O documento descreve um plano de aulas sobre triângulos e sua classificação. Ele inclui definições de triângulos, tipos de classificação por ângulos e lados, atividades práticas com construção de triângulos usando palitos e um jogo online sobre classificação de triângulos.
1. O TRIÂNGULO E SUA
CLASSIFICAÇÃO
Curso de Informática Educativa I
Projeto de Aprendizagem
Eli Carlos Cavalcante Rodrigues
2. Primeira aula: Aula expositiva sobre o triângulo e sua classificação.
Apresentar aos alunos as definições da classificação dos triângulos
quanto aos ângulos e lados.
Definição
Triângulo é todo polígono que tem três lados e, consequentemente, três
vértices e três ângulos internos.
Observando o triângulo podemos identificar alguns de seus elementos:
♦ A, B e C são os vértices.
♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos
de encontros):
,
,
segmentos de retas.
♦ Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo ele tem
Os triângulos terão nomenclaturas diferentes dependendo dos seus lados
e de seus ângulos internos.
Com relação aos lados serão classificados como:
• Equilátero: São triângulos que possuem os três lados iguais (congruentes),
portanto os seus ângulos internos também serão iguais (medindo sempre 60°).
3. • Isósceles: São triângulos que possuem dois lados iguais, portanto os ângulos
internos correspondentes a esses lados serão iguais.
• Escaleno: São triângulos que possuem três lados diferentes, assim três ângulos
internos diferentes.
Com relação aos ângulos internos serão classificados como:
• Retângulo: São triângulos que possuem um de seus ângulos internos igual a
90º.
• Obtusângulo: São triângulos que possuem dois ângulos agudos (menores
que 90°) e um ângulo obtuso (maior que 90º)
• Acutângulo: São triângulos que possuem os três ângulos internos menores
que 90° (ângulos agudos).
Natureza de um triângulo
Consideremos um triângulo ABC cujos lados medem a, b e c, onde a > b e a > c.
Temos:
1) Se a² < b² + c², então o triângulo ABC é acutângulo.
2) Se a² = b² + c², então o triângulo ABC é retângulo.
3) Se a² > b² + c², então o triângulo ABC é obtusângulo.
Exemplos:
1) Um triângulo de lados 5cm, 7cm e 8cm é acutângulo, pois 8² < 5² + 7².
2) Um triângulo de lados 5cm, 4cm e 3cm é retângulo, pois 5² = 3² + 4².
3) Um triângulo de lados 7cm, 10cm e 13cm é obtusângulo, pois 13² > 10² + 7².
4. Segunda aula: Aplicar as teorias sobre o triângulo.
Nessa aula os alunos farão uma atividade para entender as teorias
dadas. O professor dividirá a turma em duplas, em seguida distribuirá palitos de
churrasco para que os alunos façam 9 segmentos de retas, cada dupla, com
medidas variadas. Essas medidas foram dadas pelo professor.
As duplas deverão montar três triângulos usando os segmentos de retas
feitos na atividade anterior, tendo como base as classificações dos triângulos
em relação ao lado. Com os triângulos montados, os alunos medirão, por meio
do transferidor, os ângulos formados. E com isso, classificarão os triângulos em
relação ao ângulo.
Materiais necessários para a execução desta atividade: cola, palitos de
churrasco, tesoura, régua e transferidor.
Terceira aula: Apresentar o Jogo da Classificação dos Triângulos
O professor apresentará o Jogo da Classificação dos Triângulos, feito
por meio do software dinâmico GeoGebra. Esse jogo consiste em tentar formar
o triângulo que é pedido, movendo os pontos A, B e C sobre a malha. Os
vértices do triângulo só podem ser posicionados em pontos com coordenadas
inteiras. A resposta será verificada, clicando no botão “Verificar minha
resposta!”. Caso se não obtenha sucesso em 4 tentativas, o programa mostrará
uma resposta, mas subtrairá pontos do placar.
Com objetivo que os alunos tenham um melhor rendimento e se
familiarizem com o programa, o professor pode, nessa aula, fazer dois dos
onze desafios propostos pelo jogo.
5.
Essa aula deverá ser dada no Laboratório Informática.
As respostas apresentadas abaixo não constituem a única possibilidade
de resposta.
Desafio 1
Resposta
7. Quarta aula: Fazendo atividade através do Jogo da Classificação dos
Triângulos
Com a teoria sobre a classificação do triângulo já bem trabalhada pelo
professor e usando o jogo apresentado na aula anterior, os alunos deverão se
dividir em duplas e realizar os nove desafios restantes do jogo. Sendo
monitorados pelo professor.
Desafio 3
16. Resposta
Quinta aula: Análise dos erros cometidos
O professor (tendo como base o monitoramento feito na aula anterior) e
os alunos farão uma análise dos erros cometidos no jogo, revisando os
conceitos trabalhados.
Avaliação
A avaliação consistirá na participação do aluno nas atividades propostas.
Tendo como maior peso na avaliação a busca do aluno na tentativa de
solucionar os desafios propostos, mesmo que isso não resultasse na resposta
correta.
