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PROPIEDADES BÁSICAS DE LA ADICIÓN EN Z

   Propiedad conmutativa: para cualesquiera
    números enteros a y b se cumple que:

                     a + b = b + a.
Ejemplo:                 7 + 3= 3 + 7
                       10    = 10

       El orden de los sumandos no altera la suma.
   Propiedad asociativa: para cualesquiera
    números enteros a, b y c se cumple que:



           (a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo:    (2 + 4) + 6 = 2 + (4 + 6)
                 6 + 6 = 2 + 10
                    12 = 12
   Elemento Neutro: para cualquier numero
    entero a se cumple:

       a + 0 = a      y    0 + a = a

      7 + 0 = 7      y      0 + 7 = 7

    El elemento neutro para la adición de
              enteros es el cero.
   Elemento simétrico: para cada numero
    entero a existe un numero entero -a tal
    que:

                     a + (-a) = 0
Ejemplo:
                7 + (-7) = 0

    El simétrico de 7 es -7 pues 7+(-7)= 0.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z

   Propiedad conmutativa: establece que el orden de los
    factores no altera el producto.

   Propiedad asociativa: se pueden agrupar los factores de
    cualquier forma y el producto no cambia.

   Propiedad distributiva con respecto de la adición: se
    multiplica el factor que esta antes del paréntesis por cada
    uno de los sumandos que esta dentro del paréntesis y luego
    se suman los productos parciales.
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Propiedades básicas de la adición en Z

  • 1. PROPIEDADES BÁSICAS DE LA ADICIÓN EN Z  Propiedad conmutativa: para cualesquiera números enteros a y b se cumple que: a + b = b + a. Ejemplo: 7 + 3= 3 + 7 10 = 10 El orden de los sumandos no altera la suma.
  • 2. Propiedad asociativa: para cualesquiera números enteros a, b y c se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo: (2 + 4) + 6 = 2 + (4 + 6) 6 + 6 = 2 + 10 12 = 12
  • 3. Elemento Neutro: para cualquier numero entero a se cumple: a + 0 = a y 0 + a = a 7 + 0 = 7 y 0 + 7 = 7 El elemento neutro para la adición de enteros es el cero.
  • 4. Elemento simétrico: para cada numero entero a existe un numero entero -a tal que: a + (-a) = 0 Ejemplo: 7 + (-7) = 0 El simétrico de 7 es -7 pues 7+(-7)= 0.
  • 5. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z  Propiedad conmutativa: establece que el orden de los factores no altera el producto.  Propiedad asociativa: se pueden agrupar los factores de cualquier forma y el producto no cambia.  Propiedad distributiva con respecto de la adición: se multiplica el factor que esta antes del paréntesis por cada uno de los sumandos que esta dentro del paréntesis y luego se suman los productos parciales.
  • 6. INECUACIONES DE LOS NÚMEROS ENTEROS 