96. Linéarité - linéarisation
Ex: capteur résistif (Rc) + conditionneur (résistances Rk,
k=1..N)
La tension mesurée est souhaitée la plus linéaire possible
vm es F ( Rc , Rk )
vm Rc vm Rk
dvm
es
dm Rc m
k
Rk m
Aussi constant que
possible
Ex: Montage potentiométrique
vm Rc
R es R R 2
Rc 1 es dRc dR
v m es S Rc 1
c 1
R1
dm
Rc R1 vm
es
R1 Rc R1 2 dm
Rc
Rc R1 2
Deux capteurs identiques fonctionnant en opposition
97. Compensation des grandeurs d’influence
Ex: dérive thermique
vm es F ( Rc , Rk )
vm Rc vm Rk
dvm
es 0 voulu
dg Rc g
k
Rk g
Exemple: une seule des résistances est soumise à la
grandeur d’influence et est choisie égale à Rc (cas de
l’exemple précédent)
vm vm
Rc Rk
98. Le montage potentiométrique en général
Attention aux grandeurs qui interviennent
Résistance générateur et entrée appareil
Capacités parasites (dont entrée appareil)
Rc Rd Rc
v m es es
Rc ( Rs R1 ) Rd ( Rs R1 Rc ) Rs R1 Rc
Rd Rc
Inconvénient: sensible
aux parasites et aux
dérives du générateur
Figure ash p57
99. Petit préambule
A A A A A
1 2
B B B B B B
B 1
B
A A B A
B B B 2
100. Linéarisation du montage
potentiométrique
1. Fonctionnement en petits signaux sensibilité
Rc Rc 0
Rc 0 Rs R1
v m es vm 0
Rs R1 Rc 0 Rs R1 Rc0 2
Sensibilité maximum pour Rs R1 Rc0
es
vm vm 0
4 Rc 0
2. Alimentation par une source de courant (ex: TD
sur thermistance)
vm vm0 i
101. Linéarisation du montage
potentiométrique (2)
3. Montage push-pull: R1 et R2 sont deux capteurs qui
varient en sens inverse (TD1)
Cas d’une grandeur
d’influence:
Le push pull entraîne une
compensation
R1
La sensibilité varie
R2 es
vm vm vm 0
4 Rc 0
102. Et si le capteur n’est pas purement résistif?
Trois cas
1. X1=0 Z1
2. X1 de même signe
que Xc es
3. X1 et Xc de signes Zc
opposés
1. Montage simple Z c Rc jX c
es Z1 R1 jX1
R1 Z c vm vm0 Z c
R1
103. Second cas
X1 et Xc de même
signe
Ex: deux inductances Z1
Deux capteurs à
noyaux mobile monté es
en push pull.
Linéarisation Zc
Possibilité de
compensation des
grandeurs d’influence
104.
105. Cas d’impédances capacitives
Le principe est le même
mais….
Problème: les capacités
parasites
Bis repetita: le capteur
fournissant une énergie
infime, la capacité du
capteur est infime
Travailler en différentiel
via un pont, par exemple,
et mesurer une
VARIATION de capacité
106. Troisième cas: parties imaginaires de signes
opposés
Le circuit devient un circuit résonnant
Possibilité d’auto-oscillation
1 L20 2
0 2f 0 vm kI r
LC r
107. Une impédance complexe c’est quoi?
En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de
capacité ou d’inductance pure
Il y a toujours, notamment, une capacité parasite
On peut MODELISER une capacité ou une
inductance
Figure ash page 83
108. Les ponts de mesure: objectifs
Annuler la tension résiduelle
la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0
La composante permanente est grande par rapport à
ses variations
Résoudre le problème des capacités parasites:
mesures différentielles
Fournir des moyens de compenser les grandeurs
d’influence.
Compenser les dérives d’alimentation
109. Le principe de base du pont
Mesure d’une tension
de déséquilibre
Z1
On néglige l’effet des Vg V
impédances d’entrée Z1 Z 2 V
des appareils de
mesure Z3
Une des impédances Vd V Vmes
Z2 Z4
est le capteurs Z3 Z4
Les autres servent à
équilibrer, à Vmes Vg Vd
linéariser ou
compenser les
grandeurs
d’influence Z1 Z3 Vd
Vg
Z1 Z3
Vmes 0 0 Z1Z 4 Z 2 Z 3
Z1 Z 2 Z 3 Z 4
Cas de résistances pures: Pont de Wheastone
110. Divers types de ponts
Mesures
capacitives
Pont de Sauty
(capacité air)
Pont de Nernst
111. Divers types de ponts
Mesures inductives
Pont de
Maxwell
Pont de Hay
112. Exemple déjà vu: capteurs résistifs
Montage 4 fils
Exemple: mesure d’une résistance en platine pour
mesure de température
Mesure assez grossière
Inadapté pour de petites variations de température,
donc de résistance
La solution: montage en pont (déséquilibré)
Montage 4 fils
113. Pont de Wheastone déséquilibré
(courant ou tension)
Principe du pont
De une à quatre résistances peuvent varier
R2 R3 R1R4 R2 R3 R1R4
vm Ea vm Ia
( R1 R2 )( R3 R4 ) Ri R0 R1 R2 R3 R4
R2 R0 R
R Ea R Ea 1 Ia I
vm
1
mais pas toujours vm R R a mais pas toujours
R 4 4
R0 1 R 4 R0 4 1
2 R0 4 R0
114. Cas de deux résistances variables
Exemple: jauges extensométriques
Deux déformations égales et de signe opposé (push pull)
Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui
est commune –et disparaît dans la différence-
R3 R4 R0
R1 R0 R1
R2 R0 R2
R2 R1 1 Ea 1 Ia
vm vm R2 R1
R0 R R2 4 R R2 4
1 1 1 1
2 R0 2 R0
Possibilité de compenser. Exemple:
R Ea
R2 R R vm
R0 2
115. Montage 3 fils
élimination de la résistance des fils de liaison
R1 Rl
R2 R Rl
vm
R2 R1 1 Ea R Ea
R0 R R2 4
1 1
vm
2 R0 R0 4
116. Enfin: Système à quatre résistances variables
Exemple: capteur de pression constitué de
4 jauges extensométriques montées en
pont sur un diaphragme
R1 R0 R
R
vm Ea
R2 R0 R R0
R3 R0 R1 ou
R4 R0 R1 vm R I a
Push pull + compensation d’une grandeur d’influence
117. Linéarisation du pont
Ea E
E
I a I gauche vampli ( R0 R ) a
2 R0 R R
1 E
R0 I ( R0 R ) I vm Ea I droit Ea ( R0 R ) a
2 R0 R
R
vm Ea R
2 R0 vm Ea
2 R0
118. Conditionneur du capteur source de
courant
Convertisseur courant-tension à ampli-op.
Circuit idéalisé (de principe)
R
Objectif: Faire R élevée
Coût -
Bruit
Encombrement
+ v iR
Montage en T i
Inconvénient: Offset et bruit
de fond accrus en sortie
Ampli
Courant polarisation<<courant à
mesurer
Anneau de garde
R R
v i R1 1 2 R2 iR1 1 2
R
R3
3
119. Conditionneur du capteur source de charge
Cas simplifié
Le condensateur accumule la charge
Cas réel
il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance
Les câbles de liaison ont une influence considérable
HF: v est divisé par Ccable
BF: v est divisé par Rcable i
Ne pas modifier les câbles! v0 iZ intégration (I Q)
Cp
Q
v0
C
Q( p) RCp
v0 passe haut
C 1 RCp
120. Oscillateurs
Convertir le signal utile en fréquence
Meilleure immunité aux parasites
Numérisation aisée (comptage)
Télétransmission possible
Oscillateur Clapp et quartz piézoélectrique
121. Modulation de fréquence
Capteur monté sur
un circuit RLC
1
2f 0 0
LC
Modulation de
fréquence par le f f 0 km
mesurande
122. Modulation d’amplitude
Cas où le mesurande
varie périodiquement
cos(a ) cos(b)
1
cos(a b) cos(a b) es ~
2
vmes km cos(g t )
vmes km0 cos(g t ) cos(mt )
m m0 cos(mt )
Composantes
spectrales à fg+fm et
fg-fm
km0 cos (g m )t cos (g m )t
1
vmes Suppression de
2
porteuse
123. Modulation d’amplitude et détection synchrone
Cas où le mesurande est
continu
Supression de la composante
HF par filtrage passe bas
es ~
Obtention d’un niveau continu
vmes km cos( g t )
Y A cos( g t )
Xvmes
kmA
2
cos cos( 2 g t )
125. Un vieux transparent
R2 R3 R1R4 Ri R0
vm Ea
( R1 R2 )( R3 R4 ) R2 R0 R
R 1 Ea R Ea
vm mais pas toujours
R0 1 R 4 R0 4
2 R0
126. Conditionnement de signal : linéarisation
Résoud le problème
précédent
E s Rc 1
vm
4 Rc 0 1 Rc
2 Rc 0
VxV y v m vl
v0
Eref Eref Eref proportionnel à E s
v m vl
vl avm bv0 avm b b
2 Eref
Eref Es
avm E Rc 1
vl s
bv
1 m 4 Rc 0 Rc b E s
1
1
Eref 2 Rc 0 2 Eref
127. Autre procédé
Linéarise le pont de Wheastone
Supprime les fluctuations de l’alimentation du pont
grâce à un diviseur
Es Rc 1 Rc
vm vl 10
4 Rc 0 1 Rc 2 Rc 0
2 Rc 0
128. Amplification
Quatre signaux de
mesures
L’amplificateur à utiliser:
amplificateur différentiel
Tension de mode
commun
Tension différentielle
vd v2 v1
v1 v2
vmc
2
v
v1 vmc d
2
v v v d
2
mc
2
129. Principe de l’amplificateur différentiel
Amplificateur: non
parfaitement symétrique
v0 G vi 2 G vi1
Tension différentielle
d’entrée
vdi vi 2 vi1
Tension de mode
commun d’entrée vi 2 vi1
vmci
2
130. Bilan
Tension de sortie
G G
v0 vdi G G vmci
2
Gain différentiel
Gain de mode G G
commun Gd
2
Taux de réjection Gmc G G
du mode commun
(Common Mode
Rejection Ratio) en
dB Gd 1 G G
Ex: r
CMRR=105↔100 dB Gmc 2 G G
Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec
la source de signal
131. Les impédances d’entrée de l’amplificateur
Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée
différentielle Zid
Entre borne et masse de l’amplificateur:
impédance de mode commun Zmc
Grande résistance, capacité
faible: fréquence de coupure
BASSE
132. Sources de déséquibre entre voies (1)
Déséquilibre série: l’impédance des Z mc
câbles de liaison introduit une vi 2 v2
Z mc Z 2
différence sur la tension
différentielle aux bornes de l’ampli Z mc
vi 2 v1
Z mc Z1
Z mc Z1,2
Z1 Z 2 Z
vdi vd vmc vd vmc
Z mc Z mc
133. Taux de réjection associé
Le déséquilibre série
entraîne une
réduction du taux de
réjection
équilibrer les
voies
1 Z 1 1
v0 Gd vdi vmci Gd vd vmc Gd vd vmc
r
Z mc r
eff
1 Z 1
eff Z mc r
134. Sources de déséquibre entre voies (2)
Déséquilibre parallèle: effet des 1
capacités parasites entres
Z mc1
jC1
conducteurs et masse
Si la capacité parasite est
1
Z mc 2
prédominante par rapport à jC2
celle d’entrée
Effet de diviseur, également
Z mc 2
vi 2 v2
Z mc 2 Z 2
Z mc1
vi1 v1
Z mc1 Z1
135. Conséquences et solutions
Dans le cas de voies
d’amenée équilibrées, on
trouve
Z1 Z 2 R
vdi vd jR(C1 C2 )vmc
Bilan
Équilibrer les impédances
Porter le blindage
d’amenée au potentiel de
mode commun par un
anneau de garde
136. Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM
Les 6 modes de couplages
Masse et terre
Câblage des masses
Blindage magnétique
Blindage électromagnétique
137. Passé et présent
Règles des années 70
Basse fréquences
Masses connectées en étoile
Isolation galvanique à une des extrémités
Effet: réduction des parasites de mode commun
Règles des années 2000
Hautes fréquences
Les couplages par rayonnement, influence etc
deviennent prédominants
Prise en compte des aspects HF et inductifs
Conception soumises à des règles sévères, en amont.
Maillage des masses. Equipotentialité
138. 1] Effet d’un courant circulant dans un
conducteur
Impédance d’un
conducteur: toujours
non nulle
Critique pour les
circuits à bas niveau
ou rapides
Couplage dit par
impédance commune
Remède: abaisser
l’impédance commune
et/ou les courants
parasites
139. 2] DDP variable entre un conducteur et la
masse la plus proche
Lié à la capacité
masse/conducteur
Couplage dit «
capacitif carte à
châssis » ou « par
effet de main »
Remède:
réduire les capacités
(comment???)
Avoir un châssis
équipotentiel avec la
masse
140. 3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur
un autre conducteur
Diaphonie inductive
Le champ
magnétique induit
une ddp dans le
conducteur
Remède
Réduire les
inductances
mutuelles
Réduire le di/dt
141. 4] DDP variable entre un conducteur et un
conducteur voisin
Couplage par
diaphonie
capacitive
La ddp entraîne un Charoy 1 p 18
champ électrique
qui génère un
courant
Remède
Réduire la capacité
mutuelle
Réduire le dU/dt du
circuit coupable
142. 5] Champ électrique variable sur un
conducteur
Couplage dit «
champ à câble »
Remède
Réduire l’effet
d’antenne du câble
victime
Blindage
électromagnétique
(cage de Faraday)
143. 6] Champ magnétique variable dans une
boucle
Une variation de
flux crée une ddp
Remède:
réduire la surface de
la boucle
blindage
144. Mode commun et mode différentiel
Faible couplage des perturbations en mode différentiel
Fort couplage des
perturbations sur le mode
commun: c’est LE problème
de la CEM
Se propage sur tous les
conducteurs et revient par la
masse
Masse = équipotentielle + Fig 1.12 et
poubelle de mode commun 1.13
Un câble pollué pollue TOUS
les autres
146. Trois remèdes pour le MC
Exemple de la
disymétrie
d’impédance
Remèdes en HF
Maillage des masses
Filtres référencés à la
masse mécanique
Ferrites sur les
câbles
147. Couplage par impédance commune: quelques
ordres de grandeurs
Ddp entre les bornes d’une piste
de circuit imprimé de
5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV!
Effet de peau, par rapport au
cuivre, soit 1cm à 50 Hz! 66
Application: à 100 MHz, une ( m)
plaque de cuivre est 4 fois plus r r f MHz
résistante qu’en continu
(4mΩ/carré)
Une plaque de 17 m a la
même résistance qu’une plaque
épaisse (l’épaisseur ne joue
pas)
R L / S L / Le / e ( / carré )
148. Un autre exemple: conducteur
destiné à assurer l’équipotentialité
Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité
au-delà de …1 MHz, soit 300m – Problème d’inductance
Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer
l’équipotentialité HF
Ex: =1m à 300 MHz3cm
Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm!
Règle de base: L/d<5
Interconnexions
de masse
149. Quelques remèdes à plusieurs problèmes
Couplage
capacitif
carte/châssis
Diaphonie
Mode différentiel
Ex: un seul câble
0V dans une nappe
150.
151. Dernier exemple: diaphonie de
mode commun
Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs
de retour éloignés (effet de boucle)
Solution: Supprimer les boucles par anneau de
garde
152. Le problème des masses
La terre?
Destinée à écouler dans le sol des charges
extérieures au système
Protection des personnes (il faut surtout une
EQUIPOTENTIELLE)
Evacuation des courants de fuite par les conducteurs
de terre
Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène)
Evacuation de mode commun externe (ex:
surtensions limitées par écrêteur, parafoudre).
Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre
Effet sur une antenne (terre=réistance de pertes)
Terre « crypto »: illusoireblindage
Terre « fonctionnelle » (télégraphe)
154. En CEM, ce qui importe, c’est la masse
Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que
possible et protégeant de tout parasite
Trois exemples de boucles
156. Le mythe des masses reliées en étoile
ce que j’ai appris
Et qu’il ne faut pas faire
Solution: maillage
Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de
boucle+meilleure équipotentialité.
158. Blindage électromagnétique
Ex: protection contre
l’effet d’un claquage
cage de Faraday.
Maille du
grillage<longueur d’onde
Fuites aux ouvertures
(joints), aux chicanes,
fentes etc…
159. Blindage magnétique
Utilisation d’un blindage à très
forte perméabilité (mu-métal) E er / D
Exemple: protection d’un
photomultiplicateur
B=H: pour H donné, tout le
champ se trouve piégé dans le
mu-métal
analogue à une conductivité
Petit bémol: élevé pour H
petit
Intéressant pour les champs
faibles
A terme: B limité à 1 ou deux
teslas, et alors devient faible
et le blindage est nul
160.
161. Câblages et masses
Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou
aux deux bouts, ou nulle part?
écran
capteur
162. Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie
capacitive en mode différentiel…soit) – Tuyau ouvert aux deux
extrémités
A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais
ne protège pas du mode commun
écran
capteur
Vmc
164. La règle: on ne connecte d’un côté que si,
simultanément:
Les signaux sont en BF (quelques kHz)
Les signaux sont à bas niveau
S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre
extrémités du câble supérieure au niveau de bruit tolérable
* CMRR
La transmission se fait en tension et pas en courant
L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce
n’est pas un autre)
En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le.
Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture,
microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte,
thermocouple, PT100, capteur de proximité)
165. Le montage idéal Figure 7.36 p 390
Le cas habituel
Le bout de câble
peut se comporter
comme une antenne
Figure 7.37 p 391
Le circuit RC sert à
amortir la
résonnance /4 du
câble
167. Doit on amplifier à la source?
Le mode commun, toujours le mode commun
168. Conclusion
Ayez le réflexe CEM!
Pensez que la CEM est incontournable
Consultez les ouvrages spécialisés
Pensez y avant, pas après
Oubliez les a priori issus du continu